七年级数学上册 1.4 线段的比较与作法课件(新版)青岛版

1、走进知识的海洋，探索生活的奥秘！测测眼力吧！测测眼力吧！观察下列三组图形，你能看出每组图形观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段中线段a与与b的长短吗的长短吗ababab(1)(3)(2)1.4线段的比较与作法线段的比较与作法学习目标学习目标（1 1）会用不同的方法）会用不同的方法比较比较两条线段的大小。两条线段的大小。（2 2）会）会画画线段的和、差。线段的和、差。（3 3）理解线段）理解线段中点中点的概念，会用准确的数学的概念，会用准确的数学 语言表述。语言表述。情景活动一姚明身高：姚明身高：2.262.26米米易建联身高：易建联身高：2.132.13米米你知道他们谁更高吗？你知道他们谁

2、更高吗？你是怎样得出这个结论的呢？你是怎样得出这个结论的呢？那你知道如何比较两条线段的长短吗？那你知道如何比较两条线段的长短吗？a b1235467803.1cm4.1cm123546780 BAABABCDEFMNABCDAB=EFABMN 用圆规量出第一条线段的长度，然后和第用圆规量出第一条线段的长度，然后和第二条线段进行比较。二条线段进行比较。1、目测法：目测法：（不准确，也不十分可靠仅限于长（不准确，也不十分可靠仅限于长度相差较大的情况）度相差较大的情况） 2、度量法：度量法：。 （较为准确，但限于工具，有误差）（较为准确，但限于工具，有误差）3、叠合法叠合法：将一条线段放到另一条线段

3、上，使将一条线段放到另一条线段上，使它们的一个端点放在一起，并且另外的端点在同它们的一个端点放在一起，并且另外的端点在同侧。侧。4、圆规法：圆规法：用圆规在一条线段上截取等于另一用圆规在一条线段上截取等于另一条线段的长度，看与其是否有交点。（相对非常条线段的长度，看与其是否有交点。（相对非常精确，出错的机会较少）精确，出错的机会较少）做一做做一做1、估计下列图形中线段、估计下列图形中线段AB与线段与线段AC的大小关的大小关系，再用刻度尺或用圆规来检验你的估计系，再用刻度尺或用圆规来检验你的估计.ACB(1)ABCABC(2)(3)小明和小聪各在两个学校小明和小聪各在两个学校,圣诞节快到了圣诞节

4、快到了,他们想交换礼物。他们想交换礼物。于是他们决定利用今天中午休息时间见面于是他们决定利用今天中午休息时间见面,但两个学校之间但两个学校之间有四条路可走，你说他们该选择在哪条路上能有四条路可走，你说他们该选择在哪条路上能较快较快见面见面?小明小明小聪小聪甲甲乙乙丁丁丙丙为什么有人要到马路对面时为什么有人要到马路对面时, ,不走不走人行横道人行横道? ?议一议议一议对面对面如图如图:从从A地到地到B地有四条道路地有四条道路,除它们外能否再修一条除它们外能否再修一条从从A地到地到B地的最短道路地的最短道路?如果能如果能, 在图上画出最短路在图上画出最短路线线. AB怎样走最近怎样走最近呢？呢？A

5、B两点间所有连线中，线两点间所有连线中，线段最短。段最短。 也可以简单说成：也可以简单说成：两点之间线段最短。两点之间线段最短。 线段的性质：线段的性质： 实践出真知实践出真知BCD小狗、小猫为什么都选择直的路？小狗、小猫为什么都选择直的路？ A怎怎样样走走最最近？近？ 如图所示小强上学时从家（如图所示小强上学时从家（A）去学校）去学校（B）应选择走那条路最近？周末他想）应选择走那条路最近？周末他想去同学家（去同学家（C）去玩应选择走哪条路最）去玩应选择走哪条路最近？他家到学校和同学家哪更近？与近？他家到学校和同学家哪更近？与同伴交流。同伴交流。DEF为什么呢？为什么呢？两点之间线段最短两点之

6、间线段最短 两点之间线段的长度，叫两点之间线段的长度，叫做这两点间的做这两点间的距离距离.二、测量长度的仪器二、测量长度的仪器 如图，比较点如图，比较点A，B和和C两两之间距离的大小两两之间距离的大小A.B.C例例1 1 连接连接AB,BC,CA.用刻度尺量得线段用刻度尺量得线段AB=2.6厘米，线段厘米，线段BC=2.4厘米，线段厘米，线段CA=2.2厘米厘米. 因为因为 2.2厘米厘米2.4厘米厘米2.6厘米，厘米， 所以所以 CA BC AB . 解：解：1.MN两点之间的距离是（两点之间的距离是（ ）（A）连接）连接MN两点的线段两点的线段 （）连接（）连接MN 两点的线两点的线（C）

7、连接）连接MN两点的线段的长度的线段的长度（）直线（）直线MN的长度的长度C.（）若点（）若点B在直线在直线AC上，且上，且AB=9，BC=4，则，则AC 两点间的距两点间的距离是（）离是（）（）（） （）（）（）（）（）或（）或3D（）将一段弯曲的公路改为直道可（）将一段弯曲的公路改为直道可以缩短路程，其理由是（）以缩短路程，其理由是（）（）两点确定一条直线（）两点确定一条直线（）两点之间，线段最短（）两点之间，线段最短（）两点之间，直线最短（）两点之间，直线最短（）线段有两个端点（）线段有两个端点.如图所示如图所示，A是两个村庄，中是两个村庄，中间一条河，为了方便交通，决定在河间一条河，为

8、了方便交通，决定在河上架一座桥，使桥到两村的距离最短，上架一座桥，使桥到两村的距离最短，试找出桥的位置试找出桥的位置.理由？理由？ A B 4.如图：如图：AB两点间的距离是两点间的距离是 BC两点间的距离是两点间的距离是 ACB线段线段AB的长度的长度线段线段BC的长度的长度注意：不要求写画法，但一定要标清注意：不要求写画法，但一定要标清字母，写出有结论字母，写出有结论. . 画射线画射线AC AC ；画画 法：法：例例2 2、已知线段、已知线段a a，画线段，画线段AB,AB,使使AB=a.AB=a.想一想想一想画一条线段等于已知线段画一条线段等于已知线段ABCD在刚才的活动中我们知道了在

9、刚才的活动中我们知道了ABa)a,b(ba)画一条线段画一条线段AC,AC,使使AC=b-aAC=b-a。bCbD画法：画法：想一想想一想blCaDab解：解： （2）在直线）在直线l上顺序截取上顺序截取 AC=a,CD=a.（3 3）在线段）在线段ADAD上截取上截取BD=b.BD=b.所以线段所以线段AB=2a-b.AB=2a-b.试一试试一试（1 1）画一条直线）画一条直线l.归纳总结：归纳总结：注意：不要求大家写画法，但是一定注意：不要求大家写画法，但是一定要保留作图痕迹，标清字母，写出结要保留作图痕迹，标清字母，写出结论论.要一量，二算，三画要一量，二算，三画.线段的画法线段的画法截

10、取法截取法度量法度量法你能用这根绳子正好做一双鞋带吗？你能用这根绳子正好做一双鞋带吗？情景活动二新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！ 如图如图1-33，要把一根条形木料锯成相等的两段，要把一根条形木料锯成相等的两段，应从何锯断？应从何锯断？MBA图图1-34图图1-33ABM点点M M把线段把线段ABAB分成相等的两条线段分成相等的两条线段AMAM与与MBMB，我们把我们把M M点叫做点叫做线段线段ABAB的中点的中点. .看一看说一说看一看说一说如果我们把拉直的线绳看作线段如果我们把拉直的线绳看作线段AB,AB,刚才的折点看刚才的折点看作点作点M,M,观察线段观察线段AMAM与与BMBM

11、的关系的关系. .文字叙述：文字叙述：数学符号语言：数学符号语言： 因为点因为点M M是线段是线段ABAB的中点的中点 所以所以AM=MB= ABAM=MB= AB，AB=2AM=2BMAB=2AM=2BM21ABMNABMM、N为线段为线段AB的三等分点的三等分点AM=MN=NB= AB; AB=3AM=3MN=3NB31NPM、N、P为线段为线段AB的四等分点的四等分点AN=MN=MP=PB= AB；AB=4AN=4MN=4NP=4PB41新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！BA 可以用刻度尺画出可以用刻度尺画出一条线段的中点。一条线段的中点。 如图如图1-35，已知线段，已知线段AB

12、，画出它的，画出它的中点中点C。例例3 3 （1）用刻度尺量得）用刻度尺量得AB=5厘米，厘米， 计算得计算得 AB= 5=2.5（厘米）（厘米）（2）在线段）在线段AB上截取上截取AC=2.5厘米。厘米。 所以，点所以，点C就是所要画的线段就是所要画的线段AB的中点。的中点。 解：解： 2121C图图1-352.5厘米厘米5厘米厘米例例4 己知，如图，点己知，如图，点C是线段是线段AB上一点，点上一点，点M是线段是线段AC的中点，点的中点，点N是线段是线段BC的中点，如果的中点，如果AB=10cm，AM=3cm，求，求CN的长。的长。BACMN解：解：M为为AC的中点，的中点，AC2AM 又

13、又AM3cm，AC236(cm) AB10cm BCABAC1064(cm) 又又N为为BC的中点，的中点，CN BC 42cm2121根据图形填空：根据图形填空：1、AC= _ + _AC= _ + _ABC2 2、( (如图如图) )增加一个增加一个D D点，则，点，则， AC= _+ _+ _AC= _+ _+ _D思维测评思维测评ABBCABBDDC3、已知线段、已知线段AB=12cm，点，点M是它的一个是它的一个 三等分点，三等分点， 则则AM=_cm.4或或8思维测评思维测评bc c小芳和小丽在研究怎样画一条线段小芳和小丽在研究怎样画一条线段ABAB，使，使AB=a+2b-c,AB

14、=a+2b-c,她们经过一番商量，画出线段她们经过一番商量，画出线段ABAB，请你评判一下，请你评判一下，她们画的对吗？如果不对，应怎样改正？她们画的对吗？如果不对，应怎样改正？思维测评思维测评lCbDabc所以线段所以线段AB=a+2b-c.AB=a+2b-c.解：如图所示解：如图所示已知线段已知线段ABAB上有点上有点C C，点，点C C使使ACCB=23ACCB=23，且且AB=20cm,AB=20cm,点点M M是线段是线段ACAC的中点那么线段的中点那么线段AM=AM=（ ）. . 选择题选择题 思维测评思维测评A A、2cm B2cm B、4cm C4cm C、6cm D6cm D

15、、8cm8cmB如图所示，是一个三角形纸片，不用任何如图所示，是一个三角形纸片，不用任何工具，你能准确比较线段工具，你能准确比较线段ABAB与线段与线段ACAC的长的长短吗短吗? ?试用你的办法确定一条线段的中点？试用你的办法确定一条线段的中点？思维测评思维测评ABC如图，点如图，点P P是线段是线段ABAB的中点，点的中点，点C C、D D把线把线段段ABAB三等分。已知线段三等分。已知线段CP=1.5cmCP=1.5cm，求线段，求线段ABAB的长等于的长等于_._.ABCADCP思维测评思维测评9cm9cm通过今天的学习通过今天的学习我学到了我学到了我体会到了我体会到了我认为今天谁表现的最好我认为今天谁表现的最好归纳总结归纳总结本节课的主要内容如下本节课的主要内容如下直线、射线、线段（二）直线、射线、线段（二）知识技能知识技能线段的比较