2021-2022学年浙江省宁波市七年级上册数学期末调研试卷（九）含答案

1、第页码14页/总NUMPAGES 总页数14页2021-2022学年浙江省宁波市七年级上册数学期末调研试卷（九）一、选一选（本大题共6小题，每小题3分，共计18分）1. 某地某天的气温为35C，气温是15C，则该地这的温差是（ ）A. 20CB. 50CC. 20C D50C【答案】B【解析】【详解】试题解析：该地这的温差是： 故选B.2. 若2x3y=5，则代数式6x9y10的值为( )A. 5B. 10C. 5D. 10【答案】C【解析】【详解】试题解析： 故选C.3. 若=2531，则的余角等于（ ）A. 6429B. 6469C. 15429D. 15469【答案】A【解析】【详解】试

2、题解析：的余角等于: 故选A.点睛：如果两个角的和为则称这两个角互为余角.4. 如图是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图,则小立方体的个数没有可能是()A. 6个B. 7个C. 8个D. 9个【答案】D【解析】【分析】根据三视图进行分析小立方体的个数，然后问题可求解【详解】解：由俯视图可得得层有5个立方体，由左视图可得第二层至少有1个立方体，至多有3个立方体，所以小立方体的个数可能是6个或7个或8个，小立方体的个数没有可能是9故选D【点睛】本题主要考查了三视图的应用，掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案注意俯视图中有几个正方形，底层就有几个立方体

3、5. 下列说法中正确的是( )、x都表示负数 、多项式2ab23ab5ab2的次数是8、 、A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【解析】【详解】试题解析：x没有一定表示负数，错误；多项式的次数是3错误；单项式的系数为错误；若则，正确；正确的有1个；故选B.点睛：单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和就是单项式的次数.6. 为求1222232200722008 的值，可令S=122223.2200722008 ，则2S=222232200822009 ，因此2SS=22009 1，S=22009 1， 1222232200722008 =22009 1.仿照

4、以上推理计算出1332333201632017的值是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】试题解析：设 故选C.填 空 题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分）7. 比4大而比3小的所有整数的和是_【答案】-3【解析】【详解】试题解析：比4而比3的所有整数为 之和为 故答案为8. 青藏高原是世界上海拔的高原，它的面积约为2 500 000平方千米，数据2 500 000用科学记数法表示为_【答案】【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【详解】解：2 500 000=2.5106故答案为：2.5106【点睛】

5、本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键9. _【答案】8【解析】【详解】试题解析：由题意可得：与是同类项，则： 解得： 故答案为8.10. 定义一种新运算：ab=3a2b1,则当2x=5时，x的值是_【答案】_1_【解析】【详解】试题解析： 解得： 故答案为1.11. 如图所示，从点O引出了5条射线：OA、OB、OC、OD、OE，则图2中共有_个角 【答案】10【解析】【详解】试题解析：从顶点O引出了3条射线，有角1+2=3（个）；从顶点O引出了4条射线，有角1+2+3=6（个）；从顶点O引出了5条射线，有角1+2+3+4=10

6、（个）；故答案为10.12. 在数轴上点A表示的数为x,若|x|=12，数轴上的点B到点A的距离为7，则数轴表示点B的数为_【答案】-19,-5,5或19【解析】【详解】试题解析： 设点B表示，则或 解得或 故答案为或解 答 题（本大题共5小题，每小题6分，共计30分）13. (2)用代入法解方程组 【答案】(1)7；(2).【解析】【详解】试题分析：按照有理数的运算顺序进行运算即可.按要求解方程即可.试题解析：, 由得，把代入，得 解得： 将代入方程得， 原方程组的解为： 14. 先化简，再求值：【答案】3y-4，-7. 【解析】【详解】试题分析：去括号，合并同类项，把字母的值代入计算即可.

7、试题解析：原式 当时，原式 15. 解方程：【答案】【解析】【详解】试题分析：按照解一元方程的步骤解方程即可.试题解析：去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 点睛：解一元方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.16. 如图所示，点A、O、B在同一条直线上，OD平分AOC，且AOD+BOE=90，问：COE与BOE之间有什么关系？并说明理由【答案】COE=BOE ，理由详见解析.【解析】【详解】试题分析：利用角平分线的性质，可知，而，由平角的定义，可知根据等角的余角相等，可知试题解析： 理由如下：OD平分 （已知） 由已知条件得： 即 （已知）

8、， 又 （等角的余角相等）.17. 已知有理数a，b，c在数轴上位置如图所示，化简下列式子：【答案】-2a.【解析】【详解】试题分析：先根据各点在数轴上的位置判断出其符号，再根据值的性质去值符号，合并同类项即可试题解析：如图所示： 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18. 如图所示，有一张长方形的硬纸板，它的长为a厘米，宽为b厘米，现在要在长方形的四个角的地方用剪刀分别剪去一个边长为x厘米的正方形（1）、请你用含字母a、b、x的代数式表示剩余部分的面积S.（2）、当a=30,b=20,x=5时，请你计算面积S的值【答案】(1)；（2）500.【解析】【详解】试题分析：（1）边长为的正

9、方形面积为 矩形面积减去4个小正方形的面积即可（2）直接代入运算即可.试题解析：（平方厘米）.当时，（平方厘米）.答：面积S的值为（平方厘米）.19. 在学校的劳动中，在甲处劳动的有19人，在乙处劳动的有人15人，后因劳动任务需要，需要另外调20人去支援，使在甲处的人数是在乙处人数的2倍，问应分别调往甲、乙两处各多少人？【答案】应调往甲处17人，调往乙处3人.【解析】【详解】试题分析：设调往甲出人，则调往乙处人，根据甲处的人数是在乙处人数的2倍，列出方程，求解即可.试题解析：设调往甲出人，则调往乙处人，列方程可得： 解得： 将代入： 答：应调往甲处17人，调往乙处3人.20. 如图，已知线段和

10、的公共部分，线段、的中点、之间距离是，求，的长【答案】12cm，16cm【解析】【分析】先设BD=xcm，由题意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE=1.5xcm和CF=2xcm，再根据EF=AC-AE-CF=2.5xcm，且E、F之间距离是EF=10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的长【详解】解：设，则，点、点分别为、的中点，解得，【点睛】本题考查了线段中点的性质，线段和差，列代数式，一元方程，用代数式表示出各线段的长度是解题关键五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21. 求m，n的值已知m是关于x的方

11、程：3x4a=5x-4的解，求a的值；已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使AP=nPB,其中点Q为线段PB的中点，求线段AQ的长度【答案】（1）m=8，n=3；（2）a=3;(3)7或10.【解析】【详解】试题分析：（1）根据非负数的性质可得到 即可求出 的值；将代入方程即可求得值.(3)由（1）知，分两种情况进行讨论.试题解析：由已知条件得： .将代入方程得，解得：. (3)由（1）知，分以下两种情况讨论：当点P线段AB上时，如下图所示： 点Q为线段PB的中点, 当点P在线段AB的延长线上时，如下图所示：,点Q为线段PB的中点,综合、可得：或10.22. 某中学为了表彰在书法比赛中

12、成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价没有变）陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为_元【答案】(1)钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元；(2)见解析；

13、签字笔的单价可能为2元或6元【解析】【分析】（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x4）元根据买钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；（2）根据问的结论设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105y）支，求出方程的解没有是整数则说明算错了；设单价为21元的钢笔为z支，单价为25元的毛笔则为（105z）支，签字笔的单价为a元，根据条件建立方程求出其解就可以得出结论【详解】解：(1)设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为(x+4)元由题意得：30 x+45(x+4)1755，解得：x21，毛笔的单价为：x+425答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元

14、(2)设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(105y)支根据题意，得21y+25(105y)2447解得：y44.5(没有符合题意)陈老师肯定搞错了设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元，则根据题意，得21z+25(105z)2447a4z178+a，a、z都是整数，178+a应被4整除，a为偶数，又因为a为小于10元的整数，a可能为2、4、6、8当a2时，4z180，z45，符合题意；当a4时，4z182，z45.5，没有符合题意；当a6时，4z184，z46，符合题意；当a8时，4z186，z46.5，没有符合题意所以签字笔的单价可能2元或6元故答案为：2元或6元

15、【点睛】本题考查了列一元方程解实际问题的应用及二元没有定方程的运用，在解答时根据题意等量关系建立方程是关键23. 【问题提出】已知AOB70，AODAOC，BOD3BOC（BOC45），求BOC的度数【问题思考】聪明的小明用分类讨论的方法解决（1）当射线OC在AOB的内部时，若射线OD在AOC内部，如图1，可求BOC的度数，解答过程如下： 设BOC，BOD3BOC3，CODBODBOC2，AODAOC，AODCOD2，AOBAOD+BOD2+3570，14，BOC14问：当射线OC在AOB的内部时，若射线OD在AOB外部，如图2，请你求出BOC的度数；【问题延伸】（2）当射线OC在AOB的外部时，请你画出图形，并求BOC的度数【问题解决】综上所述：BOC的度数分别是 【答案】（1）BOC=30；（2）作图见解析，BOC的度数分别是14，30，10，42【解析】【详解】试题分析: （1）由已知条件得出COD、AOD、AOB与BOC的关系，求出BOC的度数；（2）分类讨论，根据AOD、BODAOB与BOC的关系，得出BOC的度数试题解析:（1）设BOC=，则BOD=3，若射线OD在AOB外部，如图2：COD=BODBOC=2，AOD=AOC，AOD=COD=，AOB