二、力矩、刚体定轴转动的转动定律、转动惯量三、刚体的

1、第四章 刚体的转动一、刚体的定轴转动运动二、力矩、刚体定轴转动的转动定律、转动惯量三、刚体的角动量、角动量定理和角动量守恒定律四、力矩作功、刚体定轴转动的动能定理主要内容：刚体定轴转动定律角动量定理结构框图角动量角动量变化率转动惯量角动量守恒定律力矩作功转动动能动能定理刚体转动力矩牛顿定律角量角速度、角加速度角量与线量关系刚体运动学刚体动力学4-1 刚体的定轴转动一、刚体的根本运动在运动过程中，其上任意两点的连线在各个时刻位置始终保持平行的运动。平动：刚体：在无论多大的外力作用下，其形状和大小都不发生任何变化的物体。即其内部任意两点之间距离永远不变，刚体的各局部之间没有相对运动。说明：刚体是一

2、个物体，可视为由许多质点组成；因此研究质点系的方法和得出的一般结论均适合刚体。刚体是物理学中的一个理想模型，绝对的刚体是不存在的。刚体的平动：用质点的运动处理。二、刚体转动的角速度、角加速度由右手螺旋法则确定：右手弯曲的四指沿转动方向，伸直的大拇指即为角速度 的方向。定轴转动：转轴固定不动的转动。各质元均作圆周运动，其圆心都在一条固定不动的直线转轴上。各质元的线量一般不同因为半径不同但角量角位移、角速度、角加速度都相同。一般刚体的运动：质心的平动绕质心的转动转动：刚体上所有质点都绕同一直线作圆周运动。称为刚体的转动。这条直线称为转轴。线速度与角速度之间的关系：注意：、是矢量，由于在定轴转动中轴

3、的方位不变，故用正负表示其方向。在刚体作匀加速转动时，相应公式如下：刚体运动学中所用的角量关系及角量和线量的关系如下：角加速度矢量：作业：P149 4-1 4-2zd4-2 力矩 转动定律转动惯量一、力矩 在垂直与转轴的平面内，外力 与力线到转轴的距离d(力臂)的乘积定义为对转轴的力矩。力矩逆时针方向 为正。力矩顺时针方向 为负。力矩：定轴转动，规定：力臂：从转轴 与截面的交点O到力 的作用线的垂直距离d力 对转轴的力臂按矢量叠加。假设几个外力同时作用在一个绕定轴转动的刚体上，且这几个外力都在与转轴相垂直的平面内，那么它们的合外力矩等于这几个外力矩的代数和。合力矩：即： 大小为 ；方向：右手法

4、则确定。单位： 牛顿米；量纲： 。注：如果作用在刚体上的外力不在垂直转轴的平面内，那么 应当理解为外力在平面内的分矢量，这样该分矢量才对刚体转动产生影响。结论：刚体内各质点间的作用力对转袖的合内力矩等于零。参见P116 图4-12、4-13)右手法则：把右手拇指伸直，其余四指弯曲，弯曲的方向是由径矢 通过小于 的角转向力 的方向，这时拇指所指的方向就是力矩的方向.zOiri二、刚体定轴转动的转动定律mi利用力矩定义牛顿第二定律，研究刚体作定轴转动的动力学规律。设： 为定轴， 为刚体中任一质点 ，其质量为 。质点 受外力 ，内力 的作用，均在与 轴相垂直的同一平面内。牛顿第二定律：建立自然坐标：

5、切向、法向；切向分量式为：注：切向分力与圆的半径及转轴三者互相垂直。切向分量式两边乘以ri ,有：外力矩内力矩法向分量式为：利用 ，即为：对所有质元的同样的式子求和：一对内力的力矩之和为零，所以有为刚体对于转轴的转动惯量合外力矩那么有：结论：刚体绕定轴转动时，刚体的角加速度与它所受的合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，叫做定轴转动时刚体的转动定律，简称转动定律。转动定律是解决刚体定轴转动问题的根本方程。mjmirorjriOiZ定义：m反映质点的平动惯性，J反映刚体的转动惯性与地位相当三、转动惯量 J2.与转动惯量有关的因素：刚体的质量；转轴的位置；刚体的形状。实质与转动惯量有关的只有前两

6、个因素。形状即质量分布，与转轴的位置结合决定转轴到每个质元的矢径。1.转动惯量的物理意义： 当以相同的力矩分别作用于两个绕定轴转动的不同刚体时，它们所获得的角加速度一般是不一样的，转动惯量大的刚体所获得的角加速度小，即角速度改变得慢，也就是保持原有转动状态的惯性大；反之，转动惯量小的刚体所获得的角加速度大，即角速度改变得快，也就是保持原有转动状态的惯性小。因此，转动惯量是描述刚体在转动中的惯性大小的物理量。假设质量连续分布在SI中，J 的单位：kgm2 量纲：ML2dm为质量元，简称质元。其计算方法如下：质量为线分布质量为面分布质量为体分布其中、分别为质量的线密度、面密度和体密度。线分布面分布

7、体分布3.转动惯量的计算教材P121 表4-2 几种均匀刚体的转动惯量例1、求质量为m、半径为R的均匀圆环的转动惯量。轴与圆环平面垂直并通过圆心。RO解：J是可加的，所以假设为薄圆筒不计厚度结果相同。例2、求质量为m、半径为R、厚为l 的均匀圆盘的转动惯量。轴与盘平面垂直并通过盘心。解：取半径为r宽为dr的薄圆环,lORrdrdm可见，转动惯量与l无关。所以，实心圆柱对其轴的转动惯量也是mR2/2。例3、求长为L、质量为m的均匀细棒对图中不同轴的转动惯量。ABLXABL/2L/2CX解：取如图坐标，dm=dx例4. 求质量 m ,半径 R 的球壳对直径的转动惯量解：取离轴线距离相等的点的 集合

8、为积分元例5. 求质量 m ,半径 R 的球体对直径的转动惯量解：以距中心 ，厚 的球壳 为积分元RoPPT全名：PowerPoint是美国微软公司出品的办公软件系列重要组件之一另外还有Excel、Word等；最常用的就是用来制作幻灯片。MicrosoftOfficePowerPoint是一种演示文稿图形程序，该软件是功能强大的演示文稿制作软件；可协助用户单独或联机创立永恒的视觉效果；它增强了多媒体支持功能，利用该软件制作的文稿，可以通过不同的方式播放，也可将演示文稿打印成一页一页的幻灯片，使用幻灯片机或投影仪播放，可以将演示文稿保存到光盘中以进行分发，并可在幻灯片放映过程中播放音频流或视工程

9、列表; 新增工程; 修改工程; 删除工程; 工程授权; 工程任务统计; 工程资源管理; 工程进度管理; 工程任务包管理; 工程文档管理; 工程费用管理; 工程归档; 工程查询; 当前任务; 工程统计分析。4. 库存管理掌握库存的动态流动状况，减少库存资金的占用，加强资金的合理使用。选择“库存管理模块后，在主菜单下将出现库存资料维护、入库、出库、库存查询、仓库资料维护、业务类型维护、货物单位资料维护几个子菜单。左方出现“存货管理模块的树状结构的库存分类信息。右边会出现库存列表，当没有选择库存分类的时候，库存资料列表将显示所有库存工程，按录入时间排序;在选择某个分类的时候，将显示该分类下的库存列表

10、，库存列表会把当前的库存数量显示出来，点击某库存的链接将显示库存工程的详细信息。此模块包含以下主要功能：新增分类; 修改分类; 删除分类; 新增存货工程; 修改存货资料; 删除存货资料; 库存查询; 入库登记; 出库登记; 查询存货收发记录; 仓库资料维护; 业务类型资料维护; 货物单位资料维护。=原文出自【比特网】，转载请保存原文链接：频流。对用户界面进行了改进并增强了对智能标记的支持，可以更加便捷地查看和创立高品质的演示文稿一套完整的PPT文件一般包含：片头动画、PPT封面、前言、目录、过渡页、图表页、图片页、文字页、封底、片尾动画等；所采用的素材有：文字、图片、图表、动画、声音、影片等；

11、国际领先的PPT设计公司有：themegallery、poweredtemplates、presentationload等；近年来，中国的PPT应用水平逐步提高，应用领域越来越广；PPT正成为人们工作生活的重要组成局部，在工作汇报、企业宣传、产品推介、婚礼庆典、工程竞标、管理咨询等领域。叙利亚内战局势急剧升级，国营电视台证实，国防部长拉杰哈今天在首都的一次自杀式袭击中被炸死，是叙利亚国内冲突爆发以来，政府军损失的最高级军方官员，另外，内政部长、情报首长也被炸伤。袭击者是总统巴沙尔的一名近身侍卫。叙利亚自由军和伊斯兰旅两个反政府组织都宣称对袭击负责，但否认事件是国营电视台所说的自杀式袭击，而是将

12、fgdfgdfgdfgdgdfgdfgdfgdfgfhthhhfhh dhfdhdsfhgfhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhtttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttthhhhhhhhhhhhhaaaaaaaaaaahhhhttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttthhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv炸弹事先放在会议室内。事发后，叙利亚政府已经任命了原参谋长弗雷伊为新任国防部长。叙利亚国营电视台新闻节目周三迅速公布了事件，称大马士革的国家平安部门遭到自杀袭击，当时内阁官员和军方高层正在开会，多名官员严重受伤，国防部长丧生。被炸死的叙利亚国防部长拉杰哈，本月九号才刚刚出席过，叙利亚防空部队的实弹演习，叙利亚电视台也在拉哈杰死后，马上播出他视察演习的画面。另外，总统巴沙尔的姐夫、副国防部长舒卡特，也在袭击中丧生。近几日以来，大马士革一直