第五章数字控制技术

1、第第5章第章第1页共页共108页页20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二 数字控制技术数字控制技术 5.1 数字控制基础数字控制基础 5.2 逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理 5.3 步进电机的微机控制步进电机的微机控制 5.4 伺服电机的控制伺服电机的控制 第五章第五章第第5章第章第2页共页共108页页20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二5.1 数字控制基础数字控制基础1将曲线分割成若干线段，将曲线分割成若干线段，可以是直线段，也可是曲线可以是直线段，也可是曲线段，如图所示，把曲线分割段，如图所示，把曲线分割成成3段，即直线段段，即直线段ab和和bc及弧及弧

2、线段线段cd，然后把四个端点的然后把四个端点的坐标记下来并发送到计算机。坐标记下来并发送到计算机。5.1.1 数字控制的基本原理数字控制的基本原理 平面曲线图形如图平面曲线图形如图5-1所示，下面分析如何以数控的方所示，下面分析如何以数控的方法，利用计算机在绘图仪或加工装置上重现，步骤如下：法，利用计算机在绘图仪或加工装置上重现，步骤如下： 第第5章第章第3页共页共108页页20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二2)2)当给定当给定a、b、c、d各点坐标和各点坐标和x，y值之后，还值之后，还需要确定各端点坐标值的中间值。求这些中间值需要确定各端点坐标值的中间值。求这些中间值的数值

3、计算方法称为的数值计算方法称为插值或插补插值或插补。第第5章第章第4页共页共108页页20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二常用的是直线插补和二次曲线插补两种形式常用的是直线插补和二次曲线插补两种形式。 直线插补直线插补是指在给定的两个基点之间用一条近是指在给定的两个基点之间用一条近似直线来逼近，也就是由中间点连接起来的折线近似直线来逼近，也就是由中间点连接起来的折线近似于一条直线，并不是真正的直线。似于一条直线，并不是真正的直线。 二次曲线插补二次曲线插补是指在给定的两个基点之间用一是指在给定的两个基点之间用一条近似曲线来逼近，也就是一条近似于曲线的条近似曲线来逼近，也就是一条

4、近似于曲线的折线折线弧弧。常用的二次曲线有。常用的二次曲线有圆弧、抛物线和双曲线圆弧、抛物线和双曲线等。等。 第第5章第章第5页共页共108页页20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二 3)把插补运算过程中定出的各中间点，以脉冲把插补运算过程中定出的各中间点，以脉冲信号形式去控制信号形式去控制x和和y方向上的步进电动机，带动方向上的步进电动机，带动画笔或者刀具运动，从而绘出图形或加工出符合画笔或者刀具运动，从而绘出图形或加工出符合要求的轮廓。要求的轮廓。 对应于每个脉冲移动的相对位置被称为对应于每个脉冲移动的相对位置被称为脉冲当量脉冲当量，又称为又称为步长步长，常用，常用x和和y来

5、表示，并且总是取来表示，并且总是取x=y。 第第5章第章第6页共页共108页页20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二0exxxNx0eyyyNy 图图5-2是一段用折线逼近直线的直线插补线段，是一段用折线逼近直线的直线插补线段，x方向和方向和y方向应移动的总步数方向应移动的总步数Nx和和Ny分别为：分别为：第第5章第章第7页共页共108页页20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二 如果把如果把x和和y约定为坐标增量值，即约定为坐标增量值，即X0、Y0、Xe、Ye均是以脉冲当量定义的坐标值，则：均是以脉冲当量定义的坐标值，则：0 xeNXX0yeNYY 插补运算就是如何

6、分配这插补运算就是如何分配这两个方向上的脉冲数，使实际两个方向上的脉冲数，使实际的中间点轨迹尽可能地逼近理的中间点轨迹尽可能地逼近理想轨迹。想轨迹。第第5章第章第8页共页共108页页20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二5.1.2 数字控制方式数字控制方式 数控系统按控制方式来分类，可以分为数控系统按控制方式来分类，可以分为点位控制点位控制、直线直线切削控制切削控制和和轮廓切削控制轮廓切削控制，以三种控制方式均是，以三种控制方式均是运动的轨迹运动的轨迹控制。控制。 1点位控制点位控制 在一个点位控制系统中，只要求控制刀具行程终点的坐在一个点位控制系统中，只要求控制刀具行程终点的坐

7、标值，即工件加工点准确定位，至于刀具从一个加工点移到标值，即工件加工点准确定位，至于刀具从一个加工点移到下一个加工点走什么路径、移动的速度、沿哪个方向都无需下一个加工点走什么路径、移动的速度、沿哪个方向都无需规定，并在移动过程中不做任何加工，只是在准确到达指定规定，并在移动过程中不做任何加工，只是在准确到达指定位置后才开始加工。位置后才开始加工。 在机床加工业，在机床加工业，钻床、冲床、镗床钻床、冲床、镗床都采用这类控制。都采用这类控制。 第第5章第章第9页共页共108页页20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二2直线切削控制直线切削控制 这种控制也主要是控制行程的终点坐标值，这种

8、控制也主要是控制行程的终点坐标值，还要求刀具相对于工件平行某一直角标轴作直线还要求刀具相对于工件平行某一直角标轴作直线运动、且在运动过程中进行切削加工。需要这类运动、且在运动过程中进行切削加工。需要这类控制的有控制的有铣床、车床、磨床、加工中心铣床、车床、磨床、加工中心等。等。 3轮廓的切削控制轮廓的切削控制 这类控制的特点是能够控制刀具沿工件轮廓这类控制的特点是能够控制刀具沿工件轮廓曲线不断运动，并在运动过程中将工件加工成某曲线不断运动，并在运动过程中将工件加工成某一形状。这类控制用于一形状。这类控制用于铣床、车床、磨床、齿轮铣床、车床、磨床、齿轮加工机床加工机床等。等。第第5章第章第10页

9、共页共108页页20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二三种控制方式比较：三种控制方式比较： 点位控制最简单，因为它的运动轨迹没有特殊要求，点位控制最简单，因为它的运动轨迹没有特殊要求，运动时不加工，所以它的控制电路只要具有记忆运动时不加工，所以它的控制电路只要具有记忆(记下记下刀具应走的移动量和已走过的移动量刀具应走的移动量和已走过的移动量)和比较和比较(将所记忆将所记忆的两个移动量进行比较，当两个数值的差为零时，刀的两个移动量进行比较，当两个数值的差为零时，刀具立即停止具立即停止)的功能即可，根本不需要插补计算。的功能即可，根本不需要插补计算。 和点位控制相比，由于直线切割控制

10、要进行直线加和点位控制相比，由于直线切割控制要进行直线加工，其控制电路要复杂一些。工，其控制电路要复杂一些。 轮廓切削控制要控制刀具准确地完成复杂的曲线运轮廓切削控制要控制刀具准确地完成复杂的曲线运动，所以控制电路复杂，且需要进行一系列插补计算动，所以控制电路复杂，且需要进行一系列插补计算和判断。和判断。第第5章第章第11页共页共108页页20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二5.1.3 数字控制系统结构数字控制系统结构图5-1-3 闭 环 数 字 控 制 计 算 机 D /A 伺 服 电 机 驱 动 电 路 伺 服 电 机 工 作 台 测 量 元 件 图5-3 闭环数字控制1.

11、 1. 闭环数字控制闭环数字控制计算机数控系统主要分为开环数字控制和闭环数字控制两大计算机数控系统主要分为开环数字控制和闭环数字控制两大类，由于它们的控制原理不同，因此其系统结构差异很大。类，由于它们的控制原理不同，因此其系统结构差异很大。这种结构的执行器多采用直流电动机这种结构的执行器多采用直流电动机( (小惯量伺服电动机和宽调小惯量伺服电动机和宽调速力矩电动机速力矩电动机) )作为驱动元件，反馈测量元件采用光电编码器作为驱动元件，反馈测量元件采用光电编码器( (码码盘盘) )、光栅、感应同步器等，、光栅、感应同步器等，其结构复杂，难于调整和维护，一些常规的数控系统很少采用。其结构复杂，难于

12、调整和维护，一些常规的数控系统很少采用。主要用于大型精密加工机床主要用于大型精密加工机床第第5章第章第12页共页共108页页20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二可靠性和精度基本上由步进电机和传动装置来决定可靠性和精度基本上由步进电机和传动装置来决定。 计算机 步进电机驱动电路 步进电机 工作台 图5-4 开环数字控制2. 2. 开开环数字控制环数字控制 这种控制结构没有反馈检测原件，工作台由步进电机驱动。这种控制结构没有反馈检测原件，工作台由步进电机驱动。步进电机接收步进电机驱动电路发来的指令脉冲作相应的旋转，步进电机接收步进电机驱动电路发来的指令脉冲作相应的旋转，把刀具移动到

13、与指令脉冲相当的位置，至于刀具是否达到了脉把刀具移动到与指令脉冲相当的位置，至于刀具是否达到了脉冲规定的位置，那是不受任何检查的，因此这种控制的冲规定的位置，那是不受任何检查的，因此这种控制的的可控性变得更加灵活，更易于实现各种插补和运动轨迹控制。的可控性变得更加灵活，更易于实现各种插补和运动轨迹控制。 开环数字控制结构简单，并且、成本低、易于调整和维护开环数字控制结构简单，并且、成本低、易于调整和维护等，应用最为广泛。等，应用最为广泛。第第5章第章第13页共页共108页页20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二5.2 逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理 逐点比较法插补，就是刀具

14、或绘图笔每走一步都要和给定逐点比较法插补，就是刀具或绘图笔每走一步都要和给定轨迹上的坐标值进行比较，查看这点在给定轨迹的上方或下方，轨迹上的坐标值进行比较，查看这点在给定轨迹的上方或下方，或是给定轨迹的里面或外面，从而决定下一步的进给方向。或是给定轨迹的里面或外面，从而决定下一步的进给方向。 如果原来在给定轨迹的下方，下一步就向给定轨迹的上方如果原来在给定轨迹的下方，下一步就向给定轨迹的上方走；如果原来在给定轨的里面，下一步就向给定轨迹的外面走，走；如果原来在给定轨的里面，下一步就向给定轨迹的外面走，走一步，比较一次，再决定下一步走向，以便逼近给定轨迹，走一步，比较一次，再决定下一步走向，以便

15、逼近给定轨迹，即形成逐点比较插补。即形成逐点比较插补。 逐点比较法是以阶梯折线来逼近直线或圆弧等曲逐点比较法是以阶梯折线来逼近直线或圆弧等曲线的线的，它与规定的加工直线或圆弧之的最大误差为一，它与规定的加工直线或圆弧之的最大误差为一个个脉冲当量脉冲当量，只要把脉冲当量取得足够小，就可达到，只要把脉冲当量取得足够小，就可达到加工精度的要求。加工精度的要求。第第5章第章第14页共页共108页页20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二/eey xyx /eey xyx 5-2-1 第一象限直线插补 y 0 x P(x,y) A(xe,ye) P(x,y) P(x,y) 图5-5 第一象限

16、直线插补 假设加工的轨迹为第一象限中的一条直线假设加工的轨迹为第一象限中的一条直线OA，如图，如图5-5所示。在图中坐标起点为所示。在图中坐标起点为O(0,0)，坐标终点为坐标终点为A(xe,ye）。设。设刀具位于刀具位于P P( (x, ,y) )点，则有下述三种情况：点，则有下述三种情况： 5.2.1 逐点比较法直线插补逐点比较法直线插补 1 第一象限内的直线插补第一象限内的直线插补 （1） 直线插补计算原理直线插补计算原理 1)P点在直线点在直线0A上，则上，则OP与与OA重重合，它们的斜率相等，有：合，它们的斜率相等，有： 0eeyxxy 2)P点在直线以上方，点在直线以上方，OP的斜

17、率的斜率大于大于OA，有：，有： 0eeyxxy第第5章第章第15页共页共108页页20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二3) P点在直线点在直线OA下方，下方，OP的斜率小于的斜率小于0A，有，有: : /eey xyx0eeyxxy则当则当F=0时，时，P点位于直线点位于直线OA上。上。 F0时，时，P点位于直线点位于直线OA上方。上方。 F0时时，控制刀具向，控制刀具向+x方向走一步。方向走一步。当当F0时时，控制刀具向，控制刀具向+y方向走一步。方向走一步。 刀具每进给一步后，将刀具新的坐标值代入式刀具每进给一步后，将刀具新的坐标值代入式（5-4），），求求出新的出新的F

18、值，以确定下一步进给方向。值，以确定下一步进给方向。 y 0 x F=0 F0 A 图5-6进给方向的规定eeFyxxy(5-4)第第5章第章第17页共页共108页页20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二 在图在图5-6中，当中，当F0时，时，沿沿+x方向走一步方向走一步，到达，到达(x+1，y)点，令新的加工偏差为点，令新的加工偏差为F, ,则由式则由式5-4可得：可得： (1)eeeeeeFyxy xyxy xyFy（5-5） 当当F0时，刀具向时，刀具向+y方向进给一步方向进给一步，到达，到达(x，y+1)点，令点，令新的加工偏差为新的加工偏差为F，同样可得：，同样可得：

19、(1)eeeeeeFyxy xyxxy xFx （5-6） 走完走完+x后，用式后，用式(5-5)；走完；走完+y后，用式后，用式(5-6)。 这种利用前一加工点的偏差，递推出新的加工点的偏这种利用前一加工点的偏差，递推出新的加工点的偏差的方法，称为递推法差的方法，称为递推法。 y 0 x F=0 F0 A 图5-6进给方向的规定第第5章第章第18页共页共108页页20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二 刀具到达终点时自动停止进给。最常用的终点判别方刀具到达终点时自动停止进给。最常用的终点判别方法是设置一个长度计数器，其法是设置一个长度计数器，其计数长度为两个方向进给步计数长度为

20、两个方向进给步数之和数之和。无论是。无论是x轴还是轴还是y轴，每发一个进给脉冲，计数长轴，每发一个进给脉冲，计数长度减度减1, ,当计数长度减到零时，表示到达终点，插补结束。当计数长度减到零时，表示到达终点，插补结束。 逐点比较法直线插补工作过程可归纳为以下逐点比较法直线插补工作过程可归纳为以下四步四步： 1)1)偏差判别偏差判别，即判断上一步进给后的偏差值是，即判断上一步进给后的偏差值是F0还是还是F0。 2) 2)进给进给，即根据偏差判别的结果和插补所在象限决定在什么，即根据偏差判别的结果和插补所在象限决定在什么方向上进给一步。方向上进给一步。 3)3)偏差运算偏差运算，即计算出进给一步后

21、的新偏差值，作为下一步，即计算出进给一步后的新偏差值，作为下一步进给的判别依据。进给的判别依据。 4)4)终点判别终点判别，看是否已到终点，若已到达终点，就停止插补，看是否已到终点，若已到达终点，就停止插补，若未到达终点若未到达终点1)一一4)。第第5章第章第19页共页共108页页20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二表5-1 直线插补过程 5-2-1 直线插补过程 序号 偏差判别 进给 偏差计算 终点判别 0 F0 = 0 l=9 1 F0 = 0 +x F1 = F0 -ye= -4 l=8 2 F1 = -40 +x F3 = F2 -ye= -3 l=6 4 F3 = -

22、30 +x F5 = F4 -ye= -2 l=4 6 F5 = -20 +x F7 = F6 -ye= -1 l=2 8 F7 = -10 +x F9 = F8 -ye= 0 l=0 注：+x表示向+x方向进给一步；+y表示向+y方向进给一步。 (2)(2)直线插补计算举例直线插补计算举例 假设对第一象限直线假设对第一象限直线OA进行插补，进行插补，OA的起点坐标为的起点坐标为(0，0)，终点坐标为，终点坐标为(5，4)。直线插补的起点与。直线插补的起点与OA的起点重合，的起点重合，此时的偏差值此时的偏差值F=0。计数长度。计数长度l=xe+ye=5+4=9，即，即x方向走方向走5步，步，y

23、方向走方向走4步，共步，共9步。步。第第5章第章第20页共页共108页页20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二 1 y 0 x A(xe,ye) 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 图5-7 直线插补走步轨迹图 5-2-1 直线插补过程 序号 偏差判别 进给 偏差计算 终点判别 0 F0 = 0 l=9 1 F0 = 0 +x F1 = F0 -ye= -4 l=8 2 F1 = -40 +x F3 = F2 -ye= -3 l=6 4 F3 = -30 +x F5 = F4 -ye= -2 l=4 6 F5 = -20 +x F7 = F6 -y

24、e= -1 l=2 8 F7 = -10 +x F9 = F8 -ye= 0 l=0 注：+x表示向+x方向进给一步；+y表示向+y方向进给一步。 (5,4)(5,4)第第5章第章第21页共页共108页页20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二 Y N Y 图 5-2-4 第一象限直线插补流程图 开始 初始化 xe、ye、F0=0，l= ye+ xe F0? N +x 走一步 FF- ye ll- 1 l = 0? 结束 +y 走一步 FF+xe 图5-8 第一象限直线插补流程图第第5章第章第22页共页共108页页20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二 y 0 x F

25、0 A1 F0 A2 F0 A4 F0 A3 图5-9 四象限进给方向2 2、四个象限的直线插补、四个象限的直线插补（1 1）插补原理）插补原理 设设A1、A2 、A3 、A4 分别表示分别表示第一、第二、第三、第四象限的四第一、第二、第三、第四象限的四种线形。它们的加工起点均从坐标种线形。它们的加工起点均从坐标原点开始。原点开始。 当当F0 0时，向时，向x方向进给，在第方向进给，在第一、四象限向一、四象限向+x方向进给，在第二、方向进给，在第二、三象限，向三象限，向-x方向进给。方向进给。 当当F0时，向时，向y方向进给，在第方向进给，在第一、二象限向一、二象限向+y方向进给，在第三、方向

26、进给，在第三、四象限，向四象限，向-y方向进给。方向进给。第第5章第章第23页共页共108页页20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二表5-2 四象限的进给脉冲和偏差计算表 5-2-2 四象限的进给脉冲和偏差计算 偏差判别 F0 F 0 A1 +x +y A2 -x +y A3 -x -y 进给 A4 +x -y 偏差计算 F=F- ye F=F+ xe 第第5章第章第24页共页共108页页20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二 四种线型的偏差计算公四种线型的偏差计算公式是相同的，差别在于进给式是相同的，差别在于进给方向不同。流程图中的方向不同。流程图中的“沿沿xe方

27、向走一步方向走一步”或或“沿沿ye方向走方向走一步一步”，因不同线型的，因不同线型的xe，ye位于不同象限，因而实际的位于不同象限，因而实际的进给方向是不相同的。进给方向是不相同的。? ?第第5章第章第25页共页共108页页20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二R4R2R3第第5章第章第26页共页共108页页20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二y 0 x A(-3,-2) -1 1 2 3 4 5 -2 -3 -4 -1 -2 图图5-12 5-12 第三象限直线插补第三象限直线插补走步轨迹图走步轨迹图(2)(2)四象限直线插补举例四象限直线插补举例 直线直线OA

28、起点为坐标原点，终点的坐标值为起点为坐标原点，终点的坐标值为xe=-3，ye=-2，试用逐点比较法进行插补。试用逐点比较法进行插补。 已知终点的坐标值为已知终点的坐标值为| |xe|=3，|ye|=2，因直线位于第三象限，因直线位于第三象限，故进给方向为故进给方向为-x-x，-y-y方向。计方向。计数长度数长度l=|l=|x xn n|+|y|+|yn n|=5|=5，插补过，插补过程如图程如图5-12和表和表5-3表示。表示。第第5章第章第27页共页共108页页20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二表5-3 第三象限直线插补过程 5-2-3 第三象限直线插补过程 序号 偏差判别

29、 进给 偏差计算 终点判别 0 F0 = 0 l=5 1 F0 = 0 -x F1 = F0 -ye= -2 l=4 2 F1 = -20 -x F3 = F2 -ye= -1 l=2 4 F3 = -10 -x F5 = F4 -ye= 0 l=0 第第5章第章第28页共页共108页页20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二5.2.2 逐点比较法圆弧插补逐点比较法圆弧插补1.第一象限内的第一象限内的圆圆弧插补弧插补（1 1）圆弧插补计算原理）圆弧插补计算原理 逐点比较法中，一般以圆心为坐标原点，给出圆弧起点逐点比较法中，一般以圆心为坐标原点，给出圆弧起点坐标（坐标（x0，y0）和

30、终点坐标（）和终点坐标（xe，ye），如图），如图5-13所示。所示。1)偏差判别。偏差判别。现任取一点现任取一点P，其坐标为，其坐标为（x，y）。则）。则P点相对于圆弧点相对于圆弧AB也有三也有三种情况。种情况。 y 0 x F0 A(x0,y0) B(xe,ye) 图5-13 进给方向的规定2202022Ryxyx式中，式中，R是圆弧半径。是圆弧半径。情况一情况一：P点在圆弧上，则下式成立：点在圆弧上，则下式成立：第第5章第章第29页共页共108页页20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二2222OPxyR当当P点位于圆弧上时，点位于圆弧上时，F=0.情况二情况二：P点在圆弧之

31、外时，则点在圆弧之外时，则OPR，可以写成：，可以写成：2220FxyR即：即：当当P点位于圆外时，其插补偏差点位于圆外时，其插补偏差F0.情况情况三三：P点在圆弧之内时，则点在圆弧之内时，则OPR，可得：，可得：2220FxyR当当P点位于圆弧之内时，其插补偏差点位于圆弧之内时，其插补偏差F0.222FxyR令偏差值：令偏差值：（5-7） y 0 x F0 A(x0,y0) B(xe,ye) 第第5章第章第30页共页共108页页20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二2)进给进给: :在进行圆弧插补时，偏差的判别是以圆弧为界，并据此在进行圆弧插补时，偏差的判别是以圆弧为界，并据此

32、确定刀具的进给方向：确定刀具的进给方向：P点在圆弧上时，点在圆弧上时，F=0，向圆内，向圆内(-x方向方向) )进给一步。进给一步。 P点在圆弧外时，点在圆弧外时，F0，向圆内，向圆内(-x方向方向) )进给一步。进给一步。P点在圆弧内时，点在圆弧内时，F0，则刀具向，则刀具向-x方方向走一步，到达向走一步，到达( (x-1,y) )点，设新点的偏差为点，设新点的偏差为F，则有，则有: : 222222(1)2121FxyRxxyRFx (5-8)第第5章第章第31页共页共108页页20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二 设设P点在圆内，点在圆内，F0，则刀具向，则刀具向+y方向

33、走一步，到达方向走一步，到达( (x,y+1) )点，设新点的偏差为点，设新点的偏差为F，则有，则有: :222222(1)2121FxyRxyyRFy (5-9) 与直线插补类似，总是设刀具从圆弧的起点开始插补，与直线插补类似，总是设刀具从圆弧的起点开始插补，因此初始偏差值因此初始偏差值F0=0。4)4)终点判别。终点判别。与直线插补的终点判别一样，设置一个长度计与直线插补的终点判别一样，设置一个长度计数器，去数器，去x，y坐标轴方向上的总步数作为计数长度值，每进坐标轴方向上的总步数作为计数长度值，每进给一步，计数器减给一步，计数器减1，当计数器减到零时，插补结束。长度计，当计数器减到零时，

34、插补结束。长度计数器的初值为数器的初值为 : : 也可以在每个坐标方向上设一个计数器，其计数长度分也可以在每个坐标方向上设一个计数器，其计数长度分别为别为lx=|xe-x0|。ly=|ye-y0|。在。在x方向进给时，方向进给时，lx减减1，在，在y方向进方向进给时，给时，ly减减1。直至。直至lx和和ly都减为零时，插补结束。都减为零时，插补结束。 00eelxxyy(5-10)第第5章第章第32页共页共108页页20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二 第一象限逆圆插补的流程如图第一象限逆圆插补的流程如图5-14所示。与直线插补不同，所示。与直线插补不同，每进给一步后，每进给一

35、步后，除进行新的偏差计算外，还要计算出新的坐除进行新的偏差计算外，还要计算出新的坐标值，供下一次偏差计算时使用。标值，供下一次偏差计算时使用。 Y N Y 开 始 F 0? N 沿 -x 方 向 走 一 步 l l- 1 l = 0? 结 束 初 始 化 x0、 y0、 xe、 ye F0= 0 00eelxxyy F F- 2x+ 1 x x-1, y y 沿 + y 方 向 走 一 步 F F+ 2y+ 1 x x, y y+ 1 图图5-14 5-14 第一象限逆圆插补流程图第一象限逆圆插补流程图第第5章第章第33页共页共108页页20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二(2

36、)(2)圆弧插补计算举例圆弧插补计算举例 假设加工第一象限逆圆弧假设加工第一象限逆圆弧AB，起点，起点A(x0,y0)的坐标值为的坐标值为(4,3)，终点，终点B(xe,ye)的坐标值为的坐标值为(0,5)。试进行插补计算并做出。试进行插补计算并做出走步轨迹图。走步轨迹图。 序 号 偏 差 判 别 进 给 偏 差 计 算 终 点 判 别 0 F0 = 0， x=4， y=3 l=6 1 F0 = 0 -x F1 = F0 -2x+1= -7， x=4-1=3， y=3 l=5 2 F1 = -70 +y F2 = F1+2y+1= 0， x=3， y=3+1=4 l=4 3 F2 =0 -x

37、F3 = F2 -2x+1= -5， x=3-1=2， y=4 l=3 4 F3 = -50 -x F5 = F4 -2x+1=+1， x=2-1=1， y=5 l=1 6 F5 =+10 -x F6 = F5 -2x+1=0， x=1-1=0， y=5 l=0 表表5-4 5-4 圆弧插补过程圆弧插补过程第第5章第章第34页共页共108页页20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二 1 y 0 x B(xe,ye) 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 5 5 6 A(x0,y0) 图5-15 直线插补走步轨迹图63540l序号 偏差判别 进给 偏差计算 终点判别 0 F

38、0 = 0，x=4，y=3 l=6 1 F0 = 0 -x F1 = F0 -2x+1= -7，x=4-1=3，y=3 l=5 2 F1 = -70 +y F2 = F1+2y+1= 0，x=3，y=3+1=4 l=4 3 F2 =0 -x F3 = F2 -2x+1= -5，x=3-1=2，y=4 l=3 4 F3 = -50 -x F5 = F4 -2x+1=+1，x=2-1=1，y=5 l=1 6 F5 =+10 -x F6 = F5 -2x+1=0，x=1-1=0，y=5 l=0 表表5-4 5-4 圆弧插补过程圆弧插补过程第第5章第章第35页共页共108页页20222022年年7 7

39、月月5 5日星期二日星期二 2四象限的圆弧插补四象限的圆弧插补 (1)四象限的圆弧插补原理四象限的圆弧插补原理 通常用通常用SR1、SR2、SR3、SR4代表一、二、三、四象限的代表一、二、三、四象限的顺顺圆弧圆弧，用，用NR1、NR2、NR3、NR4表示四个象限中的表示四个象限中的逆圆弧逆圆弧，一共是一共是8种线型，根据它们的偏差判别和进给方向，可将它种线型，根据它们的偏差判别和进给方向，可将它们归纳成两组。们归纳成两组。 第第5章第章第36页共页共108页页20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二 NR1、NR3、SR2、SR4为一组，设都从圆弧起点开始插为一组，设都从圆弧起点

40、开始插补，则刀具的进给方向如图补，则刀具的进给方向如图5-16所示。本组的共同点是：所示。本组的共同点是： 图 5-16 NR1、SR2、NR3、SR4 的进给方向 y 0 x F0 NR1 F0 F0 SR2 SR4 NR3 F0 F0 F0 当当F0时时，向，向x方向进给。方向进给。NR1,SR4向向-x方向进给，方向进给，SR2、NR3向向+x方向进给方向进给. .当当F0时时，向，向y方向进给。方向进给。NR1、SR2向向+y方向进给，方向进给，NR3、SR4向向-y方向进给方向进给. . 第第5章第章第37页共页共108页页20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二 偏差计

41、算与第一象限逆圆弧相同，只是偏差计算与第一象限逆圆弧相同，只是x、y值都采用绝值都采用绝对值。本组圆弧的偏差计算和进给脉冲归纳于表对值。本组圆弧的偏差计算和进给脉冲归纳于表5-5所示。所示。偏差判别 F0 F 0 NR1 -x +y NR3 +x -y SR2 +x +y 进给 SR4 -x -y 偏差计算 F=F- 2x+1 x=x-1，y=y F=F+ 2 y+1 x=x，y=y+1 表5-5 NR1、SR2、NR3、SR4的插补方法第第5章第章第38页共页共108页页20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二 SR1、SR3、NR2、NR4四种圆弧为另一组，按照四种圆弧为另一组

42、，按照“刀具在圆刀具在圆弧外时，往圆内方向进给；刀具在圆弧内时，往圆外方向进给弧外时，往圆内方向进给；刀具在圆弧内时，往圆外方向进给”的基本方法，可归纳出这一组圆弧的进给特点，如图的基本方法，可归纳出这一组圆弧的进给特点，如图5-17所示。所示。 y 0 x SR1 F0 F0 F0 F0 F0 F0 当当F0时，向时，向y方向进给方向进给。SR1、NR2向向-y方向进给，方向进给，SR3、NR4向向+y方向进给方向进给当当F0时，向时，向x方向进给方向进给。SRl、NR4向向+x方向进给，方向进给，SR3、NR4向向- -x方向进给。方向进给。 第第5章第章第39页共页共108页页20222

43、022年年7 7月月5 5日星期二日星期二 5-2-6 SR1、SR3、NR2、NR4的插补方法 偏差判别 F0 F 0 ? y 0 ? Y N x = 0 ? 顺圆入口 SR2插补 y = 0 ? x 0 ? y = 0 ? N y = 0 ? Y Y Y N N Y N Y y 0 ? Y N 字出错 SR4插补 SR1插补 SR3插补 图5-19 区分顺圆象限的程序框图第第5章第章第42页共页共108页页20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二（2 2）四象限圆弧插补计算程序）四象限圆弧插补计算程序 第一象限顺圆插补第一象限顺圆插补的计算程序框图如图的计算程序框图如图5-20

44、所示。与此类似，根所示。与此类似，根据表据表5-5、5-6所列出的所列出的进给方向、偏差计算公进给方向、偏差计算公式，可画出其他式，可画出其他7种圆种圆弧的程序框图。图弧的程序框图。图5-20仅画出第一象限顺圆插仅画出第一象限顺圆插补程序框图。补程序框图。 第第5章第章第43页共页共108页页20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二5.3 步进电机的微机控制步进电机的微机控制 步进电动机是一种将电脉冲信号转换成相应的角位移的步进电动机是一种将电脉冲信号转换成相应的角位移的特种电动机，是工业过程控制及仪表中的主要控制元件之一。特种电动机，是工业过程控制及仪表中的主要控制元件之一。 步

45、进电动机作为执行元件的一个显著特点就是步进电动机作为执行元件的一个显著特点就是快速起动快速起动能力能力。步进电动机的另一显著特点是。步进电动机的另一显著特点是精度高精度高。 正因为步进电动机具有正因为步进电动机具有快速起停，精确步进快速起停，精确步进以及以及直接接直接接受数字量受数字量的特点，因而使得步进电动机在定位场合得到了广的特点，因而使得步进电动机在定位场合得到了广泛的应用。泛的应用。 第第5章第章第44页共页共108页页20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二5.3.1 步进电机结构及工作原理步进电机结构及工作原理1. 分类分类 步进电机根据作用原理与结构，可分成下面两类型

46、：永磁步进电机根据作用原理与结构，可分成下面两类型：永磁转子步进电机或反应式转子步进电机，它们也简称为转子步进电机或反应式转子步进电机，它们也简称为永磁式步永磁式步进电机进电机或或反应式步进电机反应式步进电机。 在在永磁式步进电机永磁式步进电机中，它们的转子的磁极是用永久磁钢制中，它们的转子的磁极是用永久磁钢制成的，也有通过滑环供电的直流激磁绕组制成。成的，也有通过滑环供电的直流激磁绕组制成。 在在反应式步进电机反应式步进电机中，其转子由软磁材料制成齿状，转子中，其转子由软磁材料制成齿状，转子的齿也称显极，在这种步进电机的转子中没有绕组。的齿也称显极，在这种步进电机的转子中没有绕组。第第5章第

47、章第45页共页共108页页20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二 三相反应式步进电动机的三相反应式步进电动机的定子为三对磁极，定、转子齿定子为三对磁极，定、转子齿距宽必须相等，并应满足以下距宽必须相等，并应满足以下两点：两点： 1)在同相的几个磁极下，在同相的几个磁极下，定、转子齿应同时对齐并同时定、转子齿应同时对齐并同时错开。错开。2结构结构图图5-21 三相反应步进电机结构三相反应步进电机结构第第5章第章第46页共页共108页页20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二 2)在不同相的磁极下，定、转子齿的相对位置应依次错开在不同相的磁极下，定、转子齿的相对位置应依次

48、错开1齿齿距距/ /m(m为相数为相数) )。反应式步进电机的反应式步进电机的齿距角齿距角 可以用下式表示可以用下式表示 zNz/2为转子的齿数为转子的齿数N 在单片机应用系统中，基本上都是用单极性脉冲供电在单片机应用系统中，基本上都是用单极性脉冲供电。对。对于典型的三相反应式步进电机来说，它的每相极性在空间于典型的三相反应式步进电机来说，它的每相极性在空间上相上相差差120，两相邻磁极则相差，两相邻磁极则相差60。如果转子有。如果转子有40个齿，则转个齿，则转子的齿距角子的齿距角 为：为：Z940/360z 在定子中，每个相磁极有五个齿，其齿距与宽度和转子一在定子中，每个相磁极有五个齿，其齿

49、距与宽度和转子一样，相邻两个齿的夹角必定也是样，相邻两个齿的夹角必定也是9 9。 第第5章第章第47页共页共108页页20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二 3工作原理工作原理 三相步进电机的步进过程三相步进电机的步进过程: :在定子中，每相的一在定子中，每相的一个磁极都只有一个齿，三对就有六个齿。在转子中，个磁极都只有一个齿，三对就有六个齿。在转子中，有四个齿，分别称有四个齿，分别称1、2、3、4齿。直流电源分别对步齿。直流电源分别对步进电机进电机A、B、C三相轮流通电。三相轮流通电。 A B C A B C 1 2 3 4 A B C A B C A B C A B C 1

50、2 3 4 1 2 3 4 a) b) c) 图图5-22 5-22 三相步进电动机的步进过程示意图三相步进电动机的步进过程示意图第第5章第章第48页共页共108页页20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二 初始状态时，开关接通初始状态时，开关接通A相绕组，则相绕组，则A相磁极和转子的相磁极和转子的1、3号齿对齐。同时转子的号齿对齐。同时转子的2、4号齿和号齿和B、C相绕组磁极形成错齿状相绕组磁极形成错齿状态。态。 A B C A B C 1 2 3 4 a) 当当A相绕组断电，而相绕组断电，而B相绕组通电时，由于相绕组通电时，由于B相绕组和相绕组和转子转子2、4号齿之间的磁作用，

51、使得转子的号齿之间的磁作用，使得转子的2、4号齿和号齿和B相磁相磁极对齐，则转子的极对齐，则转子的1、3号齿和号齿和A、C两相绕组成错齿状态。两相绕组成错齿状态。 A B C A B C 1 2 3 4 b) 第第5章第章第49页共页共108页页20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二 B相绕组断电，而相绕组断电，而C相绕组通电时，由于相绕组通电时，由于C相绕组和转子相绕组和转子1、3号齿之间线作用，使得转子的号齿之间线作用，使得转子的1、3号齿和号齿和C相磁极对齐，这时相磁极对齐，这时转子的转子的2、4号齿和号齿和A、B相绕产生错齿。相绕产生错齿。 A B C A B C 1 2

52、 3 4 b) A B C A B C 1 2 3 4 c) 当当C相绕组断电，而相绕组断电，而A相绕组通电时，由于相绕组通电时，由于A相磁极和转子相磁极和转子2、4号齿之间的的作用，使转子号齿之间的的作用，使转子2、4号齿和号齿和A相绕组磁极对齐，相绕组磁极对齐，这时转子的这时转子的1、3号齿和号齿和B、C相绕组生错齿。这时转子的齿移相绕组生错齿。这时转子的齿移动了一个齿距角。动了一个齿距角。 第第5章第章第50页共页共108页页20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二 如果如果对一相绕组通电的操作称为一拍，对一相绕组通电的操作称为一拍，那么对三相反应那么对三相反应式步进电机的式

53、步进电机的A、B、C三相轮流通电需要三拍。对三相轮流通电需要三拍。对A、B、C三相轮流通电一次也称一个周期。三相轮流通电一次也称一个周期。 由于按由于按A-B-C-A顺序轮流通电，则磁场沿顺序轮流通电，则磁场沿A、B、C方向方向转动了转动了360空间角。而这时转子沿空间角。而这时转子沿ABC方向转动一个齿距位方向转动一个齿距位置。置。第第5章第章第51页共页共108页页20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二360 /4 330S 对于图对于图5-21所示的三相反应式步进电机，采用三拍方式所示的三相反应式步进电机，采用三拍方式工作，其步距角工作，其步距角 为：为：s 对于转子有对于

54、转子有40齿而采用三拍方式的步进电机而言，其步齿而采用三拍方式的步进电机而言，其步距角距角 为：为：s 对于一个步进电机，如果它的转子齿数为对于一个步进电机，如果它的转子齿数为 ，它的齿距，它的齿距角为角为 ，如，如步进电机运行步进电机运行K拍可使转子转动一个齿距位置拍可使转子转动一个齿距位置。实际上步进电机每一拍就执行一次步进，所以实际上步进电机每一拍就执行一次步进，所以步进电机的步距步进电机的步距角角 为：为：NN/2s)*/(2KNs)*/(360KNs或或3)3*40/(360s第第5章第章第52页共页共108页页20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二5.3.2 步进电机

55、的工作方式步进电机的工作方式1. 步进电机的单三拍工作方式步进电机的单三拍工作方式 三相反应式步进电机各相分别为三相反应式步进电机各相分别为A、B、C相。如果换相相。如果换相方式为方式为A-B-C-A，则电流切换三次，即换相三次时，磁场就，则电流切换三次，即换相三次时，磁场就会旋转一周，同时转子转动一个齿距。对某相通电时，转子会旋转一周，同时转子转动一个齿距。对某相通电时，转子齿就会齿就会将将该相定子齿对齐，这种通电方式称为该相定子齿对齐，这种通电方式称为单三拍方式单三拍方式。 “单单”是指每次对单相通电；是指每次对单相通电； “ “三拍三拍” 是指换相三次磁场是指换相三次磁场旋转一周，转子移

56、动一个齿距。旋转一周，转子移动一个齿距。第第5章第章第53页共页共108页页20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二 在三相反应式步进电机中，若转子有在三相反应式步进电机中，若转子有40个齿，则齿距个齿，则齿距角角 。A、B、C三相分别对应于步进电机中的三对磁极三相分别对应于步进电机中的三对磁极绕组。以绕组。以A相磁极的中心线为相磁极的中心线为0，并且与转子齿对齐；，并且与转子齿对齐；B相磁相磁极的齿与转子齿产生错齿极的齿与转子齿产生错齿3，转子如果转动，转子如果转动3，则可以与，则可以与B相磁极的齿对齐；相磁极的齿对齐；C相磁极的转子齿产生错齿相磁极的转子齿产生错齿6，即这时转子

57、，即这时转子需要正向转动需要正向转动6才能与才能与C相磁极齿对齐。相磁极齿对齐。 为了使步进电机能反向旋转，对于图为了使步进电机能反向旋转，对于图5-22而言就是逆时针而言就是逆时针步进，对各相的通电顺序采用如下方式步进，对各相的通电顺序采用如下方式 9z第第5章第章第54页共页共108页页20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二 在这种工作方式时，各相磁极齿与转子齿之间的差角如表在这种工作方式时，各相磁极齿与转子齿之间的差角如表5-7所示。表中所给的差角表示从转子齿中心线顺时针到磁极齿所示。表中所给的差角表示从转子齿中心线顺时针到磁极齿中心的角度，即是转子齿与该相磁极齿对齐所须顺

58、时针转动的中心的角度，即是转子齿与该相磁极齿对齐所须顺时针转动的角度。从表中也可知，从角度。从表中也可知，从A相开始，转子转到与相开始，转子转到与B相齿对齐须转相齿对齐须转动动3，再从，再从B相转到与相转到与C相齿对齐时，转子又转动相齿对齐时，转子又转动3，再从，再从C相转到与相转到与A相齿对齐，转子也要转动相齿对齐，转子也要转动3。可见磁：。可见磁：A-B-C-A旋旋转过一周时，转子转过转过一周时，转子转过9(即一个齿距角即一个齿距角) )，故步进一个齿距。，故步进一个齿距。 表 5-3-1 单三拍时的各相差角 A 相差角 B 相差角 C 相差角 A 相通电 0 3 6 B 相通电 6 0

59、3 C 相通电 3 6 0 图图5-7 5-7 单三拍时的各相差角单三拍时的各相差角第第5章第章第55页共页共108页页20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二 单三拍工作时，各相通电的波形单三拍工作时，各相通电的波形如如图图5-23所示。其中虚所示。其中虚线用于表示磁极绕组中的电流波形，可见磁极的驱动电压线用于表示磁极绕组中的电流波形，可见磁极的驱动电压为为方波，而电流并不是方波。方波，而电流并不是方波。 步进时钟 A 相 B 相 C 相 图图5-23 5-23 单三拍工作的电压电流波形单三拍工作的电压电流波形第第5章第章第56页共页共108页页20222022年年7 7月月5

60、5日星期二日星期二 其中：其中：N是转子齿数，是转子齿数，m是相数。在这里，有是相数。在这里，有S=2/（403），），故故S=3。也既是每当电流切换一次，则步进。也既是每当电流切换一次，则步进一步，即转子转动一步，即转子转动3。 对于单三拍工作方式的三相反应式步进电机，它的对于单三拍工作方式的三相反应式步进电机，它的相数，即相数，即磁极对数磁极对数与工作方式的与工作方式的拍数拍数相等，故相等，故步距角步距角也也可写为：可写为：2 /SN m第第5章第章第57页共页共108页页20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二2步进电机的双三拍工作方式步进电机的双三拍工作方式 双三拍工作方式