第七章机械加工精度

1、第七章第七章 机械加工精度机械加工精度本章主要介绍以下内容：本章主要介绍以下内容：引言引言7.17.1机械加工精度的基本概念机械加工精度的基本概念 7.27.2影响机械加工精度的因素影响机械加工精度的因素 7.37.3加工误差的统计分析加工误差的统计分析 7.47.4提高加工精度的途径提高加工精度的途径 重点：重点：影响机械加工精度的因素, 加工误差的统计分析难点：难点：加工误差的统计分析 随着机器速度、负载的增高以及自动化生产的需要，对机器性能的要求也不断提高，因此保证机器零件具有更高的加工精度也越显得重要。我们在实际生产中经常遇到和需要解决的工艺问题，多数也是加工精度问题。 研究机械加工精

2、度的目的研究机械加工精度的目的是研究加工系统中各种误差的物理实质，掌握其变化的基本规律，分析工艺系统中各种误差与加工精度之间的关系，寻求寻求提高加工精度的途径，以保征零件的机械加工质量提高加工精度的途径，以保征零件的机械加工质量。返回返回7.17.1机械加工精度概述机械加工精度概述一、加工精度与加工误差一、加工精度与加工误差1 1、加工精度、加工精度是指零件加工后的实际几何参数（尺寸、形状和位置）与理想几何参数的符合程度。符合程度越高，加工精度越高。一般机械加工精度是在零件工作图上给定的，其包括： 1 1） 零件的尺寸精度零件的尺寸精度：加工后零件的实际尺寸与零件理想尺寸相符的程度。 2 2）

3、 零件的形状精度零件的形状精度：加工后零件的实际形状与零件理想形状相符的程度。 3） 零件的位置精度零件的位置精度：加工后零件的实际位置与零件理想位置相符的程度。2 2、获得加工精度的方法：、获得加工精度的方法：1 1） 试切法：试切法：即试切-测量-再试切-直至测量结果达到图纸给定要求的方法。2 2） 定尺寸刀具法：定尺寸刀具法：用刀具的相应尺寸来保证加工表面的尺寸。3 3） 调整法：调整法：按零件规定的尺寸预先调整好刀具与工件的相对位置来保证加工表面尺寸的方法。4 4）自动控制法：）自动控制法：使用一定的装置(自动测量或数字控制)，在工件达到要求尺寸时，自动停止加工。 3 3、加工误差：、

4、加工误差：实际加工不可能做得与理想零件完全一致，总会有大小不同的偏差，零件加工后的实零件加工后的实际几何参数对理想几何参数的偏离程度，称为加工际几何参数对理想几何参数的偏离程度，称为加工误差。误差。4 4、 误差的敏感方向误差的敏感方向： 加工误差对加工精度影响加工误差对加工精度影响最大的方向，为误差的敏感方向。最大的方向，为误差的敏感方向。 例如：车削外圆柱面，加工误差敏感方向为外圆的直径方向。二、研究机械加工精度的方法二、研究机械加工精度的方法 因素分析法：因素分析法：通过分析、计算或实验、测试等方法，研究某一确定因素对加工精度的影响。一般不考虑其它因素的同时作用，主要是分析各项误差主要是

5、分析各项误差单独的变化规律。单独的变化规律。 统计分析法：统计分析法：运用数理统计方法对生产中一批工件的实测结果进行数据处理，用以控制工艺过程的正常进行。主要是研究各项误差综合的变化规律，主要是研究各项误差综合的变化规律，只适合于大批、大量的生产条件。只适合于大批、大量的生产条件。三、原始误差三、原始误差 工艺系统中凡是能直接引起加工误差的工艺系统中凡是能直接引起加工误差的因素都称为因素都称为原始误差原始误差。工艺系统的。工艺系统的原始误差原始误差主要有：主要有：1 1、加工前的误差、加工前的误差（加工原理误差、调整误（加工原理误差、调整误差、工艺系统误差、定位误差）差、工艺系统误差、定位误差

6、）2 2、加工过程中的误差、加工过程中的误差（工艺系统的受力变（工艺系统的受力变形引起的加工误差、工艺系统的受热变形引形引起的加工误差、工艺系统的受热变形引起的加工误差）起的加工误差）3 3、加工后的误差、加工后的误差（工件内应力重新分布引（工件内应力重新分布引起的变形以及测量误差）等。起的变形以及测量误差）等。返回返回7.2 7.2 影响加工精度的因素影响加工精度的因素一、一、 加工前存在的误差加工前存在的误差（一）（一） 加工原理误差：加工原理误差： 定义：定义：由于采用近似的加工运动或近似的刀具轮由于采用近似的加工运动或近似的刀具轮廓所产生的加工误差，为加工原理误差。廓所产生的加工误差，

7、为加工原理误差。 （1） 采用近似的刀具轮廓形状： 例如：模数铣刀铣齿轮。 （2） 采用近似的加工运动： 例如：加工蜗杆时，由于蜗杆螺距Pg=m，而=3.1415926，是无理数，所以螺距值只能用近似值代替。因而，刀具与工件之间的螺旋轨迹是近似的加工运动。（二）（二） 机床调整误差：机床调整误差： 机床调整：是指使刀具的切削刃与定位基准保持机床调整：是指使刀具的切削刃与定位基准保持正确位置的过程。正确位置的过程。（1 1） 进给机构的调整误差：进给机构的调整误差：主要指进刀位置误差；（2 2） 定位元件的位置误差定位元件的位置误差：使工件与机床之间的位置不正确，而产生误差；（3 3） 模板（或

8、样板）的制造误差模板（或样板）的制造误差：使对刀不准确。（三）（三） 装夹误差：装夹误差： 定义：定义：工件在装夹过程中产生的误差，为装夹误差。 装夹误差包括定位误差和夹紧误差 。 定位误差定位误差是指一批工件采用调整法加工时因定位不正确而引起的尺寸或位置的最大变动量。定位误差由基准不重合误差和定位副制造不准确误差造成。 夹紧误差：夹紧误差：如夹紧力忽大忽小引起的误差。 （四）工艺系统误差（四）工艺系统误差 1 1、机床误差、机床误差 工件的加工精度在很大程度上取决于机床的精度。机床的制造误差对工件加工精度影响较大的有：主轴回转误差、导轨误差和传动链误差。1 1）主轴回转误差）主轴回转误差 机

9、床主轴是装夹工件或刀具的基准，并将运动和动力传给工件或刀具，主轴回转误差将直接影响被加工工件的精度。 主轴回转误差是指主轴各瞬间的实际回转轴线主轴回转误差是指主轴各瞬间的实际回转轴线相对其平均回转轴线的变动量。相对其平均回转轴线的变动量。它可分解为径向圆跳动、轴向窜动和角度摆动三种基本形式。 2 2）导轨误差）导轨误差 导轨是机床上确定各机床部件相对位置关系的基准，也是机床运动的基准。车床导轨的精度要求主要有以下三个方面：在水平面内的直线度；在垂直面内的直线度；前后导轨的平行度（扭曲）。 a a） 导轨在水平面内的直线度误差：导轨在水平面内的直线度误差：卧式车床导轨在水平面内的直线度误差1将直

10、接反映在被加工工件表面的法线方向（加工误差的敏感方向）上，对加工精度的影响最大。 b b） 导轨在垂直平面内的直线度误差导轨在垂直平面内的直线度误差：卧式车床导轨在垂直面内的直线度误差2，使刀尖运动轨迹产生直线度误差Z，由于是误差非敏感方向，零件的加工误差可忽略不计。 c)c)前后导轨存在平行度误差（扭曲）前后导轨存在平行度误差（扭曲） 刀架运动时会产生摆动，刀尖的运动轨迹是一条空间曲线，使工件产生形状误差。由图可见，当前后导轨有了扭曲误差3之后，由几何关系可求得y（H/B）3。d)d)导轨与主轴回转轴线的平行度误差导轨与主轴回转轴线的平行度误差 ： 若车床若车床导轨导轨与主轴回转轴线在水平面

11、内有平行度与主轴回转轴线在水平面内有平行度误差，车出的内外圆柱面就产生锥度；误差，车出的内外圆柱面就产生锥度； 若车床若车床导轨导轨与主轴回转轴线在垂直面内有平行度与主轴回转轴线在垂直面内有平行度误差，则圆柱面成双曲线回转体。误差，则圆柱面成双曲线回转体。因是非误差敏感方向，故可略。 除了导轨本身的制造误差外，导轨的不均匀磨损和安装质量，也是造成导轨误差的重要因素。导轨磨损是机床精度下降的主要原因之一。3 3）传动链误差）传动链误差 传动链误差传动链误差是指机床内联系传动链始末两端传动元件间相对运动的误差。一般用传动链末端元件的转角误差来衡量。 减少传动链传动误差的措施：减少传动链传动误差的措

12、施： 1） 减少传动件的数目，缩短传动链：传动元件越少，传动累积误差就越小，传动精度就越高。2）传动比越小，传动元件的误差对传动精度的影响就越小：特别是传动链尾端的传动元件的传动比越小，传动链的传动精度就越高。 二、二、 加工过程中存在的误差加工过程中存在的误差（一）工艺系统受力变形引起的误差（一）工艺系统受力变形引起的误差1、基本概念（见P199） 机械加工工艺系统在切削力、夹紧力、惯性力、重力、传动力等的作用下，会产生相应的变形，从而破坏了刀具和工件之间的正确的相对位置，使工件的加工精度下降。 垂直作用于工件加工表面（加工误差敏感方向加工误差敏感方向）的径向切削分力Fy与工艺系统在该方向上

13、的变形y之间的比值，称为工艺系统刚度工艺系统刚度k k系系, k系=Fy/y 式中的变形y不只是由径向切削分力Fy所引起，垂直切削分力Fz与走刀方向切削分力Fx也会使工艺系统在y方向产生变形，故y=yFx+yFy+yFz2 2、工件刚度、工件刚度 工艺系统中如果工件刚度相对于机床、刀具、夹具来说比较低，在切削力的作用下，工件由于刚度不足而引起的变形对加工精度的影响就比较大，其最大变形量可按材料力学有关公式估算。3 3、刀具刚度、刀具刚度 外圆车刀在加工表面法线（y）方向上的刚度很大，其变形可以忽略不计。镗直径较小的内孔，刀杆刚度很差，刀杆受力变形对孔加工精度就有很大影响。刀杆变形也可以按材料力

14、学有关公式估算。 4 4、机床部件刚度、机床部件刚度 1 1）机床部件刚度）机床部件刚度 机床部件由许多零件组成，机床部件刚度迄今尚无合适的简易计算方法，目前主要还是用实验方法来测定机床部件刚度。分析实验曲线可知，机床部件刚度具有以下特点：（1）变形与载荷不成线性关系；（2）加载曲线和卸载曲线不重合，卸载曲线滞后于加载曲线。两曲线线间所包容的面积就是加载和卸载循环中所损耗的能量，它消耗于摩擦力所作的功和接触变形功；（3）第一次卸载后，变形恢复不到第一次加载的起点，这说明有残余变形存在，经多次加载卸载后，加载曲线起点才和卸载曲线终点重合，残余变形才逐渐减小到零；（4）机床部件的实际刚度远比我们按

15、实体估算的要小。2 2）影响机床部件刚度的因素）影响机床部件刚度的因素 （1）结合面接触变形的影响（2）摩擦力的影响（3）低刚度零件的影响（4）间隙的影响5 5、工艺系统刚度、工艺系统刚度 工艺系统刚度的倒数等于其各组成部分刚度的倒数和。 工艺系统受力对加工精度的影响主要有以下几种情况： 1) 1)由于切削过程中力作用位置变化引起的误差由于切削过程中力作用位置变化引起的误差 工艺系统的刚度随受力点位置的变化而变化。 例如：用三爪卡盘夹紧工件车削外圆的加工， 随悬壁长度的增加，刚度将越来越小。 2)2)由于切削力变化引起的误差由于切削力变化引起的误差 加工过程中，由于工件的加工余量发生变化、工件

16、材质不均等因素引起的切削力变化，使工艺系统变形发生变化，从而产生加工误差。 若毛坯A有椭圆形状误差（如图如图）。让刀具调整到图上双点划线位置，由图可知，在毛坯椭圆长轴方向上的背吃刀量为ap1，短轴方向上的背吃刀量为ap2。由于背吃刀量不同，切削力不同，工艺系统产生的让刀变形也不同，对应于ap1产生的让刀为y1，对应于ap2产生的让刀为y2,故加工出来的工件B仍然存在椭圆形状误差。由于毛坯存在圆度误差毛ap1-ap2，因而引起了工件的圆度误差工y1-y2，且毛愈大，工愈大，这种现象称为加工过程中的毛坯误差复映现象毛坯误差复映现象。工与毛之比值称为误差误差复映系数复映系数，它是误差复映程度的度量。

17、 尺寸误差（包括尺寸分散）和形状误差都存在复尺寸误差（包括尺寸分散）和形状误差都存在复映现象。映现象。如果我们知道了某加工工序的复映系数，就可以通过测量毛坯的误差值来估算加工后工件的误差值。3)3)由于夹紧变形引起的误差由于夹紧变形引起的误差 工件在装夹过程中，如果工件刚度较低或夹紧力的方向和施力点选择不当，将引起工件变形，造成相应的加工误差。 6 6、减小工艺系统受力变形的途径、减小工艺系统受力变形的途径 由前面对工艺系统刚度的论述可知，若要减少工艺系统变形，就应提高工艺系统刚度，减少切削力并压缩它们的变动幅值。具体如下：1 1）提高工艺系统刚度）提高工艺系统刚度（1）提高工件和刀具的刚度，

18、减小刀具、工件的悬伸长度，以提高工艺系统的刚度；（2）减小机床间隙，提高机床刚度：采用预加载荷，使有关配合产生预紧力，而消除间隙。（3）采用合理的装夹方式和加工方式2 2）减小切削力及其变化）减小切削力及其变化 合理地选择刀具材料，增大前角和主偏角，对工件材料进行合理的热处理以改善材料地加工性能等，都可使切削力减小。 （二）工艺系统受热变形引起的误差（二）工艺系统受热变形引起的误差 工艺系统热变形对加工精度的影响比较大，特别是在精密加工和大件加工中，由热变形所引起的加工误差有时可占工件总误差的40%70%。 1 1、工艺系统的热源、工艺系统的热源内部热源和外部热源内部热源和外部热源 内部热源内

19、部热源：如系统内部的摩擦热（由轴承副、齿轮副等产生）、切削热等； 外部热源外部热源：如外部环境温度的变化、阳光辐射等。2 2、工艺系统受热变形引起的误差：、工艺系统受热变形引起的误差：1 1） 工件受热变形：工件受热变形： 工件受热温度升高后，热伸长量L为： L=L L=Lt t 式中：为工件材料的热膨胀系数； L为工件长度； t为工件的温升。 例如：死顶尖装夹工件时，热变形将造成工件弯曲。在磨床上为消除热变形的影响，而采用弹簧顶尖。 3 3、减小工艺系统热变形的途径、减小工艺系统热变形的途径1.1.减少发热和隔离热源减少发热和隔离热源 2.2.改善散热条件改善散热条件 3. 3.均衡温均衡温

20、度场度场 4.4.改进机床结构改进机床结构 5. 5. 保持工艺系统的热平衡保持工艺系统的热平衡 6.6.控制环境温度控制环境温度（三）（三） 刀具的磨损引起的误差：刀具的磨损引起的误差： 刀具在切削过程中，由于摩擦，刀具将产生磨损，使刀具尺寸发生变化，而造成加工误差。三、三、 加工后存在的误差：加工后存在的误差：（一）工件残余应力引起的误差（一）工件残余应力引起的误差1.1.基本概念基本概念 没有外力作用而存在于零件内部的应力，称为残残余应力余应力（又称内应力内应力）。 工件上一旦产生内应力之后，就会使工件金属处于一种高能位的不稳定状态，它本能地要向低能位的稳定状态转化，并伴随有变形发生，从

21、而使工件丧失原有的加工精度。 丝杠一类的细长轴经过车削以后，棒料在轧制中产生的内应力要重新分布，产生弯曲，如图示如图示。 冷校直就是在原有变形的相反方向加力冷校直就是在原有变形的相反方向加力F F，使工件向反方向弯曲，产生塑性变形，以达到使工件向反方向弯曲，产生塑性变形，以达到校直的目的。校直的目的。 3 3、减小内应力变形误差的途径、减小内应力变形误差的途径 改进零件结构改进零件结构设计零件时，尽量做到壁厚均匀，结构对称，以减少内应力的产生。 增设消除内应力的热处理工序增设消除内应力的热处理工序 合理安排工艺过程合理安排工艺过程粗加工和精加工宜分阶段进行，使工件在粗加工后有一定的时间来松弛内

22、应力。（二）（二） 测量误差：测量误差：1、量具本身的制造误差；2、测量条件引起的误差： 1） 冷却后测量与加工后马上测量尺寸有变化； 2） 测量力的变化也引起测量尺寸的变化。返回返回7.3 7.3 加工误差的统计分析加工误差的统计分析而实际生产中影响加工精度是多因素的、是错综复杂的。用单因素估算法去分析因果关系是难以说明的。为此，生产中常采用统计分析法，通过对一批工件进行检查测量，将所测得的数据进行处理与分析，找出误差分布与变化的规律，从而找出解决问题的途径。 前面对影响加工精度的各种主要因素进行了讨论，从分析方法上来讲，这是属于局部的、单因素的。一、一、 加工误差的分类加工误差的分类 加工

23、误差按其性质的不同，可分为系统误差系统误差和随机误差和随机误差（也称偶然误差）。1 1、 系统误差：系统误差： 包括常值系统误差和变值系统误差 。（1 1） 常值系统误差：常值系统误差： 定义：定义：在连续加工一批工件中，其加工误差的大小和方向都保持不变或基本不变的系统误差，称为常值系统误差。 例如：例如：如铰刀的直径偏大0.02mm，加工后一批孔的尺寸也都偏大0.02mm。特点特点：与加工（顺序）时间无关；预先可以估计；较易完全消除；不会引起工件尺寸波动（常值系统误差对于同批工件的影响是一致的，不会引起各工件之间的差异）；不影响尺寸分布曲线形状。（2 2） 变值系统误差：变值系统误差： 定义

24、：定义：在连续加工一批工件中，其加工误差的大小和方向按一定规律变化的系统误差，称为变值系统误差。 例如：例如：刀具的正常磨损引起的加工误差，其大小随加工时间而有规律地变化，属于变值系统误差。特点特点：与加工（顺序）时间有关；预先可以估计；较难完全消除；会造成工件尺寸的增大或减小（变值系统误差虽然会引起同批工件之间的差异，但是按照一定的规律而依次变化的，不会造成忽大忽小的波动）；影响尺寸分布曲线形状。 注意注意1 1：工艺系统的热变形，在温升过程中，一般工艺系统的热变形，在温升过程中，一般将引起变值系统误差，在达到热平衡后，则又引起常将引起变值系统误差，在达到热平衡后，则又引起常值系统误差。值系

25、统误差。2 2、 随机误差：随机误差： 定义：定义：在连续加工一批工件中，其加工误差的大小和方向是无规则地变化着的，这样的误差称为随机误差。 例如：例如：毛坯误差的复映、定位误差、夹紧误差（夹紧力时大时小）、工件内应力等因素都是变化不定的，都是引起随机误差的原因。 特点：特点：预先不能估计到；较难完全消除，只能减小到最小限度；工件尺寸忽大忽小，造成一批工件的尺寸分散。 注意注意2 2：随机误差和系统误差的划分也不是绝对的，随机误差和系统误差的划分也不是绝对的，它们之间既有区别又有联系。它们之间既有区别又有联系。 例如：加工一批零件时，如果是在机床一次调整中完成的，则机床的调整误差引起常值系统误

26、差；如果是经过若干次调整完成的，则调整误差就引起随机误差了。 注意注意3 3：误差性质不同，解决的途径也不同。：误差性质不同，解决的途径也不同。 对于常值系统误差，若能掌握其大小和方向。就可以通过调整消除； 对于变值系统误差，若能掌握其大小和方向随时间变化的规律，则可通过自动补偿消除； 唯对随机误差，只能缩小它们的变动范围，而不唯对随机误差，只能缩小它们的变动范围，而不可能完全消除。可能完全消除。二、二、 加工误差的统计分析加工误差的统计分析 常用的统计分析法有两种：分布曲线法和点图法。（一）（一） 分布曲线法分布曲线法1 1、 实际分布曲线（直方图）：实际分布曲线（直方图）：1 1）样本和样

27、本容量：）样本和样本容量： 样本：样本：采用调整法成批加工某种零件，随机抽取其中一定数量（50100）进行测量，抽取的这批零件称为样本。 样本容量样本容量：样本的件数称为样本容量。用n表示。2 2）尺寸分散与尺寸分散范围：）尺寸分散与尺寸分散范围： 由于随机误差和变值系统误差的存在，这些零件加工尺寸的实际数值是各不相同的，这种现象称为尺尺寸分散寸分散。 样本尺寸的最大值Xmax与最小值Xmin之差，称为尺尺寸分散范围寸分散范围。3 3）分组及组距）分组及组距d d： 将样本尺寸按大小顺序排列，分成k组，则组距d为：d=（Xmax-Xmin）/k， 分组数k的选定表如下：4 4）频数）频数m m

28、：同一尺寸间隔的零件数量，称为频数，用m表示。5 5）频率）频率f f：频数m与样本容量n之比，称为频率。用f表示。 即：f=m/n6 6）实际分布曲线（直方图）：）实际分布曲线（直方图）： 以工件尺寸（或误差）为横坐标，以频数或频率作纵坐标，即可作出该批零件加工尺寸的等宽直方图。再连接直方图中每一直方宽度的中点(组中值)得到一条折线，即实际分布曲线。2 2、 正态分布曲线：正态分布曲线：实践和理论分析表明，当用调整实践和理论分析表明，当用调整法加工一批工件时，其尺寸误差是由很多相互独立的法加工一批工件时，其尺寸误差是由很多相互独立的因素综合作用的结果，如果其中没有一个因素起决定因素综合作用的

29、结果，如果其中没有一个因素起决定作用，则加工后零件的尺寸分布服从正态分布曲线作用，则加工后零件的尺寸分布服从正态分布曲线( (又又称高斯曲线称高斯曲线) ) （1 1）正态分布的曲线方程：）正态分布的曲线方程：式中 Y正态分布的概率密度； 正态分布曲线的均值； 正态分布曲线的标准偏差(均方根偏差) （2）正态分布曲线的特点：）正态分布曲线的特点：1）均值）均值决定正态分布曲线的中心位置，且在其左右决定正态分布曲线的中心位置，且在其左右对称对称。当X=时，是曲线Y的最大值。在X=处曲线有拐点；曲线以X轴为渐近线，曲线成钟形。2）标准偏差）标准偏差是决定曲线形状的参数。是决定曲线形状的参数。值增大

30、，则Ymax减小，曲线将趋于平坦，尺寸分散性越大；相反，值越小，则曲线瘦高，尺寸分散性越小。故值表明了一批工件加工精度的高低(值小，值小，Ymax值大，加工精度高值大，加工精度高)。3）分布曲线下所包含的全部面积代表一批加工零件，）分布曲线下所包含的全部面积代表一批加工零件，即即100%零件的实际尺寸都在这一分布范围内。零件的实际尺寸都在这一分布范围内。 如图中，C点代表规定的最小极限尺寸Xmin，CD代表零件的公差带，在曲线下面C、D两点之间的面积代表加工零件的合格率。曲线下面其余部分的面积则为废品率。 在加工外圆时，图上左边无阴影线部分相当于不可修复的废品，右边的无阴影线部分则为可修复的废

31、品；加工内孔情况如何？对于正态分布曲线来说，由对于正态分布曲线来说，由到到X曲线下的面积由曲线下的面积由下式决定：下式决定：当X-=3时，则：2A=0.9973=99.73%，即工件尺寸在3以外的频率只占0.27，可以忽略不计。因此，一般都取正态分布曲线的分散范围为土因此，一般都取正态分布曲线的分散范围为土33。所以，若工件公差为 ，则 若分布中心与公差带中心重合，则不产若分布中心与公差带中心重合，则不产生废品的条件是生废品的条件是66，反之便有废品产生。，反之便有废品产生。废品率：废品率：Q Q废废=0.5-A=0.5-A 若分布中心与公差带中心不重合，则不若分布中心与公差带中心不重合，则不

32、产生废品的条件为：产生废品的条件为：66十十2 2常常 用有限的样本平均值X和样本标准偏差S作为理论均值和标准偏差的估计值。其计算计算公式如下公式如下：式中式中X工件的尺寸；工件的尺寸；样本平均值样本平均值,即工件的平均尺寸；即工件的平均尺寸；Xi第第i个工件的尺寸；个工件的尺寸；S样本标准偏差，其值表示工件尺寸的样本标准偏差，其值表示工件尺寸的分散程度；分散程度；n样本容量。样本容量。3 3、 分布曲线的应用分布曲线的应用1 1） 判别加工误差的性质判别加工误差的性质 实际分布曲线与正态分布曲线基本相符，说明加工过程中没有变； 根据平均值X是否与公差带中心重合，来判断是否存在常：平均值X与公

33、差带中心重合，说明不存在常；平均值X与公差带中心不重合，说明存在常。 常仅影响平均值X，即只影响分布曲线的位置。 符合正态分布；6；且尺寸分布中心与公差带中心重合。 说明：加工条件正常、系几乎不存在，随小，加工过程中无废品出现，工序精度满足要求。 符合正态分布；符合正态分布；66；但尺寸分布中心与公差带中；但尺寸分布中心与公差带中心不重合，存在心不重合，存在常。常。 说明：说明：变几乎不存在，变几乎不存在，随小，有突出的随小，有突出的常存在。常存在。它主要是由于刀具安装调整不准而造成的。在这种情况下，它主要是由于刀具安装调整不准而造成的。在这种情况下，即使出现了废品也是可以通过调整加以避免的即

34、使出现了废品也是可以通过调整加以避免的( (调整刀具起始调整刀具起始加工位置，消除加工位置，消除常常) )。 符合正态分布，符合正态分布，66，且尺寸分布中心与公差带中，且尺寸分布中心与公差带中心不重合。心不重合。 说明：说明：变几乎不存在，存在突出的变几乎不存在，存在突出的常，常，随较大。随较大。即使通过刀具调整消除了即使通过刀具调整消除了常，也不能完全避免废品的产生。常，也不能完全避免废品的产生。工序精度不能满足工件加工精度的要求。应换用一种比现用工序精度不能满足工件加工精度的要求。应换用一种比现用工序更精密的加工方法来完成加工工序更精密的加工方法来完成加工( (即减小工序即减小工序值值)

35、 )。例如。例如将车削加工换成磨削加工，将扩孔加工换成铰孔等。将车削加工换成磨削加工，将扩孔加工换成铰孔等。 实际分布曲线不符合正态分布时，如出现的实际分布曲线不符合正态分布时，如出现的分布曲线呈分布曲线呈平顶分布、双峰分布或偏态分布平顶分布、双峰分布或偏态分布时，时，说明加工过程中有突出的说明加工过程中有突出的变存在。变存在。 平顶分布平顶分布 在影响机械加工中的诸多误差因素中，如果刀具线性磨损的影响显著，则工件的尺寸误差将呈现平顶分布。平顶误差分布曲线可以看成是随时间而平移的众多正态误差分布曲线组合的结果。 双峰分布双峰分布 同一工序的加工内容中，由两台机床来同时完成，由于这两台机床的调整

36、尺寸不尽相同，两台机床的精度状态也有差异，若将这两台机床所加工的工件混在一起，则工件的尺寸误差就呈双峰分布。 偏态分布偏态分布 在用试切法车削轴径或孔径时，由于操作者为了尽量避免产生不可修复的废品，主观地(而不是随机地)使轴颈加工得宁大勿小，则它们得尺寸误差就呈偏态分布。2 2） 确定工艺能力及其等级确定工艺能力及其等级）工艺能力：）工艺能力：是指工序处于稳定状态时，加工误差正常波动的幅度。 例如：加工尺寸服从正态分布时，其尺寸分散范围应是6，所以工艺能力就是6。）工艺能力等级：）工艺能力等级：以工艺能力系数Cp来表示，Cp代表了工艺能满足加工精度的程度。 其值按下式计算：Cp =/6Cp =

37、/6 式中：为工件尺寸公差。 根据工艺能力系数的大小，将工艺能力分成5级，其值见教材其值见教材P209P209。 注：一般情况下，工艺能力不应低于二级。1.Cp1.67为特级，说明工艺能力过高，不一定经济； 2.1.67Cp2.1.67Cp1.331.33为一级，说明工艺能力足够，可以为一级，说明工艺能力足够，可以允许一定的波动；允许一定的波动； 3.1.33CP1.00为二级，说明工艺能力勉强，必须密切注意； 4.1.00Cp0.67为三级，说明工艺能力不足，可能出少量不合格品； 5.Cp0.67为四级，说明工艺能力不行，必须加以改进。实测结果分析：实测结果分析：部分工件的尺寸超出了公差范围

38、，有17.47%的废品（实际分布曲线图中阴影部分）。但这批工件的分散范围0.012mm比公差带0.015mm小，也就是说实际加工能力比图纸要求的要高，只是由于有常0.0054的存在而产生废品。 如果能够设法将分散中心调整到公差范围中心（见上图红色曲线），（见上图红色曲线），工件就完全合格。由于镗直径较小的内孔，刀杆刚度很差，刀杆受力变形对孔加工精度就有很大影响。所以具体的调整方法是将镗刀的伸出量调短些，提高镗刀杆刚度，以减少镗刀受力变形产生的加工误差。3.3.分布曲线法存在的问题分布曲线法存在的问题 分布曲线法属于事后分析，不能在加工过程中防止废品的产生； 不能把变和随区分出来； 费时、不经济

39、。 采用点图法可以弥补这些缺点。（二）工艺过程的点图分析（二）工艺过程的点图分析 点图分析法所采用的样本是顺序小样本顺序小样本，即每隔一定时间抽取样本容量n510的一个小样本，计算出各小样本的算术平均值算术平均值X和极差极差R。1.点图法的几种形式1)1)单件点图单件点图 是按加工顺序逐个地测量一批工件的尺寸，以工件的加工顺序号码为横坐标，以工件尺寸(尺寸误差或形位误差)作为纵坐标而绘制出的一种点图。单件点图反映了零件加工尺寸的变化与加工顺序(或加工时间)的关系。(2)(2)分组点图分组点图 是将一批零件依次按每M个为一组进行分组，以横坐标代表分组顺序号，以纵坐标代表零件的实际尺寸而绘制出的点图。分组点图的长度跟单件点图相比大为缩短，从中能看出各个瞬间的尺寸分散情况。(3)X(3)X点图点图 是以分组顺序号为横坐标，以每组零件的平均尺寸X为纵坐标绘制的。它能看出工件尺寸平均值的变化趋势(突出了变变的影响)。(4)