大学物理 光的偏振、衍射习题课

1、1第8章 光的偏振1. 光的几种偏振态光的几种偏振态2. 获得偏振光的方法获得偏振光的方法利用某些晶体的二向色性利用光在界面的反射和折射利用光在各向异性晶体产生的双折射现象 3. 马吕斯定律马吕斯定律4. 布儒斯特定律布儒斯特定律 当当i为某一入射角为某一入射角i0时，时，反射光成为完全偏振光反射光成为完全偏振光。120tannni .cos002III透射光强线偏振光，强度为n1n2i0 21.如图，如图，P1、P2为偏振化方向相互平行的两个偏振片光强为为偏振化方向相互平行的两个偏振片光强为I0的平行自然光垂的平行自然光垂直入射在直入射在P1上上 (1) 求通过求通过P2后的光强后的光强I(

2、2) 如果在如果在P1、P2之间插入第三个偏振之间插入第三个偏振片片P3，(如图中虚线所示如图中虚线所示)并测得最后光强并测得最后光强II0 / 32，求：，求：P3的偏振化方向与的偏振化方向与P1的的偏振化方向之间的夹角偏振化方向之间的夹角 (设设 为锐角为锐角) 解：解：(1) 经经P1后，光强后，光强 0121II I1为线偏振光通过为线偏振光通过P2由马吕斯定律有由马吕斯定律有 012121cosIIII(2) 加入第三个偏振片后，设第三个偏振片的偏振化方向与加入第三个偏振片后，设第三个偏振片的偏振化方向与第一个偏振化方向间的夹角为第一个偏振化方向间的夹角为 则透过则透过P2的光强的光

3、强202cos21II 0121II I0IP1P21I2II0P1P3P2I1P2P3P40220cos21coscos21III32/cos21040II0603 2.一束自然光从空气射向一块平板玻璃（如图），设入射角等于布儒斯特角i0 ， 则在界面2的反射光是 （A）是自然光。 （B）是完全偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面。 （C）是完全偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面。 （D）是部分偏振光。 12i0B4解:所以所以 i 是光对介面是光对介面2的布儒斯特角的布儒斯特角sinsin201nin)( ,20ii12i0 00cot)2/tan(tantaniii)(tan.tan/

4、1120210nninnii5, 2 , 1,2/2sinkkka, 2 , 1, 2/) 12 (sinkka暗纹中心明纹中心0中央（零级）明纹中心。sin f tan fx 暗k, 2 , 1,kakf明 kx, 2 , 1,212 kafkxk）（明af 0明xaf2 第7章 光的衍射1. 惠更斯惠更斯菲涅尔原理菲涅尔原理2. 单缝夫琅和费衍射单缝夫琅和费衍射(半波带法半波带法)子波相干叠加子波相干叠加一一 、需要掌握的内容、需要掌握的内容Iaa2a 3aa2a 3a23a25a23a25sin6 缺级kabak 1,2,亦只能为整数kk0=1.22/D4. 最小分辨角最小分辨角 分辨本

5、领分辨本领22. 110D3. 光栅衍射光栅衍射, 2 , 1 , 0sin )(kkba光栅方程7二二 、 注意的问题注意的问题1） 区分双缝干涉与单缝衍射出现明纹和暗纹的条件。区分双缝干涉与单缝衍射出现明纹和暗纹的条件。, 2 , 1, 2/) 12 (sinkka, 2 , 1,21)(2sinkkd双缝干涉干涉暗纹衍射明纹单缝衍射2） 在处理光栅衍射时，区分屏上可见几条明纹与单缝衍在处理光栅衍射时，区分屏上可见几条明纹与单缝衍射中央明区出现几条明纹射中央明区出现几条明纹,并注意有无缺级现象。并注意有无缺级现象。光线垂直入射屏上可见几条明纹bakm 单缝衍射中央明区出现几条明纹abakm

6、 最高级次取整。若算出km为整，则取低一级.最高级次取整。若算出km为整，则取低一级.条纹对称分布，有条纹对称分布，有2km+1条。条。条纹对称分布，有条纹对称分布，有2km+1条。条。81. 单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为 的单色光垂直入射在宽度为的单色光垂直入射在宽度为a4 的单缝上，对应于衍射角为的单缝上，对应于衍射角为30的方向，单缝处波阵面可分的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为成的半波带数目为 (A) 2 个个 (B) 4 个个 (C) 6 个个 (D) 8 个个 答案：答案：(B) 根据半波带法讨论，单缝处波阵面可分成的半波带数根据半波带法讨论，

7、单缝处波阵面可分成的半波带数目取决于目取决于asin 的大小，的大小，本题中本题中 .30,40a,242sina满足单缝衍射暗条纹的公式：满足单缝衍射暗条纹的公式：1,2.)( ,22sinkka显然在对应于衍射角为显然在对应于衍射角为30的方向，屏上出现第的方向，屏上出现第2极暗极暗条纹，单缝处波阵面可分成条纹，单缝处波阵面可分成4个半波带。个半波带。三三 、 典型例题典型例题92.在单缝的夫朗和费衍射实验中，屏上第三极在单缝的夫朗和费衍射实验中，屏上第三极暗纹对应的单缝处的波面可划分为暗纹对应的单缝处的波面可划分为_ _ _ 个半个半波带。若将缝宽缩小一半，原来第三极暗纹波带。若将缝宽缩

8、小一半，原来第三极暗纹处将是处将是_ _ _ _ _ _ _ _ _纹。纹。326asin6,2aa2232aa1)k(2sinsinK=1第一极明第一极明104. 设天空中两颗星对于一望远镜的张角为设天空中两颗星对于一望远镜的张角为4.8410-6 rad，它们都发出波，它们都发出波长为长为550 nm的光，为了分辨出这两颗星，望远镜物镜的口径至少要等于的光，为了分辨出这两颗星，望远镜物镜的口径至少要等于_ cm(1 nm = 10-9 m)(cm)(m)9 .131039. 11086. 41055022. 122. 11690D根据光学仪器的最小分辨角公式根据光学仪器的最小分辨角公式D2

9、2. 10令令601084. 43. 一束平行单色光垂直入射在光栅上一束平行单色光垂直入射在光栅上,当光栅常数当光栅常数(a+b)为下列哪种情况为下列哪种情况时（时（a代表每条缝的宽度）代表每条缝的宽度）, k=3,6,9等极次的主极大均不出现？等极次的主极大均不出现？ (A) a+b=2a . (B) a+b=3a . (C) a+b=4a . (D) a+b=6a . B）；，（只能取整数kkkabak.321计算缺级的基本公式。则在单逢衍射的中央明条纹中共有则在单逢衍射的中央明条纹中共有_ _ _ _ _ _ _ _条谱线（主极大）。条谱线（主极大）。5第第3级缺极级缺极21,0,115

10、. 设光栅平面、透镜均与屏幕平行则当入射的平行单色光从垂直于设光栅平面、透镜均与屏幕平行则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线的最高级数光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线的最高级数k (A) 变小；变小； (B) 变大；变大； (C) 不变；不变； (D) 的改变无法确定。的改变无法确定。答案：答案：(B) 平行单色光垂直入射时平行单色光垂直入射时(1).sin)(kba斜入射时斜入射时, ,如图所示有两种情况需要考虑，如图所示有两种情况需要考虑，(2),)sin)(sin()(kbaADAC(2).)sin)(sin()(kbaBDAC显然，按公式显然

11、，按公式(2)解出的解出的最高级次最高级次k大于按公式大于按公式(1) 解出的最高级次解出的最高级次k.两侧两侧主极大最高级次不再对称！主极大最高级次不再对称！水平线下方的角度水平线下方的角度取负号即可。取负号即可。126. 以波长为以波长为 = 500 nm (1 nm = 10-9 m)的单色平行光斜入射在光栅常数为的单色平行光斜入射在光栅常数为d = 2.10 m mm、缝宽为、缝宽为a = 0.700 m mm的光栅上，入射角为的光栅上，入射角为i = 30.0，求能看，求能看到哪几级光谱线到哪几级光谱线 解：解：(1) 斜入射时的光栅方程斜入射时的光栅方程kiddsinsink =

12、0，1，2， i = 30，设 = 90， k = kmax1，则有则有10. 2)30sin90)(sin/(1maxddk取整数取整数 kmax1 = 2 i = 30，设 = 90， k = kmax2，则有则有 30sin)90)sin(/(2maxddk取整数取整数 kmax1 = 6 因因 d / a = 3，所以，第，所以，第 -6，-3， 级谱线缺级级谱线缺级 能看到以下各级光谱线：能看到以下各级光谱线： -5，-4，-2，-1，0，1，2，共，共7条光谱条光谱 G L2 C nn 屏第第k 级谱线级谱线光栅透镜sindidsini分析在分析在 900 900 之间，可呈现的主

13、极大：之间，可呈现的主极大：137. 用每毫米用每毫米300条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的两种单色成条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的两种单色成分的光谱已知红谱线波长分的光谱已知红谱线波长 R在在 0.630.76 m mm范围内，蓝谱线波长范围内，蓝谱线波长 B在在0.430.49 m mm范围内当光垂直入射到光栅时，发现在衍射角为范围内当光垂直入射到光栅时，发现在衍射角为24.46处，红蓝两谱线同时出现处，红蓝两谱线同时出现 (1) 在什么角度下红蓝两谱线还会同时出现？在什么角度下红蓝两谱线还会同时出现？ (2) 在什么角度下只有红谱线出现？在什么角度下只有红谱线出现？ 解

14、：解：m33. 3mm3001ba(1) (a + b) siny =k， k= (a + b) sin24.46= 1.38 mm R=0.630.76 m mm， B0.430.49 m mm，第二级开始会有谱线重叠第二级开始会有谱线重叠。对于对于红光红光，取，取k=2 , 则则 R=0.69 m mm； 对于对于蓝光蓝光，取，取k=3, 则则 B=0.46 m mm. R=0.630.76 m mm， B0.430.49 m mm，k = (a + b) sin24.46= 1.38 m mm或者由光栅公式计算衍射角为或者由光栅公式计算衍射角为24.46处，红蓝两谱线的级次处，红蓝两谱线

15、的级次. 2,19. 281. 1RRkk. 3,21. 381. 2BBkk对于对于红光红光，取，取k=2 , 则则 R=0.69 m mm； 对于对于蓝光蓝光，取，取k=3, 则则 B=0.46 m mm.147. 用每毫米用每毫米300条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的两种单色成条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的两种单色成分的光谱已知红谱线波长分的光谱已知红谱线波长 R在在 0.630.76 m mm范围内，蓝谱线波长范围内，蓝谱线波长 B在在0.430.49 m mm范围内当光垂直入射到光栅时，发现在衍射角为范围内当光垂直入射到光栅时，发现在衍射角为24.46处，红蓝两谱线

16、同时出现处，红蓝两谱线同时出现 (1) 在什么角度下红蓝两谱线还会同时出现？在什么角度下红蓝两谱线还会同时出现？ (2) 在什么角度下只有红谱线出现？在什么角度下只有红谱线出现？ 红光红光最大级次最大级次 kmax= (a + b) / R=4.8,由光栅衍射主极大公式得由光栅衍射主极大公式得 RRkRkdysinBBRkkdysin当两谱线重合时有当两谱线重合时有BkkRyy即即 643269. 046. 0RBBRkk蓝蓝光光最大级次最大级次 kmax= (a + b) / B=7.2.则则红光红光的第的第4级与级与蓝光蓝光的第的第6级还会重合设重合处的衍射角为级还会重合设重合处的衍射角为

17、yy ,则则 828. 0/4sinbaRy y = 55.9 (2) 红光的第二、四级与蓝光重合，且最多只能看到四级，所以纯红光的第二、四级与蓝光重合，且最多只能看到四级，所以纯红光谱的第一、三级将出现红光谱的第一、三级将出现 207. 0/sin1baRyy1 = 11.9 621. 0/3sin3baRyy3 = 38.4 158. 波长 =600nm的单色光垂直入射到一光栅上, 测得第二级主极大的衍射角为300 , 且第三级是缺级. (1) 光棚常数 (a+b) 等于多少? (2) 透光缝可能的最小宽度 a 等于多少? (3) 在选定了上述 (a+b)和 a 之后,求在衍射角-1/2

18、1/2 范围内可能观察到的全部主极大的级次.解: (1) 由光栅衍射主极大公式得:(2) 若第三极不缺极,则由光栅公式得:由于第三极缺极,对应于最小可能的a, 方向应是单缝第一极暗纹: asin = , 两式比较,得:cm104 . 2sin4kba3sin)( bacm108 . 03/ )(4baa(3) (a+b)sin =k , kmax= (a+b) / = 4 又因为第3级缺极 所以实际出现 k = 0, 1, 2 共5根条纹.k= 4 在 / 2 处看不到.169.一双缝,缝距d=0.40mm,缝宽a=0.080mm,以 =480nm的单色光垂直照射双缝,在双缝后放一焦距f=2.

19、0m的凸透镜，求:(1)双缝干涉条纹的间距.(2)在单缝衍射中央明纹宽度内的双缝干涉明纹数目N和相应的级数.解: (1) 第k级明纹条件kdsindkfffxksintanmmm4210423.dfxxxk1k.(2)单缝衍射第一级暗纹sina单缝衍射中央明纹半宽度mmsintan1211afffx050 xx. 4, 3, 2, 1, 09kN双缝干涉第5级缺级179.一双缝,缝距d=0.40mm,缝宽a=0.080mm,以 =480nm的单色光垂直照射双缝,在双缝后放一焦距f=2.0m的凸透镜，求:(1)双缝干涉条纹的间距.(2)在单缝衍射中央明纹宽度内的双缝干涉明纹数目N和相应的级数.另

20、解: (1) 第k级明纹条件kdsindkfffxksintanmmm42104231.dfxxxkk(2). 4, 3, 2, 1, 0kkdsinkasin5adk4maxk在单缝衍射中央明纹宽度内一共可观察到9根明纹.1810. 以氢放电管发出的光垂直照射在某光栅上，在衍射角以氢放电管发出的光垂直照射在某光栅上，在衍射角 =41 的方向上看到的方向上看到1=656.2nm 和和 2=410.1nm 的谱线相重合，的谱线相重合，求光栅常数最小是多少？求光栅常数最小是多少？解：解：kbasin)(22110,41kk2112kk581 .4102 .656 15241016取取8521 ,k

21、k即让即让 1 1 的第的第5 5级与级与 2 2 的第的第8 8级级在衍射角在衍射角 =41 的方向的方向上上相重合时，相重合时，光栅常数最小。光栅常数最小。)(105sin411cmkba19 1. 假设可见光波段不是在假设可见光波段不是在400nm-760nm，而是在毫，而是在毫米波段，而人眼睛瞳孔仍保持在米波段，而人眼睛瞳孔仍保持在mm左右，设想人们看左右，设想人们看到的外部世界是什么景象？到的外部世界是什么景象？四、讨论题四、讨论题 在我们的生活的世界，可见光波长的大小和人眼瞳孔在我们的生活的世界，可见光波长的大小和人眼瞳孔的孔径的孔径 “天然地天然地”满足满足 D的条件，物体在视网

22、膜上成的条件，物体在视网膜上成像时就可以不考虑瞳孔的衍射，而认为光线是直线传播，像时就可以不考虑瞳孔的衍射，而认为光线是直线传播，那么物体上的任一物点通过眼睛的水晶体成像到视网膜上那么物体上的任一物点通过眼睛的水晶体成像到视网膜上的像也是一个的像也是一个点点，我们就可以清楚地分辨眼前的景物了。，我们就可以清楚地分辨眼前的景物了。 而如果可见光的波长也变成毫米量级，则波长与瞳孔孔而如果可见光的波长也变成毫米量级，则波长与瞳孔孔径大小可比，每个物点在视网膜上的像将不是一个点，而是径大小可比，每个物点在视网膜上的像将不是一个点，而是一个很大的一个很大的衍射斑衍射斑，以至于无法把它们分辨出来，人们看不

23、，以至于无法把它们分辨出来，人们看不到目前所看到的物体形状了，而是一片模糊的景象。到目前所看到的物体形状了，而是一片模糊的景象。202.在地面进行的天文观测中，光学望远镜所成星体的像会受到大气密在地面进行的天文观测中，光学望远镜所成星体的像会受到大气密度涨落的影响（所以要发射太空望远镜以排除这种影响），而无线电度涨落的影响（所以要发射太空望远镜以排除这种影响），而无线电天文望远镜则不会受到这种影响。为什么？天文望远镜则不会受到这种影响。为什么？ 参考解答：参考解答：星体辐射的光在进入望远镜的路径中必然通过大气层，所以必须考虑大星体辐射的光在进入望远镜的路径中必然通过大气层，所以必须考虑大气分子

24、的衍射对图像质量的影响。气分子的衍射对图像质量的影响。教材中的理论已经指出，衍射物的线度与入射波波长愈相近，衍射现象教材中的理论已经指出，衍射物的线度与入射波波长愈相近，衍射现象愈明显；衍射物线度远远大于入射波波长时可不考虑衍射。愈明显；衍射物线度远远大于入射波波长时可不考虑衍射。 大气粒子的平均线度在纳米量级上下，光波大气粒子的平均线度在纳米量级上下，光波的波长是百纳米量级，大气微粒的线度与光的波长是百纳米量级，大气微粒的线度与光波的波长可比，所以对光波的衍射作用显著，波的波长可比，所以对光波的衍射作用显著，直接影响观测图像。随着大气密度的涨落，直接影响观测图像。随着大气密度的涨落，图样也将

25、随着变化，所以用光学望远镜就无图样也将随着变化，所以用光学望远镜就无法准确地获得星体的图像。法准确地获得星体的图像。无线电波长在微米到米的量级，大气粒子无线电波长在微米到米的量级，大气粒子的平均线度远远小于无线电波的波长，观的平均线度远远小于无线电波的波长，观测中可忽略衍射的影响。所以在天文观测测中可忽略衍射的影响。所以在天文观测中无线电天文望远镜就可不受大气密度涨中无线电天文望远镜就可不受大气密度涨落的影响，从而可精确获得星体的图像。落的影响，从而可精确获得星体的图像。21)(sin)(kba)()sin(1kNbaNkNR根据瑞利准则：要分辨根据瑞利准则：要分辨k级光谱中波长为级光谱中波长

26、为 和和 + +两条两条谱线。要满足波长谱线。要满足波长 + +第第k主级大恰主级大恰好与好与波长波长 的最邻近（的最邻近（kN+1）的极小的极小相重合。相重合。光栅的分辨本领光栅的分辨本领五五 、 扩展题扩展题1.光栅分辨本领光栅分辨本领.2.单缝夫琅禾费衍射光强单缝夫琅禾费衍射光强.222220sin)sin(sinaaI3.光栅衍射的强度光栅衍射的强度2sinsinsinsinsinsinsin0ddNaaII单221. 一平面透射多缝光栅，当用波长一平面透射多缝光栅，当用波长 1 = 600 nm (1 nm = 10-9 m)的单色平的单色平行光垂直入射时，在衍射角行光垂直入射时，在

27、衍射角 = 30的方向上可以看到第的方向上可以看到第2级主极大，并级主极大，并且在该处恰能分辨波长差且在该处恰能分辨波长差 = 510-3 nm的两条谱线当用波长的两条谱线当用波长 2 =400 nm的单色平行光垂直入射时，在衍射角的单色平行光垂直入射时，在衍射角 = 30的方向上却看不到本应的方向上却看不到本应出现的第出现的第3级主极大求光栅常数级主极大求光栅常数d和总缝数和总缝数N，再求可能的缝宽，再求可能的缝宽a 解：据光栅公式解：据光栅公式 kdsin得：得： (mm) (nm)2.4 102.430sin6002sin3kd据光栅分辨本领公式据光栅分辨本领公式 kNR得：得： 600

28、00kN在在 = 30的方向上的方向上，波长波长 2 = 400 nm的第的第3级主极大缺级，因而在级主极大缺级，因而在此处恰好是波长此处恰好是波长 2的单缝衍射的一个极小，因此有：的单缝衍射的一个极小，因此有： ,330sin2d230sinka缝宽缝宽a有下列两种可能：有下列两种可能： 当当 k =1 时，时， (mm)mm)(0.8 4 . 23131da当当 k =2时，时， a =2d/3 = 22.4 /3 mm = 1.6 mm 21,3或或kdka232. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，用单色光垂直照射，若衍射图样的中央明在单缝夫琅禾费衍射实验中，用单色光垂直照射，若衍射图样的中央

29、明纹极大光强为纹极大光强为I0，a为单缝宽度，为单缝宽度， 为入射光波长，则在衍射角为入射光波长，则在衍射角 方向上的方向上的光强度光强度I = _ 222220sin)sin(sinaaI 或写成或写成 220sinuuII sinau设想把单缝处的波阵面分成设想把单缝处的波阵面分成N个（个（N为很大的数）为很大的数）等宽的面元（垂直于画面）。等宽的面元（垂直于画面）。P0PBCAaad1每一份都是一个面光源，面光每一份都是一个面光源，面光源上每一点都是子光源。源上每一点都是子光源。在在 方向，相邻面元之间的光方向，相邻面元之间的光程差为程差为NaNBCsin1相位差为相位差为Nasin21

30、24P0PBCAaad1NaNBCsin1Nasin212sin2sin11NAA因为因为N非常大，所以非常大，所以 1非常小，非常小，22sin11所以所以22sin11NAA22sin11NNAN令令sin21aNu则则uuANAsin当当, 0, 0u, 1sinuuANA由此可知由此可知N A为中央条纹中点为中央条纹中点P0处的合振幅，以处的合振幅，以A0表示，所以表示，所以P点的合振幅为点的合振幅为uuAAsin0得得P点光强为点光强为20sinuuII假设每一个面元在假设每一个面元在P点引起的光点引起的光波振幅为波振幅为 ，根据多个等幅同，根据多个等幅同频振动的合振幅公式频振动的合

31、振幅公式2sin2sinNaA 2526NOCM 在三角形在三角形OCM中中, ,OM 的长度就是的长度就是合合振动振动的的振幅振幅A, ,角度角度 MOX就是就是合合振动振动的初相的初相 ，据此得，据此得2sin2NAOC考虑到考虑到2sin2OCa 2sin2sinNaA COMCOXMOX21)(21)(21NNOX1a2a3a4a5aCAM21cos2sin2sinNtNax教材图教材图4.12多个同方向同频率谐振动的合成多个同方向同频率谐振动的合成27kdsin（k = 0, 1, 2, 3）- 光栅方程光栅方程设每个缝发的光在对应衍射角设每个缝发的光在对应衍射角 方向方向P点的光振

32、动的振幅为点的光振动的振幅为 EpP 点为主极大时点为主极大时k222pPENI明纹明纹条件：条件：复习：复习：光栅衍射光强曲线光栅衍射光强曲线暗纹条件：暗纹条件：由同频率、同方向振动合成的矢量由同频率、同方向振动合成的矢量多边形法则多边形法则得：得： 2mN), 2 , 1 (NkmP点合振幅为零点合振幅为零, ,各分振幅矢量组成闭合多边形。各分振幅矢量组成闭合多边形。Xo1a2a3a4a5a6aN APEPEN28暗纹条件：暗纹条件：) 1 ( 2mN), 2 , 1 (Nkm又又)2(2sind由由 (1),(2) 得得Nmd sin)0,(kNkm2光栅暗纹公式光栅暗纹公式图图7.9

33、光栅衍射光强曲线光栅衍射光强曲线)/(sindIN2I0单单01234-1-2-3-4进一步讨论：任意衍射角进一步讨论：任意衍射角 方向光栅衍射的光强公式方向光栅衍射的光强公式29光栅衍射的强度光栅衍射的强度如图所示，在如图所示，在 方向相邻两条缝之间的光程差为方向相邻两条缝之间的光程差为sind相位差为相位差为2 sin2d假设每一个单缝引起的光波振幅为假设每一个单缝引起的光波振幅为A，所有缝在所有缝在 方向产生的振幅为方向产生的振幅为其中其中sind汇聚点的光强为汇聚点的光强为20)sinsin(NII其中其中 I0 = A2.sinsin)2/sin()2/sin(NANAA当当N =

34、1时，可知：时，可知：I0是单是单缝引起的光强。缝引起的光强。根据单缝衍射的公式根据单缝衍射的公式200sinuuII可得光栅衍射的光强公式可得光栅衍射的光强公式220sinsin)sin(NuuIIsin21aNuBAGCDddsind303. 在双缝衍射实验中，若缝宽在双缝衍射实验中，若缝宽a和两缝中心间距和两缝中心间距d 满足满足 d / a = 5，则中心，则中心一侧第三级明条纹强度与中央明条纹强度之比一侧第三级明条纹强度与中央明条纹强度之比I3I0 = _ 0.255 或2)5/35/3sin(当当N = 2时，根据光栅光强公式可得时，根据光栅光强公式可得220sinsin)sin(NuuII单220)(cos4)sin(uuII单, 5adsindsin21aNu2sinsinsin)sin(cos4:20aadII单d3sin2)5/35/3sin(光栅衍射：光栅衍射：I (NA)2 ( (光栅共有光栅共有N 条缝条缝),),是是单缝衍射明纹强度的单缝衍射明纹强度的N 2倍倍.220sinuuII sinau314. 一平面衍射光栅，透光缝宽为一平面衍射光栅，透光缝宽为a，光栅常数为，光栅常数为d，且，且d / a = 6，在单色光，在单色光垂直入射光栅平面的情况下，若