2021-2022学年广东省韶关市中考数学调研模拟试卷（六）含答案

1、第页码20页/总NUMPAGES 总页数20页2021-2022学年广东省韶关市中考数学调研模拟试卷（六）一、选一选（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1. 计算（5）+3的结果等于（ ）A. 2B. 2C. 8D. 8【答案】B【解析】【详解】试题分析：依据有理数的加法法则计算即可（5）+3=（53）=2故选B考点：有理数的加法2. tan30的值为（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】直接利用角的三角函数值求解即可【详解】tan30，故选D【点睛】本题考查角的三角函数的值的求法，熟记的三角函数值是解题的关键3. 下列交通标志中，是对称图形的是（ ）A. B. C.

2、D. 【答案】D【解析】【分析】根据对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是对称图形，即可判断出【详解】解：A、此图形旋转180后没有能与原图形重合，此图形没有是对称图形，故此选项错误；B、此图形旋转180后没有能与原图形重合，此图形没有是对称图形，故此选项错误；C、此图形旋转180后没有能与原图形重合，此图形没有是对称图形，故此选项错误；D、此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是对称图形，故此选项正确；故选：D【点睛】此题主要考查了对称图形的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键4. 总647亿元的西成高铁已于2017年11月竣工，成都到西安只需3小时，上午游武侯祠，晚上看

3、大雁塔已成现实，用科学记数法表示647亿为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】分析：科学记数法的表示形式为的形式，其中 为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位， 的值与小数点移动的位数相同当原数值1时， 是正数；当原数的值1时， 是负数详解：647亿这个数用科学记数法可以表示为.故选C.点睛：考查科学记数法，掌握值大于1的数的表示方法是解题的关键.5. 如图所示的几何体是由4 个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】解：根据三视图的意义，可知俯视图为从上面往下看，因此可知共有三个正方形，在一条线上.故选C.

4、6. 通过估算，估计 的大小应在( )A. 3与4之间B. 4与5之间C. 5与6之间D. 6与7之间【答案】C【解析】【详解】解：253236，56，的值在5与6之间故选C7. 一个没有透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到红球的概率是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】让红球的个数除以球的总个数即为所求的概率详解】P（摸到红球）=故选：A【点睛】此题考查对概率意义的理解及概率的求法，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比8. 如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点

5、F，DE：EC=2:3，则SDEF:SABF=（ ）A. 2：3B. 4：9C. 2：5D. 4：25【答案】D【解析】【详解】试题分析：先根据平行四边形的性质及相似三角形的判定定理得出DEFBAF，从而DE：AB=DE：DC=2：5，所以SDEF:SABF=4：25试题解析:四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BA=DCEAB=DEF，AFB=DFE，DEFBAF，DE：AB=DE：DC=2：5，SDEF：SABF=4：25，考点：1.相似三角形的判定与性质；2.三角形的面积；3.平行四边形的性质9. 函数 的图象点A（x1 ，y1）、B（x2 ，y2），若x1x20，则y1、y2、0三者

6、的大小关系是（ ）A. y1y20B. y2y10C. y1y20D. y2y10【答案】D【解析】【详解】分析：本题考查的是反比例函数的性质.解析：因为反比例函数y=，在每一支上y随x的增大而增大，x1x20，y2y10.故选D.10. 化简的结果为（ ）A. 1B. 1C. D. 【答案】B【解析】【分析】先把分式进行通分，把异分母分式化为同分母分式，再把分子相加，即可求出答案【详解】解：故选B11. 如图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边的中点C处，点B落在点B处，其中AB=9，BC=6，则FC的长为（）A. B. 4C. 4.5D. 5【答案】D【解析】【分析】设FC

7、=x，则FD=9-x，根据矩形的性质BC=6、点C为AD的中点，即可得出CD的长度，在RtFCD中，利用勾股定理即可找出关于x的一元方程，解之即可得出结论【详解】设FC=x，则FD=9x，BC=6，四边形ABCD为矩形，点C为AD的中点，AD=BC=6，CD=3，在RtFCD中，D=90，FC=x，FD=9x，CD=3，FC2=FD2+CD2，即x2=（9x）2+32，解得：x=5，故选D【点睛】本题考查了矩形的性质以及勾股定理，在RtFCD中，利用勾股定理找出关于FC的长度的一元二次方程是解题的关键12. 如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），

8、与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：2a+b=0；abc0；方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是（1，0）；当1x4时，有y2y1，其中正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】试题解析：抛物线的顶点坐标A（1，3），抛物线的对称轴为直线x=-=1，2a+b=0，所以正确；抛物线开口向下，a0，b=-2a0，抛物线与y轴的交点在x轴上方，c0，abc0，所以错误；抛物线的顶点坐标A（1，3），x=1时，二次函数有值，方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根，所以正确；抛物线与x轴的一

9、个交点为（4，0）而抛物线的对称轴为直线x=1，抛物线与x轴的另一个交点为（-2，0），所以错误；抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=mx+n（m0）交于A（1，3），B点（4，0）当1x4时，y2y1，所以正确故选C考点：1.二次函数图象与系数的关系；2.抛物线与x轴的交点二、填 空 题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. 计算的结果是_【答案】【解析】【详解】解：原式=36=32=故答案为14. 分解因式：m2n4mn4n=_【答案】n（m24m4）【解析】【详解】试题解析： 故答案为15. 如图，为的弦，的半径为5，于点，交于点，且，则弦的长是_【答案】6【解析】【分析】连

10、接AO，得到直角三角形，再求出OD的长，就可以利用勾股定理求解【详解】连接，半径是5，根据勾股定理，因此弦的长是6【点睛】解答此题没有仅要用到垂径定理，还要作出辅助线AO，这是解题的关键16. 某函数的图象点（2，1），且y轴随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是_（只写一个即可）【答案】y=x1（答案没有）【解析】【详解】试题解析：y随x的增大而减小， 设函数的解析式为 函数的图象点 当时， 这个函数的表达式可能是 故答案为（答案没有）17. 如图，在正方形外侧，作等边，则的度数是_【答案】【解析】【分析】先求出的度数，即可求出.【详解】解：由题意可得， 故答案为【点睛】本题考查了等腰与

11、等边三角形的性质，等腰三角形的两底角相等，等边三角行的三条边都相等，三个角都相等，灵活应用等腰及等边三角形的性质是解题的关键.三、解 答 题（本大题共7小题，共66分）18. 如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上将线段AB绕点B顺时针旋转90，得线段AB，点A的对应点为A，连接AA交线段BC于点D（）作出旋转后的图形；（） = 【答案】(1)见解析；（2） 【解析】【详解】试题分析：（1）根据图形旋转的性质画出图形即可；（2）以点B为原点建立坐标系，利用待定系数法求出直线AA及BC的直线方程，求出D点坐标，利用两点间的距离公式得出BD及CD的长，进而可得出

12、其比值试题解析：（1）如图所示；（2）如图，以点B为原点建立坐标系，则A（-1，2），A（2，1），C（2，2），B（0，0），设直线AA的解析式为y=kx+b（k0），则，解得，故直线AA的解析式为y=x+；C（2，2），B（0，0），直线BC的解析式为y=x，解得，D（，），DB=，CD=，考点：作图-旋转变换19. 解没有等式组请题意填空，完成本题的解答（）解没有等式，得 ；（）解没有等式，得 ；（）把没有等式和的解集在数轴上表示出来（）原没有等式组解集为 【答案】x1，x1，空集【解析】【详解】试题分析：分别解没有等式，找出解集的公共部分即可.试题解析： 解没有等式，得 解没有等式，得

13、 把没有等式和的解集在数轴上表示出来为：原没有等式组的解集为空集，故答案为空集20. 州为了解我州八年级学生参加社会实践情况，随机抽查了某县部分八年级学生学期参加社会实践的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅没有完整的统计图（如图）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）a= ，并写出该扇形所对圆心角的度数为 ，请补全条形图（2）在这次抽样中，众数和中位数分别是多少？（3）如果该县共有八年级学生2000人，请你估计“时间没有少于7天”的学生人数大约有多少人？【答案】（1）10，36补全条形图见解析；（2）5天，6天；（3）800【解析】【分析】（1）根据各部分所占的百分比等于

14、1列式计算即可求出a，用360乘以所占的百分比求出所对的圆心角的度数，求出8天的人数，补全条形统计图即可（2）众数是在一组数据中，出现次数至多的数据中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）（3）用总人数乘以“时间没有少于7天”的百分比，计算即可得解【详解】（1）a=1（40%+20%+25%+5%）=190%=10%用360乘以所占的百分比求出所对的圆心角的度数：36010%=3624040=600，8天的人数，60010%=60，故答案为10，36补全条形图如下：（2）参加社会实践5天的至多，众数是5天600人中，按照参加社会实践的天数从少到多

15、排列，第300人和301人都是6天，中位数是6天（3）2000（25%+10%+5%）=200040%=800估计“时间没有少于7天”的学生人数大约有800人21. 已知BC是O的直径，AD是O的切线，切点为A，AD交CB的延长线于点D，连接AB，AO（1）如图，求证：OAC=DAB；（2）如图，AD=AC，若E是O上一点，求E的大小【答案】（1）证明见解析；（2）30【解析】【详解】试题分析：（）先由切线和直径得出直角，再用同角的余角相等即可；（）由等腰三角形的性质和圆的性质直接先判断出，即可求出试题解析：()AD是的切线，切点为A，DAAO， BC是的直径， OAC=DAB，()OA=OC

16、，OAC=C，AD=AC，D=C，OAC=D，OAC=DAB，DAB=D，ABC=D+DAB，ABC=2D，D=C，ABC=2C， 22. 如图，大楼AB高16m，远处有一塔CD，某人在楼底B处测得塔顶C仰角为38.5，在楼顶A处测得塔顶的仰角为22，求塔高CD的高及大楼与塔之间的距离BC的长（参考数据：sin220.37，cos220.93，tan220.40，si38.50.62，cos38.50.78，tan38.50.80）【答案】40米【解析】【分析】过点A作AECD于点E,由题意可知： ED=AB=16米，设大楼与塔之间的距离BD的长为x米,则AE=BD=x，分别在RtBCD中和R

17、tACE中，用表示出和，利用CDCE=DE，得到有关的方程求得的值即可【详解】解：过点A作AECD于点E,由题意可知： ED=AB=16米设大楼与塔之间距离BD的长为x米,则AE=BD=x(没有设未知数x也可以)在RtBCD中, 在RtACE中, CDCE=DE，0.8x0.4x=16，x=40，即BD=40(米)，CD=0.840=32(米)，答：塔高CD是32米，大楼与塔之间的距离BD的长为40米23. 某文化用品商店出售书包和文具盒，书包每个定价40元，文具盒每个定价10元，该店制定了两种优惠：一，买一个书包奉送一个文具盒；二：按总价的九折付款，购买时，顾客只能选用其中的一种某学校为给学

18、生发，需购买5个书包，文具盒若干（没有少于5个）设文具盒个数为x（个），付款金额为y（元）（1）分别写出两种优惠中y与x之间的关系式；一：y1= ；二：y2= （2）若购买20个文具盒，通过计算比较以上两种中哪种更？（3）学校计划用540元钱购买这两种，至多可以买到 个文具盒（直接回答即可）【答案】（1）10 x+150，9x+180；（2）一；（3）40【解析】【详解】试题分析：根据题意，一：总付款数=书包的钱数+文具盒的单价（x-书包的个数），二：总付款数=（书包的钱数+文具盒的钱数）0.9；根据上述等量关系，写出两种优惠中与之间的关系式即可；把代入中的关系式，再进行比较即可.分别列出没有

19、等式，求解进行比较即可.试题解析：（1）由题意，可得 故答案为： （2）当x=20时， 可看出一；（3）如果，那么 如果 那么 所以学校计划用540元钱购买这两种，至多可以买到40个文具盒故答案为：4024. 如图1，在中，点，分别在边，上，连接，点，分别为，的中点（1）观察猜想：图1中，线段与的数量关系是_，位置关系是_（2）探究证明：把绕点逆时针方向旋转到图2的位置，连接，判断的形状，并说明理由；（3）拓展延伸：把绕点在平面内旋转，若，请直接写出面积的值【答案】（1）、；（2）等腰直角三角形，证明见解析；（3）【解析】【分析】（1）利用三角形的中位线得出PM=CE，PN=BD，进而判断出B

20、D=CE，即可得出结论，再利用三角形的中位线得出PMCE得出DPM=DCA，用互余即可得出结论；（2）先判断出ABDACE，得出BD=CE，同（1）的方法得出PM=BD，PN=BD，即可得出PM=PN，同（1）的方法即可得出结论；（3）先判断出BD时，PMN的面积，而BD是AB+AD=14，即可得出结论【详解】解：（1）点P，N是BC，CD的中点， PNBD，PN=BD， 点P，M是CD，DE的中点， PMCE，PM=CE， AB=AC，AD=AE， BD=CE， PM=PN， PNBD， DPN=ADC， PMCE， DPM=DCA， BAC=90， ADC+ACD=90， MPN=DPM+

21、DPN=DCA+ADC=90， PMPN， 故答案为：PM=PN，PMPN； （2）PMN是等腰直角三角形 理由如下： 由旋转知，BAD=CAE， AB=AC，AD=AE， ABDACE（SAS）， ABD=ACE，BD=CE， 利用三角形的中位线得，PN=BD，PM=CE， PM=PN， PMN是等腰三角形， 同（1）的方法得，PMCE， DPM=DCE， 同（1）的方法得，PNBD， PNC=DBC， DPN=DCB+PNC=DCB+DBC， MPN=DPM+DPN=DCE+DCB+DBC =BCE+DBC=ACB+ACE+DBC =ACB+ABD+DBC=ACB+ABC， BAC=90， ACB+ABC=90， MPN=90， PMN是等腰直角三角形； （3）由（2）知，PMN是等腰直角三角形，PM=PN=BD， PM时，PMN面积， 点D在BA的延长线上， BD=AB+AD=14， PM=7， SPMN= PM2=49=【点睛】本题主要考查了三角