统计学的基础知识

1、管理统计学管理统计学考核方式考核方式教学目的教学目的v掌握具有实用价值的、常用的统计学原理、掌握具有实用价值的、常用的统计学原理、描述统计分析方法与推断统计分析方法描述统计分析方法与推断统计分析方法；掌掌握握SPSS的基本操作的基本操作，具备依据实际问题设具备依据实际问题设计调查方案的能力计调查方案的能力，以及依托统计结果处理以及依托统计结果处理实际问题的能力实际问题的能力. . 用两套问卷测量用两套问卷测量2020个管理人员的素质，满分个管理人员的素质，满分都是都是200200分。测量结果如下表所示，问分。测量结果如下表所示，问：两套问两套问卷有无显著差异卷有无显著差异( (本质是两套问卷的

2、结果的分布本质是两套问卷的结果的分布是否相同是否相同)? )? 卷A147 150 152 148 155 146 149 148 151 150卷B146 151 154 147 152 147 148 146 152 150卷A147 148 147 150 149 149 152 147 154 153卷B146 146 148 153 147 146 148 149 152 150请分析请分析两套问卷有无显著差异。两套问卷有无显著差异。引例引例1 1 用两种激励方法用两种激励方法, ,分别对同样工种的两个班组分别对同样工种的两个班组( (每个班组每个班组7 7个人个人) )进行激励进行

3、激励, ,测得激励后业绩增长测得激励后业绩增长(%),(%),数据如下。问：两种激励方法的效果有无显著差异数据如下。问：两种激励方法的效果有无显著差异( (两种激励方法的总体分布是否相同两种激励方法的总体分布是否相同)? )? 表表 两种激励方法分别实施于不同组工人的效果两种激励方法分别实施于不同组工人的效果 16.10 17.00 16.80 16.50 17.50 18.00 17.2017.00 16.40 15.80 16.40 16.00 17.10 16.90激励法激励法A激励法激励法B引例引例2 2引例引例3 3 某公司要招聘若干名工程师。出了某公司要招聘若干名工程师。出了101

4、0道选择道选择题，每题有题，每题有4 4个备选答案，其中只有一个是正确的即个备选答案，其中只有一个是正确的即正确的比率只有四分之一。问正确的比率只有四分之一。问：应当答对几道题，应当答对几道题，才能考虑录取才能考虑录取? ? 引例引例4 4：研究两个不同厂家生产的灯泡使用寿命研究两个不同厂家生产的灯泡使用寿命是否存在显著性差异，随机抽取两个厂家生产的灯是否存在显著性差异，随机抽取两个厂家生产的灯泡，试验得到的使用寿命数据如下表泡，试验得到的使用寿命数据如下表：灯泡寿命厂家编号67516821691167016501693165016492680263026502646265126202第第1

5、1章章 管理统计学的基本知管理统计学的基本知识识 什么是统计学什么是统计学？( (statistics) )v统计是一种思维方式统计是一种思维方式v统计思维总有一天会像读与写一样成为一统计思维总有一天会像读与写一样成为一个有效率公民的必备能力个有效率公民的必备能力(H.G.Wells)v在终极的分析中在终极的分析中，一切知识都是历史一切知识都是历史；在在抽象的意义下抽象的意义下，一切科学都是数学一切科学都是数学；在理在理性的基础上性的基础上，所有的判断都是统计学所有的判断都是统计学(C.R.Rao)收集、整理、分析、解释数据收集、整理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。并从数据中得出结论

6、的科学。 什么是统计学什么是统计学？( (statistics) )统计学研究什么统计学研究什么？1.物理学研究的是如热、光、电、运动规律那样的自然现象2.化学家测定物质的组成及化学元素之间的交互作用3.生物学家研究植物和动物的生活4.数学家则在给出的假定之下沉溺于他自己推演各种命题的游戏5.这些学科中的每一门都有它自己的问题，而且有解决这些问题的各自的方法，各学科为此而成为一门单独的学科统计学研究什么统计学研究什么？v统计学没有任何固定的对象，是一门独特的学问；v统计学研究的是来自各领域的数据，由解决其他领域内的问题而存在并兴旺发达；v按萨维奇(L.J.Savage)的说法：统计学基本上是寄

7、生的。靠研究其他领域内的工作而生存。（2 2） 统计的应用统计的应用v 统计学的应用领域非常广统计学的应用领域非常广，几乎所有的研究几乎所有的研究领域都要用到统计方法。是适用于所有学科领领域都要用到统计方法。是适用于所有学科领域的通用数据分析方法域的通用数据分析方法，是一种通用的数据分是一种通用的数据分析语言。例如析语言。例如，经济学、管理学、气象学、医经济学、管理学、气象学、医学、遗传学、地质学、历史学、语言学、教育学、遗传学、地质学、历史学、语言学、教育学、金融学等。学、金融学等。v当统计学应用于企业管理时当统计学应用于企业管理时，统计方法与管理统计方法与管理的思想和理论便结合起来处理各种

8、管理问题的思想和理论便结合起来处理各种管理问题，从而形成了一门研究行动的理论和方法的新兴从而形成了一门研究行动的理论和方法的新兴学科学科管理统计学管理统计学。 统计应用上的统计应用上的两个极端两个极端在统计应用中，有两个极端：在统计应用中，有两个极端：v 不用不用或或几乎不用几乎不用统计统计v 简单简单问题问题复杂复杂化化 这两个极端都是不可取的这两个极端都是不可取的，简单的方法不一定简单的方法不一定没用，复杂的方法也不一定有用。正如有的学没用，复杂的方法也不一定有用。正如有的学者所说的，最简单的模型往往是最有用的。者所说的，最简单的模型往往是最有用的。v统计应该恰当地应用到它能起作用的地方。

9、不统计应该恰当地应用到它能起作用的地方。不能把统计神秘化，更不能歪曲统计，把统计作能把统计神秘化，更不能歪曲统计，把统计作为掩盖实事的陷阱。为掩盖实事的陷阱。v 2 2 样本样本二、二、 统计学的基本术语统计学的基本术语v 1 1 总体与个体（总体单位）总体与个体（总体单位）总总 样样 本本 体体有限总体有限总体无限总体无限总体总体种类总体种类同质性同质性大量性大量性差异性差异性 Populationv某专业同一年的所有考生某专业同一年的所有考生；一条生产一条生产线上生产出来的所有零件、一条生产线上生产出来的所有零件、一条生产线上线上1010月份生产出来的所有零件月份生产出来的所有零件；所所有

10、的中国工人、所有的中国农民、空有的中国工人、所有的中国农民、空气中的氧气分子含量、所有气中的氧气分子含量、所有1818岁的人岁的人等。等。1 1对对5050名职工的工资收入情况进行调查，则总体名职工的工资收入情况进行调查，则总体单位是单位是( )( )。 A.50A.50名职工名职工 C.C.每一名职工每一名职工 B.50B.50名职工的工资总额名职工的工资总额 D.D.每一名职工的工资每一名职工的工资2. 2. 现有现有2020个企业全部职工每个人的工资资料个企业全部职工每个人的工资资料, ,如果如果要观察要观察2020个企业职工工资水平情况，则统计总体是个企业职工工资水平情况，则统计总体是

11、 A.20A.20个企业个企业 B.20B.20个企业每个职工全部工资个企业每个职工全部工资 C.20C.20个企业全部职工个企业全部职工 D.20D.20个企业职工的全部工资个企业职工的全部工资3 3研究某市工业企业的生产设备使用情况，则统研究某市工业企业的生产设备使用情况，则统计总体是计总体是( )( )。 A A该市全部工业企业该市全部工业企业 B B该该市工业企业的全部生产设备市工业企业的全部生产设备 C C该市每一个工该市每一个工业企业业企业 D D该市工业企业的每一台生产设备该市工业企业的每一台生产设备 v从一次观察到下一次观察会出现不同结果从一次观察到下一次观察会出现不同结果的某

12、种特征的某种特征：l观察一个企业的销售额，这个月和上个月有所观察一个企业的销售额，这个月和上个月有所不同；观察股票市场上涨股票的家数，今天与不同；观察股票市场上涨股票的家数，今天与昨天数量不一样；观察一个班学生的生活费支昨天数量不一样；观察一个班学生的生活费支出，一个人和另一个人不一样；投掷一枚骰子出，一个人和另一个人不一样；投掷一枚骰子观察其出现的点数，这次投掷的结果和下一次观察其出现的点数，这次投掷的结果和下一次也不一样；也不一样；l“企业销售额企业销售额”、“上涨股票的家数上涨股票的家数”、“生生活费支出活费支出”、“投掷一枚骰子出现的点数投掷一枚骰子出现的点数”等等就是变量。就是变量。

13、v表征表征研究对象研究对象特征信息特征信息的名称（量）的名称（量）v 3 3 变量或指标（变量或指标（Variable） 研究对象研究对象总体单位总体单位每一名学生每一名学生民族身高学历性别年龄总体总体辽工大所辽工大所有学生有学生学生总数学生总数平均年龄平均年龄性别比例性别比例变量（指标）的种类：变量（指标）的种类：半定量型半定量型( (Semi-Quantitative) )。定量型定量型( (Quantitative) )；定性型定性型( (Qualitative) )；按性质不同按性质不同离散变量离散变量变量的具体表现不变量的具体表现不同同连续变量连续变量按测度级别不同按测度级别不同刻度

14、级刻度级( (Scale) )序次级序次级(Ordinal)名义级名义级(Nominal)比率级比率级(Ratio)间距级间距级(Interval)数据的内容不同数量指标数量指标人均国民收入人均国民收入人均粮食产量人均粮食产量人均年龄人均年龄人均体重人均体重时时期期指标指标时时点点指标指标平均指标平均指标相对指标相对指标质量指标质量指标绝对数品质指品质指标标强度强度逆逆指标指标平均指标平均指标相对指标相对指标结构结构相对指标相对指标比较比较相对指标相对指标比例比例相对指标相对指标强度强度相对指标相对指标动态动态相对指标相对指标计划完成程度计划完成程度相对指标相对指标算术算术平均数平均数几何几何

15、平均数平均数调和调和平均数平均数中位数中位数众数众数强度强度正正指标指标v 学生总体的学生学生总体的学生考分考分、身高身高；v 零件总体的零件总体的直径直径、长度长度、耐磨损度耐磨损度；v 某药品总体的某药品总体的疗效疗效、副作用副作用；v 企业的企业的年销售额年销售额、年利润年利润、资金周转率资金周转率；v 消费者对某商品包装式样的消费者对某商品包装式样的偏爱偏爱；v 中国农民这个总体的中国农民这个总体的年收入年收入；v 农民的农民的受教育程度受教育程度等等。1.1.下列统计指标中，属于平均指标的有下列统计指标中，属于平均指标的有( )( )。 A A人均国民生产总值人均国民生产总值 B B

16、人口出生率人口出生率 C C钢产量钢产量 D D职工平均工资职工平均工资 E E投资额投资额2.2.下列统计指标中，属于相对指标的有下列统计指标中，属于相对指标的有( )( )。 A A人口密度人口密度 B B产品合格率产品合格率 C C发电量发电量 D D原材料利用率原材料利用率 E E社会商品零售额社会商品零售额3.3.下列属于时点指标的有下列属于时点指标的有( )( )。 A A 商品购进额商品购进额 B B 商品库存量商品库存量 C C 产品产量产品产量 D D 土地面积土地面积 E E 森林资源量森林资源量 G G 电视机销售量电视机销售量4.4.下列属于时期指标的有下列属于时期指标

17、的有( )( )。 A A工业总产值工业总产值 B B县人口数县人口数 C C商品库存额商品库存额 D D工资额工资额 E E在校生人数在校生人数 F F毕业生人数毕业生人数 G G某地区某地区19991999年人口数年人口数数据：数据：变量或指标的具体表现变量或指标的具体表现按获得数据的角度不同按获得数据的角度不同观察数据观察数据实验数据实验数据询问数据询问数据直接来源直接来源间接来源间接来源v 4 4 数据（数据（Data）( (变量值、指标值) )1 1某班全体学生某科考试成绩分别为某班全体学生某科考试成绩分别为6565分、分、8080分、分、8787分，分，这些数字是这些数字是( )(

18、 )。 A A指标指标 B B标志标志 C C变量值变量值 D D指标值指标值2 2企业企业500500名职工某日产量分别为名职工某日产量分别为6060、7575、8080、8585分分则变量有（则变量有（ ）。）。 A A1 1个个 B B2 2个个 C C500500个个 D D501501个个3 3某职工的月工资为某职工的月工资为480480元，则元，则480480元是元是( )( )。 A A数量指标数量指标 B B数量标志数量标志 C C变量变量 D D数据数据4.4.要了解某市职工情况，统计指标是要了解某市职工情况，统计指标是( )( )。 A A该市每个职工该市每个职工 B B该

19、市每个职工的工资该市每个职工的工资 C C该市全部职工该市全部职工 D D该市职工的工资总额该市职工的工资总额5.5.下列变量中属于连续变量的是下列变量中属于连续变量的是( )( )。 A.A.职工人数职工人数 B.B.设备台数设备台数 C. C.学生体重学生体重 D.D.工业企业数工业企业数6.6.某自行车厂统计自行车产量和产值某自行车厂统计自行车产量和产值, ,上述两个变量上述两个变量( )( ) A A前者离散变量后者连续变量前者离散变量后者连续变量 B B二者均连续变量二者均连续变量 C C前者连续变量后者离散变量前者连续变量后者离散变量 D D二者均离散变量二者均离散变量 7 7某运

20、动队要统计运动员身高和体重某运动队要统计运动员身高和体重, ,上述两个变最上述两个变最( )( ) A A前者离散变量后者连续变量前者离散变量后者连续变量 B B均为连续变量均为连续变量 C C前者连续变量后者为离散变量前者连续变量后者为离散变量 D D均为离散变量均为离散变量2012秋考题：一家大型油漆零售商收到客户关于油漆罐分量不足的许多抱怨。因此，他们开始检查供货商的集装箱，有问题的将其退回。最近的一个集装箱装的是标准为1000升的油漆罐，这家供应商抽查了50罐油漆，以判断该集装箱的油漆罐是否装满。（4分）要求：(1) 描述此问题的总体、个体、样本、研究变量。 (2) 说明此研究变量的测

21、度级别二、 获得数据的调查方法统计调查统计调查根据研究目的，有组织、有计根据研究目的，有组织、有计划的搜集资料。划的搜集资料。基本要求基本要求：准确、完整和及时：准确、完整和及时统计整理统计整理统计分析统计分析对调查资料进行过滤、分类和精炼。对调查资料进行过滤、分类和精炼。核心内容核心内容：统计分组：统计分组描述性分析、推断性分析、决策分析。描述性分析、推断性分析、决策分析。特点特点：定性与定量的结合：定性与定量的结合（1）统计活动的三个基本步骤(2)获得数据的调查方法抽样调查抽样调查非随机抽样非随机抽样随机抽样随机抽样普查普查典型调查典型调查重点调查重点调查分层分层( (分类分类) )抽样抽

22、样整群抽样整群抽样等距抽样等距抽样多阶段抽样多阶段抽样简单随机抽样简单随机抽样综合综合统计报表统计报表v第第一一次人口普查次人口普查: :全国在1953年6月30日24时总人口为601938035人，其中直接调查的人口为574205940人，用其他办法间接调查到的人口为27732095人。 v第第二二次人口普查次人口普查: :1964年6月30日24时，全国人口为720370269人28个省、自治区、直辖市为694581759人（不包括台湾省人口、港澳同胞和国外华侨）。人口普查v第第三三次人口普查次人口普查: :1982年7月1日零时全国人口为1031882511人其中大陆29个省、自治区、直

23、辖市（不包括福建省的金门、马祖等岛屿）人口和现役军人共1008175288人。v第第四四次人口普查次人口普查: :1990年7月1日零时全国人口为1100173810人，其中大陆30个省、自治区、直辖市（不包括福建省的金门、马祖等岛屿）和现役军人共1133682501人。v第第五五次人口普查次人口普查: :2000年11月1日零时全国人口为129533万人，其中大陆31个省、自治区、直辖市（不包括福建省的金门、马祖等岛屿）和现役军人共126583万人。v第第六六次人口普查次人口普查: 2010年11月1日零时为标准时点。全国总人口为1370536875人。其中：普查登记的大陆31个省、自治区、

24、直辖市和现役军人的人口共1339724852人。 香港特别行政区人口为7097600人。 澳门特别行政区人口为552300人。 台湾地区人口为23162123人。抽样调查抽样调查非随机抽样非随机抽样随机抽样随机抽样普查普查典型调查典型调查重点调查重点调查分层分层( (分类分类) )抽样抽样整群抽样整群抽样等距抽样等距抽样多阶段抽样多阶段抽样简单随机抽样简单随机抽样综合综合统计报表统计报表 例如例如, ,把总体分成了把总体分成了3 3个类别个类别, ,这这3 3个类别的个个类别的个体总数分别为体总数分别为100100，300300，10001000若抽选若抽选7070个个体，个个体，则：则：c.

25、c.最优分配法最优分配法( (方差分配法方差分配法) )a.a.等数分配法等数分配法b.b.比例分配法比例分配法分层分层( (分类分类) )抽样的方法：抽样的方法：等比分配法等比分配法不等比分配法不等比分配法每组都抽取相等的个体数，使总数等于所抽的人数。每组都抽取相等的个体数，使总数等于所抽的人数。第一组：第一组：100140070第二组：第二组：300140070第三组：第三组：1000140070第一组：第一组：701400100第二组：第二组：701400300第三组：第三组：7014001000 比例分配比例分配 等数分配等数分配 从各类抽得的样本数从各类抽得的样本数 与所要抽得的总样本数与所要抽得的总样本数 之比之比, ,等于该类的方差等于该类的方差 与各类方差之和与各类方差之和 之比。即：之比。即： inn2i2i22iiinn这一方法的困难在于这一方法的困难在于, ,在抽样之前在抽样之前很难很难知道知道各类的方差。各类的方差。 配配最优分配法最优分配法( (方差分配法方差分配法) )1.1.调查大庆、胜利、大港、中原等几个大油田，以了解调查大庆、胜利、大港、中原等几个大油田，以了解我国石油工业生产的基本情况，这种调查属于我国石油工业生产的基本情况，这种调查属于( )( )。 A A普查普查 B B重点调查重点调查 C C抽样调查抽样调查