有理数的乘方(1)ppt课件

1、导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级数学上XJ 教学课件1.6 有理数的乘方第1章 有理数第1课时 有理数的乘方学习目的1.了解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概 念及意义.(重点2.可以正确进展有理数的乘方运算.难点 以下图是日本某小学门前贴的一张海报，他懂其中的含义吗？ 一点一滴地努力，总有一天可以变成宏大的力量一点一滴地努力，总有一天可以变成宏大的力量.反之，略微有一点怠慢的话，总有一天会变得无力反之，略微有一点怠慢的话，总有一天会变得无力.导入新课导入新课 手工拉面是我国的传统面食.制造时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,

2、再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,延续扣六七次后便成了许多细细的面条.假设拉扣了10次,他能算出共有多少根面条吗?讲授新课讲授新课有理数乘方的含义一问题引导捏合前捏合前捏一次后捏一次后捏两次后捏两次后捏三次后捏三次后222222问题：捏合10次后可拉成几根面条？请用算式表示.思索：捏合100次后可拉成几根面条？请用算式表示.算式中有几个2相乘？222222222222.2100个想一想：在这个乘积中有100个2相乘，这么长的算式有简单的记法吗？ 这种求n个一样因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方)aaa = ann个na幂指数因数的

3、个数底数因数 普通地，n个一样的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂或a的n次方，即知识要点(1)(5)2的底数是_，指数是_，(5)2表示2个_相乘，读作_的2次方，也读作5的_.(2) 表示 _ 个 相乘，读作 的 _ 次方，也读作 的 次幂，其中 叫做 ，6叫做 .612（ ）温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！填一填121212125255平方666底数指数例1 计算：(1) (-3)3； (2)07； (3) (4)32;5解：(1) (-3)3=(-3)(-3)(-3)=-27；(2) 07=0000000=0；322228(3)=;5555125典例精析有理数乘

4、方的运算二4124111111(4)=.2222216 留意：在书写负数、分数的乘方时，一定要把整个负数、分数用括号括起来.归纳总结负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何正整数次幂都是正数.根据有理数的乘法法那么可以得出：0的任何正整数次幂都是0.他能迅速的判别以下各幂的正负吗？2222210.010(0),(0)8,() ,aaaa549610150116257314,() ,() ,(),()练一练正正负正负正正正零正正 快速计算下面几道题：113 212021 3(-1)8 4(-1)2021 5(-1)7 6(-1)2021议一议=1=1=1=1=-1=-1思索：他发现了什

5、么规律呢？11的任何正整数次幂都为1；2-1的幂很有规律： -1的奇次幂是-1， -1的偶次幂是1.留意：当底数是负数或分数时，底数一定要加上括弧，这也是识别底数的方法.规 律（-3）2-32议一议：(-3)2与-32有什么不同？结果相等吗？有括号无括号-3的平方3的平方的相反数2个-3相乘即(-3)(-3)2个3相乘的积的相反数即-(33)-9写法读法意义结果9留意：底数是负数或分数时，必需加上括号.练一练解：(1)(1.5)2(1.51.5)2.25. 例2：假设 x3 (y2)20,求yx的值. 且 |x3| (y2)20, 解： |x3| 0，(y+2)20 |x3| 0，(y+2)2

6、0,x3,y-2,yx(2)38. 方法总结:几个非负数的和为0，那么这几个数都等于0.含乘方的混合运算三 思索：在进展有理数的加、减、乘、除以及乘方混合运算时，应按怎样的顺序进展运算呢？总结：先乘方，再乘除；假设有括号，先进展括号里的运算.例3 计算: 22114;2 23222. 解: 221114164;24 232228432. =-10+8443解：(1) 原式-10212=-20.925311=59884 (2) 原式-92533=5988 -=-5+1=-4.例4 计算:3);(4)(2)(8102122395311.53824 规律探求四例5 有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对

7、折一次后，厚度为20.1毫米.1对折2次后，厚度为多少毫米？2对折20次后，厚度为多少毫米？对折次数123420纸的层数21222324220解：1厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚 度为20.1毫米， 对折2次的厚度是0.122毫米.2对折20次的厚度是0.1220毫米104857.6毫米变式1：按如图方式，将一个边长为1的正方形纸片分割成6个部分. 1的面积的面积 . 的面积的面积 . 的面积的面积 . 的面积的面积 . 的面积的面积 . 的面积的面积 . 2受此启发，他能求出受此启发，他能求出218141215 的值吗？的值吗？121418412512512(1)一组数列：8，16

8、，32，64， 那么第n个数表示 为_;22n(2)一组数列：4，8，16，32，64，那么第n个 数表示为_.1(-1)2nn变式2：完成以下填空:当堂练习当堂练习1.填空：(1)-(-3)2= ; (2)-32= ;(3)(-5)3= ; (4)0.13= ;(5)(-1)9= ; (6)(-1)12= ;(7)(-1)n= .-9-9-1250.001-11-11当n为奇数时;当n为偶数时 2.计算：1 ； 2-23(-32)364(-2)5 ； 4(-4)3(-1)200+2(-3)422-3-3 （） （）222(1) - 3-9-6;33解：（） （）（） 2-23(-32)=-8(-9)=72；364(-2)5=64(-32)=-2；4(-4)3(-1)200+2(-3)4=-641+281=983.一个有理数的平方是正数，那么这个有理数的立方是 A. 正数 B .负数 C .正数或负数 D. 整数4.知 b-2 与 (a+1)2 互为相反数，求ab 的值.C b=2, a= -1 ab=1解： 和 都是非负数， 且两者互为相反数b-2 ( a+1)2b-2 = ( a +1)2=05.计算：0.125202182021.8 88 88 88 80 0. .1 12 25 50 0. .1 12 25 50 0. .1 12 25 5 2021个个