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文档简介

1、1 1、命题:、命题:可以判断真假的陈述句,可写成:若可以判断真假的陈述句,可写成:若p则则q。 2、四种命题及相互关系:、四种命题及相互关系:一、复习引入一、复习引入逆命题逆命题若若q则则p原命题原命题若若p则则q否命题否命题若若 p则则 q逆否命题逆否命题若若 q则则 p 互逆互逆互逆互逆互互 否否互互 否否互为互为 逆否逆否注注:两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性。两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性。一、复习引入一、复习引入3、例、例 :判断下列命题的真假。判断下列命题的真假。 (1)若)若xa2+b2,则,则x2ab 。 (2)若)若ab=0,则则a=0。(2)因为若)因为

2、若ab=0 则应该有则应该有a=0 或或b=0。 所以并不能得到所以并不能得到a一定为一定为0。解解(1)因为若)因为若xa2+b2 ,而,而a2+b2 2ab,所以可以,所以可以 得到得到 x2ab 。 一、复习引入一、复习引入4、例,、例, 将(将(1)改写成)改写成“若若p,则,则q”的形式的形式 并判断下列命题的真假及其逆命题的真假。并判断下列命题的真假及其逆命题的真假。 (1)有两角相等的三角形是等腰三角形。)有两角相等的三角形是等腰三角形。 (2)若)若a2b2,则,则ab。解解(1)原命题:若一个三角形有两个角相等,则这个)原命题:若一个三角形有两个角相等,则这个 三角形是等腰三

3、角形。三角形是等腰三角形。(2)原命题:若)原命题:若a2b2,则,则ab。逆命题:若一个三角形是等腰三角形,则这个逆命题:若一个三角形是等腰三角形,则这个 三三 角形有两个角相等。角形有两个角相等。逆命题:若逆命题:若ab,则,则a2b2。二、新课讲授二、新课讲授1、一般地:若、一般地:若p则则q为真,记作:为真,记作: 或或qp pq 若若p则则q为假,记作:为假,记作:qp 12x1x12x1x练习一练习一动动动动手手用符号用符号“ ”或或“ ”填空填空1x2x1x定义定义定义定义定义定义: : :3、简化定义、简化定义一般地,如果已知一般地,如果已知 那么我们就说那么我们就说 p是是q

4、的充分条件,的充分条件, q是是p的必要条件的必要条件。两个三形全等两个三形全等 两三角形面积相等。两三角形面积相等。“两个三形全等两个三形全等”是是“两三角形面积相两三角形面积相等等”的充分条件的充分条件“两三角形面积相等两三角形面积相等”是是“两个三形全两个三形全等等 ”的必要条件的必要条件qp 例如例如充分条件、必要条件和充要条件的联系和区别充分条件、必要条件和充要条件的联系和区别的充分不必要条件;是则但若qppqqp,) 1 (的必要不充分条件;是则但若qpqppq,)2(的充要条件;是则且若qppqqp,)3(必要条件;也不是的充分条件既不是则且若qqppqqp,)4(/三、举例应用

5、三、举例应用例题例题1指出下列各组命题中,指出下列各组命题中,p p是是q q 的什么条件?的什么条件?(1)(2)(4)p:ab=0 q:a=0(3)p:两个角是对顶角,:两个角是对顶角, q:两个角相等:两个角相等(5)p:两三角形面积相等:两三角形面积相等 q:两个三角形全等,:两个三角形全等, yxp:22:yxq0:22 yxp0: yxq解解(1)p是是q的充分条件的充分条件(2) p是是q的充分条件的充分条件(3) p是是q的充分条件的充分条件(4) p是是q的必要条件的必要条件(5) p是是q的必要条件的必要条件练习二练习二指出下列各组命题中,指出下列各组命题中,p p是是q

6、q 的什么条件?的什么条件?(1) p: x2=9 q: x= -3(4)1:xp1:2xq下列生活中的常用语本身是否存在充要关下列生活中的常用语本身是否存在充要关系,如果有请找出。系,如果有请找出。 范例:少壮不努力,老大徒伤悲范例:少壮不努力,老大徒伤悲 :少壮不努力;:少壮不努力; :老大徒伤悲:老大徒伤悲pq(1 1)下列条件中哪些是)下列条件中哪些是a+b0a+b0的充分不必要条件?的充分不必要条件?a0,b0 a0,b0,b|b|a=3,b=-2a-b(2)写出)写出x=1的一个必要不充分条件的一个必要不充分条件能否从集合的角度来理能否从集合的角度来理解充分条件、必要条件解充分条件

7、、必要条件和充要条件?和充要条件?若若AB,则,则p是是q的充分条的充分条件;若件;若A B,则,则p是是q的充的充分不必要条件分不必要条件若若BA,则,则p是是q的必要条的必要条件;若件;若B A,则,则p是是q的必的必要不充分条件要不充分条件若若AB,则,则p、q互为充要互为充要条件条件若若A B,且且B A,则则p是是q的既不充分又不必要条的既不充分又不必要条件件014:0)4)(1(:)1 xxqxxp 22: 44:)2 qp02|:| 04:)32 xqxp 034 4|)42 xxxqxxp:下列各命题中下列各命题中, , 条件条件p p是结论是结论q q的什么的什么条件条件?

8、?使不等式使不等式2x2-5x-30成立的一个充分非必要条件是成立的一个充分非必要条件是( )A.x0,若若p是是q的充分不必要条件,求实数的充分不必要条件,求实数m的取值范围。的取值范围。变式训练:已知变式训练:已知p:A=y|y=x2+2x+4,q:B=y|y=x2-2x+4a,(1)若若p是是q的必要不充分条件,求实数的必要不充分条件,求实数a的取值范围。的取值范围。(2)若若p的必要不充分条件是的必要不充分条件是q,求实数,求实数a的取值范围。的取值范围。的取值范围.的取值范围.求实数求实数 的必要而不充分条件,的必要而不充分条件,是是若若 , ,:.已知.已知例例mqp,mmxxqxp )0(012:2311322(1)s是是p的什么条件?的什么条件?(2)r是是q的什么条件?的什么条件?(3)p是是q的什么条件?的什么条件?Pqrs四、小结四、小结 如果已知如果已知p q,则说,则说p是是q的充分的充分 条件,条件, q是是p的必要条

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