粉体工程课件

1、第第2 2章章 粉体粒度分析及测量粉体粒度分析及测量1.1.单个颗粒大小的表示方法单个颗粒大小的表示方法2.2.颗粒形状因数颗粒形状因数 3.3.粒度分布粒度分布4. 4. 颗粒粒度的测量颗粒粒度的测量1.1.单个颗粒大小的表示方法单个颗粒大小的表示方法单个颗粒的三维尺寸单个颗粒的三维尺寸单个颗粒大小的表示方法单个颗粒大小的表示方法 1.1.用单个颗粒的三维尺寸来表示用单个颗粒的三维尺寸来表示 2. 2. 用统计平均径表示用统计平均径表示 3. 3. 用当量直径来表示用当量直径来表示用单个颗粒的三维尺寸来表示用单个颗粒的三维尺寸来表示 1.1.二轴平均径：二轴平均径： 显微镜下出现的颗粒基本大

2、小的投影显微镜下出现的颗粒基本大小的投影 2.2.三轴平均径：三轴的算术平均值三轴平均径：三轴的算术平均值 3.3.三轴调和平均径：三轴调和平均径： 与颗粒的比表面积相关联与颗粒的比表面积相关联 4.4.二轴几何平均径：二轴几何平均径： 接近颗粒投影面积的度量接近颗粒投影面积的度量a2bld2hbldhbld1113lbd 5.5.三轴几何平均径三轴几何平均径 假想的等体积的正方体的边长假想的等体积的正方体的边长 6.6.表面积几何平均径表面积几何平均径 假想的等表面积的正方体的边长假想的等表面积的正方体的边长3lbhd 6)(2bhlhlbd统计平均径统计平均径 1.1.最大定方向径最大定方

3、向径( (弗雷特直径弗雷特直径d df f) ) 2.2.统计平均径统计平均径( (马丁直径马丁直径d dm m) ) 3.3.投影直径投影直径( (dpdp) )统计平均径示意图统计平均径示意图统计平均径的定义统计平均径的定义 显微镜的线性目镜测微标尺如游丝测微显微镜的线性目镜测微标尺如游丝测微标尺的长度标尺的长度 把颗粒的投影面积分成面积大约相等的两部分。把颗粒的投影面积分成面积大约相等的两部分。这个分界线在颗粒投影轮廓上截取的长度，称这个分界线在颗粒投影轮廓上截取的长度，称为为 “马丁直径马丁直径”d dm m。 沿一定方向测量颗粒投影轮廓的两端相切的切沿一定方向测量颗粒投影轮廓的两端相

4、切的切线间的垂直距离，在一个固定方向上的投影长线间的垂直距离，在一个固定方向上的投影长度，称为度，称为“弗雷特直径弗雷特直径”d df f。 颗粒统计平均粒径的方式，是用一个与颗粒投颗粒统计平均粒径的方式，是用一个与颗粒投影面积大致相等的圆的直径来表示的，一般称影面积大致相等的圆的直径来表示的，一般称为投影直径为投影直径d dp p。 求：一边长为a的正方形颗粒的Feret直径（DF）。解：分析对于一个正方形颗粒，可认为所有随机排列方向看成O点固定，P点沿PQ的圆弧转动。也就是说，DF是在不同角度上，OP再X轴投影长度的平均值。aaadaDF27.14sin24cos204/14/04/0求：

5、一边长为求：一边长为a的正方形颗粒的正方形颗粒的的Martin直径直径（DM）。）。解：如图，可认为正方形固解：如图，可认为正方形固定所有定所有下面积二等分线长度下面积二等分线长度的平均值。的平均值。aaadadaDM12.1)4ln(tan)48lntan(4)42lntan(4cos/4cos2204/14/04/04/0颗粒群当量直径颗粒群当量直径“当量直径当量直径”是利用测定某些与是利用测定某些与颗粒大小有关的性质推导而来。颗粒大小有关的性质推导而来。对于不规则颗粒，被测定的颗粒对于不规则颗粒，被测定的颗粒大小通常取决于测定的方法，选大小通常取决于测定的方法，选用的方法应尽可能反映出所

6、控制用的方法应尽可能反映出所控制的工艺过程。的工艺过程。 颗粒群当量直径的分类颗粒群当量直径的分类 1.1.体积直径体积直径( (等体积球当量径等体积球当量径) ) 2.2.面积直径面积直径( (等面积球当量径等面积球当量径) ) 3.3.面积体积直径面积体积直径( (等比表面积积球当量径等比表面积积球当量径) ) 4.Stokes4.Stokes直径直径 5.5.投影面直径投影面直径 6.6.周长直径周长直径 7.7.筛分直径筛分直径等体积球当量等体积球当量径径 定义：与颗粒具有相同体积的圆球直径。定义：与颗粒具有相同体积的圆球直径。 公式：公式：36vdV36Vdv等面积球当量等面积球当量

7、径径 定义：与颗粒具有相同表面积的圆球直定义：与颗粒具有相同表面积的圆球直径径Sds2sdS等比表面积积球当量等比表面积积球当量径径定义：定义：与颗粒具有相同的外表面和与颗粒具有相同的外表面和体积比的圆球直径体积比的圆球直径23svsvdddStokesStokes直径直径定义：与颗粒具有相同密度且在同样介质定义：与颗粒具有相同密度且在同样介质中具有相同自由沉降速度（层流区）的中具有相同自由沉降速度（层流区）的直径直径 2.18)(ppsDgu投影面直径投影面直径定义：与置于稳定的颗粒的投影面积相同定义：与置于稳定的颗粒的投影面积相同的圆的直径的圆的直径24adAAda4周长直径周长直径定义：

8、与颗粒的投影外形周长相等的圆的定义：与颗粒的投影外形周长相等的圆的直径直径ldLLdl筛分直径筛分直径 颗粒可以通过的最小方筛孔的宽颗粒可以通过的最小方筛孔的宽度度2.22.2 颗粒形状因数颗粒形状因数 1. 1. 颗粒的扁平度和伸长度颗粒的扁平度和伸长度 2.2.表面积形状因数和体积形状因表面积形状因数和体积形状因数数 3. 3. 球形度球形度f f 1. 1. 颗粒的扁平度和伸长度颗粒的扁平度和伸长度 一个不规则的颗粒放在一平面一个不规则的颗粒放在一平面上，一般的情形是颗粒的最大投影面，上，一般的情形是颗粒的最大投影面，与支承平面相粘合。这时颗粒具有最大与支承平面相粘合。这时颗粒具有最大的

9、稳定度。的稳定度。 扁平度扁平度m=m=短径厚度短径厚度= =b bh h 伸长度伸长度n=n=长径短径长径短径l lb b 2 2表面积形状因数体积形状因数表面积形状因数体积形状因数 公式: 22ddSss 336ddVvv222dddSss3336dddVvv3.3.球形球形度度 定义：定义： 公式：公式： 颗粒本身的表面积球的表面积与待测颗粒体积相等的球形度2222svsvdddd2.32.3颗粒群的平均粒径颗粒群的平均粒径 设颗粒群粒径分别为：设颗粒群粒径分别为：d d1 1，d d2 2，d d3 3，d d4 4，d di i，d dn n； 相对应的颗粒个数为：相对应的颗粒个数为

10、：n n1 1， n n2 2，n n3 3， n n4 4，n ni i，n nn n；总个数；总个数N=N= 相对应的颗粒质量为相对应的颗粒质量为：w w1 1，w w2 2，w w3 3，w w4 4，w wi i，.w.wn n。总质量。总质量W=W=iWin平均粒径计算公式平均粒径计算公式 1.1.个数长度平均径个数长度平均径 公式：公式：)()()(32dwdwnndDnl 2 2长度表面积平均长度表面积平均径径)()()()(22dwdwndndDls 3 3表面积体积平均径表面积体积平均径 公式：公式：)()()(23dwwndndDnl 4 4体积四次矩平均径体积四次矩平均径

11、 公式：公式：wdwnDndDnl)()()(34 5 5个数表面积平均径个数表面积平均径 公式：公式：)()()(32dwdwnndDns 6 6个数体积平均径个数体积平均径 公式：公式：3333)()(dwwnndDnv 7 7长度体积平均径长度体积平均径 公式：公式：)()()(23dwwndndDlv8 8个数四次距平均径个数四次距平均径公式：公式：4444)()(dwwnndDnm 9 9调和平均径调和平均径 公式：)()()(43dwdwndnDh 以质量为基准公式：以质量为基准公式：133133)()()()(dfdfwdwdDww平均粒径表达式的通式平均粒径表达式的通式 以个数

12、为基准公式：以个数为基准公式： 11)()()()(dfdfndndDnn 讨论：讨论：（1 1）当）当=1=1， =0=0，D Dnl nl =2 =2， =0=0， D Dnsns =3=3， =0=0， D Dnvnv （2 2） =1=1， =0=0，D Dnsns=D=D1 1，0 0 =2 =2， =1=1， D Dlsls=D=D2 2，1 1 =3 =3， =2=2， D Dsvsv=D=D3 3，2 2 =4 =4， =3=3， D Dvmvm=D=D4 4，3 3 颗粒的平均径之间的关系颗粒的平均径之间的关系： （1 1）D Dnlnl.D.Dlsls=D=Dnsns2 2

13、 （2 2） D Dnlnl.D.Dlsls.D.Dsvsv=D=Dnvnv3 3 （3 3）D Dsvsv=D=Dnvnv3 3/D/Dnsns2 2 （4 4）D Dvmvm=D=Dnmnm/D/Dnvnv （5 5）D Dlsls.D.Dsvsv=D=Dlvlv2 22.42.4粒度分布粒度分布 1.1.粒度的频率分布粒度的频率分布 2.2.粒度的累积分布粒度的累积分布 3.3.粒度的频率分布和累积分布的关系粒度的频率分布和累积分布的关系 4.4.表征粒度分布的参数表征粒度分布的参数 5.5.正态分布正态分布 6.6.对数正态分布对数正态分布 7.7.罗辛罗辛拉姆勒分布拉姆勒分布1.1.

14、粒度的累积分布粒度的累积分布 定义定义: :在粉体样品中，某一粒度在粉体样品中，某一粒度范围内颗粒个数（或质量）除以范围内颗粒个数（或质量）除以样品中总颗粒的个数（或质样品中总颗粒的个数（或质量）量） ，即为频率，即为频率. . 频率与颗粒频率与颗粒大小的关系，称为频率分布。大小的关系，称为频率分布。 公式：%100)(MmDfpp%100)(NnDfpp 例：例：设用显微镜观察设用显微镜观察N N为为300300个颗粒个颗粒的粉体样品。经测定，最小颗粒的的粉体样品。经测定，最小颗粒的直径为直径为1.51.5微米，最大颗粒为微米，最大颗粒为12.212.2微微米。将被测定出来的颗粒按由小到米。

15、将被测定出来的颗粒按由小到大的顺序以适当的区间加以分组，大的顺序以适当的区间加以分组，组数用组数用h h来表示，一般多取来表示，一般多取10251025组。组。如下表如下表 ：颗粒大小的分布数据颗粒大小的分布数据hDPnpDif(Dp)11.02.051.51.6722.03.092.53.0033.04.0113.53.6744.05.0284.59.3355.06.0585.519.3366.07.0606.520.0077.08.0547.51888.09.0368.512.0099.010.0179.55.671010.011.01210.54.001111.012.0611.52.0

16、01212.013.0412.51.33总和总和300100iD 颗粒频率分布的等组距直方图及分布曲线图05101520251.52.53.54.55.56.57.58.59.5 10.5 11.5 12.5粒径，微米频率(%)，f(Dp)2.2.累积分布累积分布 定义定义：把颗粒大小的频率分布按一定方：把颗粒大小的频率分布按一定方式累积，便得到相应的累积分布。它可式累积，便得到相应的累积分布。它可以用累积直方图的形式表示，更多地是以用累积直方图的形式表示，更多地是用累积曲线表示。用累积曲线表示。 两种累积方式：一是按粒径从小到大进两种累积方式：一是按粒径从小到大进行累积，称为行累积，称为筛下

17、累积筛下累积。另一种是从大。另一种是从大到小进行累积，称为到小进行累积，称为筛上累积筛上累积（筛余累（筛余累积）。积）。 说明：说明： 筛上累计所得到的累积分布表筛上累计所得到的累积分布表示小于某一粒径的颗粒数（或颗粒重量）示小于某一粒径的颗粒数（或颗粒重量）的百分数。常用的百分数。常用R(DR(Dp p) )表示表示 筛下累计所得到的累积分布筛下累计所得到的累积分布表示大于某一粒径的颗粒数（或颗粒重表示大于某一粒径的颗粒数（或颗粒重量）的百分数。常用量）的百分数。常用D(DD(Dp p) )表示表示；组距组距组中值组中值di频率分布频率分布累积分布累积分布微米微米微米微米F(Dp)(%)筛下

18、累计筛下累计筛余累积筛余累积01.01.02.02.03.03.04.04.05.05.06.06.07.07.08.08.09.09.010.010.011.011.012.012.013.00.51.52.53.54.55.56.57.58.59.510.511.512.50.001.673.003.679.3319.3320.001812.005.674.002.001.330.001.674.678.3417.6737.0057.0075.0087.0092.6796.6798.67100.00100.0098.3395.3391.6682.3363.0043.0025.0013.00

19、7.333.331.330.00图2-5 筛上和筛下累积分布直方图与曲线图02550751000.51.52.53.54.55.56.57.58.59.5 10.5 11.5 12.5粒径，微米筛下累积分布 （%）0255075100筛上累积分布 （%）D503. 3. 频率分布和累积分布的关系频率分布和累积分布的关系 频率分布频率分布f (Df (Dp p) )和累积分布和累积分布D (DD (Dp p) )或或R R (D(Dp p) )之间的关系，是微分和积分的关系之间的关系，是微分和积分的关系ppppppDDpppDDpppdDDdRDfdDDdDDfdDDfDRdDDfDDpp)()

20、()()()()()()(maxmin4. 4. 表征粒度分布的特征参数表征粒度分布的特征参数 (1)(1) 中位粒中位粒径径D D5050 定义：所谓中位定义：所谓中位粒径粒径D D5050，即在粉体物料，即在粉体物料的样品中，把样品的个数（或质量）分的样品中，把样品的个数（或质量）分成相等两部分的颗粒粒径。成相等两部分的颗粒粒径。 D(DD(D5050)=R(D)=R(D5050) )=50%=50%。这样，已知粒度的累积频率分布，就能求这样，已知粒度的累积频率分布，就能求出该分布的中位粒径出该分布的中位粒径 。（2 2） 最频粒径最频粒径 定义：在频率分布坐标图上，纵坐标最定义：在频率分

21、布坐标图上，纵坐标最大值所对应的粒径，称为最频粒径，用大值所对应的粒径，称为最频粒径，用D Dmomo表示。表示。 如果已知某颗粒群的频率分布式如果已知某颗粒群的频率分布式f(Df(Dp p) ) ，则令则令f(Df(Dp p) )的一阶导数为零，可求出的一阶导数为零，可求出D Dmomo；如果已知如果已知D(DD(Dp p) )或或R(DR(Dp p) ) ，则令其二阶导，则令其二阶导数等于零，也可求数等于零，也可求出出D Dmomo。 (3)(3) 标准偏差标准偏差 标准偏差以标准偏差以表示，几何标准偏差表示，几何标准偏差以以g g表示。它是最常采用的表示粒度频率分表示。它是最常采用的表示

22、粒度频率分布的离散程度的参数，其值越小，说明布的离散程度的参数，其值越小，说明分布越集中。分布越集中。 NDdngiig2)log(log 公式：公式：1 1 2 2NDdnnLii2)( 图图 虽然个数平均粒径虽然个数平均粒径D DnLnL(A)(A)= D= DnLnL(B)(B)= D= DnLnL(C)(C)，因因A AB BC C，故曲线故曲线A A的分布最窄，的分布最窄，C C分布最宽。分布最宽。 2.3.1 2.3.1 粒度分布函数表达式粒度分布函数表达式 (1)(1) 正态分布正态分布 正态分布是数理统计学中最重要的分正态分布是数理统计学中最重要的分布定律之一，但是在粉体粒度的

23、研究中，布定律之一，但是在粉体粒度的研究中，却很少应用，因为真正服从正态分布的粉却很少应用，因为真正服从正态分布的粉体并不多。正态分布的分布函数体并不多。正态分布的分布函数f(Df(Dp p) )可用可用下述数学式表示：下述数学式表示： 式中式中 D DP P=d=d5050平均粒径；平均粒径； 分布的标准偏差；分布的标准偏差； 它反映分布对于的分散程度。它反映分布对于的分散程度。 2250222)(exp212)(exp21)(DDDDDfpppp2502)()(DDfDDfpippi1 1图 2-7 正态分布的频率分布曲线00.050.10.150.20.250.30.350123456粒

24、径，（微米）频率，%87.15505013,84DDDD式中式中D D84.1384.13和和D D15.8715.87表示累积筛下分别为表示累积筛下分别为84.13%84.13%和和15.87%15.87%时所对应的粒径。时所对应的粒径。 2 2图2-8 正态概率纸上的累积分布曲线2.2.对数正态分布对数正态分布 许多粉体物料如结晶产品、沉淀物料和许多粉体物料如结晶产品、沉淀物料和微粉碎或超微粉碎产品，粒度频率分布微粉碎或超微粉碎产品，粒度频率分布曲线都右歪斜形状。如果在横坐标轴上曲线都右歪斜形状。如果在横坐标轴上不是采用粒径不是采用粒径D Dp p，而是采用粒，而是采用粒径径D Dp p的

25、对数，的对数，这时，分布曲线这时，分布曲线f f（D Dp p）便具有对称性，）便具有对称性，这种分布称为对数正态分布，如图所示。这种分布称为对数正态分布，如图所示。gpgggpgpDDDDDf225022log2)log(logexplog21log2)log(logexplog21)( 对数正态分布公式：对数正态分布公式： 式中式中 D Dg g几何平均粒径；几何平均粒径； g g几何标准偏差。几何标准偏差。 根据对数正态分布的性质，可得根据对数正态分布的性质，可得 87.15505013.845013.84logloglogDDDDDDgg0.0%2.0%4.0%6.0%8.0%10.0

26、%0102030405060颗粒大小Dp0.0%1.0%2.0%3.0%4.0%5.0%6.0%7.0%8.0%9.0%110100颗粒大小log(Dp) 频率f(log(Dp)图2-12 对数概率纸（1 1）平均粒径的计算）平均粒径的计算： 用对数正态分布，可求各平均粒径的计用对数正态分布，可求各平均粒径的计算式。以个数常度平均径为例计算如下：算式。以个数常度平均径为例计算如下： )(lnln2)ln(lnexp2ln1)(. )()(2250pgppgnLDdDDDDpDpdDpfnndD)ln5 . 0exp(250gD（2 2）比表面积计算）比表面积计算： 比表面积可用比表面积体积平比

27、表面积可用比表面积体积平均径均径D Dsvsv计算：计算：式中式中svsv为比表面积形状系数。为比表面积形状系数。svpsvwDS 单位质量颗粒个数可由下式计算单位质量颗粒个数可由下式计算 个数与质量两种基准分布的相互变换：当粒径个数与质量两种基准分布的相互变换：当粒径分布为对数正态分布时，下式成立：分布为对数正态分布时，下式成立： 式中分别表示个数和质量基准的中位径，分别式中分别表示个数和质量基准的中位径，分别为这两种基准的几何标准偏差。为这两种基准的几何标准偏差。31nvvpDn)ln3exp(25050gDDgg 例题例题2-12-1 表表2-92-9是根据马铃薯淀是根据马铃薯淀粉的光学

28、显微镜照片测定的粉的光学显微镜照片测定的FeretFeret径径的汇总表。试用这些数据在对数概的汇总表。试用这些数据在对数概率纸上作图，并求的值。（已知马率纸上作图，并求的值。（已知马铃薯淀粉的密度为铃薯淀粉的密度为14001400kg/mkg/m3 3）。）。 解：解：如图如图2-112-11所示作图，从图中可查出所示作图，从图中可查出D D5050、D D15.8715.87，即可计算出，由将以个数为，即可计算出，由将以个数为基准的直线平移到处即得以质量为基准基准的直线平移到处即得以质量为基准的累计分布直线。同时还可计算出上述的累计分布直线。同时还可计算出上述的的9 9个平均粒径和每行千克

29、样品中含有的个平均粒径和每行千克样品中含有的颗粒个数颗粒个数n n和比表面积和比表面积S Sw w( (设颗粒为球形设颗粒为球形) )。 图图2-122-12为对数正态概率纸，在此概率纸为对数正态概率纸，在此概率纸上做出某粉体的累计分布直线后，平移上做出某粉体的累计分布直线后，平移到此直线过到此直线过P P极，在图上可查出的值。极，在图上可查出的值。3) 3) 罗辛罗辛拉姆勒分布拉姆勒分布（RosinRosinRammlerRammler） 通过对煤粉、水泥等物料粉碎试验的概率和通过对煤粉、水泥等物料粉碎试验的概率和统计理论的研究，归纳出用指数函数表示粒统计理论的研究，归纳出用指数函数表示粒度

30、分布的关系，度分布的关系， 式中式中 R(DR(Dp p) )累计筛余百分数；累计筛余百分数； D De e特征粒径，表示体积筛余为特征粒径，表示体积筛余为36.8%36.8%时的粒径；时的粒径； n n 均匀性系数，表示粒度分布均匀性系数，表示粒度分布范围的宽窄程度。范围的宽窄程度。n n值越小，粒度分布范围值越小，粒度分布范围越广。越广。 neppDDDR/exp100)( 它的频率分布式为：它的频率分布式为： 将式（将式（2-222-22）的倒数取两次对数得）的倒数取两次对数得nepnpnepppDDDnDdDDdRDf/exp)()(1CDnDneDneDDnDRpepepploglo

31、gloglogloglogloglog)(1loglog说明说明：在在loglogD Dp p与与loglog(1/loglog(1/R R( (D Dp p)坐标系坐标系中，式（中，式（2-252-25）作图呈一直线。图）作图呈一直线。图2-132-13为为RosinRosinRammlerRammler图。在此图上作某一图。在此图上作某一粉体的累计分布时，如果数据点呈一直粉体的累计分布时，如果数据点呈一直线，则说明这一粉体符合线，则说明这一粉体符合R RR R分布，将分布，将这一直线平移过这一直线平移过P P极，可在图上查出极，可在图上查出n n与与S Sv vD De e的值。的值。 例

32、题例题2-22-2 用冲击磨粉碎啤酒瓶，用冲击磨粉碎啤酒瓶，试料全部通过试料全部通过3.36mm3.36mm的标准筛，用的标准筛，用标准筛测定粒度的结果如表标准筛测定粒度的结果如表2-102-10所所示。用这些数值在示。用这些数值在R RR R图上作图，图上作图，并求并求D De e、n n值，写出值，写出R RR R分布式。如分布式。如取啤酒瓶的密度，取啤酒瓶的密度，计算其比表面积计算其比表面积S Sw w。 筛孔尺寸(m）33602830200014101000710500350累计筛余（%）0.611.1431.247.961.472.579.285筛孔尺寸(m）250177149125

33、8862小于62累计累计筛余（%）89.892.893.79596.5982.0100 取取mmmm作为粒径单位，由表作为粒径单位，由表2-102-10中的数据中的数据在在R RR R图上作图，如图图上作图，如图2-132-13所示，由图所示，由图中查得中查得D De e=1.9mm=1.9mm，n n=1.1=1.1，=28.17=28.17。 由此得分布式为：由此得分布式为： 质量比表面积为：质量比表面积为：1 . 19 . 1exp)(ppDDRkgmDDSSepevw237 . 52600109 . 117.28作业题作业题 1.1.某一颗粒群用标准筛筛分后残留于各某一颗粒群用标准筛筛

34、分后残留于各层筛的颗粒质量分布如表所示：层筛的颗粒质量分布如表所示： 若服从对数正态分布，试求平均粒若服从对数正态分布，试求平均粒径径D Dnlnl及每千克质量所含的粒子数和质量比表及每千克质量所含的粒子数和质量比表面积面积S Sw w（假定为球形颗粒（假定为球形颗粒，p p=2650kg/m=2650kg/m3 3）筛孔尺寸（m）590574501423355355各粒级质量（%）20.532.935.510.11.0 2.2.用移液管测得某火力发电厂燃烧废气除尘装用移液管测得某火力发电厂燃烧废气除尘装置所收两种烟灰的粒度分布情况如下表置所收两种烟灰的粒度分布情况如下表 若服从若服从R-RR

35、-R分布，试求（分布，试求（1 1）特征粒径）特征粒径D De e和和n n（ 2 2 ） 比 表 面 积 （ 假 定 为 球 形 颗 粒） 比 表 面 积 （ 假 定 为 球 形 颗 粒 ，p p=2000kg/m=2000kg/m3 3）。）。粒径（粒径（m）504030252015107531试样试样A累积筛上累积筛上%2.06.0172643557886919799试样试样B累积筛上累积筛上%0.10.52.51020355263782.092 3. 3. A A、B B均符合均符合R RR R粒度分布，且其粒度分布，且其大于大于60m60m的颗粒含量分别为的颗粒含量分别为30%30%

36、和和38%38%，小于，小于10m10m的颗粒含量分别为的颗粒含量分别为10%10%和和15%15%。请通过计算确定：（。请通过计算确定：（1 1）何种粉体更细？（何种粉体更细？（2 2）何种粉体粒度）何种粉体粒度分布更多集中？（分布更多集中？（3 3）两种粉体小于）两种粉体小于30m30m的颗粒含量。的颗粒含量。 4. A4. A、B B均符合均符合R RR R粒度分布，粒度分布，且且U UA A（10m10m）=R=RA A（10m10m）=10%=10%，U UB B（20m20m）=R=RB B（80m80m）=10%=10%，请通过计算确定：（请通过计算确定：（1 1）何种粉）何种粉

37、体更细？（体更细？（2 2）何种粉体粒度分）何种粉体粒度分布更多集中？（布更多集中？（3 3）两种粉体小）两种粉体小于于50m50m的颗粒含量。的颗粒含量。 5 5、已知某粉体符合、已知某粉体符合R RR R粒度粒度分 布 ， 且 累 积 分 布 函 数分 布 ， 且 累 积 分 布 函 数R(DR(Dp p)=exp(-0.01D)=exp(-0.01Dp p2 2)(D)(Dp p的量的量纲为纲为m)m)，求：（，求：（1 1）中）中位径位径D D5050；（；（2 2）最频粒径）最频粒径D Dmomo。 6. 6. 已知某粉体符合对数正态已知某粉体符合对数正态粒度分布，测定结果其几何粒度

38、分布，测定结果其几何标准偏差为标准偏差为2.52.5，质量中位径，质量中位径为为35.4m35.4m，问累积筛下为，问累积筛下为15.87%15.87%的粒径是多少？累积的粒径是多少？累积筛下为筛下为84.13%84.13%的粒径是多少？的粒径是多少？2.4 2.4 颗粒粒度的测量颗粒粒度的测量 19811981年第四届国际粒度分析会议中介绍年第四届国际粒度分析会议中介绍400400多种颗粒的粒度、颗粒的形状和比表多种颗粒的粒度、颗粒的形状和比表及测量的方法。及测量的方法。 主要介绍：主要介绍： 筛分法，显微镜法，沉淀法，激光法，筛分法，显微镜法，沉淀法，激光法， 1.1.筛分法筛分法用于粒度

39、分布的测量已有很长的历史了，用于粒度分布的测量已有很长的历史了，制造筛网的技术也不断提高，国外可制造小到制造筛网的技术也不断提高，国外可制造小到5m5m的筛网。筛分分析适用于粒径约的筛网。筛分分析适用于粒径约100mm100mm20m20m之间的粒度分布测量。之间的粒度分布测量。 筛孔大小尺寸用筛孔大小尺寸用“目目”来表示，即来表示，即1 1英寸长度的筛英寸长度的筛网上的筛孔数表示。标准筛的规格见本书后的附网上的筛孔数表示。标准筛的规格见本书后的附录。录。 注意：注意：1.1.筛子要校准。筛子要校准。 2.2.使用过程中，要用标准样品对筛子定期使用过程中，要用标准样品对筛子定期检查。如果无标准

40、样品，可备一套已校验过的筛检查。如果无标准样品，可备一套已校验过的筛 子，用它和工作筛对同一种粉体样品进行筛析对子，用它和工作筛对同一种粉体样品进行筛析对比，以两个相邻筛号之间的质量百分数之比作为比，以两个相邻筛号之间的质量百分数之比作为修正系数。修正系数。2 2显微镜显微镜法法 显微镜是唯一可以观察和测量单个颗粒的方法，因此它是测量粒显微镜是唯一可以观察和测量单个颗粒的方法，因此它是测量粒度的最基本方法。而且，经常用显微镜法来标定其它方法，或帮度的最基本方法。而且，经常用显微镜法来标定其它方法，或帮助分析其它几种方法测量结果的差异。助分析其它几种方法测量结果的差异。 根据光学仪器的分辨距离，

41、根据光学仪器的分辨距离，光学显微镜测量粒度的范围光学显微镜测量粒度的范围大致以大致以0 03 32OOm2OOm为宜为宜; ;透射电子显微镜测量范围透射电子显微镜测量范围为为lnmlnm5m;5m;扫描电子扫描电子显微镜的分辨能力比透射电子显微镜低显微镜的分辨能力比透射电子显微镜低，测量的最小粒度约为，测量的最小粒度约为lOnmlOnm。 显微镜法测量的样品量是极少的，因此，取样和制样时，要保显微镜法测量的样品量是极少的，因此，取样和制样时，要保证样品有充分的代表性和良好的分散性。证样品有充分的代表性和良好的分散性。 光学显微镜样品的制备光学显微镜样品的制备 一般取一般取0 05959左右粉体

42、试样放在一块玻左右粉体试样放在一块玻璃板上，用多次的四分法达到约璃板上，用多次的四分法达到约0 0O19O19为止。然后，将其置于洗为止。然后，将其置于洗净干燥后的玻璃载片净干燥后的玻璃载片( (约约75mm75mm25mm)25mm)上，滴几滴分散液体，再用上，滴几滴分散液体，再用刮勺或玻璃棒揉研，使样品分散也可覆上另一载片后进行揉研。刮勺或玻璃棒揉研，使样品分散也可覆上另一载片后进行揉研。 常用的分散液有蒸溜水、酒精、甲醇、丙酮，苯等挥发性液体，常用的分散液有蒸溜水、酒精、甲醇、丙酮，苯等挥发性液体，以及以及 松节油、甘油、液体石腊等粘滞性液体。前者成像比较清松节油、甘油、液体石腊等粘滞性

43、液体。前者成像比较清晰，但对颗粒晰，但对颗粒 的粘结力较差，后者反之。的粘结力较差，后者反之。 透射显微镜样品的制备透射显微镜样品的制备 通常取火棉胶在醋酸戊酯中的溶液通常取火棉胶在醋酸戊酯中的溶液(1% (1% 5%)15%)12 2滴置于静止的洁净水面上，铺展蒸干而成支持膜。碳膜、滴置于静止的洁净水面上，铺展蒸干而成支持膜。碳膜、镀膜和二氧化硅膜等则用真空蒸镀法制备。然后，将制好的支持镀膜和二氧化硅膜等则用真空蒸镀法制备。然后，将制好的支持膜托在膜托在 200200目方孔或圆孔铜丝网上备用。再将已分散有颗粒的玻目方孔或圆孔铜丝网上备用。再将已分散有颗粒的玻璃载片翻转过来，对着已预制好的支持

44、膜，用玻棒轻击载片，使璃载片翻转过来，对着已预制好的支持膜，用玻棒轻击载片，使颗粒均匀地落到膜上即制成样品。颗粒均匀地落到膜上即制成样品。 支持膜的材料和厚度支持膜的材料和厚度( (约约10102 2onmonm) )应保证对电子束基本上是可穿应保证对电子束基本上是可穿透的，并具有足够的强度。材料口般用塑料膜如火棉胶和聚乙烯透的，并具有足够的强度。材料口般用塑料膜如火棉胶和聚乙烯醇缩甲醛，也可用碳膜和全属膜醇缩甲醛，也可用碳膜和全属膜( (如胶膜如胶膜) )。碳膜在电子束照射下。碳膜在电子束照射下性能稳定，适用于进行高分辨率的测量和研究。性能稳定，适用于进行高分辨率的测量和研究。 样品制备后即

45、可用显微镜一个一个地测定颗粒，并按前述的统计样品制备后即可用显微镜一个一个地测定颗粒，并按前述的统计方法求出平均直径。测定的颗粒数一般需几个百以上才有意义。方法求出平均直径。测定的颗粒数一般需几个百以上才有意义。 用光学显微镜测量时，常在目镜中插入一块刻有标尺或一些几何用光学显微镜测量时，常在目镜中插入一块刻有标尺或一些几何图形的玻片，由人眼通过目镜直接观测图形的玻片，由人眼通过目镜直接观测; ;或将显微镜的颗粒图像或将显微镜的颗粒图像或其照片投影到一个备有标尺或几何图形的屏上，通过对比来确或其照片投影到一个备有标尺或几何图形的屏上，通过对比来确定粒度。该屏亦可投射可调节大小的圆形光点，以供对

46、比。利用定粒度。该屏亦可投射可调节大小的圆形光点，以供对比。利用投影原理已制成若干半自动和自动显微测粒装置。此外，还有自投影原理已制成若干半自动和自动显微测粒装置。此外，还有自动图像分析仪，它具有对图像或照片自动扫描、数据处理、储存动图像分析仪，它具有对图像或照片自动扫描、数据处理、储存和输出等功能。和输出等功能。2.4.1.2.4.1. 沉降法沉降法 光透过原理与沉降法相结合，产生一大类粒度仪，光透过原理与沉降法相结合，产生一大类粒度仪，称为光透过沉降粒度仪。根据光源不同，可细分称为光透过沉降粒度仪。根据光源不同，可细分为可见光、激光和为可见光、激光和X X光几种类型；按力场不同又光几种类型

47、；按力场不同又细分为重力场和离心力场两类。细分为重力场和离心力场两类。 当光束通过装有悬浮液的测量容器时，一部分光当光束通过装有悬浮液的测量容器时，一部分光被反射或有吸收，一部分光到达光电传感器，将被反射或有吸收，一部分光到达光电传感器，将光强转变成电信号。透过光强与悬浮液的浓度或光强转变成电信号。透过光强与悬浮液的浓度或颗粒的投影面积有关。另一方面，颗粒在力场中颗粒的投影面积有关。另一方面，颗粒在力场中沉降，可用斯托克斯定律计算其粒径大小，从而沉降，可用斯托克斯定律计算其粒径大小，从而得到累积粒度分布得到累积粒度分布 2.18)(ppmsDgu2.4.2.2.4.2. 激光法激光法 激光法是

48、近激光法是近2020年发展的颗粒测量方法，常见的年发展的颗粒测量方法，常见的有激光衍射法和光子相干法。激光粒度仪的优有激光衍射法和光子相干法。激光粒度仪的优点是，重复性好，测量速度快。其缺点是对几点是，重复性好，测量速度快。其缺点是对几mm的试样，该仪器的误差较大。激光粒度仪的试样，该仪器的误差较大。激光粒度仪的测量范围一般为的测量范围一般为0.50.510001000mm。 8080年代中期，王乃宁等人提出综合应用米氏散年代中期，王乃宁等人提出综合应用米氏散射和夫朗和费衍射的理论模型，即在小粒径范射和夫朗和费衍射的理论模型，即在小粒径范围内采用米氏理论，在大粒径范围内仍采用夫围内采用米氏理论

49、，在大粒径范围内仍采用夫朗和费衍射理论，从而改善小粒径范围内测量朗和费衍射理论，从而改善小粒径范围内测量的精度。一般而言，激光法的分辨率不如沉降的精度。一般而言，激光法的分辨率不如沉降法。法。 间接法间接法激光粒度分析法静态光散射法静态光散射法认为散射光波长与入射光波长相同，测量的是散射光强平均值，研究的是体系的平衡性质，属于静态的研究三大规律：1）散射光强度与入射光波长的4次方成反比，即波长越短的光越易被散射。2）散射光强度与粒子体积的平方（粒子直径的6次方）成正比，即粒子尺寸越小，散射光越弱3）散射光在各个方向的强度是不同的。散射光的强度与粒子尺寸的关系（Rayleigh散射定律）)cos

50、1(229222122212202422nnnnIRcvII为方向的散射光强度，角称为散射角，为散射光与入射光方向的夹角，c为单位体积中的粒子数；v为单个粒子的体积，为入射光波长，n1和n2分别为分散介质和分散相（粒子）的的折射率，R为检测器距样品的距离技术难点：检测器面积有限；小粒子散射光弱；杂散光影响H e N e Laser2 m w Pow er0.63 m wavel engthSpati alFi l terParti cl essuspended i nG as orl i qui dFouri erTransformLensU nscatteredLi ghtScatteredLi ghtM ul tiEl em entD etectorO bscurati onD etector0.04-2000um动态光散射法动态光散射法通过探测由于纳米颗粒的布朗运动所引起的散射光强度或频率的变化来测定粒子的大小分布，其尺寸参数取决于(Stoc