北师大版七年级数学下册期末质量检测卷（含答案）

1、 _ 姓名:_ _注意事项：本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共25题，选择12道、填空6道、解答7道答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级、座号、准考证号等信息填写在试卷和答题卡规定的位置 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1一只不透明的袋子里装有4个黑球，2个白球，每个球除颜色外都相同，则事件“从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球”的事件类型是（）A随机事件B不可能事件C必然事件D无法确定2下列计算正确的是（）Aa2a3a6B（a+b）2a2+b2C（2b2）36b6D（a+b）（ba）a2

2、b23下列微信表情图标属于轴对称图形的是（）ABCD4如图，点C，F，B，E在同一直线上，CDFE90，添加下列条件，仍不能判定ACB与DFE全等的是（）AAD，ABDEBACDF，CFBECABDE，BCEFDAD，ABCE5如图，在ABC中，ABAC，A30，直线ab，顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC于点E，若1145，则2的度数是（）A40B45C50D356从某容器口以均匀地速度注入酒精，若液面高度h随时间t的变化情况如图所示，则对应容器的形状为（）ABCD7下列计算正确的是（）A（2y+1）（2y1）14y2B（12x+1）2=14x2+1+xC（x2y）2（x+2y）2

3、6xyD（x+3）（2x5）2x2x158如图，已知ABAC，AB5，BC3，以A，B两点为圆心，大于12AB的长为半径画圆弧，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相交于点D，则BDC的周长为（）A8B10C11D139如图，在RtABC中，C90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD4，AB12，则ABD的面积是（）A12B24C36D4810如图，ABAC，BEAC于E，CFAB于F，BE，CF交于D，则以下结论：ABEACF；BDFCDE；点D在BAC的平分线上正确的是

4、（）ABCD11小虎和小丽一起玩一种转盘游戏转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”，“2”，“3”表示，固定指针转动转盘，任其自由停止若指针所指的数字为奇数，小虎获胜；否则小丽获胜则在该游戏中小虎获胜的概率是（）A12B49C59D2312如图，有A，B，C三个地点，且ABBC，从A地测得B地的方位角是北偏东43，那么从C地测B地的方位角是（）A南偏东47B南偏西43C北偏东43D北偏西47二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 13计算：12016（13）2+（+1）0 ；（34）2007（113）2008 14等腰三角形的一个角为40，则它的顶角为 1

5、5计算：2019202120202 16如图，在ABC中，ACBC，点D和E分别在AB和AC上，且ADAE连接DE，过点A的直线GH与DE平行，若C40，则GAD的度数为 17如图，从以下给出的四个条件中选取一个：（1）12；（2）34；（3）ADCE；（4）A+ABD180恰能判断ABCD的概率是 18如图，这是用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成按照这样的规律排列下去，则第6个图案中共有 个白子三、解答题（本大题共7小题，共66分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤），只有一项是符合题目要求的 19

6、（1）（2x2y3xy2）（6x2y3xy2）（2）(32ax4y3)(65ax2y2)8a2y（3）（ab+1）2（ab1）2（4）20153201420152016（5）（4y+3x5z）（3x+5z4y）（6）(34a4b712a3b8+19a2b6)(13ab3)2，其中a=12，b420如图，在66的网格中已经涂黑了三个小正方形，请按下列要求画图（1）在图1中涂黑一块小正方形，使涂黑的四个小正方形组成一个轴对称图形（2）在图2中涂黑一块小正方形，使涂黑的四个小正方形组成一个中心对称图形21如图，是一个材质均匀的转盘，转盘分成8个全等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动

7、转盘后任其自由停止，（若指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），转动一次转盘：（1）求指针指向绿色扇形的概率；（2）指针指向红色扇形的概率大，还是绿色扇形概率大？为什么？22如图，在ABC中，ABAC，D是BC边上的中点，连接AD，BE平分ABC交AC于点E，过点E作EFBC交AB于点F（1）若C36，求BAD的度数（2）求证：FBFE23如图，已知ABDC，ABCD，E、F是AC上两点，且AFCE（1）求证：ABECDF；（2）连接BC，若CFD100，BCE30，求CBE的度数24“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑时路程与时间的关系，请你

8、根据图中给出的信息，解决下列问题（1）填空：折线OABC表示赛跑过程中 （填“兔子”或“乌龟”）的路程与时间的关系，赛跑的全过程是 米（2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？（3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？（4）兔子醒来后，以400米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟25学习整式乘法时，老师拿出三种型号的卡片，如图1：A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是边长为b的正方形，C型卡片是长和宽分别为a，b的长方形（1）选取1张A型卡片，2张C型卡片，1张B型卡片，在纸上按照图2的方式拼成一个为（a+b）的大正方形，通过不

9、同方式表示大正方形的面积，可得到乘法公式 ；（2）请用这3种卡片拼出一个面积为a2+5ab+6b2的长方形（数量不限），在图3的虚线框中画出示意图，并在示意图上按照图2的方式标注好长方形的长与宽；（3）选取1张A型卡片，4张C型卡片按图4的方式不重叠地放在长方形DEFG框架内，图中两阴影部分（长方形）为没有放置卡片的部分已知GF的长度固定不变，DG的长度可以变化，图中两阴影部分（长方形）的面积分别表示为S1，S2若SS2S1，则当a与b满足 时，S为定值，且定值为 （用含a或b的代数式表示）答案一、选择题1C2D3C4D5A6C7B8A9B10D11D12A二、填空题13：9，4314：40或

10、10015：116：5517：121854三、解答题19（1）原式2x2y3xy26x2y+3xy24x2y；（2）原式10 x2y2；（3）原式（ab+1+ab1）（ab+1ab+1）4ab；（4）原式20153（20151）2015（2015+1）20153（201521）201520153（201532015）2015320153+20152015；（5）原式9x2（4y5z）29x216y2+40yz25z2；（6）原式（34a4b712a3b8+19a2b6）19a2b6=274a2b92ab2+1，当a=12，b4时，原式=27436+1413420（1）如图1所示：、处涂黑都可以

11、使涂黑的四个小正方形组成一个轴对称图形；（2）如图2所示：、使涂黑的四个小正方形组成一个中心对称图形21按颜色把8个扇形分为2红、3绿、3黄，所有可能结果的总数为8，（1）指针指向绿色的结果有3个，P（指针指向绿色）=38；（2）指针指向红色的结果有2个，则P（指针指向红色）=28=14，由（1）得：指针指向绿色扇形的概率大22（1）ABAC，CABC，C36，ABC36，D为BC的中点，ADBC，BAD90ABC903654（2）BE平分ABC，ABEEBC，又EFBC，EBCBEF，EBFFEB，BFEF23（1）证明：ABCD，ADCF，AFCE，AECF，在ABE和CDF中，AB=CD

12、A=DCFAE=CF，ABECDF（SAS）（2）ABECDF，AEBCFD100，BEC18010080，CB1）乌龟是一直跑的而兔子中间有休息的时刻，折线OABC表示赛跑过程中兔子的路程与时间的关系；由图象可知：赛跑的全过程为1500米；故兔子，1500； （2）结合图象得出：兔子在起初每分钟跑7002350（米），乌龟每分钟爬15005030（米）（3）70030=703（分钟），所以乌龟用了703分钟追上了正在睡觉的兔子（4）兔子跑了700米停下睡觉，用了2分钟，剩余800米，所用的时间为：8004002（分钟），兔子睡觉用了：50.52246.5（分钟）所以兔子中间停下睡觉用了46.5分钟25（1）方法1：大正方形的面积为（a+b）2，方法2