投入产出分析

1、一(3) 设 n 维向量p是 n 种产品的价格向量，m 维向量w是 m 种要素价格向量。即 npppp21 mwwww21 那么可知，为了生产第 j 种产品jX的数量，需要第 i 种 生产要素为jijXa数量（), 2 , 1(nj，所以，全部产品 对第 i 种生产要素的总需求量是), 2 , 1(1miXanjjij。 在均衡的条件下，每一种生产要素的供给等于需求，由此 得到m个方程： njijijmiRXa1, 2 , 1, （11） 下面来考虑总产品jX的确定（简单处理，方程的思想性十分重要） ： 根据一般均衡的思想，第j 种产品的需求量取决于所有产品和要素 的价格，即p和w，亦即 ),

2、(wpXXjj ， nj, 2 , 1。 （12） 同理，第i种生产要素的供给量也取决于所有产品和要素的价格， 亦即 ),(wpRRii ， mi, 2 , 1 。 （13） 最后，根据均衡的一般意义，任何一种产品的单位价格应等于 它的单位成本，亦即 mijijipaw1 ， nj, 2 , 1 。 （14） 由此，我们就得到了瓦尔拉斯一般均衡模型的最简化形式： mijijiiijjnjijijnjpawmiwpRRnjwpXXmiRXa11., 2 , 1,., 2 , 1),(., 2 , 1),(., 2 , 1,动态模型静态模型劳动模型实物模型价值模型二、投入产出中的部门总结：三个象限

3、；两组平衡关系行平衡：中间需求 + 最终需求 = 总需求列平衡：中间投入 + 初始投入 = 总投入 行平衡关系：中间产品 +最终产品 =总产品 列平衡关系：物质消耗价值+固折旧+新创造价值=总产值第三象限nnnnnnnnXYXXXXYXXXXYXXX2122222211111211iinjijXYX1 nnnnnnnnnnnXMTVDXXXXMTVDXXXXMTVDXXX2122222222121111112111jjjjjijniXMTVDX1实物型投入产出表没有列平衡，是由于实物单位不能加总。 优缺点：投入产出模型的意义jijijXxa nnnnnnaaaaaaaaaA2122221112

4、11nnnnnnaaaaaaaaaA*2*1*2*22*21*1*12*11*jiijjjiijjijijppapQpqXxa*niija11ija*)(*jiijjiijjjiijjijijppappapQpqXxa称为增加值率（矩阵中的元素：n1iijcj)a1()a-1)(cAINcAcnccniinniiniicaaaaaaA0000000000002111211niija1nnnnnXXXaaaaaaaaaXAWnn00000021212222111211nnnnnnbbbbbbbbbB212222111211ijb22211211aaaaA 2112112aaa 22212111a

5、aaa 2222112222121112212121121122112aaaaaaaaaaaaaaA22211221121111332aaaaaaaAYAIX1)(X)BI(Y)()(11或：YBIXBIAIIAIB1)(（3.6） 农 业 轻 工 业 重 工 业 其 它 农 业 轻 工 业 重 工 业 其 它 1 109 0 0464 0 4114 0 0904 ,21nyyy), 2 , 1(2211niybybybniniiYBYBIYAIX)()(1YAIX1)(YBYBYYBXX)(YBX进一步推广：若最终产品Y增加Y，则总产品增加X,即表示最终产品的增量与总产品增量之间的关系。（3.7） niniijjijjniijjjcjaXxXxXca111行向量：),(21cncccaaaA jjdjXDa行向量：),(21dndddaaaAjjvjXVajjmjXma),(21vnvvaaaAv),(21mnmmmaaaA行向量：行向量：jjjjjXMVDC1jjjjjjjjXMXVXDXC1mjvjdjcjaaaa即表示在一定时期内，物耗、折旧、报酬、利税此消彼长的关系。（3.8） WZY nnwwwWzzzZ2121, 根 据vja和mja的 定 义 ， 又 有 XAMXAVmv, 式 中 ，vA 各 部 门 劳 动 报 酬 系 数vja的 对 角 矩 阵 ； mA