2021-2022学年广东省韶关市八年级上册数学期末调研试卷（七）含答案

1、第页码19页/总NUMPAGES 总页数19页2021-2022学年广东省韶关市八年级上册数学期末调研试卷（七）一、选一选1. 第24届冬季，将于2022年02月04日2022年02月20日在北京市和张家口市联合举行在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形，其中没有是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】A、是轴对称图形，故此选项没有符合题意；B、是轴对称图形，故此选项没有符合题意；C、是轴对称图形，故此选项没有符合题意；D、没有是轴对称图形，故此选项符合题意；故选D2. 下列运算正确的是（）A. 2(a+b)=2

2、a+2bB. (2b2)3=8b5C. 3a22a3=6a5D. a6a4=a2【答案】C【解析】【详解】选项A，原式=2a2b；选项B，原式=8b6；选项C，原式=6a5；选项D，没有是同类项，没有能够合并.只有选项C正确，故选C.3. 一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ）A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 八边形【答案】A【解析】【分析】多边形的内角和外角性质【详解】设此多边形是n边形，多边形的外角和为360，内角和为（n2）180，（n2）180=360，解得：n=4这个多边形是四边形故选A4. 在长为10cm，7cm，5cm，3cm的四根木条，选其中三根组成三角形

3、，则能组成三角形的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】根据任意两边之和大于第三边判断能否构成三角形【详解】依题意，有以下四种可能：（1）选其中10cm，7cm，5cm三条线段符合三角形的成形条件，能组成三角形（2）选其中10cm，7cm，3cm 三条线段没有符合三角形的成形条件，没有能组成三角形（3）选其中10cm，5cm，3cm 三条线段没有符合三角形的成形条件，没有能组成三角形（4） 选其中7cm，5cm，3cm 三条线段符合三角形的成形条件，能组成三角形综上，能组成三角形的个数为2个故选：B【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理，熟记三边关系定理是解题关键

4、5. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据三角形全等的判定方法求解即可【详解】解：A、，选项没有符合题意；B、，选项没有符合题意；C、由，无法判定，选项符合题意；D、，选项没有符合题意故选：C【点睛】此题考查了三角形全等的判定方法，解题的关键是熟练掌握三角形全等的判定方法判定三角形全等的方法有：SSS，SAS，AAS，ASA，HL(直角三角形)6. 如图，在等边ABC中，BD平分ABC交AC于点D，过点D作DEBC于点E，且CE=2，则AB的长为（）A. 8B. 4C. 6D. 7.5【答案】A【解析】【详解】ABC是等

5、边三角形，ABC=C=60，AB=BC=AC，DEBC，CDE=30，EC=2，CD=2EC=4，BD平分ABC交AC于点D，AD=CD=4，BC=AC=AD+CD=8故选A.7. 如图，由4个小正方形组成的田字格中，ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上画与ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形(没有包含ABC本身)共有()A. 1个B. 3个C. 2个D. 4个【答案】B【解析】【分析】由题意可得两个中点及这两个中点所对的大正方形的顶点所组成的图形都满足条件【详解】由图可得两个中点及这两个中点所对的大正方形的顶点所组成的图形都满足条件如图所示，符合题意的有3个

6、三角形故选B【点睛】本题考查了轴对称的性质；确定对称轴然后找出成轴对称的三角形是解题的关键8. 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：ABDCBD；ACBD；四边形ABCD的面积=ACBD，其中正确的结论有（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】在BDA和BDC中， ，BDABDC，正确；DA=DC， 点D在AC的垂直平分线上，BA=BC，点B在AC的垂直平分线上，BD是AC的垂直平分线，正确； 四边形ABCD的面积=.正确故选D.9. 如图，D=C=90，E是DC的中点，AE平分DAB

7、，DEA=28，则ABE的度数是（ ）A. 62B. 31C. 28D. 25【答案】C【解析】【详解】如图，过点E作EFAB于F，D=C=90，AE平分DAB，DE=EF，E是DC的中点，DE=CE，CE=EF，又C=90，点E在ABC的平分线上，BE平分ABC，又ADBC，ABC+BAD=180，2BAE+2ABE=180，即BAE+ABE=90AEB=90，BEC=90AED=62，RtBCE中，CEB=62，CBE=28，ABE=CBE=28故选C10. 如图ABC与CDE都是等边三角形,且EBD=65,则AEB的度数是( ) A. 115B. 120C. 125D. 130【答案】C

8、【解析】【详解】ABC和CDE都是等边三角形，AC=BC,CE=CD,BAC=60,ACB=ECD=60，ACBECB=ECDECB，ACE=BCD，在ACE和BCD中， ACEBCD(SAS)，CAE=CBD，EBD=65，65EBC=60BAE，65(60ABE)=60BAE，ABE+BAE=55，AEB=180(ABE+BAE)=125.故选C.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质, 等边三角形的性质，根据等边三角形性质得出AC=BC，CE=CD，BAC=60，ACB=ECD=60，求出ACE=BCD，证ACEBCD，根据全等三角形的性质得出CAE=CBD，求出ABE+BAE=55，

9、根据三角形内角和定理求出即可二、填 空 题11. 计算（2m2n2）23m2n3的结果是_【答案】12m6n7【解析】【详解】原式=.12. 如图，三角形纸片ABC，AB=11cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED的周长为_cm【答案】10【解析】【详解】沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，CD=ED，BC=BE，AB=11cm，BC=7cm，AC=6cm，AE=11-7=4cm，AD+ED=AC=6cm，AED的周长为：6+4=10cm13. 点M（5，3）关于x轴对称的点N的坐标是_【答案】

10、（-5，-3）【解析】【详解】根据平面直角坐标系内关于x轴对称，纵坐标互为相反数，横坐标没有变，点M（-5，3）关于y轴的对称点为（-5，-3）14. 如图，AEAB且AEAB，BCCD且BCCD，请按照图中所标注的数据，计算图中阴影部分的面积S是 【答案】18【解析】【详解】AEAB且AE=AB，EFFH，BGFH，EAB=EFA=BGA=90，EAF+BAG=90，ABG+BAG=90EAF=ABG，AE=AB，EFA=AGB，EAF=ABGEFAABGAF=BG，AG=EF同理证得BGCDHC得GC=DH，CH=BGFH=FA+AG+GC+CH=1+4+2+1=8S=（2+4）8-14-

11、12=18点睛：本题考查了全等三角形的判定及性质，本题中求证AEFBAG，BCGCDH是解题的关键15. 如图，在ABC 中，ABAC，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D 点若 BD 平分ABC, 则A_ 【答案】36【解析】【详解】试题分析：ABAC，CABC，AB的垂直平分线MN交AC于D点AABD，BD平分ABC，ABDDBC，C2AABC，设A为x，可得：x+x+x+2x180，解得：x36，故答案为36点睛：此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质根据垂直平分线的性质和等腰三角形的性质得出角相等，然后在一个三角形中利用内角和定理列方程即可得出答案16. 如图，ABC

12、中，BC的垂直平分线DP与BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若BAC=84，则BDC=_【答案】96【解析】【详解】过点D作DEAB，交AB延长线于点E，DFAC于F，AD是BAC的平分线，DE=DF，DP是BC垂直平分线，BD=CD，在和中，故答案为：96【点睛】本题主要考查了角平分线的性质定理、线段垂直平分线的性质定理及全等三角形的判定及性质，正确作出辅助线证明 是解题的关键三、解 答 题17. 如图，将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角(BCD)后，得到12345400，求BGD的度数【答案】40【解析】【详解】试题分析：根据多边形的内角和公式，求得六边形ABCDEF的内角和，

13、又由1+2+3+4+5=400，即可求得GBC+C+CDG的度数，再根据四边形的内角和为360度，即可求得BGD的度数试题解析：六边形ABCDEF的内角和为：180（6-2）=720，且1+2+3+4+5=400，GBC+C+CDG=720-400=320，BGD=360-（GBC+C+CDG）=360-320=4018. 如图，点E、F在BC上，BECF，ABDC，BC求证：AD【答案】见解析【解析】【分析】由BECF可得BFCE，再ABDC，BC可证得ABFDCE，问题得证【详解】解BECF，BE+EFCF+EF，即BFCEABF和DCE中， ABFDCE， AD【点睛】本题考查了全等三角

14、形的判定和性质，是中考中比较常见的知识点，一般难度没有大，需熟练掌握全等三角形的判定和性质19. 计算：（1）6mn2（2mn4）（mn3）2；（2）（1a）（1a）（a2）2（3）（x2y）2（x2y）2（x2y）（x2y）4y2【答案】（1）12mn2- 7m2n6；（2）-4a+5；（3）-x2+8xy【解析】【详解】试题分析：（1）根据单项式乘多项式法则和积的乘方法则计算后，再合并同类项即可；（2）根据乘法公式计算后，再合并同类项即可；（3）根据乘法公式计算后，再合并同类项即可试题解析：解：（1）原式=12mn2- 6m2n6-m2n6=12mn2- 7m2n6（2）原式=1-a2+a

15、2-4a+4=-4a+5（3）原式=x2+4xy+4y2-x2+4xy-4y2-x2+4y24y2=-x2+8xy点睛：本题考查了整式混合运算熟练掌握法则是解答本题的关键20. 已知等腰三角形的三边长分别为a+1，2a，5a2，求这个等腰三角形的周长【答案】7或5或.【解析】【详解】试题分析：由三角形是等腰三角形，可分三种情况：a+1=2a，a+1=5a-2，5a-2=2a；根据这三种情况分别求出a的值，再求周长即可.试题解析：（1）当a+1=2a时，得a=1,三边长分别为2,2,3；周长为7（2）当a+1=5a-2时，得a=,三边长分别为；周长为5.（3）当5a-2=2a时，得a=,三边长分

16、别为,；周长为.21. 如图所示，ABC的顶点分别为A（-4， 5），B（3， 2），C（4，-1）作出ABC关于x轴对称的图形A1B1C1；写出A1、B1、C1的坐标；若AC=10，求ABCAC边上的高【答案】（1）详见解析；（2）A1( -4，-5)，B1(-3，-2)，C1(4，1 )；（3）.【解析】【详解】试题分析：（1）作ABC的三个顶点关于x轴对称的对应点A1、B1、C1，顺次连接得到A1B1C1；（2）直接写出点A1、B1、C1的坐标即可；（3）利用分割法求得ABC的面积，利用等面积法求得ABC的AC边上的高即可.试题解析：(1)图形如下：（2）A1( -4，-5) B1(-3

17、，-2) C1(4，1 )；(3)S=68-；设ABC的AC边上的高为h，可得，解得h=，即ABCAC边上的高为.22. 如图,ABC中, BAC=ADB,BE平分ABC交AD于点E,H为BC上一点，且BH=BA交AC于点F,连接FH. 求证:AE=FH; 作EG/BC交AC于点G若AG=5，AC=8，求FG的长. 【答案】（1）详见解析；（2）FG=2【解析】【详解】试题分析：（1）由角平分线定义和已知条件证出AFB=AEF，即可得AE=AF，再利用SAS证明ABFHBF，得出AF=FH，即可得结论；（2）证明AEGFHC，得出AG=FC=5，即可得出结果试题解析：（1）BF平分ABC，AB

18、F=CBF；AFB=180-ABFBAF，BED=180-CBFADB，又BAC=ADB，AFB=BED ；AEF=BED，AFB=AEF，AE=AF；在ABF和FBH中，ABFFBH，AF=FH，AE=FH.（2）ABFHBF，AFB=HFB，AFB=AEF，HFB=AEF，AEFH，GAE=CFH，EGBC，AGE=C，在AEG和FHC中， ，AEGFHC（AAS）；AG=FC=5，FG=5+5 -8=2.23. （1）已知：如图1，等腰直角三角形ABC中，B=90，AD是BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D求证：BD=AB+AC（2）对于任意三角形ABC，ABC=2C，AD是BAC

19、的外角平分线，交CB边的延长线于点D，如图2，请你写出线段AC、AB、BD之间的数量关系并加以证明【答案】（1）答案见解析；（2）DB=AB+AC【解析】【详解】试题分析：（1）如图，在AE上截取AF=AB，连接DF，先证明ABDAFD，可得DF=DB，DBA=DFA=90，再利用等腰直角三角形的性质证得DF=FC，即可证得结论；（2）BD=AB+AC，如图，在AE上截取AF=AB，连接DF，先证明ABDAFD，可得DF=DB，DBA=DFA，再利用三角形外角的性质和已知条件证得C=FDC，根据等腰三角形的性质可得DF=FC，即可证得结论. 试题解析：（1）如图，在AE上截取AF=AB，连接D

20、F.AD是BAC的外角平分线，BAD=DAE.在ABD和AFD中， ,ABDAFD，DF=DB，DBA=DFA=90，ABC为等腰直角三角形，C=45，FDC为等腰直角三角形，DF=FC.BD=FC=AF+AC=AB+AC.（2）BD=AB+AC，理由如下：如图，在AE上截取AF=AB，连接DF.AD是BAC的外角平分线，BAD=DAE.在ABD和AFD中， ,ABDAFD，DF=DB，DBA=DFA，EFD=ABC，ABC=2C，ABC=C+FDC，C=FDC，DF=FC.BD=FC=AF+AC=AB+AC.24. 如图，中，ABCACB，点D在BC所在的直线上，点E在射线AC上，且ADAE，连接DE（1）如图，若BC35，BAD80，求CDE的度数；（2）如图，