七下81二元一次方程组课件

1、篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得得2 2分，负一场得分，负一场得1 1分某队在分某队在1010场比赛中得到场比赛中得到1616分，分，那么这个队胜负分别是多少？那么这个队胜负分别是多少？你会用你学过的一元你会用你学过的一元一次方程解决这个问题吗？一次方程解决这个问题吗？ 解法一：设胜解法一：设胜x x场，负场，负(10-x)(10-x)场，则场，则解法二：设胜解法二：设胜x x场，负场，负y y场场, ,则则？考考你：？考考你：方程中有哪些条件？设胜的场数是方程中有哪些条件？设胜的场数是x x，负的场数是，负的场数是y y，你能用方程把

2、这些条件表示出来吗？你能用方程把这些条件表示出来吗？ x+y=10 x+y=10 2x+y=16 2x+y=162x+(10-x)=162x+(10-x)=16 含有含有两个未知数（两个未知数（x x和和y y），），并且未知数的并且未知数的项的项的次数都是次数都是1 1，这样的整式方程叫做，这样的整式方程叫做二元一次二元一次方程方程。 观察：观察：x+y=10 2x+y=16 在未知数的个数和次数与方程在未知数的个数和次数与方程x+(10-x)=16有什么不一样？（几个未知数？未有什么不一样？（几个未知数？未知项的次数是几次？是什么形式？）知项的次数是几次？是什么形式？）你会判断一个方程是二

3、元一次方程？你会判断一个方程是二元一次方程？（1） +2y=1 (2)x+ = -7 (3)8ab=5 （4）2x2-x+1=0 (5)2(x+y)-3(x-y)=1 x 3 1 y若若x xm-3m-3- -8y8yn+2n+2= =0 0是关于是关于x,yx,y的二元一次方程的二元一次方程, ,则则m=_,n=_.m=_,n=_.变式练习：变式练习： 1（1） （5） 含有含有两个未知数两个未知数，每个未知数的项的，每个未知数的项的次数次数都是都是1，并且并且一共有两个方程一共有两个方程，像这样的方程组叫做，像这样的方程组叫做二元一二元一次方程组次方程组 上面的问题中包含了两个必须同时满足

4、的条件，上面的问题中包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数也就是未知数x，y必须同时满足方程必须同时满足方程 x+y=10 和和2x+y=16把两个方程合在一起，写成把两个方程合在一起，写成 10216.xyxy， 就组成了一个就组成了一个方程组方程组这个方程组含有几个未知数？这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？含有未知数的项的次数是多少？把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。二元一次方程组。要点：要点：（）方程组中只有两个未知数（）方程组中只有两个未知数 （）未知数的次数都是一次（）未知数的次数都是一次？考考你的

5、应变能力：下列方程组中是二元一？考考你的应变能力：下列方程组中是二元一次方程组的有（）次方程组的有（）3x-y=0y=2x+15x-y=03x+z=1x=1y=4x+y=3xy+3=1(1)(2)(3)(4)（）（）（）（）满足方程满足方程10 yx且符合实际意义的且符合实际意义的x，y的值有哪些？的值有哪些？ 探究探究xy012345 689 107上表中哪对上表中哪对x,y的值是方程的值是方程162 yx的解的解?46yxx+y=10 2x+y=16 从中你体会到二元一次方程有个解从中你体会到二元一次方程有个解无数无数10 987 6543 210一般地，二元一次方程组的两个方一般地，二元

6、一次方程组的两个方程的程的公共解公共解，叫做，叫做二元一次方程组二元一次方程组组的解。组的解。例例1.检测下列各对数是不是方程组检测下列各对数是不是方程组 x+4y=6 3x-2y=11 的解的解. x=2 y=1 x=3 y=-1 x=4 y=12解解: (1)把把x=2,y=1分别代入方程分别代入方程, ,发现不满足发现不满足,所以所以 不是不是 原方程组的解原方程组的解; (2)把代入方程把代入方程, 发现不满足发现不满足,所以所以 不是原不是原 方程组的解方程组的解 (3)把代入把代入方程方程, ,发现能使发现能使方程方程, 左右两边相等左右两边相等 所以所以 x=4 是原方程组的解是

7、原方程组的解. y=12 x=2 y=1 x=3 y=-1连连看连连看把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：x=1x=1y=2y=2x=3x=3y=-2y=-2x=2x=2y=1y=1y=3-xy=3-x3x+2y=83x+2y=8y=2xy=2xx+y=3x+y=3y=1-xy=1-x3x+2y=53x+2y=5解：解：设设 x 位工人参加第一道工序，位工人参加第一道工序，y 位工人参位工人参加第二道工序。加第二道工序。79001200 .xyxy，练习练习教科书第教科书第89页练习页练习巩固练习巩固练习 34yx 一、一、每个方程都含有两个

8、未知数每个方程都含有两个未知数(x(x和和y),y),并且未知数的次数都是并且未知数的次数都是1 1，像这样的方程叫，像这样的方程叫做做二元一次方程二元一次方程。 二、二、把两个二元一次方程合在一起，就组成了一把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个个二元一次方程二元一次方程组组。 三、三、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做的值，叫做二元一次方程的解二元一次方程的解。 四、四、一般地，二元一次方程组的两个方程的一般地，二元一次方程组的两个方程的公公共解共解，叫做，叫做二元一次方程二元一次方程组组的解的解。 五、五、二元一次方程有无穷多个解；二

9、元一次方程二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组组有且只有一组解有且只有一组解。教科书第教科书第90页页 第第1、3、4题题作作 业业 1、二元一次方程、二元一次方程3x+2y=11 ( )A、 任何一对有理数都是它的解任何一对有理数都是它的解B、只有一个解、只有一个解C、只有两个解、只有两个解 D、无穷多个解、无穷多个解2、若、若 是方程是方程 - -k=0的解，则的解，则k值为值为 ( )A、 B 、 C 、 D、 3、关于、关于x、y的方程的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，是一个二元一次方程，则则a、b的值为（的值为（ ）A 、a=0且且 b=0 B、 a=0或或 b=0

10、 C、 a=0且且 b0 D、a0且且 b0-1 6 7 6 1 6-7 6S2 t 3s=1t=-2CDB4、已知方程、已知方程5x+3y=7 5x-7=2 2xy=1 x2-y=1 5(x-y)+2(2x-3y)=4 =2 其中二元一次方程的个数是其中二元一次方程的个数是 （ ） A 、1 B、 2 C、 3 D、 45、下列方程组：（、下列方程组：（x、y 为未知数）为未知数） x+y=3 2x+y=1 x=3 x=a 2x-y=3 y+z=2 y=4 x-y=b其中二元一次方程组的个数是其中二元一次方程组的个数是 （ ） A 、 1 B、 2 C 、 3 D 、 4 1x+yCB1、已

11、知已知2x+3y=4，当当x=y 时，时，x、y 的值为的值为_，当当 x+y=0 , x=_，y=_；2、已知、已知 是方程是方程2x-4y+2a=3一个解，则一个解，则a=_；3、若方程、若方程2x 2m+3+3 y 3n-7是关于是关于x、y的二元一次方程，则的二元一次方程，则 m=_，n=_； 4 5-44x=-3y=-2 1 2-1 8 3 某电台在黄金时段的某电台在黄金时段的2 2分钟广告时间内，分钟广告时间内，计划插播长度为计划插播长度为15 15 秒和秒和3030秒的两钟广告。秒的两钟广告。15 15 秒广告每播秒广告每播1 1 次收费次收费0.6 0.6 万元，万元，30 3

12、0 秒广秒广告每播告每播 1 1 次收费次收费1 1 万元，若要求每种广告万元，若要求每种广告播放不少于播放不少于2 2 次，问：次，问： 两种广告的播放次数有几种安排方式？两种广告的播放次数有几种安排方式？ 电视台选择哪种方式播放收益最大？电视台选择哪种方式播放收益最大？ 若若x=4,y=2， 则则 0.64+12=4.4（万元）（万元） 若若x=2,y=3， 则则 0.64+13=4.2（万元）（万元）答：电视台选择答：电视台选择15 15 秒秒4 4 次，次，30 30 秒秒2 2 次收益最大。次收益最大。 15秒广告播放秒广告播放x次，次，30 秒广告播放秒广告播放y次。次。由题意得由

13、题意得：15x+30y=120，所以所以x=8-2 y因为因为 x、y 为不小于为不小于2 的正整数，的正整数， x=4 x=2所以所以 或或 y=2 y=3所以有两种播放次数方式，即所以有两种播放次数方式，即15秒广告播放秒广告播放4 次次，30 秒广告播放秒广告播放2 次；次；或或 15 秒播放秒播放2 次，次，30 秒播放秒播放3 次。次。 一元一次方程一元一次方程二元一次方程二元一次方程定义定义解的定义解的定义解的情况解的情况如何判断如何判断知识探究：只含有一个未知数，并且未知只含有一个未知数，并且未知数的指数是数的指数是1 1（系数不为（系数不为0 0）的）的方程方程含有两个未知数（含有两个未知数（x x和和y y