2022年玉溪市初中毕业生升学统一考试中考数学试卷及解析（含备考指南）

1、玉溪市2022年初中毕业生升学统一考试 数学试题卷（全卷满分120分，考试时间120分钟）题号一二三总分得分得 分 评卷人一、选择题（每小题3分，满分24分） A。 1 B。 -1 C。0 D。 22。 若分式 的值为0，则b的值是 A。 1 B。 -1 C。1 D。 23。 一元二次方程x2-5x+6=0 的两根分别是x1，x2， 则x1+x2等于 A。 5 B。 6 C。 -5 D。 -6BACD俯视图图11324。 如图1，是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是5。 如图2所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的

2、图象所在的象限是 输入x取倒数（-5）输出y 图2 A。 第一象限 B。 第一、三象限 C。 第二、四象限 D。 第一、四象限BACD图36。 如图3是把一张长方形的纸沿长边中点的连线对折两次后得到的图形再沿虚线裁剪，外面部分展开后的图形是 ABCDO时间距离图47 。王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料如图4，是王芳离家的距离与时间的函数图象。若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是 得 分 评卷人二、填空题 （每小题3分，满分21分）图5ABCOD图68。 16的算术平方根是 9。 到2022年3月21日止，广西及西南地区遭受百年不遇的旱灾致使农作物受灾面积约

3、4348千公顷，该数用科学记数法表示为 千公顷10。 如图5是汽车牌照在水中的倒影，则该车牌照上的数字是 11。 如图6，在半径为10的O 中，OC垂直弦AB于点D， AB16，则CD的长是 12。 不等式组 的解集是 13。 函数中自变量的取值范是 14。 田大伯为与客户签订销售合同，需了解自己鱼塘里鱼的数量，为此，他从鱼塘先捞出200条鱼做上标记再放入鱼塘，经过一段时间后又捞出300条，发现有标记的鱼有20条，则田大伯的鱼塘里鱼的条数是 图715。 如图7是二次函数在平面直角坐标系中的图象，根据图形判断 = 1 * GB3 0； = 2 * GB3 +0； = 3 * GB3 2-0； =

4、 4 * GB3 2+84中正确的是（填写序号） 得 分 评卷人三、解答题 （本大题共8个小题，第16 、17题每题各7分，第18、19题各题9 分，第20、21题各10分，第22题各11分，第23题各12分，共75分）17在玉溪州大河旁边的路灯杆顶上有一个物体，它的抽象几何图形如图8，若， 求B、C两点间的距离CBA图818。 某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售甲店标价477元克，按标价出售，不优惠乙店标价530元克，但若买的铂金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售 = 1 * GB2 分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用（元）和重量（克）之间的函数关系式； = 2 * GB2 李

5、阿姨要买一条重量不少于4克且不超过10克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算？ 图9如图9，在ABCD中，E是AD的中点，请添加适当条件后，构造出一对全等的三角形，并说明理由20。 下列图表是某校今年参加中考体育的男生1000米跑、女生800米跑的成绩中分别抽取的10个数据考 生 编号12345678910男 生成 绩305311353310355330325319327355（1）求出这10名女生成绩的中位数、众数和极差；（2）按云南省中考体育规定，女生800米跑成绩不超过338 就可以得满分该校学生有490人，男生比女生少70人 请你根据上面抽样的结果，估算该校考生中有多少名女生该项考试得

6、满分？ （3）若男考生1号和10号同时同地同向围着400米跑道起跑，在1000米的跑步中，他们能否首次相遇？如果能相遇，求出所需时间；如果不能相遇，说明理由我先从小丽的袋子中抽出张卡片，再从小兵的袋子中抽出张卡片.小冬我的袋子中有四张除数字外完全相同的卡片： 小丽我的袋子中也有三张除数字外完全相同的卡片： 小兵21。 阅读对话，解答问题 （1） 分别用、表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（，） 的所有取值； （2） 求在（，）中使关于的一元二次方程有实数根的概率22。 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系。（1）如图a，若ABCD，点P在AB、CD外

7、部，则有B=BOD，又因BOD是POD的外角，故BOD=BPD +D，得BPD=B-D将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则BPD、B、D之间有何数量关系？请证明你的结论；图aO图b（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则BPDBDBQD之间有何数量关系？（不需证明）；（3）根据（2）的结论求图d中A+B+C+D+E+F的度数图c图d23如图10，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，） ，AOB的面积是。（1）求点B的坐标；（2）求过点A、O、B的抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C

8、，使AOC的周长最小？yA0B图10若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由； （4）在（2）中轴下方的抛物线上是否存在一点P，过点P作轴的垂线，交直线AB于点D，线段OD把AOB分成两个三角形使其中一个三角形面积与四边形BPOD面积比为2：3 ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由数 学 答 案一、选择题 （每小题3分，满分24分）（B） A。 1 B。 -1 C。0 D。 22。 若分式的值为0，则b的值为（A） A。 1 B。 -1 C。1 D。 23。一元二次方程x2-5x+6=0 的两根分别是x1，x2，则x1+x2等于 （A） A。 5 B。 6 C。 -5 D。 -6

9、BACD俯视图图11324。 如图1，是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是（D）5。如图2，所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是（C） 输入x取倒数（-5）输出y 图2 A。 第一象限 B。 第一、三象限 C。 第二、四象限 D。 第一、四象限BACD图36。 如图3是把一张长方形的纸沿长边中点的连线对折两次后得到的图形。再沿虚线裁剪，外面部分展开后的图形是 （D） ABCDO时间距离图47 。王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料。如图4，是王芳离家的距离与时间的函数图象

10、。若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是（B） 二、填空题 （每小题3分，满分21分）8。 16的算术平方根是 4 9。 到2022年3月21日止，广西及西南地区遭受百年不遇的旱灾致使农作物受灾面积约图5ABCOD图64348千公顷，该数用科学记数法表示为 4。348103 千公顷10。 如图5是汽车牌照在水中的倒影，则该车牌照上的数字是 21678 11。 如图6，在半径为10的O 中，OC垂直弦AB于点D， AB16，则CD的长是 4 12。 不等式组 的解集是 13。 函数中自变量的取值范是 x-1 图714。 田大伯为与客户签订销售合同，需了解自己鱼塘里鱼的数量，为此，他从鱼塘先

11、捞出200条鱼做上标记再放入鱼塘，经过一段时间后又捞出300条，发现有标记的鱼有20条，则田大伯的鱼塘里鱼的条数是 3000 15。 如图7是二次函数在平面直角坐标系中的图象，根据图形判断 = 1 * GB3 0； = 2 * GB3 +0； = 3 * GB3 2-0； 2+84中正确的是（填写序号） = 2 * GB3 、 = 4 * GB3 三、解答题 （本大题共8个小题，第16 、17题每题各7分，第18、19题各题9 分，第20、21题各10分，第22题各11分，第23题各12分，共75分） 3分4分 5分 7分17在玉溪州大河旁边的路灯杆顶上有一个物体，它的抽象几何图形如图8，若，

12、 求B、C两点间的距离。CBA图8解：过A点作ADBC于点D， 1分在RtABD中，ABC=60，BAD=30。 2分AB=4，BD=2， AD=2。 4分 在RtADC中，AC=10，CD=2 。 5分BC=2+2 。 6分答：B、C两点间的距离为2+2。 7分18。 某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售甲店标价477元克，按标价出售，不优惠乙店标价530元克，但若买的铂金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售 = 1 * GB2 分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用（元）和重量（克）之间的函数关系式； = 2 * GB2 李阿姨要买一条重量不少于4克且不超过10克的此种铂金饰品，到哪

13、个商店购买最合算？解：（1）y甲=477x。 1分 y乙=5303+530（x-3）80%=424x+318。 3分 （2）由y甲= y乙 得 477x=424x+318， x=6 。 4分 由y甲y乙 得 477x424x+318 ，则 x6。 5分由y甲y乙 得 477x424x+318， 则 x6。 6分 所以当x=6时，到甲、乙两个商店购买费用相同。 当4x6时，到甲商店购买合算。 当6x10时，到乙商店购买合算。 9分图9如图9，在ABCD中，E是AD的中点，请添加适当条件后，构造出一对全等的三角形，并说明理由。解：添加的条件是连结B、E，过D作DFBE交BC于点F，构造的全等三角形

14、 SHAPE * MERGEFORMAT 是ABE与CDF。 4分 理由： 平行四边形ABCD，AE=ED， 5分 在ABE与CDF中，AB=CD， 6分EAB=FCD， 7分AE=CF ， 8分 ABECDF。 9分20。 下列图表是某校今年参加中考体育的男生1000米跑、女生800米跑的成绩中分别抽取的10个数据考 生编 号12345678910男 生成 绩305311353310355330325319327355（1）求出这10名女生成绩的中位数、众数和极差；（2）按云南省中考体育规定，女生800米跑成绩不超过338 就可以得满分该校学生有490人，男生比女生少70人 请你根据上面抽样

15、的结果，估算该校考生中有多少名女生该项考试得满分？ （3）若男考生1号和10号同时同地同向围着400米跑道起跑，在1000米的跑步中，他们能否首次相遇？如果能相遇，求出所需时间；如果不能相遇，说明理由解：（1）女生的中位数、众数及极差分别是321 、310 、39 。3分 （2）设男生有x人，女生有x+70人，由题意得：x+x+70=490， x=210。 女生 x+70=210+70=280（人）。女生得满分人数：28080%=224（人）。 7分（3）假设经过x分钟后，1号与10号在1000米跑中能首次相遇，根据题意得： x - x = 400， 300 x =1739。 x5。8。又5

16、48305，故考生1号与10号在1000米跑中不能首次相遇。 10分 我先从小丽的袋子中抽出张卡片，再从小兵的袋子中抽出张卡片.小冬我的袋子中有四张除数字外完全相同的卡片： 小丽我的袋子中也有三张除数字外完全相同的卡片： 小兵21。 阅读对话，解答问题。 （1） 分别用、表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（，） 的所有取值； （2） 求在（，）中使关于的一元二次方程有实数根的概率解：（1）（a，b）对应的表格为： a b1231（1，1）（1，2）（1，3）2（2，1）（2，2）（2，3）3（3，1）（3，2）（3，3）4（4，1）（4，2）（4，3）5

17、分（2）方程X2- ax+2b=0有实数根，=a2-8b0。 6分 使a2-8b0的（a，b）有（3，1），（4，1），（4，2）。 9分 10分22。 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系。（1）AB平行于CD如图a，点P在AB、CD外部时，由ABCD，有B=BOD，又因BOD是POD的外角，故BOD=BPD +D，得BPD=B-D如图b，将点P移到AB、CD内部，以上结论是否成立？，若不成立，则BPD、B、D之间有何数量关系？请证明你的结论；图aO图b（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则BPDBDBQD之间有何数量关系？（不需证明）；（3）

18、根据（2）的结论求图d中A+B+C+D+E+F的度数图c图dGO解：（1）不成立，结论是BPD=B+D。延长BP交CD于点E， ABCD。 B=BED。又BPD=BED+D，BPD=B+D。 4分（2）结论： BPD=BQD+B+D。 7分（3）由（2）的结论得：AGB=A+B+E。 又AGB=CGF。 CGF+C+D+F=360A+B+C+DE+F=360。 11分23如图10，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，） ，AOB的面积是。（1）求点B的坐标；（2）求过点A、O、B的抛物线的解析式；xyA0B（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使AOC的周长最小？若存在，求出点C的

19、坐标；若不存在，请说明理由； （4）在（2）中，轴下方的抛物线上是否存在一点P，过点P作轴的垂线，交直线AB于点D，线段OD把AOB分成两个三角形。使其中一个三角形面积与图10四边形BPOD面积比为2：3 ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。解：（1）由题意得： B（2，0） 3分（2）设抛物线的解析式为y=ax（x+2），代入点A（1， ），得，CABOyx 6分（3）存在点C。过点A作AF垂直于x轴于点F，抛物线的对称轴x= - 1交x轴于点E。当点C位于对称轴与线段AB的交点时，AOC的周长最小。 BCEBAF， 9分 （4）存在。 如图，设p（x，y），直线AB为y=kx+

20、b，则 ， 直线AB为， = |OB|YP|+|OB|YD|=|YP|+|YD| =。SAOD= SAOB-SBOD =-2x+=-x+。 =。 x1=- ， x2=1（舍去）。p（-，-） 。yxAODBP又SBOD =x+， = 。x1=- ， x2=-2。P（-2，0），不符合题意。 存在，点P坐标是（-，-）。 12分2022年中考备考指南1、中考最后20天,用有限的时间把学习效率最大化,一分钟学一分钟,不要30秒是看书,另外30秒是发呆。2、加强你的接受能力和专注程度,中考最后20天是攻坚战,拼的不只是学习知识。3、如果感觉很多知识“跟不上”,回过头把初二知识理一理。同时在这里告诫初

21、二学生,初二基本是分水岭,一定要重视初二知识的学习。4、中考马上就到了,在学校里一些学生会说“对数学这门科目没兴趣怎么办”,我只想说还有30天就中考了,你却说你对数学没兴趣?所以要摆正学习态度,没兴趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多听、多背、多读,那么数学就是要多练、多整理错题。练就不用多说了,为什么整理错题这么重要?因为初中数学题目你是做不完的,关注题型、关注你不会的,把错的做对,那么你的数学成绩就没有问题。6、如果你平常只能考一般分数,那么你掌握的基础知识还可以,但是考试不仅考基础题,还考综合题、压轴题。所以最后一定要加强综合训练,尤其是要给自己营造出一种紧张的考试氛围,在规定时间内进行综

22、合训练。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培养坚持到底的毅力。最后的关键时刻,谁坚持到最后,谁就是赢家,考完以后再回首,你会觉得幸亏自己懂得及时。8、最后这段时间学习计划更重要,每天列出需要完成的任务,不要只会“刷题”,这样学习效率会更高,你也会在完成任务的成就感中更加喜欢学习。9、要明白到底什么是“会”和“不会”。很多同学拿到试卷后看到错题第一反应就是“我粗心”。如果问“1加1等于几?”,最差的初三学生都知道等于2,这跟知识点的熟练度相关。所以要明白“懂”不代表会,分数拿不到就是不会。粗心只是因为你做得还不够,熟练程度还没达到！10、中考实际上是对你学习能力、心理素质、抗压能力、协调能力等

23、综合能力的考查,所以一定要注意综合发展,别只会傻傻“刷题”。11、学习是一个连续的过程。即使明天中考,也别忘了学习计划的实施。到现在还没有一个属于自己的计划?更要好好反思,可以跟老师好好讨论,给自己制订一个科学的复习计划！12、不久后你会参加中考,以后你还会面对高考,社会上也有各种考试等着你,要想取得好成绩,先要武装好自己,包括坚韧不拔的意志、不怕输的勇气、勇往直前的冲劲等,具备了这些精神品质,你将一往无前。语文备考建议语文最容易得分的是理解性默写的题,15分的题只要背下来、记下来、写对字,就不成问题。基础题靠积累：中考前,每天早自习抽出10分钟看一下易错字、易错读音、病句修改、文化常识,30

24、天足够你对这些知识了然于胸,考场上信手拈来。古诗词：一般情况下考一个选择题,一个分析题。中考古诗词都是课内的,所以你对这些不会陌生。但是分析题不仅需要你有一定的语言组织能力,还需要你把平常上课的语文笔记都背得滚瓜烂熟。这个需要时间,但是如果你仍然不太熟悉的话,同理,每天复习两篇古诗词的笔记,足够了。现代文阅读和作文：这里不必多说,因为一个月时间不仅不能提高你的作文和阅读能力,还会适得其反。数学备考建议建议各位在这30天里,准备60道二次函数压轴题和60道几何证明的大题。每天分析一道,做一道。那些一遍做对的,分析一下是哪种类型,做几道同类型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,这个类型暂时没问题

25、了！如果没做对,找一张A4纸,首行写题目,下面一步一步写过程。一道题用一张纸,不够可以改用八开纸。每一步都写出来,每个细节都不要放过。每一步过程旁边用红笔写出这一步的知识点,不懂的标注一下。这样做的目的是,你可以把自己的思维理顺了,要知道中考不比平常的考试,思路清晰、过程条理就会得到过程分。总结出你所有不会的题里面涉及到的卡住你的知识点,之后,多看看这些知识点。英语备考建议一、听力部分在做题之前,应利用间隙时间审题,根据题干预测即将听到的内容,做到心中有数；做题的时候,手中握笔,对关键信息点做简要记录,并通过对话的重音、语气等判断人物关系、说话态度以及个人喜恶等。二、完形填空在做题过程中要注意：重视首尾呼应。读懂首句可以帮助建立正确的思维导向,对理解全文起重要作用。重视上下文语境。要留心文中同义词、近义词、反义词的照应以及原词重现等现象。进行逻辑分析。如果无法从语法搭配及词汇的角度解释选项,那么就要注意逻辑的严密性。三、阅读理解了解不同问题设题的方向。应用说明文,