水流形态与水头损失

1、 第四章第四章 水流型态与水头损失水流型态与水头损失水力学水力学水力学水力学本章的学习重点本章的学习重点1.1.两种流态的特点、判别方法、雷诺数的物两种流态的特点、判别方法、雷诺数的物理意义。理意义。2.2.沿程水头损失系数的变化规律与计算。沿程水头损失系数的变化规律与计算。3.3.达西公式。达西公式。4. 4. 局部水头损失计算。局部水头损失计算。5.5.局部水头损失计算。局部水头损失计算。水力学水力学 1.1.水流阻力是由于液体的粘滞性作用和水流阻力是由于液体的粘滞性作用和固体边界的影响，使液体与固体之间、液体固体边界的影响，使液体与固体之间、液体内部有相对运动的各液层之间存在的摩擦阻内部

2、有相对运动的各液层之间存在的摩擦阻力的合力，水流阻力必然与水流的运动方向力的合力，水流阻力必然与水流的运动方向相反。相反。 2.2.水流在运动过程中克服水流阻力而消水流在运动过程中克服水流阻力而消耗的能量称为水头损失。其中边界对水流的耗的能量称为水头损失。其中边界对水流的阻力是产生水头损失的外因，液体的粘滞性阻力是产生水头损失的外因，液体的粘滞性是产生水头损失的内因，也是主要原因。是产生水头损失的内因，也是主要原因。 一一. . 水头损失产生的原因水头损失产生的原因3.3.水头损失的概念：水头损失的概念： 总流单位重量液体的平均机械能损失总流单位重量液体的平均机械能损失 二二. . 水头损失的

3、类型水头损失的类型 根据边界条件的不同，可以把水头根据边界条件的不同，可以把水头损失分为两类：损失分为两类：1.1.沿程水头损失沿程水头损失 ：对于平顺的边界，：对于平顺的边界，水头损失与流程成正比；水头损失与流程成正比；fh水力学水力学2.2.局部水头损失局部水头损失 ：由于局部边界急剧改：由于局部边界急剧改变，导致水流结构改变、流速分布调整并变，导致水流结构改变、流速分布调整并产生旋涡区，从而引起的水头损失产生旋涡区，从而引起的水头损失 3.3.特征：特征：（1 1）沿程水头损失：均匀分布在流段与流沿程水头损失：均匀分布在流段与流段长度成正比。段长度成正比。（2 2）局部水头损失：仅存在于

4、局部区域与）局部水头损失：仅存在于局部区域与边界变化程度（形状）有关。边界变化程度（形状）有关。jh 4.4.对于在某个流程上运动的液体，它的总水头损失对于在某个流程上运动的液体，它的总水头损失h hw w遵循叠加原理即遵循叠加原理即 5.5.为了反映过流断面面积和湿周对水流阻力和水头为了反映过流断面面积和湿周对水流阻力和水头损失的综合影响，我们引入水力半径的概念，即损失的综合影响，我们引入水力半径的概念，即水力半径是水力学中应用广泛的重要的水力要素。水力半径是水力学中应用广泛的重要的水力要素。 水力学水力学wfjhhh AR图图2-局部水头损失局部水头损失水力学水力学图图1-水头损失水头损失

5、三三. .均匀流沿程水头损失的基本公式均匀流沿程水头损失的基本公式达西公式达西公式水力学水力学1.1.均匀流中只存在沿程水头损失，它有两个特点：均匀流中只存在沿程水头损失，它有两个特点：一是所消耗的能量全部由势能转化来的，二是每一是所消耗的能量全部由势能转化来的，二是每单位长度上的水头损失单位长度上的水头损失J J（也称为水力坡度（也称为水力坡度J J= =h hf f/ /l l）是沿程不变的。是沿程不变的。2.2.均匀流的切应力分布规律：均匀流的切应力分布规律： 液体内部切应力液体内部切应力 = =RRJ J 边界上切应力边界上切应力 0 0= =RJRJ 式当式当、J J为定值，切应力与

6、为定值，切应力与R R成正比，成正比，也就是说边界上的切应力为最大。也就是说边界上的切应力为最大。管壁处的切应力为管壁处的切应力为 20g3.3.均匀流沿程水头损失的计算基本公式为达西均匀流沿程水头损失的计算基本公式为达西公式公式242flhRg毕业答辩毕业答辩水力学水力学对于圆管对于圆管 ，则，则4dR 22flhdg上式建立了沿程水头损失上式建立了沿程水头损失h hf f与流速、流段长、与流速、流段长、边界几何特征边界几何特征R R和沿程阻力系数和沿程阻力系数之间的关之间的关系。系。是计算沿程水头损失重要的参数。沿是计算沿程水头损失重要的参数。沿程水头损失系数程水头损失系数与液体的流动型态

7、和边界与液体的流动型态和边界的粗糙程度密切相关。的粗糙程度密切相关。水力学水力学 五五. .液体流动的两种型态和流态的判别液体流动的两种型态和流态的判别1.雷诺实验雷诺实验 18831883年英国科学家雷诺，通过实验发现液体年英国科学家雷诺，通过实验发现液体在流动中存在两种内部结构完全不同的流态：在流动中存在两种内部结构完全不同的流态：层流和紊流。层流和紊流。（1 1）层流）层流 当流速较小时，各流层质点互不混杂，当流速较小时，各流层质点互不混杂，这种型态的流动叫这种型态的流动叫层流层流。水力学水力学（2 2）紊流）紊流 当流速较大时，各流层质点形成涡体当流速较大时，各流层质点形成涡体互相混掺

8、，这种型态的流动叫做互相混掺，这种型态的流动叫做紊流紊流。水力学水力学2.水流流动型态的判水流流动型态的判别别雷诺数雷诺数ReRe作为判据作为判据的的 同时发现，层流的沿程水头损失同时发现，层流的沿程水头损失h hf f与流速一与流速一次方成正比，紊流的次方成正比，紊流的h hf f与流速的与流速的1.751.752.02.0次方次方成正比；在层流与紊流之间存在过渡区，成正比；在层流与紊流之间存在过渡区，h hf f与与流速的变化规律不明确。流速的变化规律不明确。对于明渠水流对于明渠水流ReRv 明渠水流临界雷诺数明渠水流临界雷诺数ReRek k=500=500。当。当ReRe500500为为

9、层流，层流， ReRe500500为紊流。为紊流。对于圆管水流对于圆管水流Redv 圆管水流临界雷诺数圆管水流临界雷诺数ReRek k=2000=2000。当。当ReRe20002000为层流，为层流， ReRe20002000为紊流。为紊流。3.雷诺雷诺 数的实质数的实质 从力学的角度看，雷诺数就是惯性力作从力学的角度看，雷诺数就是惯性力作用与粘滞力作用的对比关系。用与粘滞力作用的对比关系。当当ReRe较小时，较小时，水力学水力学说明粘滞力占主导，液体为层流；反之则为紊说明粘滞力占主导，液体为层流；反之则为紊流。流。例题例题1 1管道直径管道直径 d d = 10 mm= 10 mm，通过流

10、量，通过流量 Q Q = 20 = 20 cm3/scm3/s，运动粘度，运动粘度 = 0.0101cm2/s = 0.0101cm2/s。问管中水。问管中水流流态属层流还是紊流？若将直径改为流流态属层流还是紊流？若将直径改为 d = d = 30 30 mmmm，水温、流量不变，问管中水流属何种流态？，水温、流量不变，问管中水流属何种流态？ 解：解：（1）2025.480.785 1 1QcmsA 水力学水力学紊流200025230101. 0148.25dRescmAQ83. 23785. 0202层流200059.8400101. 0383. 2dRe（2）当直径改为）当直径改为30mm

11、时时水力学水力学 五五. 圆管层流运动和沿程水头损失圆管层流运动和沿程水头损失 圆管层流运动可以应用牛顿内摩擦定律表达圆管层流运动可以应用牛顿内摩擦定律表达式和均匀流内切应力表达式，通过积分求出过式和均匀流内切应力表达式，通过积分求出过水断面上的流速分布为抛物型分布。水断面上的流速分布为抛物型分布。2204rrJu最大流速在管轴线处最大流速在管轴线处204maxrJu断面平均流速断面平均流速max21232208udJrJ沿程水头损失沿程水头损失232dlfh沿程阻力系数沿程阻力系数Re64水力学水力学水力学水力学 六六. 沿程水头损失系数的变化规律沿程水头损失系数的变化规律 尼库拉兹为探讨紊

12、流沿程阻力的计算公式，尼库拉兹为探讨紊流沿程阻力的计算公式，用不同粒径的人工砂粘贴在不同直径的管道的用不同粒径的人工砂粘贴在不同直径的管道的内壁上，用不同的流速进行一系列试验。内壁上，用不同的流速进行一系列试验。尼古尼古拉兹通过大量实验，发现沿程阻力系数拉兹通过大量实验，发现沿程阻力系数在层在层流和紊流三个不同流区内的变化规律，从而为流和紊流三个不同流区内的变化规律，从而为确定确定值，进而计算紊流各流区的沿程水头损值，进而计算紊流各流区的沿程水头损失失h hf f提供了可应用的方法。提供了可应用的方法。1.1.层流状态时，圆管的层流状态时，圆管的 与理论公式相一与理论公式相一致，说明层流的致，

13、说明层流的仅是仅是ReRe的函数，而且水头的函数，而且水头64Re水力学水力学图图3-尼古拉兹沿程阻力系数与雷诺数关系曲线尼古拉兹沿程阻力系数与雷诺数关系曲线损失损失h hf f与流速与流速v v的一次方成正比，与雷诺实的一次方成正比，与雷诺实验的结果相一致。验的结果相一致。2.2.当当20002000ReRe40004000时，过渡区时，过渡区仅与仅与ReRe有关，而与相对光滑度无关。有关，而与相对光滑度无关。 3.3.紊流状态：紊流状态：（1 1）紊流光滑区紊流光滑区：类似于层流，：类似于层流，只与只与ReRe有关而与相对粗糙度有关而与相对粗糙度/r/r0 0无关，无关， 。75. 1fh

14、水力学水力学 （2 2）紊流粗糙区：）紊流粗糙区：与与ReRe无关，只与相对粗糙无关，只与相对粗糙度度/r/r0 0有关有关 ， ，所以紊流粗糙又称为阻，所以紊流粗糙又称为阻力平方区。力平方区。 2 0fh.（3 3）紊流过渡区）紊流过渡区 ：既与既与ReRe有关，也与有关，也与有有关，关， 。 0275. 1。fh七七. . 沿程水头损失经验公式沿程水头损失经验公式谢才公式谢才公式C RJ水力学水力学 C是反映边界对液体运动影响的综合系数，称为舍齐系数，单位：m1/2/s 。2222842flg lhJLC RCRgCnR11 6/曼宁公式曼宁公式谢才公式适用紊流阻力平方区。水力学水力学七七

15、. . 局部水头损失的计算局部水头损失的计算1.局部水头损失产生的原因局部水头损失产生的原因 局部水头损失产生于边界发生明显改变的地局部水头损失产生于边界发生明显改变的地方，使水流形态发生了很大的变化。其特点为能方，使水流形态发生了很大的变化。其特点为能耗大、能耗集中而且主要为旋涡紊动损失。耗大、能耗集中而且主要为旋涡紊动损失。 2.局部水头损失计算公式局部水头损失计算公式22hjg突然扩大突然缩小闸阀三通汇流管道弯头管道进口分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区水力学水力学 局部水头损失的计算在于正确选择局部水局部水头损失的计算在于正确选择局部水

16、头损失系数头损失系数，但注意对应的流速水头。，但注意对应的流速水头。 例题例题2 2 测定测定9090弯管局部水头损失系数的弯管局部水头损失系数的试验装置如图示。已知试验装置如图示。已知ABAB段段 长长10 m 10 m ，管径，管径d d0.05m0.05m，弯管曲率半径，弯管曲率半径R Rd d，管段沿程水，管段沿程水力摩擦系数力摩擦系数0.02640.0264，实测，实测ABAB管段两端测管段两端测压管水头差压管水头差h h0.63m0.63m，100100秒钟流入量水秒钟流入量水箱的水体积为箱的水体积为0.28m0.28m3 3，试求弯管内的流速、，试求弯管内的流速、沿程水头损失和局

17、部水头损失系数。沿程水头损失和局部水头损失系数。 水力学水力学解：（解：（1 1）先求弯管内的流速：）先求弯管内的流速： 水h AB20.280.0510041.43QVAtAm s水力学水力学（2 2）再求沿程水头损失，由达西公式得：）再求沿程水头损失，由达西公式得：mgdlhf55. 08 . 9243. 105. 0100264. 0222（3）最后求局部水头损失系数：）最后求局部水头损失系数： mhhhhjfw63.0mhhhfj08. 055. 063. 0水力学水力学22jhg2222 9.8 0.080.771.43jgh因为因为所以所以例题例题3 3 如图所示，水从如图所示，水

18、从A A池流入池流入B B池，管池，管道长道长L=25mL=25m，管径，管径d=2.5cmd=2.5cm，管道的沿程水头，管道的沿程水头损失系数损失系数=0.03=0.03，当两水池的水位差，当两水池的水位差H=2mH=2m， 管道的流量是多少？管道内的糙率管道的流量是多少？管道内的糙率n是是多少？多少？ 9010.5)aaRd弯管（），闸板式闸门（解：解：“三选三选”如图所示。列如图所示。列AAAA和和BBBB断面断面的能量方程，的能量方程， 0.50.82.061.0进出弯阀，wBBBAAAhgpzgpz22222222225(0.030.50.82.06)0.252LHdggg 2231211662 6.362.4820.785 0.25 2.48 0.1288 9.851.120.03110.25()0.012351.12 4msgQ Am sgCm snRC则 流 量 为本章小结本章小结 1 1产生水头损失的原因有两个方面：产生水头损失的原因有两个方面：一是水流边界的几何条件，叫外因；二是一是水流边界的几何条件，叫外因；二是水流自身具有黏滞性，叫