第六节管路计算

1、第六节第六节 管路计算管路计算管路简单管路 流体从入口到出口是在一条管路中流动的，没有出现流体的分支或汇合的情况串联管路：不同管径管道连接成的管路 复杂管路 存在流体的分流或合流的管路分支管路、并联管路 1）已知流量和管器尺寸，管件，计算管路系统的阻力损失2） 给定流量、管长、所需管件和允许压降，计算管路直径3）已知管道尺寸，管件和允许压强降，求管道中流体的流速或流量直接计算d、u未知试 差 法或 迭 代法 Re无法求无法确定常用的三种计算方法： 1、简单管路（1）流体通过各管段的质量流量不变，对于不可压缩流体，则体积流量也不变。 (2) 整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和 。ff1f2

2、f3hhhh qV1,d1qV3,d3qV2,d2不可压缩流体321mmmqqq 321VVVqqq 一、阻力对管内流动的影响一、阻力对管内流动的影响pApBpaF11 22 AB 阀门F开度减小时：（1）阀关小，阀门局部阻力系数 hf,A-B 流速u 即流量； （2）在1-A之间，由于流速u hf,1-A pA ； （3）在B-2之间，由于流速u hf,B-2 pB 。 （1）当阀门关小时，其局部阻力增大，将使管路中流量下降；（2）下游阻力的增大使上游压力上升；（3）上游阻力的增大使下游压力下降。（4）任何时刻，阻力损失表现为流体总势能（P）的降低，因此利用这一原理可以用U型计来测量各项阻力

3、损失大小。（5） 这种分析可以用于判断和推测管路阻塞情况及可能位置。 可见，管路中任一处的变化，必将带来总体的变化，因此必须将管路系统当作整体考虑。结论：COAB分支管路分支管路COAB汇合管路汇合管路 特点：（1）主管中的流量为各支路流量之和；不可压缩性流体22ABAAfOABBfOB1122ppz guhz guh 21mmmqqq 21VVVqqq （2）流体在各支管流动终了时的总机械能与能量损失之和相等。 2、复杂管路、复杂管路讨论如图所示的二分支管路讨论如图所示的二分支管路a. 现将A支管的阀逐渐关小，则： A阀关小 hf02 u2及P0 （0-2段） A阀关小 由于P0 u3（0-

4、3段） 对于1-0段，由于P0 u0b. 结论：关小一支支路阀门，可以使该支路流量减小，而使其他支路流量增加，但总管流量仍下降。当关小阀门，各管道上当关小阀门，各管道上流速、压强如何变化？流速、压强如何变化？c. 两种极端情况： 总管阻力可以忽略，支管阻力为主。 此时u0 很小，P0P1 近似为常数，则此时A阀的改变仅改变了本阀所在支路的流量，而基本上不影响其他支路。 应用常例：城市供水，煤气管域设计应尽量按此规则进行，其具体方法是增大主干域管径。 总管阻力为主，支管阻力可以略去。 此时， P0与下游端P2或P3较接近，则A阀的改变不改变总管流量，而只改变其本身所在管路及其他支路之间的流量分配

5、。 实例：如一根小管上接两根直径很大的支管。 关小阀AP0 u1， u2，由于P2 P1故u2下降比u1下降更快，当阀门关至一定程度可以使P0= P2，若继续关小阀门直至全关，则u2将改变方向反向流动。即由高位槽流入低位槽。注意：(1) 管路设计或计算应作为整体进行考虑。 (2) 流体在管程各处的势能P，对应于一定的管路有确定的分布，在稳定流动时存在着能量的分配平衡。 (3) 局部管路或管段条件的变化将波及整个管网，使能量进行重新分配，管路中流速（流量）及压强的变化，正是这种能量分配的直接反映。3. 汇合管路汇合管路当关小阀门，管道上流速、当关小阀门，管道上流速、压强、流向如何变化？压强、流向

6、如何变化？二、二、 管路计算管路计算1、简单管路的计算 对于简单管路，可以采用三个方程描述，即：连续性方程伯努利方程阻力（阻力系数）方程式变量：9个，V、d、u、P1、P2、l、（Z1、Z2、P1、P2）方程：3个欲使方程有唯一解，必须要求方程中已知量为： 9-3=6个2s/ 4Vd u常数2211221e2f22upupgzWgzh2efi()2lluhddduf/,1）简单管路的设计型计算 设计（命题）：已知V、l、 用液处P2等5个变量， 其中需由设计人员补充的一个条件作为已知：确定管中合适的流速u 其余三个变量：d、P1、即可求得。 对于流速u的选择问题： 问题1：当V一定时，d与u1

7、/2成反比，u越小则d越大，设备（管道）费增大（固定投资）但u越小，则阻力越小，运行费越低。 问题2：若u越大，则d越小，设备费降低，而能量损耗Eu2急剧上升。使运行费增高。 解决方法：优化选择，使综合成本处于最低的流速。 合理的流速范围（经济流速）：见教材，天大上册 P27表1-1注意点： 由以上计算出的管径应按国家标准进行园整。 在设计中最小管径还受到结构（受力）的制约应兼顾考虑，具体可查阅化工管理手册。设初值求出u/Redu)/(Re,df计 比较计与初值是否接近是udVs24否修正2）简单管路的操作型计算命题 给定 d、l、P1、P2、(或d、 l、 、P2 V ), 需确定 u、 (

8、或P1 、u)，此时方程组只有唯一解，但需试差求解（当为湍流状态时， 与Re， /d之间关系为非线性函数） 并联管路与分支管路的计算内容有:已知总流量和各支管的尺寸，要求计算各支管的流量；已知各支管的流量、管长及管件、阀门的设置，要求选择合适的管径；在已知的输送条件下，计算输送设备应提供的功率。对于支管1，有对于支管2，有22f,222AABBABupupgzgzh 并联管路： 在A、B 两截面之间列伯努利方程：22f,122AABBABupupgzgzh3）并联管路中各支管的流量关系为：)(:)(:222521115121eesslldlldVV长而细的支管通过的流量小，短而粗的支管则流量大

9、。,1,2A Bhhhfff 所以，并联管路中流动应满足： ,1,2VVVsss 1）尽管各支管的长度、直径相差悬殊，但单位质量的流体流经两支管的能量损失必然相等，即2）主管中的流率等于各支管流率之和，即22,22AABBAABBupupgzhgzhff,ABVVVsss所以，分支管路中流动应满足: 对于分支管路，单位质量流体在各支管流动终了时的总机械能与能量损失之和相等，即 主管中的流率等于各支管流率之和，即 分支管路： 以分支点C处为上游截面，分别对支管A和支管B列伯努利方程，得22f,22CCBBCBBupupgzgzh22f,22CCAACAAupupgzgzh解：（1）k1关小，则V

10、1 减小。 假设V不变V2、V3不变V变小，故假设不成立假设V变大EtA变小、EtB变大V2、V3变小V变小，故假设不成立现将支路现将支路1上的阀门上的阀门k1关小，则下列流动参数将如何变化？关小，则下列流动参数将如何变化？(1)总管流量总管流量V、支管、支管1、2、3的流量的流量V1、V2、V3；(2)压力表读数压力表读数pA、pB。EtA、EtB不变 1 1 pApB 1 k1 2 2 k2 A 3 k3 B 2VV1 EtA变大、EtB变小V2、V3变大VEtA变大、EtB变小pA变大、pB变小现将支路现将支路1上的阀门上的阀门k1关小，则下列流动参数将如何变化？关小，则下列流动参数将如

11、何变化？(1)总管流量总管流量V、支管、支管1、2、3的流量的流量V1、V2、V3；(2)压力表读数压力表读数pA、pB。结论结论支路中局部阻力系数，如阀门关小 该支管内流量， 总管流量，其余支路流量 ，阀门上游压力 ，下游压力这个规律具有普遍性这个规律具有普遍性用离心泵把20的水从储槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定。各部分相对位置如图所示，管路的直径均为76mm2.5mm，在操作条件下，泵入口处真空表读数为185mmHg，水流经吸入管（包括管入口）与排出管（不包括喷头）的能量损失可分别按22uhf210uhf与计算，由于管径不变，故式中u为吸入或排出管的流速m/s，排水管与喷头连接处的压强

12、为9.81104Pa（表压）。试求泵的有效功率。 0211211fhPugz022 .9981047. 225 . 181. 9242uu解：取截面00为槽中水面，11截面为泵入口处，22截面为排水管与喷头连接处得截面。则有：u0=0，z0=0，P0=0（表压）；u1=u，z1=1.5m，P1=185mmHg（表压）= 2.47104 Pa；u2=u，z2=14m，P2=9.81104 Pa（表压）。所以，在截面00与11之间有：即： 解得：速度为：u=2.0 m/s222221122fhuPgzWeuPgz2440 . 2102 .9981081. 91481. 92 .9981047. 2

13、5 . 181. 9WekwwudWePe257. 222572 .9980 . 2071. 0465.285422在截面11与22之间列柏努利方程可得： 即： 解得外加功We为：We285.65 J/kg所以输送设备对流体所作得有效功率：从设备送出的废气中含有少量可溶物质，在放空之前令其通过一个洗涤塔，以回收这些物质进行综合利用，并避免环境污染。气体流量为3600 m3/h（操作条件下），其物理性质与50的空气基本相同，如图所示，气体进入鼓风机前的管路上安装有指示液为水的U形管压差计，其读数为30 mm。输气管与放空管内径均为250 mm，管长、管件与阀门的当量长度之和为50 m（不包括进、出塔及管出口阻力）放空口与鼓风机进口的垂直距离为20 m，已估计气体通过塔内填料层的压降为1961 Pa。管壁的绝对粗糙度可取为0.15mm，大气压强为0.101 Mpa，求鼓风机的有效功率。 (气体性质， kg/m3， Pa.S ) 0931.51096. 130mmfehPughuWP22221122329410308079100031.hgP水02P37.20=25. 01360036004=4=221dPAPuVV02u0006025015010842109