行程问题的典习题

1、学习目标 1、复习并掌握行程问题中的基本数量关系； 2、能正确列出方程解决生活中的行程问题。行程问题的基本数量关系行程问题的基本数量关系路程路程=时间时间速度速度时间时间=路程路程/速度速度速度速度=路程路程/时间时间相遇问题的等量关系：相遇问题的等量关系： 甲行路程甲行路程+乙行路程乙行路程=总路程总路程 追及问题的等量关系：追及问题的等量关系： 1）同时不同地）同时不同地 ： 快者行的路程快者行的路程-慢者行的路程慢者行的路程=相距相距的路程的路程 2）同地不同时：）同地不同时： 快者行的路程快者行的路程=慢者行的路程慢者行的路程 或或 慢者所用时间慢者所用时间=快者所用时间快者所用时间+

2、多多用时间用时间 顺水逆水问题的等量关系：顺水逆水问题的等量关系： 1、 顺水中的速度顺水中的速度= 静水中的速度静水中的速度+水流的速度水流的速度2、逆水中的速度、逆水中的速度= 静水中的速度静水中的速度水流的速度水流的速度3、顺水的速度、顺水的速度 逆水的速度逆水的速度 = 顺水的速度顺水的速度 + 逆水的速度逆水的速度 = 2水流的速度水流的速度2静水中的速度静水中的速度4、顺水的路程、顺水的路程 = 逆水的路程逆水的路程 顺风逆风问题的等量关系：顺风逆风问题的等量关系： 1、 顺风中的速度顺风中的速度=无风时飞机的速度无风时飞机的速度+风的速度风的速度2、逆风中的速度、逆风中的速度=无

3、风时飞机的速度无风时飞机的速度风的速度风的速度3、顺风的速度、顺风的速度 逆风的速度逆风的速度 = 顺风的速度顺风的速度 + 逆风的速度逆风的速度 = 2风的速度风的速度2无风飞机的速无风飞机的速度度4、顺风的路程、顺风的路程 = 逆风的路程逆风的路程甲、乙两地相距甲、乙两地相距48千米，普通公共汽车和千米，普通公共汽车和直达快车直达快车8时时30分分别从甲、乙两地相向分分别从甲、乙两地相向开出。平常都是在开出。平常都是在8时时50分相遇，有一次分相遇，有一次直达快车晚开直达快车晚开5分钟，并且两车在分钟，并且两车在8时时53分分相遇。求两车的速度分别是多少？相遇。求两车的速度分别是多少？例例

4、1某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1后乙车出发，则乙车出发后后乙车出发，则乙车出发后5追上甲追上甲车；若甲车先开出车；若甲车先开出30后乙车出发，后乙车出发，则乙车出发则乙车出发4后乙车所走的路程比甲车后乙车所走的路程比甲车所走路程多所走路程多10求两车速度求两车速度例例2甲、乙两地相距甲、乙两地相距48千米，普通公共汽车和千米，普通公共汽车和直达快车直达快车8时时30分分别从甲、乙两地相向分分别从甲、乙两地相向开出。平常都是在开出。平常都是在8时时50分相遇，有一次分相遇，有一次直达快车晚开直达快车晚开5分钟，并且两车在分钟，并且两车在8时时53分分相遇。

5、求两车的速度分别是多少？相遇。求两车的速度分别是多少？例例1/xy解：设普通公共汽车速度为 千米时，直达快车速度为 千米时，根据题意列方程得20()48602318486060 xyxy57.686.4xy解得答：普通公共汽车速度为57.6千米/时，直达快车的速度为86.4千米/时./xy解 ： 设 甲 车 的 速 度 为 千 米时 ， 乙 车的 速 度 为 千 米时 ， 根 据 题 意 列 方 程得5060 xy解得某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1后乙车出发，则乙车出发后后乙车出发，则乙车出发后5追上甲追上甲车；若甲车先开出车；若甲车先开出30后乙车出发

6、，后乙车出发，则乙车出发则乙车出发4后乙车所走的路程比甲车后乙车所走的路程比甲车所走路程多所走路程多10求两车速度求两车速度例例2(1 5)54(304 )10 xyyx答：甲车的速度为50千米/时，乙车的速度为60千米/时。例例3甲、乙两人在周长为甲、乙两人在周长为400的环形跑道上练的环形跑道上练跑，如果相向出发，每隔跑，如果相向出发，每隔2.5min相遇一次；相遇一次；如果同向出发，每隔如果同向出发，每隔10min相遇一次，假定相遇一次，假定两人速度不变，且甲快乙慢，求甲、乙两人两人速度不变，且甲快乙慢，求甲、乙两人的速度的速度例例4已知已知A、B两码头之间的距离为两码头之间的距离为24

7、0km,一艘一艘船航行于船航行于A、B两码头之间两码头之间,顺流航行需顺流航行需4小小时时 ;逆流航行时需逆流航行时需6小时小时, 求船在静水中的速求船在静水中的速度及水流的速度度及水流的速度.甲、乙两人在周长为甲、乙两人在周长为400的环形跑道上练的环形跑道上练跑，如果相向出发，每隔跑，如果相向出发，每隔2.5min相遇一次；相遇一次；如果同向出发，每隔如果同向出发，每隔10min相遇一次，假定相遇一次，假定两人速度不变，且甲快乙慢，求甲、乙两人两人速度不变，且甲快乙慢，求甲、乙两人的速度的速度例例3AB甲甲乙乙甲甲乙乙ABkm/minkm/min.xy解 ： 设 甲 的 速 度 为， 乙

8、的 速度 为根 据 题 意 列 方 程 得2.52.54001010400 xyxy10060 xy解得答：甲的速度为100km/min，乙的速度为60km/min.已知已知A、B两码头之间的距离为两码头之间的距离为240km,一艘一艘船航行于船航行于A、B两码头之间两码头之间,顺流航行需顺流航行需4小小时时 ;逆流航行时需逆流航行时需6小时小时, 求船在静水中的速求船在静水中的速度及水流的速度度及水流的速度.例例4k m /h ,k m /h .xy解 ： 设 船 在 静 水 中 的 速 度 为水 流 的 速 度 为根 据 题 意 列 方程 得4()2406()240 xyxy5010 xy解得答：船在静水中的速度为50km/h，水流的速度为10km/h。练习练习 1、一艘船在A、B两码头之间航行，从A到B顺水航行要2h，从B到A逆水航行要3h，那么一只救生圈