高一人教版数学必修一第二章检测题附答案

1、 章末检测一、选择题1 下列函数中，在区间(0，)上为增函数的是 ()Ayln(x2) Byeq r(x1)Cyeq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)x Dyxeq f(1,x)2 若a0，且a1)的图象可能是 ()9 若0 xy1，则 ()A3y3x Blogx3logy3Clog4xlog4y D(eq f(1,4)x(eq f(1,4)y10若偶函数f(x)在(，0)内单调递减，则不等式f(1)f(lg x)的解集是 ()A(0,10)B.eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,10)，10)C.eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,10)，)D.e

2、q blc(rc)(avs4alco1(0，f(1,10)(10，)11方程log2xlog2(x1)1的解集为M，方程22x192x40的解集为N，那么M与N的关系是 ()AMN BMNCMN DMN12设偶函数f(x)loga|xb|在(0，)上具有单调性，则f(b2)与f(a1)的大小关系为 ()Af(b2)f(a1) Bf(b2)f(a1)Cf(b2)0且a1)(1)若函数yf(x)的图象经过P(3,4)点，求a的值；(2)若f(lg a)100，求a的值；(3)比较feq blc(rc)(avs4alco1(lg f(1,100)与f(2.1)的大小，并写出比较过程22已知f(x)e

3、q f(10 x10 x,10 x10 x).(1)求证f(x)是定义域内的增函数；(2)求f(x)的值域答案1A2C3C4B5C 6C7D8D9C10D11B12C13(1,4) 14.eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)，) 15(1,0)(1，)16.eq f(15,4)17解(1)原式eq blcrc(avs4alco1(blcrc(avs4alco1(blc(rc)(avs4alco1(f(64,1 000)f(1,5)f(5,2)eq f(2,3)eq blc(rc)(avs4alco1(f(27,8)eq f(1,3)1eq blcrc(avs4alco1(bl

4、c(rc)(avs4alco1(f(4,10)3)eq f(1,5)eq blc(rc)(avs4alco1(f(5,2)eq f(2,3)eq blcrc(avs4alco1(blc(rc)(avs4alco1(f(3,2)3)eq f(1,3)1eq f(5,2)eq f(3,2)10.(2)原式eq f(2lg 2lg 3,1f(1,2)lg 0.62f(1,4)lg 24)eq f(2lg 2lg 3,1lg f(23,10)lg 2)eq f(2lg 2lg 3,1lg 2lg 3lg 10lg 2)eq f(2lg 2lg 3,2lg 2lg 3)1.18解(1)f(x)为定义在1

5、,1上的奇函数，且f(x)在x0处有意义，f(0)0，即f(0)eq f(1,40)eq f(a,20)1a0.a1.设x0,1，则x1,0f(x)eq f(1,4x)eq f(1,2x)4x2x.又f(x)f(x)，f(x)4x2x.f(x)2x4x.(2)当x0,1，f(x)2x4x2x(2x)2，设t2x(t0)，则f(t)tt2.x0,1，t1,2当t1时，取最大值，最大值为110.19解f(x)g(x)1logx32logx21logxeq f(3,4)logxeq f(3,4)x，当1xeq f(4,3)时，eq f(3,4)x1，logxeq f(3,4)x0；当xeq f(4,

6、3)时，eq f(3,4)x1，logxeq f(3,4)x0.即当1xeq f(4,3)时，f(x)g(x)；当xeq f(4,3)时，f(x)g(x)20解(1)当x0时，f(x)0；当x0时，f(x)2xeq f(1,2x).由条件可知2xeq f(1,2x)2，即22x22x10，解得2x1eq r(2).2x0，xlog2(1eq r(2)(2)当t1,2时，2teq blc(rc)(avs4alco1(22tf(1,22t)meq blc(rc)(avs4alco1(2tf(1,2t)0，即m(22t1)(24t1)22t10，m(22t1)t1,2， (122t)17，5，故m的

7、取值范围是5，)lg alg a12(或lg a1loga100)21解(1)函数yf(x)的图象经过P(3,4)，a314，即a24.又a0，所以a2.(2)由f(lg a)100知，alg a1100.(lg a1)lg a2.lg2alg a20,lg a1或lg a2，aeq f(1,10)或a100.(3)当a1时，feq blc(rc)(avs4alco1(lg f(1,100)f(2.1)；当0a1时，feq blc(rc)(avs4alco1(lg f(1,100)1时，yax在(，)上为增函数，33.1，a3a3.1.即feq blc(rc)(avs4alco1(lg f(1

8、,100)f(2.1)；当0a3.1，a3a3.1，即feq blc(rc)(avs4alco1(lg f(1,100)f(2.1)22(1)证明因为f(x)的定义域为R，且f(x)eq f(10 x10 x,10 x10 x)f(x)，所以f(x)为奇函数f(x)eq f(10 x10 x,10 x10 x)eq f(102x1,102x1)1eq f(2,102x1).令x2x1，则f(x2)f(x1)(1eq f(2,102x21)(1eq f(2,102x11)2eq f(102x2102x1,102x21102x11).因为y10 x为R上的增函数，所以当x2x1时，102x2102x10.又因为102x11