第04章角度测量

1、第四章第四章 角度测量角度测量u 角度测量是三大基本工作之一角度测量是三大基本工作之一u 角度测量包括角度测量包括水平角水平角测量测量和和竖直角竖直角测量测量。u 水平角测量用于水平角测量用于确定点的确定点的平面位置平面位置（计算坐标）。（计算坐标）。u 竖直角测量用于竖直角测量用于测定高差测定高差或或将倾斜距离改化成水平将倾斜距离改化成水平距离。距离。u 常用仪器：常用仪器：经纬仪经纬仪4.1 4.1 角度测量原理角度测量原理4.2 4.2 经纬仪结构经纬仪结构4.3 4.3 角度观测角度观测4.4 4.4 角度测量误差及减弱措施角度测量误差及减弱措施 内内 容容 提提 要要4.1.1 4.

2、1.1 水平角测量原理水平角测量原理1. 1. 水平角：相交的两条水平角：相交的两条直线在同一水平面上的投直线在同一水平面上的投影所夹的角度。影所夹的角度。2. 2. 原理：原理： OAOA投影在水平度盘投影在水平度盘上读数为上读数为a a，OBOB投影在投影在水平度盘上读数为水平度盘上读数为b b。则：则：ab 角值范围：角值范围：0360水平度盘水平度盘4.1 4.1 角度测量原理角度测量原理 ABOA1B1O1O2ab水平面0A2B2角值范围：角值范围：-90 +90仰角：仰角：俯角：俯角：天顶天顶铅铅垂垂线线水平线水平线ACAZCZACB090 1802701. 1. 定义定义 ：竖直

3、角是同一竖直面内倾斜视线与水平线所夹的锐角。：竖直角是同一竖直面内倾斜视线与水平线所夹的锐角。900090 0视线水平：视线水平：竖直度盘竖直度盘4.1.2 4.1.2 竖直角测量原理竖直角测量原理图中图中Z 天顶距天顶距2. 经纬仪测角要求经纬仪测角要求 与水平角一致，只是利用竖盘与水平角一致，只是利用竖盘的指标读数，即可求得该方向的指标读数，即可求得该方向与水平方向线的夹角。与水平方向线的夹角。1 1、按构造原理和读数系统分为：、按构造原理和读数系统分为：游标经纬仪、光学经纬仪、电子经纬仪游标经纬仪、光学经纬仪、电子经纬仪 4.2.1 4.2.1 概述概述4.2 4.2 经纬仪的结构经纬仪

4、的结构2 2、按精度分为、按精度分为DJ1DJ1、DJ2DJ2、DJ6DJ6、DJ15DJ15等。等。 其中其中 DD大地测量仪器大地测量仪器 JJ经纬仪经纬仪 1 1、2 2、6 6、1515测角精度测角精度 （一测回方向观测中误差，单位为秒一测回方向观测中误差，单位为秒） 注注: :在建筑测量中使用较多的是在建筑测量中使用较多的是66光学经纬仪、电光学经纬仪、电子经纬仪（子经纬仪（66）或全站仪，）或全站仪， 精度要求较高时用精度要求较高时用DJ2DJ2。1 1）基座）基座 由轴座、脚螺旋、底板、三角压由轴座、脚螺旋、底板、三角压板、圆水准气泡等组成。板、圆水准气泡等组成。 作用作用：用于

5、连接和整平。：用于连接和整平。 （有固定螺旋，不能动）（有固定螺旋，不能动） 圆水准气泡圆水准气泡粗平仪器。粗平仪器。1. DJ61. DJ6光学经纬仪的组成：光学经纬仪的组成：基座、水平度盘、照准部基座、水平度盘、照准部照准部照准部基座基座固定螺旋固定螺旋4.2.2 DJ64.2.2 DJ6型光学经纬仪的结构型光学经纬仪的结构2 2）水平度盘）水平度盘 顺时针注记顺时针注记0360；水平度盘水平度盘090180270090180270 主要由主要由望远镜、竖轴、横轴、竖望远镜、竖轴、横轴、竖盘制动微动螺旋、竖盘、竖盘指标水盘制动微动螺旋、竖盘、竖盘指标水准管、照准部水准管、光学对点器准管、照

6、准部水准管、光学对点器等等组成。组成。3 3）照准部）照准部竖盘制动螺旋竖盘制动螺旋读数目镜读数目镜目镜目镜平面镜平面镜竖盘指标水准管调节螺旋竖盘指标水准管调节螺旋竖盘微动螺旋竖盘微动螺旋水平盘制动水平盘制动水平盘微动水平盘微动圆水准器圆水准器拨盘机构拨盘机构反光镜反光镜光学对中器光学对中器脚螺旋脚螺旋物镜调焦螺旋物镜调焦螺旋2. DJ62. DJ6光学经纬仪部件名称：光学经纬仪部件名称： 照准部竖轴照准部竖轴(VV)(VV) 水准管轴（水准管轴（LL)LL) 横轴（横轴（HH)HH) 视准轴（视准轴（CC)CC)主要轴线的几何关系：主要轴线的几何关系：竖轴竖轴(VV)(VV)水准管轴（水准管

7、轴（LL)LL)；横轴（横轴（HH)HH)竖轴竖轴(VV)(VV)；视准轴（视准轴（CC)CC)横轴（横轴（HH)HH)；十字丝竖丝十字丝竖丝HHHH；水准管轴水平，竖轴铅垂、横轴水平。水准管轴水平，竖轴铅垂、横轴水平。3 3、经纬仪的主要轴线、经纬仪的主要轴线分微尺测微器：分微尺测微器： 分划为分划为6060格，格值格，格值11，可估读到可估读到0.10.1。读数时，。读数时，以分微尺上的零线为指标线。以分微尺上的零线为指标线。度数由落在分微尺上的度盘度数由落在分微尺上的度盘分划的注记读出，小于分划的注记读出，小于1 10 0的的数值，由分微尺上读出数值，由分微尺上读出。 651261261

8、2654301082828206544.J64.J6级光学经纬仪的读数方法级光学经纬仪的读数方法 如何区分水平盘、竖如何区分水平盘、竖盘？盘？水平、一、横、水平、一、横、H H；垂直、垂直、竖、竖、V Va. DJ2a. DJ2光学经纬仪光学经纬仪主要用于三、四等三角测量和精密工程测量。主要用于三、四等三角测量和精密工程测量。特点：（与特点：（与J6J6相比）相比）1 1）测角精度高）测角精度高: :测微器可直接读测微器可直接读到秒；到秒；2 2）采用对径符合读数，）采用对径符合读数，目的是消目的是消除度盘偏心的影响；（测微轮）除度盘偏心的影响；（测微轮）3 3）一次只能读取一个度盘读数。）一

9、次只能读取一个度盘读数。测微轮测微轮换像轮换像轮5 5、其他类型经纬仪、其他类型经纬仪b. b. 电子经纬仪电子经纬仪 是一种采用是一种采用光电元光电元件件实现测角自动化、数实现测角自动化、数字化的电子测角仪器。字化的电子测角仪器。特点：特点：1 1）采用电子测角系统，）采用电子测角系统，自动显示测量结果；自动显示测量结果；2 2）可与测距仪组成全站）可与测距仪组成全站仪；仪；3 3）测量数据处理自动化。）测量数据处理自动化。c. c. 激光经纬仪激光经纬仪在经纬仪上安装激光在经纬仪上安装激光装置，使视准轴射出装置，使视准轴射出一条可见光。一条可见光。主要用于各种施工工程中。主要用于各种施工工

10、程中。4.3 4.3 角度测量角度测量4.3.1 经纬仪安置4.3.2 水平角测量4.3.3 竖直角测量第第四四章章角角度度测测量量2022-7-6中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系204.3.1 经纬仪安置经纬仪安置q对中整平对中整平(用光学对中器)安置三脚架安置三脚架 架头中心大致对准地面点， 脚架面大致水平。精确对中精确对中 可移动两架腿大致对中，然后用脚螺旋精确对中。粗平粗平 伸缩脚架腿，使圆水准器居中。精平精平 用脚螺旋使水准管居中。检查对中检查对中 如差一点，则横移仪器使对中，再精平。否则，重复25步。第第四四章章角角度度测测量量2022-7-6中南大学测绘与

11、国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系21q瞄准瞄准经纬仪安置经纬仪安置 首先调节目镜使十字丝清晰,先粗瞄，调节物镜调焦，看清目标后，再用望远镜制、微动螺旋和水平制、微动螺旋精确瞄准目标。方法：方法：测水平角时使用竖丝尽量对准目标。 测竖直角时使用中丝切准目标。第第四四章章角角度度测测量量2022-7-6中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系22经纬仪安置经纬仪安置q读数读数分微尺最小刻划为 1，估读时只能估读到0.1，即6，故所有的读数的秒数均为6的倍数。竖直角读数之前， 应调节竖盘指标水 准管微动螺旋使指 标水准管居中。第第四四章章角角度度测测量量2022-7-6中南

12、大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系234.3.2水平角测量水平角测量分为：测回法、方向观测法分为：测回法、方向观测法q测回法测回法只用于观测两个方向之间的单角。盘左： 就是观测者对着望远镜的目镜时，竖盘在望远镜的左边。 盘右： 是观测者对着目镜时，竖盘在右边。 盘左又称正镜；盘右又称倒镜。第第四四章章角角度度测测量量2022-7-6中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系24水平角测量水平角测量具体操作步骤具体操作步骤1盘左位置，瞄准左边的目标A，读取水平度盘读数a1=0度24分18秒，记入观测手簿；2顺时针方向转动照准部，用同样方法瞄准右边的目标B，读记水平

13、度盘读数b1=73度52分36秒。 以上叫做盘左半测回或上半测回。上半测回测得的角值为：L =b1-a1=73度28分18秒第第四四章章角角度度测测量量2022-7-6中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系25水平角测量水平角测量3.倒转望远镜,使盘左变盘右,按上述方法瞄准右边的目标B，读记水平度盘读数b2。4.逆时针方向转动照准部，瞄准左边的目标A，读记水平度盘读数a2。以上叫做盘右半测回或下半测回。下半测回测得的角值为：R =b2-a2=73度28分30秒上下半测回之差应40秒，则一测回角值为： =（ L + R )/2注意：多测回测水平角时，需配置水平度盘，当测回数为n

14、时，各测回间起始方向度盘位置应增加1800/n。如n=3,各测回起始方向读数应分别设为略大于：00，600，1200。第第四四章章角角度度测测量量2022-7-6中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系26水平角测量水平角测量(测回法）测回法）1. 1. 操作步骤操作步骤 安置仪器于测站点安置仪器于测站点O O，对中、，对中、整平；整平； 正镜（盘左），选择零方向正镜（盘左），选择零方向A A ，顺时针依次照准目标，顺时针依次照准目标B B、C C、D D、A A（归零），读数；（归零），读数； 倒镜（盘右），瞄准零方向倒镜（盘右），瞄准零方向A A，逆时针依次照准目标逆时针依

15、次照准目标D D、C C、B B、A A（归零），读数；（归零），读数； OBCDA零方向盘左盘右水平角测量水平角测量(方向法）方向法）2180）（盘右读数盘左读数平均读数 归零后方向值的计算：归零后方向值的计算： 各方向平均读数分别减起始方向平均读数。各方向平均读数分别减起始方向平均读数。记录与计算记录与计算 归零差归零差的计算：分别计算盘左、盘右两次的计算：分别计算盘左、盘右两次瞄准起始方向读数之差瞄准起始方向读数之差；（若；（若超限，应及超限，应及时重测）时重测） 计算计算2c2c值（两倍视准误差）：值（两倍视准误差）： 2c = 2c = 盘左读数盘左读数- -（盘右读数（盘右读数18

16、0180） 若若2c2c超限，应及时重测。超限，应及时重测。 各方向平均读数的计算：各方向平均读数的计算： 各测回归零后平均方向值的计算：各测回归零后平均方向值的计算： 各测回归零后方向值的平均值各测回归零后方向值的平均值。 水平角的计算：水平角的计算： 相邻方向值之差相邻方向值之差，即为相邻方向所夹的水平角。，即为相邻方向所夹的水平角。方向观测法限差的要求方向观测法限差的要求同一方向各测回互差同一方向各测回互差 经纬仪型号经纬仪型号半测回归零差半测回归零差一测回内一测回内2c2c互差互差DJ2DJ61218181224角值角值1 2 3 4 5 6 7 8 9 方向观测法观测手簿方向观测法观

17、测手簿测测站站觇觇点点水平度盘读数水平度盘读数盘左盘左盘右盘右2c平均读数平均读数一测回归一测回归零方向值零方向值各测回平各测回平均方向值均方向值 OO第1测回第2测回ABDCAACDBA0 00 5480 27 48140 31 18289 46 30 0 00 42180 00 24260 27 30320 31 00109 46 06180 00 18-12-6+30+18+18+24+24+18+18+30+12+24 0 00 3980 27 39140 31 09289 46 18 0 00 30 （0 00 34） 0 00 00 80 27 05140 30 35289 45

18、44 0 00 00 80 26 59140 30 29289 45 47 90 01 06 170 27 54 230 31 30 19 46 48 90 01 00 270 00 48 350 27 36 50 31 00 199 46 36 270 00 36 90 00 57 170 27 45 230 31 15 19 46 42 90 00 48 0 00 00 80 26 53140 30 23289 45 50 （90 00 52）80 26 59 60 03 30149 15 18 71 14 13-6-12注意：注意：观测角度时，盘左观测角度时，盘左顺时针方向顺时针方向照准

19、目标，盘右照准目标，盘右逆时针逆时针依次瞄准方向。依次瞄准方向。记录时，记录时，盘左盘左位置位置从上到下从上到下，盘右盘右则则从下到上从下到上记录。记录。当表中两方向读数之差当表中两方向读数之差为负数时为负数时，应加应加360360 后再减后再减。如：。如：B左左12 0 10 30 214 33 42 右右12180 11 18 34 34 18 214 23 12 214 23 00 214 23 06 测站测站竖盘竖盘位置位置目标目标水平度盘水平度盘 读读 数数半测回角半测回角一测回一测回平均角平均角分、秒数写足二分、秒数写足二位，不足填零。位，不足填零。第第四四章章角角度度测测量量20

20、22-7-6中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系324.3.3 竖直角测量竖直角测量竖直角观测方法竖直角观测方法1）在测站上安置好仪器，量取仪器高；2）盘左位置瞄准目标，使十字丝的中丝切目标于某位置；3）转动竖盘水准管微动螺旋，使竖盘水准管气泡居中。读取 竖盘读数L,记入竖直角观测手簿；4）同上法，以盘右位置照准原目标，读取竖盘读数为R,记入 竖直角观测手簿。这里须着重指出：读取读数时,竖盘水准 管气泡务必居中。5）竖直角计算 顺时针注记的计算方法：盘左 L =90-L盘右 R =R-270平均值 =(L +R )/2=(R-L-180)/2第第四四章章角角度度测测量量20

21、22-7-6中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系33竖直角测量竖直角测量竖直度盘指标差竖直度盘指标差 当望远镜视准轴水平且指标水准管气泡居中时竖直度盘指标没有对准相应的常数，而比该常数大或小了一个角值，该角值称为指标差。2/ )360(0RLx第第四四章章角角度度测测量量2022-7-6中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系34竖直角测量竖直角测量a a、仪器误差：仪器校正的残余误差、仪器误差：仪器校正的残余误差1 1、视准轴误差：、视准轴误差：（CCCCHHHH）。对水平方向观测值的影响值为对水平方向观测值的影响值为2c2c，可用，可用盘左、盘右观测取盘

22、左、盘右观测取平均平均消除其影响。消除其影响。2 2、横轴误差：、横轴误差：（HHHHVVVV）。可用可用盘左、盘右观测取平均盘左、盘右观测取平均消除。消除。3 3、竖轴误差、竖轴误差（LLLLVVVV）。）。 使得水准管气泡不居中，竖轴倾斜误差使得水准管气泡不居中，竖轴倾斜误差无法采用观测方法无法采用观测方法减弱或消除减弱或消除，应严格检校水准管和仔细整平，气泡偏离不超过一格。，应严格检校水准管和仔细整平，气泡偏离不超过一格。4.4 4.4 角度测量的误差及消除方法角度测量的误差及消除方法1 1、对中误差、对中误差 与偏心距成正比，与视线边长成反比与偏心距成正比，与视线边长成反比，当水平角接

23、近，当水平角接近180180时影响时影响最大，精确对中可减弱。所以对于钝角、短边要特别注意对中，通常采最大，精确对中可减弱。所以对于钝角、短边要特别注意对中，通常采用光学对中。用光学对中。5 5、度盘偏心差、度盘偏心差 照准部旋转中心与水平度盘分划中心不重合，可用盘左、盘右观测照准部旋转中心与水平度盘分划中心不重合，可用盘左、盘右观测取平均来消除其影响取平均来消除其影响。6 6、度盘刻划误差、度盘刻划误差 度盘刻划不均匀，在各测回间度盘刻划不均匀，在各测回间配置度盘配置度盘来减少其影响来减少其影响。4 4、竖盘指标差、竖盘指标差 可用可用盘左、盘右观测取平均盘左、盘右观测取平均来消除其影响。来消除其影响。b b、观测误差、观测误差4 4、照准误差：、照准误差：由视差而产生的误差。消除视差，精确瞄准。由视差而产生的误差。消除视差，精确瞄准。5 5、读数误差：、读数误差： 与工作经验、技术的娴熟程度、读数窗的清晰度等有关。消与工作经验、技术的娴熟程度、读数窗的清晰度等有关。消除视差，认真读数。除视差，认真读数。3 3、仪器整平误差、仪器整平误差 精确整平，一测回内气泡偏离不能超过精确整平，一测回内气泡偏离不能超过2 2格，否则，测回间重新整平。格，否则，测回间重新整平。2、目标偏心差：、目标偏心差： 当照准目标与测站点不在一条铅垂线上时而