数学九年级上青岛版21锐角三角比课件1

1、 1了解锐角三角比的概念；了解锐角三角比的概念； 2初步掌握三角比的性质；初步掌握三角比的性质； 3经历利用三角比概念探索三角函数性质的过程，发展观察、经历利用三角比概念探索三角函数性质的过程，发展观察、 归纳，猜想、验证等能力。归纳，猜想、验证等能力。重点：重点：正弦、余弦、正切概念性质的掌握。正弦、余弦、正切概念性质的掌握。难点：难点：用符号用符号sinA、cosA、tanA、表示正弦，余弦，正切。、表示正弦，余弦，正切。关键：关键：熟练掌握三角比的概念。熟练掌握三角比的概念。 驶向胜利的彼岸ABC a 对对边边(C 斜边斜边b自学课本第自学课本第38页内容，明确直角三角形页内容，明确直角

2、三角形边角关系的名称。边角关系的名称。然后回答：直角三角形然后回答：直角三角形ABC可以简记可以简记为为，C所对的边所对的边AB称为斜边，称为斜边，用用表示，另两条直角边分别为表示，另两条直角边分别为A的的对边与邻边，用对边与邻边，用表示。表示。 ca、bRtABC驶向胜利的彼岸（第 1 题） 练习：练习：如图，在如图，在RtMNP中，中，N90.P的对边是的对边是_,P的邻的邻边是边是_;M的对边是的对边是_,M的邻边是的邻边是_; 看课本看课本p38图图2-1，计算每个锐角的对边计算每个锐角的对边与斜边的比值你能发现什么规律吗？与斜边的比值你能发现什么规律吗？探究ABC a 对对边边(C

3、斜边斜边b斜边斜边 直角三角形的一个锐角的直角三角形的一个锐角的对边与斜边对边与斜边的比值为这个锐角的的比值为这个锐角的正弦正弦 如：如：A的正弦的正弦 sinA=A的对边的对边斜边斜边ac=即即记作：记作：sinA斜 边的 对A边斜边的邻边A的邻边的对边AAABC a 对对边边(C 斜边斜边b邻邻边边回味无穷中应该注意的几个问题:小结 拓展w 1.sinA,cosA,1.sinA,cosA,tanA, tanA, 是在直角三角形中定义的是在直角三角形中定义的, ,A A是锐角是锐角( (注意数形结合注意数形结合, ,构造直角三角形构造直角三角形).).w 2.sinA,cosA,tanA2.

4、sinA,cosA,tanA, , 是一个比值是一个比值. .注意比的顺序注意比的顺序, ,且且sinA,cosA,tanAsinA,cosA,tanA 均均大于大于0,0,无单位无单位. .w 3.sinA,cosA,tanA3.sinA,cosA,tanA的大小只与的大小只与AA的大小有关的大小有关, ,而与而与直角三角形的边长无关直角三角形的边长无关. .驶向胜利的彼岸练一练练一练判断对错判断对错:A10m6mBC1) 如图如图 (1) sinA= （ ） (2)cosA= （ ） (3)tanA=0.6m （ ） (4)SinB=0.8 （ ）ABBCBCAB2)如图，如图，sinA=

5、 （ ） BCAB有效训练有效训练自主学习（二）自主学习（二）自学教材自学教材40页例页例1自学例自学例1后，仿例完成后，仿例完成40页练习。页练习。驶向胜利的彼岸ABC a 对对边边(C 斜边斜边b邻边邻边 锐角三角比的性质锐角三角比的性质探究（一）探究（一）对照下图思考讨论对照下图思考讨论（1）sinA、cosA、tanA、都是正实数吗都是正实数吗?为什么为什么?（2）若）若A是锐角，是锐角，0sinAl，0cosAl，为什么，为什么?分组讨论交流分组讨论交流,回答理由。回答理由。 锐角三角函数的性质锐角三角函数的性质探究（二）探究（二）对照下图思考讨论对照下图思考讨论你能利用三角函数的概

6、念得出下列式子吗？你能利用三角函数的概念得出下列式子吗？ABC a 对对边边(C 斜边斜边b邻边邻边1AcosAsin22sintancosAAA=练习：练习：（1 1）在）在RtRtABCABC中，中，CC9090，AA22cossin 的值的值 （ ）A A 大于大于1 B 1 B 等于等于1 C 1 C 小于小于1 D1 D无法确定无法确定驶向胜利的彼岸 （2 2）在）在RtRtABCABC中中, ,C90，已知已知sinA= ， cosA= ，求，求tanA（ ）。）。35 (3)(3)AA为锐角，为锐角，sinAsinA=2m-1=2m-1，则，则m m的取值范的取值范围是（围是（

7、）。）。5453 拓展：求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，拓展：求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。还可以转化为求和它相等角的正弦值。如图如图, C=90CDAB.sinB可以由哪两条线段之比可以由哪两条线段之比?质疑再探质疑再探 想一想想一想若若C=5,CD=3,求求sinB的值的值.ACBD解解: B=ACD sinB=sinACD在在RtACD中，中，AD=sin ACD=sinB=222235=CDAC54=ACAD54=4sinB=sinACD= =BCCDACADABAC AB CAA的的对边对边AA的的邻边邻边AA的的对边对边tanAcos

8、AAA的邻边的邻边AA的对边的对边斜边斜边sinA斜边斜边斜边斜边AA的的邻边邻边三角函数的性质三角函数的性质1 1、若若A是锐角，是锐角，0sinAl，0cosAl2、能利用三角函数的概念得出下列式子能利用三角函数的概念得出下列式子1cossin22AAsintancosAAA=我们还得到：在直角三角形中，如果一我们还得到：在直角三角形中，如果一个锐角等于个锐角等于30,那么它所对的直角边等那么它所对的直角边等于斜边的一半。于斜边的一半。1 在在RtRtABCABC中中,C=90,C=90,AC=,AC=5 5,AB=,AB=1313, ,求求 A A的三角比的三角比. .达标测试2 已知已知A为锐角且为锐角且sin2A+ cos236o=1，那么，那么A的度数为（）的度数为（） 3 在在RtABC中中,C=90,现把这个三角形的三边扩大为现把这个三角形的三边扩大为原来的原来的3倍，则倍，则A的正弦值（）的正弦值（）A扩大为原来的扩大为原来的3倍倍 B缩