第7章 速度、转度、加速度测量

1、速度测量线速度测量（m/s，km/h) 角速度测量(rad/s) 转速测量(转/分）2 nRotary speed：revolutions per minute (r.p.m.)，nAngular Velocity：Linear Velocity：v 测量原理分类： 1. 时间、位移计算测速：根据线速度的定义，可以从物体在一定时间内移动的距离或者从物体移动一定距离所需的时间求得，这种方法只能求某段距离或时间的平均速度。s越小，越接近瞬时速度。u 光束切断法u 相关法u 空间滤波器法svtvr3. 利用物理参数测量：多普勒效应、流体力学定律、电磁感应原理4. 加速度积分法和位移微分法2.角速度和

2、线速度的相互转化。5. 陀螺测速法LvNT 图1 光束切断式速度测量 原理：利用随机过程互相关函数确定运动时间的方法； 组成：两个相距为L的相同的传感器，如光电传感器、超声波传感器、电涡流传感器等； 检测：表面粗糙度、表面缺陷、表面标记等； 处理：在测量条件基本相同的情况下，y(t)的波形和x(t)是相似的，只是时间上推迟了t0(=L/v)，即要求出t0。2、相 关 法 图3 相关测速原理图 其物理含义是其物理含义是x(t)x(t)延迟延迟t to o 后成后成x(tx(tt t0 0) )，其波形将和，其波形将和y y（t t）几乎重叠，因此互相关值有最大值。几乎重叠，因此互相关值有最大值。

3、00000( )()11( )lim() ( )lim() ()()TTxyTTxy tx t tRx ty t dtx t t x tdtTTRtNL0Nft0LNffvtN可用于生产过程中的塑料板带、布、钢板带等速度检测。注意测量辊与被测物之间的滑移所造成的测量误差。4、接、接 触触 辊辊 法法 特点：应用最广泛的一种方法。 方法：把旋转辊轮（测量辊）接触在行进的物体上，被测物体以速度v行进并带动测量辊转动，由测量辊的转速和周长求得物体的行进速度。vr皮托管是测量流体速度的主要工具之一,广泛用于船舶和飞行体的测速。在测量时，只要把皮托管对准流体流动的方向，使内管顶端（滞止点）能感受全压力p

4、t，而具有静压孔的外管感受静压力ps即可。（一）（一） 皮托管的结构皮托管的结构标准皮托管用两根不同内径标准皮托管用两根不同内径管子同心套接而成，内管通管子同心套接而成，内管通直端尾接头，是全压管，外直端尾接头，是全压管，外管通侧接头，是静压管。管通侧接头，是静压管。， （二）皮托管测速原理（二）皮托管测速原理222()vtsvpppvvtstsvpppppp全压静压动压动压（动压（Pv）静压（静压（Ps）全压全压（Pt)修正后的流速公式：修正后的流速公式：2()tsvpp 为皮托管系数，由实验标定。 一般在0.991.01之间。 （三）（三） 测量误差分析测量误差分析总压孔直径：总压孔直径：

5、d=0.5D静压孔直径：静压孔直径：d1=0.12D静压孔距端部距离：静压孔距端部距离：34D静压孔离支杆距离：静压孔离支杆距离：810D 皮托管头部和支杆对流场的影响皮托管头部和支杆对流场的影响1、皮托管的形状影响、皮托管的形状影响 2、皮托管偏离特性的影响、皮托管偏离特性的影响结论：结论：皮托管方皮托管方向要正对向要正对流体流向流体流向。 6、多普勒测速n散射光频率和入射光频率偏移叫多普勒频移； 图图4 4多普勒效应原理多普勒效应原理kiksPP静止时，入射光频率为：,ic为光速， 为入射光波波长。0i0if = c/f = c/P入射波相对于 点的速度， f =(c-v k )/ f =

6、(c-v k )/c-v kc-v kp piiiiii(Apparent frequency)若P点以速度 远离光源，则对P点来说入射光的视在频率为：iv k isK 表示平行于入射光波矢量的单位矢量； K 表示平行于散射光波矢量的单位矢量对光电探测器来说，散射光的视在波长和频率分别为：P散射波相对于 点的速度sspssps ss sc(c-v k )c(c-v k )i if =f =s s(c-v k )(c-v k )s si ic c=(c-v k )/f , =(c-v k )/f , c-v kc-v kkiksP121:2为物体至光源方向与物体运动方向间的夹角;为物体至观察者方

7、向与物体运动方向间的夹角其中1212i iv (k -k )v (k -k )s si if =f =ddi iv(cosv(cos+cos+cos ) )= =则散射光与原始光之间的频移为：c-v kc-v kc ci i f =f -f =(-1) f =f -f =(-1)s s0 0ddc-v kc-v ki is s由于vc，则后向散射型多普勒测速原理后向散射型多普勒测速原理从入射光束方向看，后向散射是指接收散射光束的光电检测器位于被测物体后面。 多普勒频移为：01220090 ,90cos/sin/sin/(sin )diiddfvvff vcvcff v2电磁波的传播同样有多普勒

8、特性。当一个发出固定频率的波的物体，相对于观察点有相对运动时，在观察点收到的频率随着它们的相对速度而变化。当当物体向着观察点接近时，波长变短，频率变高；而远离观察点时，波物体向着观察点接近时，波长变短，频率变高；而远离观察点时，波长变长，频率变低长变长，频率变低。这样通过频率的变化就能计算出卫星的高度、速度和方位。若用此法连续测量，就可得到精确的卫星实际轨道数据。 2 2、思考：、思考：超声多普勒法是怎样测量血液流动的超声多普勒法是怎样测量血液流动的? ?多普勒测速仪应用实例多普勒测速仪应用实例1 1、卫星跟踪测轨系统、卫星跟踪测轨系统非接触测量可以克服由于机械磨损和打滑造成的测量误差。 二自

9、由度陀螺作用原理二自由度陀螺作用原理H 陀螺绕主轴转动角动量Js 陀螺转子的转动惯量 陀螺转子的转速sHJ一般为120001200024000r/min24000r/min（1）当二自由度陀螺底座绕垂直于X轴，且与Z轴成 角的轴以角速度 旋转时，则将有陀螺力矩Mg作用于框架上，陀螺力矩Mg为：singMH二自由度陀螺特性：二自由度陀螺特性：（3）如果外加力矩M绕X轴作用在陀螺上，则陀螺框架将绕X轴转动，其角加速度满足：22 XggdJMdtJ带转子的框架相对 轴的转动惯量（2）二自由度陀螺底座绕Z轴或X轴旋转，不会产生陀螺力矩； (2)微分陀螺仪测角速度作用原理微分陀螺仪测角速度作用原理 微分

10、陀螺仪原理图微分陀螺仪原理图sin(90)cosogMHH 为框架运动角 yyyMkk为框架每转动单位角的弹簧力矩ddddMkkdt， 为单位角速度的阻尼力矩(4)惯性力矩Mj2j2ggdMJdtJ 为所有与框架一起运动的元件相对于X轴的转动惯量22cosgdyfddJkkMHdtdt cos122gdyfddJkkMHdtdt 22()/gdyfyddHJkkMkdtdt220dddtdt/yfyHkMk运动达到平衡时，运动达到平衡时，结构简图结构简图60Nnztz：旋转体每转一转传感器发出的电脉冲信号数；t：采样时间（s）。0016060kTNzknTzNk为周期倍乘数1，10，100.

11、晶振周期N为计数器计数值Z为传感器细分数0电涡流式转速传感器电涡流式转速传感器磁电感应式转速传感器磁电感应式转速传感器光电式转速传感器光电式转速传感器转轴每旋转一周，光敏元件就输出数目与白条纹数目转轴每旋转一周，光敏元件就输出数目与白条纹数目相同个电脉冲信号。相同个电脉冲信号。1）光电式转速传感器）光电式转速传感器随着转速下降输出电压幅值减小，当转速低到一定程度时，电压幅值将会减小到无法检测出来的程度。故这种传感器不适合于低速测量。3）电涡流式转速传感器）电涡流式转速传感器2、闪光测转速法、闪光测转速法n 利用人眼的视觉暂留现象（0.05s0.2s）来测量转速。n 视觉暂留：视觉暂留：一个闪光

12、目标，当闪动频率大于10Hz时（间隔时间小于0.1s），人眼看上去就是连续发亮的。n 用一个频率连续可调的闪光灯照射被测旋转轴上的某一固定标记（如齿轮的齿，圆盘的辐条或在旋转轴上涂的黑白点），并调节闪光频率f，直到旋转轴上出现一个单定象为止，即达到n=f的条件。 p 若在连续两次闪光的时间间隔内，旋转轴转过整数倍若在连续两次闪光的时间间隔内，旋转轴转过整数倍时，即时，即 nk0f 时，也会出现单定象。式中的时，也会出现单定象。式中的k0为单定为单定象停留的次数象停留的次数(1、2、3、)。p 当闪光频率比被测转速高二倍、三倍、当闪光频率比被测转速高二倍、三倍、m倍时，倍时，则会出现二重象、三重

13、象以至于则会出现二重象、三重象以至于m重象。重象。 f= mn1）若已知被测转速范围，则将闪光频率从略大于n的高频逐渐下降，直到第一次出现不动的频闪像，则n=f；（2）若无法预知范围，则从低频上调，直至出现多重像；1. 加速度是表征物体运动本质运动本质的一个基本物理量。2. 可以通过测量加速度来测量物体的运动状态通过测量加速度来测量物体的运动状态。例如，惯性导航系统就是通过飞行器的加速度来测量它的速度(地速)、位置、已飞过的距离等。3. 可以通过测量加速度来判断运动机械系统所承受的加可以通过测量加速度来判断运动机械系统所承受的加速度负荷速度负荷，以便正确设计其机械强度和按照设计指标正确控制其运

14、动加速度，以免机件损坏。4. 对于加速度，常用绝对法绝对法测量，即把惯性型测量装置安装在运动体上进行测量。 第三节第三节 加速度测量加速度测量当质量块受力平衡时，质量块当质量块受力平衡时，质量块m相对于基座的位移与加速相对于基座的位移与加速度成正比，故可通过该位移或惯性力来测量加速度。度成正比，故可通过该位移或惯性力来测量加速度。设传感器基座相对于参考坐标的位移为设传感器基座相对于参考坐标的位移为xb，质量块，质量块m相对于相对于参考坐标的位移为参考坐标的位移为x，质量块相对于传感器基座的位移为，质量块相对于传感器基座的位移为y：byxx22 2211 () 2 ()mmnnnya解此线性微分

15、方程，可得：解此线性微分方程，可得：如上所述，质量如上所述，质量弹簧弹簧阻尼系统可以把阻尼系统可以把加速度转换成加速度转换成与之成比例的质量块相对于传感器基座的位移与之成比例的质量块相对于传感器基座的位移;位移式加速度传感器位移式加速度传感器: 采用位移传感器检测质量块的相采用位移传感器检测质量块的相对位移，可构成各种类型的加速度计。对位移，可构成各种类型的加速度计。 变磁阻式加速度传感器变磁阻式加速度传感器当质量块感受加速度而产生相对位移时，差动变压器就当质量块感受加速度而产生相对位移时，差动变压器就输出与位移输出与位移( (也即与加速度也即与加速度) )成近似线性关系的电压，加成近似线性关

16、系的电压，加速度方向改变时，输出电压的相位相应地改变速度方向改变时，输出电压的相位相应地改变180180。位移式加速度传感器位移式加速度传感器电容式加速度传感器电容式加速度传感器以通过弹簧片支承的质量块作为差动电容器的活动极板，以通过弹簧片支承的质量块作为差动电容器的活动极板，并利用空气阻尼。并利用空气阻尼。特点：特点：频率响应范围宽，测量范围大。频率响应范围宽，测量范围大。位移式加速度传感器位移式加速度传感器位移式加速度传感器位移式加速度传感器霍尔式加速度传感器霍尔式加速度传感器上下方向的加速度上下方向的加速度 成比例的惯性力成比例的惯性力 梁发生弯梁发生弯曲变形曲变形 自由端产生与加速度成

17、比例的位移自由端产生与加速度成比例的位移 霍尔霍尔元件输出与加速度成比例的霍尔电势元件输出与加速度成比例的霍尔电势U UH H。n 测量质量块相对位移的加速度传感器灵敏度较低。n广泛采用基于测量惯性力的加速度传感器n电阻应变式、压阻式和压电式加速度传感器。基于测量惯性力的加速度传感器基于测量惯性力的加速度传感器n工作原理工作原理: 敏感质量块感受加速度；敏感质量块感受加速度； 产生与之成正比的惯性力产生与之成正比的惯性力Fma； 再通过弹性元件把惯性力转变成应变、应力，或再通过弹性元件把惯性力转变成应变、应力，或通过压电元件把惯性力转变成电荷量；通过压电元件把惯性力转变成电荷量； 测量应变、应

18、力或电荷来间接测量加速度。测量应变、应力或电荷来间接测量加速度。基于测量惯性力的加速度传感器基于测量惯性力的加速度传感器应变式加速度传感器应变式加速度传感器等强度弹性悬臂梁固定安装在传感器的基座上，梁的自由端固定一质量块m，在梁的根部附近两面上各贴一个(两个)性能相同的应变片，应变片接成对称差动电桥。aFma当质量块感受加速度而产生惯性力Fa时，在力Fa的作用下，悬臂梁发生弯曲变形，其应变为2266allFmaEbhEbh粘贴在梁两面上的应变片分别感受正(拉)应变和负(压)应变而电阻增加和减小，电桥失去平衡而输出与加速度成正比的电压U0，即常用速度传感器性能与特点常用速度传感器性能与特点类型原理测量范围精度特点线速度测量磁电式工作频率10500Hz10%灵敏度高，性能稳定，移动范围（115）mm，尺寸重量较大空间滤波器1.5200km/h0.2%无需两套特性完全相同的传感器附表：附表：转