股指期货推出对股票市场波动性影响的实证研究——基于沪深300股指期货的实证分析

1、股指期货推出对股票市场波动性影响的实证研究基于沪深 300 股指期货的实证分析吴榴红 1,张学东 2,王磊磊 31.北方民族大学 信息与计算科学学院,宁夏 银川 750021;2.北方民族大学 金融研究所,宁夏 银川 750021;3.燕山大学 理学院,河北 秦皇岛 066004摘要：运用 GARCH 模型分析说明：股指期货的推出虽然加大了股票市场的波动性，但从长期来看，随着期货市场的日趋成熟，波动性将逐步减小；股票市场的波动性加剧，并非是由于加速了 信息流动所导致的，而是由期货市场加剧了股票市场的不稳定性所导致的；通过 TGARCH、 EGARCH 模型检验非对称性效应发现，股指期货的推出增

2、大了股票市场的非对称效应；利空消 息引起股票市场价格的波动大于同等程度利好消息引起的波动。关键词：股票市场；沪深 300 股指期货；波动性；GARCH 模型；TGARCH 模型；EGARCH 模型文章编号：1003-4625202103-0097-04中图分类号：F830.91文献标识码：A一、引言沪深 300 股指期货推出已经一年多了,股指期货 推出到底会对股票市场的波动性产生什么样的影 响，不仅是市场参与者、管理者关注的热点,也受到 国内外很多学者的关注。Engle(1982)的自回归条件 异 方 差 (ARCH) 模 型 、Bollerslev(1986) 的 广 义 ARCH 模 型

3、(GARCH 模 型)、Engle、Lilien、Robins(1987) 的 ARCH-M 模 型 、Zakoian(1990) 和 Glosten、Janfana- than、Runkle(1993)的 GLR- GARCH 模型为研究波动 性影响提供了重要的研究工具。从国内外诸多的研究结论来看，存在着三种不 同的观点，即股指期货的推出使得股票市场的波动 性增加、减少或不变。如：Damodaran(1990),Antoni- ou 等(1995),Cox 等(1976)通过实证分析得出股指期 货推出后对成分股的波动有增大现象。史美景等 (2007)，黄玮、刘再华(2007)，郭睿(2005

4、)研究发现股 指期货的推出有效地降低了股票市场波动性的结 论。Baldauf 等研究认为指数期货上市对股票市场 的波动性影响不显著；李华等(2006)研究发现股指期 货推出之初股票市场的反响较强,波动性较大，之后 其波动性逐渐减小。鉴于国内外在股指期货对现货市场波动性影响的研究一般采用了 GARCH 模型和 Grange 引导检验,大多数主要集中在欧美等兴旺国家成熟市场的研究 根底上,为了得出更符合我国当前实际情况的结论, 本文在前人研究的根底上,选用 GARCH 模型及改良 的 GARCH 模型对沪深 300 股指期货和股票市场波 动性进行实证分析。二、数据说明及描述性统计一样本、数据与变量

5、本文选取 2005 年 4 月 8 日至 2021 年 9 月 13 日沪深 300 指数收盘价(Ct)共 1606 个数据为全样本,按股 指期货推出的时间点将数据分成两个子样本2005年 4 月 8 日至 2021 年 4 月 15 日,2021 年 4 月 16 日至2021 年 9 月 13 日,分别为 1261 个和 345 个数据,样 本数据主要来源于文华财经一键通软件。本文从指数日收益率(Rt)序列来进行实证分析,日收益率的计 算公式为：Rt=ln Ct-ln Ct-11其中 Ct 代表 t 期的指数收盘价,Ct-1 代表 t-1 期的指数收盘价,Rt 表示 t 期的指数收益率。二

6、描述性统计首先使用计量经济学中常用的 Eviews 软件对沪 深 300 指数日收益率序列做数据描述性统计处理。收稿日期：2021-02-17基金工程：国家民族事务委员会重点科研工程10BF02；北方民族大学自主科研基金工程2021ZYC047。 作者简介：吴榴红1986-，女，湖北钟祥人，硕士，研究方向：经济与金融数学；张学东1963-，男，博士，硕士生导师，教授，留学 回国人员，研究方向：资本市场，股指期货等；王磊磊1985-，男，河北 邢台人，硕士，研究方向：工程中的数学问题。97【证券市场】由收益率的直方图和统计量我们可知收益率的统计特征如下:均值为 0.00062,标准差为 0.02

7、07,最大值为0.0893, 最 小 值 为 -0.0972, 偏 度 为 -0.4457, 峰 度 为5.5121。据上述数值的分析显示，沪深 300 指数日收益率 Rt 具有典型金融数据的有偏左偏、尖峰厚尾 的统计特征，左偏意味着从整体上看日收益率小于日收益率均值的交易日数目较多，尖峰厚尾反映了 金融波动的正相关性，说明金融市场具有正反响效 应。由日收益率的波动图可以看出,沪深 300 指数日 收益率起伏呈波浪状,波动集群性,初步断定收益率 序列具有 ARCH 效应。三收益率序列平稳性检验如果对非平稳时间序列数据直接进行回归，高 斯-马尔科夫定理不再成立，可能产生“伪回归现 象。因而，在时

8、间序列数据进行回归之前需对数据 进行检验。本文运用 Eviews6.0 软件，采用 ADF 方法 对取对数差分后的全样本和子样本数据进行平稳性 检验。表 1 沪深 300 指数日收益率序列的 ADF 检验结果均值建立 ARMA(1,1)模型,对条件方差建立 GARCH模型。三、GARCH 模型的建立一引入虚拟变量为检验沪深 300 指数期货推出对现货市场波动性的影响,本文在条件方差中引入虚拟变量 Dt,并假 设在股指期货推出前为 0,在股指期货推出后为 1，修正后的 GARCH(p,q)模型为：qp均值方程：Rt= i Rt - i + t - jt - j1i = 1j = 1qp方差方程：

9、ht= 0 + i t - i + j ht - j + Dt22i = 1j = 1其中 p 0，q0；0 0，i 0，i=1， ，q；j 0，j=1， ，p。为保证 GARCH(p,q)模型是宽平稳的,存在参数qp约束条件 i + j 0 时,表示股指期货上市后,股票市场的波 动性增大;当 =0 时,表示现货市场的波动性不变;当 0 时,表示现货市场的波动性降低。二GARCH(1,1)模型(检验波动性)i = 1j = 1通过以上分析引入虚拟变量 D 后,首先尝试建t立 ARMA(1,1)-GARCH(1,1)模型,所得结果如下：表 2ARMA(1,1)-GARCH(1,1)模型估计结果检

10、验结果显示 t 统计量值都小于 1%显著性水平,且 P 值都为 0，所以各收益率序列均是平稳的,可以用回归模型来解释 Rt 的变化,即模型具有可预测 性。四自回归移动平均滞后阶数的选择由于仅凭自相关、偏自相关图难以较准确地判 别自相关的阶数,所以还要借助信息准那么来判断,以便充分地刻画指数日收益率序列 Rt 的特征,通过对 各滞后阶的 AIC、SIC 和伴概P的比拟,考虑到模型设计应尽可能简洁,故最终选取 ARMA(1,1)模型来作 为刻画原收益率序列的最正确模型。五ARCH-LM 检验为确保模型更适宜,估计 GARCH 模型前还应进 行 Engle(1992)年提出的 ARCH 效应检验。由

11、 ARMAGARCH = C(3) + C(4)*RESID(-1)2 + C(5)*GARCH(-1) + C(6)*DTVariance Equation由表 2 上局部给出的均值方程的参数估计和Variance Equation 下方给出了条件方差方程的参数 估计,可得模型为：Rt=0.9577Rt-1+ t +0.9433 t - 132ht=0.0000026+0.0481 t - 1 +0.9469h -0.00000067Dt-1t2(1,1)模型中日收益率 Rt 序列拟合后的残差平方( t )4从 表 2 中 Z 统 计 量 和 P 统 计 量, 可 以 看 出 GARCH(1

12、,1)模型能够很好地拟合数据；ARCH 项和 GARCH 项的系数之和 1 + 1 =0.048074+0.946921=0.9951,且 F 统计量对应的 P 值都为零,说明 GARCH (1,1)模型是稳定的。小结：针对沪深 300 指数日收益率序列 Rt 建立2021 年第 3 期(总第 392 期)2相关图可知, 序列有明显的自相关性,初步说明 tt存在 ARCH 现象,对 ARMA(1,1)模型拟合后残差序列t ,进行拉格朗日乘数(ARCHLM)检验结果显示:F 统计量和 nR2 统计量分别为 21.6811 和 21.4182,对应的临界概率都为 0,小于 1%显著性水平。因此拒绝

13、原假设,说明残差序列存在高阶 ARCH 效应,故应对98金融理论与实践CRESID(-1)2GARCH(-1)DT2.59E-060.0480740.9469216.68E-078.54E-070.0065120.0067907.81E-073.0353437.382327139.46172.8548260.00240.00000.00000.0026VariableAR(1)MA(1)Coefficient0.957701-0.943292Std. Error0.0322660.038947z-Statistic29.68168-24.21979Prob.0.00000.0000样本t 统计

14、量P 值1%显著性水平5%显著性水平沪深 300 指数收益率全样本股指期货推出前指数收益率 股指期货推出后指数收益率-39.2459-39.7832-18.7025000-3.4342-3.4353-3.4492-2.8631-2.8636-2.8698【证券市场】ARMA(1,1)-GARCH(1,1)模型的实证分析说明，沪深300 指数期货的推出确实加剧了股票市场的波动性,但从虚拟变量 Dt 的系数绝对值来看,这种波动的影 响程度比拟有限。四、GARCH 模型的改良一TGARCH 模型(检验非对称效应)首先标准的 GARCH 模型可能违背非负条件,其 次不能解释非对称效应,最后未考虑条件方

15、差和均 值之间的直接反响,而由 Zakoian 和 Glosten,Jaganna- than,Runkle 提出的 TGARCH 模型(即门限自回归条 件异方差模型),能够很好地反映股票市场的非对称 效应。其条件方差设为：还是分段样本来看 1 + 1 1 恒成立，说明 GARCH过程都是平稳的；股指期货推出前的总影响 1 + 1为 0.9980，股指期货推出后的总影响为 0.9987 高于推出前的总影响，说明平稳性渐强。由信息传递理 论可以得出，信息对价格波动性的冲击增大，信息的 变化以更快的速度传递到现货市场的价格变化上。 1 表示的是前日与市场有关的价格变化对今日指数价格变化的影响，从而

16、被称为“信息系数，股指期货 推 出 前 1 为 0.0626，股 指 期 货 推 出 后 减 小到-0.0203，可以认为,新信息的传递速度并没有加 快,投资者比拟理性,没有对新信息反响过度; 1 表示的是前日对市场价格预期对今日指数价格变化的影 响，因为预期本身是参照之前的信息聚集出来的,从 而本质上反映了旧信息对指数的影响，股指期货推 出前 1 为 0.9354，股指期货推出后增加到 1.0190，说明股指期货推出后,旧信息对未来市场的波动性的 影响不但没有减小反而增大了。因此，现货市场的 波动性加剧,并非是由于加速了信息流动所导致的, 而是由期货市场加剧了现货市场的不稳定性所导致 的。2

17、2ht= 0 + 1t - 1 + 1 ht - 1 + t - 1dt - 15其中，dt-1 是虚拟变量，当 0 时，说明存在非对称效应。在这个模型中利好消息 t - 1 0对条 件方差有 1 倍的冲击,利空消息 t - 1 0对条件方 差有 1 + 倍的冲击;当 0 时波动性增大。二EGARCH 模型(检验非对称效应)EGARCH 模型(即广义自回归异方差模型),能够 更好地反映利好消息和利空消息对波动的不对称 性。带虚拟变量的 EGARCH 模型的方差方程：表 3模型实证研究结果| t - 1 t - 1 | + 1 ln ht - 1 + ln ht= 0 + 16| ht - 1

18、|ht - 1其中 0,就存在着非对称性。当 0 时,表示非对称效应的主要效果使得波动性降低。 在这个模型中利好消息( t - 1 0)对条件方差有 1 + 倍的冲击,利空消息( t - 1 0)对条件方差有 1 - 倍的冲击。为了检验沪深 300 指数期货推出后对非对称性 的影响,我们分别对沪深 300 指数收益率序列(全样 本)及股指期货推出前、后的收益率序列分别建立 TGARCH 模型和 EGARCH 模型，比拟两个模型的非对称效应,并结合 GARCH 模型分析收益率序列 Rt 波 动性的变化。为便于比照,我们将三个模型分别对全样本、子样本的实证研究结果汇总如下：从表 3 实证分析的结果

19、我们可以得到以下结 论：1在 ARMA(1,1)-GARCH (1,1)模型中，虚拟变量 Dt 的系数 表示沪深 300 股指期货对现货市场的 影响，系数 显著且为正,但数值很小表示股指期货的推出对现货市场波动性有限；不管是从总体样本(注：表中括号内的数据为各系数对应的 Z 统计量)2在 ARMA(1,1)-TGARCH(1,1) 模型中,非对称 项系数 不等于零显著,说明我国股票市场存在着非对称效应,即利空消息引起现货市场价格的波动 大于同等程度利好消息引起的波动,从股指期货推 出前 为 0.0109、股指期货推出后增大到 0.0580 可以看出,股指期货推出增大了现货市场的非对称效 应。

20、1 表示利好消息对股票价格收益率的冲击,推 出前利好消息对股票价格收益率有 0.0596 倍的影992021 年第 3 期(总第 392 期)金融理论与实践GARCHTGARCHEGARCH系数1 1 0 1 1 1 + 11 + 1 - 总体估计值0.9577 (29.682)-0.9433(-24.220)2.6E-06 (3.035)0.0481 (7.382)0.9469 (139.462)6.7E-07 (2.855)0.9950推出前0.9815 (116.119)-0.9728(-102.858)2.4E-06 (2.578)0.0626 (7.327)0.9354 (120.3

21、43)0.9980推出后-0.4045(-4.531)0.4098 (3.926)1.5E-07 (0.116)-0.0203(-2.829)41.0190 (86.609)0.9987推出前0.9679 (66.705)-0.9584(-59.376)2.7E-06 (2.369)0.0596 (5.733)0.9320 (105.488)0.0109 (2.0263)0.0705推出后0.0147 (0.004)7.49E-05 (2.1E-05)5.1E-05 (0.959)0.0303 (2.772)0.7594 (2.888)0.0580 (2.0694)0.0883推出前0.983

22、1 (71.939)-0.9698(-49.856)-0.1915(-6.224)0.1426 (8.395)0.9891 (287.236)-0.0141(-1.369)0.12850.1567推出后0.0174 (0.0039)-0.0282(-0.006)-12.4318(-4.664)-0.2133(-2.165)-0.4880(-2.582)-0.0200(-2.344)-0.2333-0.1993【证券市场】响,推出后减小到 0.0303 倍的影响, 1 + 表示利空消息对股票价格收益率的冲击，股指期货推出前为0.0705 倍 的 影 响, 推 出 后 增 大 到 0.0883 倍

23、 的 影 响 。 该模型反映出股指期货的推出增大了现货市场的非 对称效应,利空消息引起现货市场价格的波动大于 同等程度利好消息引起的波动,即伴随着股指期货 的推出投资者对市场上的利空消息更加不理性。3在 ARMA(1,1)-EGARCH(1,1) 模型中,非对称 项系数 不等于零显著,说明我国股票市场存在非对称效应。在股指期货推出前 为-0.0141,股指期 货推出后减小到-0.020,说明股指期货推出前后都体现出非对称效应的主要效果使得波动性增加,但推出后非对称效应使得波动性增加比推出前更明显。 在此模型中 1 + 表示利好消息对条件方差的对数的冲击倍数, 1 - 表示利空消息对条件方差的对

24、数 的冲击,即股指期货推出前当出现利好消息时,会对 股票指数收益率带来一个 0.1285 倍的冲击,而出现 利空消息时,那么会带来 0.1567 倍的冲击;股指期货推 出后当出现利好消息时,会对股票指数收益率带来 一个-0.2333 倍的冲击,而出现利空消息时,那么会带 来-0.1993 倍的冲击,这说明市场上利空消息比利好 消息对波动造成的影响要大,这与一般兴旺国家的 股市非对称效应的结论是一样的。五、结论1依据样本的根本统计量分析发现收益率序 列具有尖峰后尾的特征,通过对收益率序列的平稳 性检验得出，三个样本段都是平稳序列,进而可以用自回归移动平均模型来解释收益率序列 Rt 的变化。 通过

25、对各滞后阶的 AIC、SIC 和伴随概率P的比拟，考虑到模型设计应尽可能简洁，应选取 ARMA(1,1) 模型来作为刻画原收益率序列的最正确模型。2基于 ARMA(1,1)GARCH (1,1)模型,实证结 果显示股指期货的推出虽然加大了现货市场的波动 性,但从波动系数来看,说明期货市场正在逐步成熟;通过比照 1 与 的值,可以得出新信息在现货市场上的传递速度并没有加快,投资者比拟理性,旧信息 对未来市场的波动性的影响不但没有减小反而增大 了；现货市场的波动性加剧,并非是由于加速了信息 流动所导致的,而是由期货市场加剧了现货市场的 不稳定性所导致的。3基 于 非 对 称 TGARCH 和 EG

26、ARCH 模 型 检 验,分别对两个子样本数据进行实证分析,为便于对 比分析，我们将各模型实证分析的结果放在同一个 表里,通过比照分析得出了一致的结论：股指期货的 推出增大了现货市场的非对称效应；利空消息引起现货市场价格的波动大于同等程度利好消息引起的波动,即伴随着股指期货的推出投资者对市场上的 利空消息更加不理性。这与我国推出股指期货的时 间短,入市交易的投资者数量有限，且长期以来我国 股票市场实行单边交易机制,广阔投资者的投资理 念尚未得到转变的情况相符。综上所述,建议我国目前应着力于相关制度的 设计及宏观金融环境的建设,做好加强投资者教育, 加大投资宣传力度,不断完善投资结构,让投资者了 解更多关于股指期货的功能和作用,以确保股票市 场及股指期货市场的稳定开展。参考文献：1Engle R F. Atoregressive Conditional Het- eroscedasticity with Estimate of the Variance of United Kingdom inflation J. Eonomeitrica,1982,(59):347-370. 2Bollerslev T. Generalized Autoregressive Con- ditional