湘教版九年级数学上册第3章教学：3.6 第2课时 平面直角坐标系中的位似ppt课件

1、3.6 位 似第3章 图形的类似第2课时 平面直角坐标系中的位似1.学习稳定位似相关的概念知识；(重点2.可以利用位似知识处理相关几何问题(重点，难点)学习目的导入新课导入新课问题：将图1图形如何变换得到图2？12yyOOxx 问题1：在平面直角坐标系中，OAB三个顶点的坐标分别为O(0,0), A(3，0), B(2，3)xyO24-2-424-2-41将点O,A,B的横坐标、纵坐标都乘2，得到三个点，以这三个点位为顶点的三角形与OAB位似吗？假设位似，指出位似中心和类似比.ABA B 位似,位似中心为原点O，位似比为1:26-6讲授新课讲授新课协作探求位似变换的坐标特征一2假设将点O,A,

2、B的横坐标、纵坐标都乘以-2.xyO24-2-424-2-4ABA B 归纳总结 在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数k(k0)，所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的类似比位|k|.24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-12例1 如图，ABC三个顶点坐标分别为A2，3，B2，1，C6，2，以点O为位似中心，类似比为2，填写放大后ABC的坐标.ABC位似变换后A，B，C的对应点为：A ， ，B ， ，C ， ；A ， ，B ， ，C ， 46421244 64 2412 ABCABC归纳总结在坐标平面内作位似图

3、形二24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-12例2 如图，ABC三个顶点坐标分别为A2，2，B4，5，C5，2，以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍ABC解：A ， ，B ， ，C ， 4 4 108410A ， ，B ， ，C ， 4 4 810104AB C ABC作图时要留意：首先确定位似中心；确定原图形的关键点，如三角形有三个关键点， 即它的三个顶点；确定位似比，根据位似比的取值，可以判别是将 一个图形放大还是减少；符合要求的图形不独一，由于所作的图形与所确 定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心 的两侧各有一个符合要求的图形.例2

4、：在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O(0，0)，A(6，0),B(3，6),C(-3，3).以原点O为位似中心，画出四边形OABC的位似图形，使它与四边形OABC的类似是2:3.xyO24-2-424-2-4AC画法一：如右图所示，解：将四边形OABC各顶点的坐标都乘 ；在平面直角坐标系中描点O(0,0), A(4,0),B(2,4)C(-2,-2);在平面直角坐标系中描点A,B,C,用线段依次衔接O,A,B,C.32BACB画法二：如右图所示解：将四边形OABC各顶点的坐标都乘 ；在平面直角坐标系中描点O(0,0), A(-4,0),B (-2,-4),C(2,-2);在平

5、面直角坐标系中描点A,B, C,用线段依次衔接O,A,B,C.xyO24-2-424-2-4ACBACB32ABC 普通情况下，假设没有限定象限，画知图形关于某点的类似图形有2个.方法总结例3 如图表示AOB和把它减少后得到的COD，求它们的类似比24682468-2-4-6-8-2-4-6-8OABCD解：点D的横坐标为2点B的横坐标为5类似比为25当堂练习当堂练习1. 如图，四边形ABCD的坐标分别为A6，6，B8，2，C4，0，D2，4，画出它的一个以原点O为位似中心，类似比为 的位似图形解：如图，利用位似变换中对应点的坐标的变化规律分别取点A ， ，B ， ，C ， ，D ， 24682468-2-4-6-8-2-4-6-8ABCDABCD 33 412012依次衔接点ABCD就是要求的四边形ABCD的位似图形12xyo 2.在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,类似比为 的位似图