行程问题与二元一次方程组

1、行程问题行程问题实际问题与二元一次方程组实际问题与二元一次方程组知识点一知识点一 ：追击与相遇问题：追击与相遇问题相遇问题的模型为：甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，实质上是两人共同走了A、B之间的路程，如果两人同时出发，那么：A，B两地的路程甲的路程乙的路程(甲的速度乙的速度)相遇时间速度和相遇时间知识点一知识点一 ：追击与相遇问题：追击与相遇问题相遇问题的模型为：两个运动着的物体从不同的地点出发，同向运动。慢的在前，快的在后，经过若干时间，快的追上慢的。有时，快的与慢的从同一地点同时出发，同向而行，经过一段时间快的领先一段路程，我们也把它看作追击问题A，B两地的路程快的

2、路程慢的路程(快的速度慢的速度)相遇时间速度差相遇时间1.小方、小程两人相距小方、小程两人相距6千米，两人同时出发相向而千米，两人同时出发相向而行，行，1小时相遇；同时出发同向而行，小方小时相遇；同时出发同向而行，小方3小时可小时可追上小程。两人的平均速度各是多少？追上小程。两人的平均速度各是多少？解：设小方的平均速度为解：设小方的平均速度为x千米每小时，小程的速千米每小时，小程的速度为度为y千米每小时，根据题意可得：千米每小时，根据题意可得：1*(X+y)=63x-3y=6解这个方程组可得解这个方程组可得X=4y=2答答;小方的平均速度为小方的平均速度为4千米每小时，小程的速度为千米每小时，

3、小程的速度为2千米每小时千米每小时.练习：1、两列火车同时从相距910千米的两地相向出发,10小时后相遇,如果第一列车比第1二列车早出发4小时那么在第二列火车出发8小时后相遇,求两列火车的速度.知识点二知识点二 路程分段问题路程分段问题2.张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，工步行一段路，1.5小时后到达县城。他骑车的平小时后到达县城。他骑车的平均速度是均速度是15千米每小时，步行的平均速度为千米每小时，步行的平均速度为5千米千米每小时，路程全长每小时，路程全长20千米。他骑车与步行各用多少千米。他骑车与步行各用多少时间？时间？解：

4、设他骑车用了解：设他骑车用了x小时步行用了小时步行用了y小时小时,根据题意根据题意可得：可得：X+y=1.515x+5y=20解这个方程组可得解这个方程组可得X=1.25y=0.25答：他骑车用了答：他骑车用了1.25小时步行用了小时步行用了0.25小时。小时。优优+学案学案 61页页 课内合作探究课内合作探究探究点探究点小结小结2. 路程路程=速度速度*时间时间 总路程总路程=速度和速度和*相遇时间相遇时间 路程差路程差=速度差速度差*追击时间追击时间知识点三知识点三 航行问题航行问题3.一条船顺流航行，每小时一条船顺流航行，每小时20千米；逆流航行，每小千米；逆流航行，每小时行时行16千米

5、。求轮船在静水中的速度和水的速度？千米。求轮船在静水中的速度和水的速度？解：设轮船在静水中的速度为解：设轮船在静水中的速度为x千米每小时，水流千米每小时，水流的速度为的速度为y千米每小时，根据题意可得：千米每小时，根据题意可得：X+y=20X-y=16解这个方程组可得解这个方程组可得X=18y=2答：轮船在静水中的速度为答：轮船在静水中的速度为18千米每小时，水流的千米每小时，水流的速度为速度为2千米每小时。千米每小时。优优+学案学案 61页页 课堂基础达标课堂基础达标 2小结小结3. 顺水速度顺水速度=静水速度静水速度+水流速度水流速度 逆水速度逆水速度=静水速度静水速度-水流速度水流速度当堂检测当堂检测 优优+学案学案 61页页 对应练习对应练习数学书数学书 111页页 复习题复习题8 综合运用综合运用6流水行船问题顺流而下与逆流而上问题通常称为流水问题，流水问题属于行程问题，仍然利用速度、时间、路程三者之间的关系进行解答。解答时要注意各种速度的涵义及它们之间的关系。已知船