物理选修3-4课件：11-5外力作用下的振动

1、知识与技能知识与技能1知道阻尼振动和阻尼振动中能量转化的情况。知道阻尼振动和阻尼振动中能量转化的情况。2知道什么是受迫振动及其产生的条件，掌握物体知道什么是受迫振动及其产生的条件，掌握物体做受迫振动的特点。做受迫振动的特点。3认识共振现象，掌握产生共振现象的条件。认识共振现象，掌握产生共振现象的条件。过程与方法过程与方法1理解物体做受迫振动时其频率跟驱动力频率的关理解物体做受迫振动时其频率跟驱动力频率的关系，以及两者接近时的振动特点。系，以及两者接近时的振动特点。2体会共振在生活中的应用和危害。体会共振在生活中的应用和危害。情感态度与价值观情感态度与价值观培养学生把理想模型转换为实际模型的能力

2、和习惯，培养学生把理想模型转换为实际模型的能力和习惯，并从事例中进一步理解受迫振动。并从事例中进一步理解受迫振动。1.如果振动系统不受外力的作用，此时的振动叫做如果振动系统不受外力的作用，此时的振动叫做_振动，其振动频率称为振动，其振动频率称为_。2系统克服阻尼的作用要做功，消耗系统克服阻尼的作用要做功，消耗_，因，因而振幅而振幅_，最后停下来。这种振幅，最后停下来。这种振幅_的振动，的振动，叫做阻尼振动。叫做阻尼振动。3用周期性的外力作用于振动系统，外力对系统做用周期性的外力作用于振动系统，外力对系统做功，补偿系统的能量损耗，使系统的振动维持下去。这种功，补偿系统的能量损耗，使系统的振动维持

3、下去。这种周期性的外力叫做周期性的外力叫做_，系统在，系统在_作用下的振作用下的振动叫做动叫做_振动。振动。4受迫振动的频率总等于周期性受迫振动的频率总等于周期性_的频率，的频率，与系统的固有频率与系统的固有频率_。5驱动力频率驱动力频率f_系统的固有频率系统的固有频率f0时，受迫时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做振动的振幅最大，这种现象叫做_。答案：答案：1固有固有频率固有固有频率2机械能减小逐渐减小机械能减小逐渐减小3驱动力驱动力受迫驱动力驱动力受迫4驱动力无关驱动力无关5等于共振等于共振知识点知识点1阻尼振动阻尼振动(1)阻尼振动阻尼振动实际的振动过程中，系统受到了摩擦力和其他阻力，实

4、际的振动过程中，系统受到了摩擦力和其他阻力，机械能向内能转化是无法避免的，振动过程中机械能不断机械能向内能转化是无法避免的，振动过程中机械能不断减小使振动逐渐减弱直至最终停止。这种振幅逐渐减小的减小使振动逐渐减弱直至最终停止。这种振幅逐渐减小的振动叫阻尼振动。阻尼振动的图象如图振动叫阻尼振动。阻尼振动的图象如图1151所示。所示。图图1151(2)特点特点阻尼振动的振幅尽管在减小，但其振动周期阻尼振动的振幅尽管在减小，但其振动周期(频率频率)不不变，它是由振动系统决定的。振动系统确定后，其振动的变，它是由振动系统决定的。振动系统确定后，其振动的周期周期(频率频率)就不变，称为固有周期就不变，称

5、为固有周期(频率频率)。例如：用力敲锣，由于锣受到空气的阻尼作用，振幅例如：用力敲锣，由于锣受到空气的阻尼作用，振幅越来越小，锣声减弱，但音调不变。越来越小，锣声减弱，但音调不变。【例【例1】一单摆做阻尼振动，则在振动过程中一单摆做阻尼振动，则在振动过程中()A振幅越来越小，周期也越来越小振幅越来越小，周期也越来越小B振幅越来越小，周期不变振幅越来越小，周期不变C在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变变D振动过程中，机械能不守恒，周期不变振动过程中，机械能不守恒，周期不变【答案】【答案】B、D【解析】【解析】因单摆做阻尼振动，根据阻尼振动的定义可

6、因单摆做阻尼振动，根据阻尼振动的定义可知，其振幅越来越小。而单摆振动过程中的周期是其固有知，其振幅越来越小。而单摆振动过程中的周期是其固有周期，是由本身条件决定的，是不变的，故周期，是由本身条件决定的，是不变的，故A项错误，项错误，B项正确；又因单摆做阻尼振动过程中，振幅逐渐减小，振项正确；又因单摆做阻尼振动过程中，振幅逐渐减小，振动的能量也在减少，即机械能在减少，所以动的能量也在减少，即机械能在减少，所以C项错误，项错误，D项正确。选项正确。选B、D。【思维点悟】【思维点悟】阻尼振动的特点是：振幅不断减小，机阻尼振动的特点是：振幅不断减小，机械能逐渐减小，不守恒，但周期械能逐渐减小，不守恒，

7、但周期(或频率或频率)并不变。并不变。对应练习对应练习1一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是正确的是()A机械能逐渐转化为其他形式的能机械能逐渐转化为其他形式的能B后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能C后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能D后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能解析：解析：单摆振动过程中，因不断克服空气阻力做功使单摆振动过程中，因不断克服空气阻力做功使机械能逐渐转化为内能，机械能逐渐转化为内能，A和和D正确；虽

8、然单摆总的机械正确；虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化，动能转化为势能时，动能逐渐减小，势能逐渐增大，转化，动能转化为势能时，动能逐渐减小，势能逐渐增大，势能转化为动能时，势能逐渐减小，动能逐渐增大，所以势能转化为动能时，势能逐渐减小，动能逐渐增大，所以不能认为后一时刻的动能不能认为后一时刻的动能(或势能或势能)一定小于前一时刻的动一定小于前一时刻的动能能(或势能或势能)，故，故B、C错误。错误。答案：答案：A、D知识点知识点2受迫振动受迫振动(1)受迫振动受迫振动如果系统受到周期性外力的作用就可以利用外力对

9、系如果系统受到周期性外力的作用就可以利用外力对系统做功，补偿系统因阻尼作用而损失的能量，使系统持续统做功，补偿系统因阻尼作用而损失的能量，使系统持续地振动下去，这样的振动称为受迫振动。地振动下去，这样的振动称为受迫振动。驱动力：加在振动系统上的周期性外力，叫做驱动驱动力：加在振动系统上的周期性外力，叫做驱动力。力。物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率无关。的频率，跟物体的固有频率无关。(2)自由振动自由振动像弹簧振子和单摆那样，物体偏离平衡位置后，它们像弹簧振子和单摆那样，物体偏离平衡位置后，它们就在自己的弹力或重力作

10、用下振动起来，这种振动叫做自就在自己的弹力或重力作用下振动起来，这种振动叫做自由振动。由振动。自由振动不受外界的驱动力作用。自由振动不受外界的驱动力作用。自由振动的周期自由振动的周期(频率频率)为系统的固有周期为系统的固有周期(频率频率)。注意：注意：物体的振动如按照能量是否存在损耗来分可分物体的振动如按照能量是否存在损耗来分可分为阻尼振动为阻尼振动(减幅振动减幅振动)和无阻尼振动和无阻尼振动(等幅振动等幅振动)；如按照；如按照振动的成因来分可分为自由振动或受迫振动。振动的成因来分可分为自由振动或受迫振动。【例【例2】关于受迫振动，以下说法中正确的是关于受迫振动，以下说法中正确的是()A是在一

11、恒力作用下的振动是在一恒力作用下的振动B振动频率可能大于或小于系统的固有频率振动频率可能大于或小于系统的固有频率C振动频率一定等于固有频率振动频率一定等于固有频率D振动频率一定等于驱动力的频率振动频率一定等于驱动力的频率【答案】【答案】B、D【解析】【解析】受迫振动是系统在外界周期性驱动力作用下受迫振动是系统在外界周期性驱动力作用下的振动，驱动力是周期性的，不可能为恒力；系统做受迫的振动，驱动力是周期性的，不可能为恒力；系统做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，这个频率振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，这个频率可能大于、等于或小于固有频率，故可能大于、等于或小于固有频率，故B

12、、D正确。正确。【思维点悟】【思维点悟】受迫振动的物体是在驱动力作用下的振受迫振动的物体是在驱动力作用下的振动，因此振动的频率动，因此振动的频率(周期周期)是驱动力的频率是驱动力的频率(周期周期)，要与，要与自由振动的固有频率自由振动的固有频率(周期周期)作出区别。作出区别。对应练习对应练习2如图如图1152所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动，开始时不转动动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动，开始时不转动摇把，而让振子自由上下振动，测得其频率为摇把，而让振子自由上下振动，测得其频率为2 Hz，然后，然后匀速转动摇把，转速为匀速转动摇

13、把，转速为240 r/min，当振子振动稳定时，它，当振子振动稳定时，它们振动的周期为们振动的周期为()图图1152A0.5 s B0.25 sC2 s D4 s解析：解析：匀速转动摇把后，振子将做受迫振动，驱动力匀速转动摇把后，振子将做受迫振动，驱动力的周期跟把手转动的周期是相同的，振子做受迫振动的周的周期跟把手转动的周期是相同的，振子做受迫振动的周期又等于驱动力的周期，其频率也等于驱动力的频率，与期又等于驱动力的周期，其频率也等于驱动力的频率，与原自由上下振动的频率无关。原自由上下振动的频率无关。答案：答案：B知识点知识点3共振共振(1)共振共振受迫振动的物体其振动周期受迫振动的物体其振动

14、周期(或频率或频率)取决于驱动力的取决于驱动力的周期，并且当驱动力的周期周期，并且当驱动力的周期(或频率或频率)与物体的固有周期与物体的固有周期(或或频率频率)相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。(2)共振的条件共振的条件f驱驱f固固即驱动力的频率与物体的固有频率相等。即驱动力的频率与物体的固有频率相等。(3)共振曲线共振曲线受迫振动的振幅随驱动力频率变化的图线，叫做共振受迫振动的振幅随驱动力频率变化的图线，叫做共振曲线，如图曲线，如图1153所示。所示。图图1153当当ff0时，受迫振动的振幅最大，由此可知时，受迫振动的振幅最大，由此可

15、知f等于做等于做受迫振动物体的固有频率。受迫振动物体的固有频率。注意：注意：当驱动力的频率等于物体的固有频率时，做受当驱动力的频率等于物体的固有频率时，做受迫振动的物体振幅达到最大。迫振动的物体振幅达到最大。从受力角度来看：振动物体所受驱动力的方向跟它从受力角度来看：振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱动力对它起加速作用，使它的振幅的运动方向相同时，驱动力对它起加速作用，使它的振幅增大，驱动力的频率跟物体的固有频率越接近，使物体振增大，驱动力的频率跟物体的固有频率越接近，使物体振幅增大的力的作用次数就越多，当驱动力频率等于物体的幅增大的力的作用次数就越多，当驱动力频率等于物体的固有

16、频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加，从而固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加，从而振幅达到最大。振幅达到最大。从功能关系来看：当驱动力频率越接近物体的固有从功能关系来看：当驱动力频率越接近物体的固有频率时，驱动力与物体运动一致的次数越多，驱动力对物频率时，驱动力与物体运动一致的次数越多，驱动力对物体做正功越多，振幅就越大。当驱动力频率等于物体固有体做正功越多，振幅就越大。当驱动力频率等于物体固有频率时，驱动力始终对物体做正功，使振动能量不断增加，频率时，驱动力始终对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的振幅不断增大，直到增加的能量等于克

17、服阻尼作用损耗的能量，振幅才不再增加。能量，振幅才不再增加。【例【例3】如图如图1154所示，两个质量分别为所示，两个质量分别为M和和m的的小球，悬挂在同一根水平细线上，当小球，悬挂在同一根水平细线上，当M在垂直水平细线的在垂直水平细线的平面内摆动时，下列说法正确的是平面内摆动时，下列说法正确的是()图图1154A两摆的振动周期是相同的两摆的振动周期是相同的B当两摆的摆长相等时，当两摆的摆长相等时，m摆的振幅最大摆的振幅最大C悬挂悬挂M的竖直细线长度变化时，的竖直细线长度变化时，m的振幅不变的振幅不变Dm摆的振幅可能超过摆的振幅可能超过M摆的振幅摆的振幅【答案】【答案】A、B、D【解析】【解析

18、】M摆动时，摆动时，m摆做受迫振动，稳定后，摆做受迫振动，稳定后，m摆摆振动周期应等于驱动力的周期，即等于振动周期应等于驱动力的周期，即等于M摆的周期，故选摆的周期，故选项项A正确；当正确；当m摆长与摆长与M摆长相等时，两者的固有周期相摆长相等时，两者的固有周期相等，而等，而M摆的固有周期就是使摆的固有周期就是使m做受迫振动的驱动力周期，做受迫振动的驱动力周期，可见可见m摆处于共振状态，选项摆处于共振状态，选项B正确；正确；M摆长发生变化，摆长发生变化，就是使就是使m做受迫振动的驱动力周期发生变化，由于做受迫振动的驱动力周期发生变化，由于m的固的固有周期不变。这样两个周期差别就发生了变化，因而

19、有周期不变。这样两个周期差别就发生了变化，因而m的的振幅也发生了变化，选项振幅也发生了变化，选项C错误；单摆振动的能量不仅与错误；单摆振动的能量不仅与振幅有关，还跟振动系统的质量有关。振幅有关，还跟振动系统的质量有关。如果如果M的质量比的质量比m的大得多，从的大得多，从M向向m传递的能量有传递的能量有可能使可能使m的振幅大于的振幅大于M的振幅，选项的振幅，选项D正确。综上所述，正确。综上所述，正确答案是正确答案是A、B、D项。项。【思维点悟】【思维点悟】在分析解答有关共振问题时，要抓住产在分析解答有关共振问题时，要抓住产生共振的条件分析：驱动力的频率接近或等于固有频率时生共振的条件分析：驱动力

20、的频率接近或等于固有频率时产生共振，此时振动的振幅最大，还要注意从受力角度和产生共振，此时振动的振幅最大，还要注意从受力角度和能量关系方面分析共振问题。能量关系方面分析共振问题。对应练习对应练习3一洗衣机在正常工作时非常平稳，当切断电源后，一洗衣机在正常工作时非常平稳，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动逐渐减弱，对发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动逐渐减弱，对这一现象，下列说法正确的是这一现象，下列说法正确的是()正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大有频率大正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固正常工作时，

21、洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率小有频率小正常工作时，洗衣机波轮的运转频率等于洗衣机的正常工作时，洗衣机波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率固有频率当洗衣机振动最剧烈时，波轮的运转频率恰好等于当洗衣机振动最剧烈时，波轮的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率洗衣机的固有频率ABCD解析：解析：洗衣机切断电源，波轮转动逐渐慢下来，在某洗衣机切断电源，波轮转动逐渐慢下来，在某一小段时间内洗衣机发生了强烈的振动，说明了此时波轮一小段时间内洗衣机发生了强烈的振动，说明了此时波轮的频率与洗衣机固有频率相同，发生了共振。此后波轮转的频率与洗衣机固有频率相同，发生了共振。此后波轮转速减慢，则速减慢，则f驱驱f

22、固固，所以共振现象消失，洗衣机的振动随，所以共振现象消失，洗衣机的振动随之减弱。之减弱。答案：答案：C1.自由振动、受迫振动和共振的关系自由振动、受迫振动和共振的关系振动类型项目振动类型项目自由振动自由振动受迫振动受迫振动共振共振受力情况受力情况回复力回复力周期性驱周期性驱动力作用动力作用周期性驱周期性驱动力作用动力作用振动周期振动周期或频率或频率由系统本身性由系统本身性质决定，即固质决定，即固有周期或固有有周期或固有频率频率由驱动力的周由驱动力的周期或频率决定期或频率决定，即，即TT驱驱或或ff驱驱T驱驱T固固或或f驱驱f固固振动能量振动能量振动物体的机振动物体的机械能不变械能不变由产生驱动

23、力由产生驱动力的物体提供的物体提供振动物体获得振动物体获得的能量最大的能量最大常见例子常见例子弹簧振子或单弹簧振子或单摆摆(10)机械工作时底机械工作时底座发生的振动座发生的振动共振筛、声音共振筛、声音的共鸣等的共鸣等2.共振的应用和防止共振的应用和防止当需要利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于物当需要利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于物体的固有频率；当需要防止因共振而造成的危害时，应使体的固有频率；当需要防止因共振而造成的危害时，应使驱动力的频率远离物体的固有频率。若驱动力的频率不便驱动力的频率远离物体的固有频率。若驱动力的频率不便调节时，可改变物体的固有频率。调节时，可改变物体的固有

24、频率。【例【例4】把一个筛子用四根弹簧支起来，在筛子上安把一个筛子用四根弹簧支起来，在筛子上安装一个电动偏轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这样装一个电动偏轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这样就做成了一个共振筛，筛子做自由振动时，完成就做成了一个共振筛，筛子做自由振动时，完成10次全振次全振动用时动用时15 s，在某电压下，电动偏心轮转速是，在某电压下，电动偏心轮转速是36 r/min。已。已知增大电压可使偏心轮转速提高；增加筛子的质量，可以知增大电压可使偏心轮转速提高；增加筛子的质量，可以增大筛子的固有周期。那么要使筛子的振幅增大，下列哪增大筛子的固有周期。那么要使筛子的振幅增大，下列哪些

25、做法是正确的些做法是正确的()A提高输入电压提高输入电压 B降低输入电压降低输入电压C增加筛子质量增加筛子质量 D减小筛子质量减小筛子质量【答案】【答案】A、C共振的幽灵共振的幽灵任何物体产生振动后，由于其本身的构成、大小、形任何物体产生振动后，由于其本身的构成、大小、形状等物理特性，原先以多种频率开始的振动，渐渐会固定状等物理特性，原先以多种频率开始的振动，渐渐会固定在某一频率上振动，这个频率叫做该物体的在某一频率上振动，这个频率叫做该物体的“固有频率固有频率”，因为它与该物体的物理特性有关。当人们从外界再给这个因为它与该物体的物理特性有关。当人们从外界再给这个物体加上一个振动物体加上一个振

26、动(称为策动称为策动)时，如果策动力的频率与该时，如果策动力的频率与该物体的固有频率正好相同，物体振动的振幅达到最大，这物体的固有频率正好相同，物体振动的振幅达到最大，这种现象叫做种现象叫做“共振共振”。物体产生共振时，由于它能从外界。物体产生共振时，由于它能从外界的策动源处取得最多的能量，往往会产生一些意想不到的的策动源处取得最多的能量，往往会产生一些意想不到的后果。后果。18世纪中叶，法国昂热市一座世纪中叶，法国昂热市一座102 m长的大桥上有一长的大桥上有一队士兵经过。当他们在指挥官的口令下迈着整齐的步伐过队士兵经过。当他们在指挥官的口令下迈着整齐的步伐过桥时，桥梁突然断裂，造成桥时，桥梁突然断裂，造成226名官兵和行人丧生。究其名官兵和行人丧生。究其原因是共振造成的。因为大队士兵迈正步走的频率正好与原因是共振造成的。因为大队士兵迈正步走的频率正好与大桥的固有频率一致，使桥的振动加强，当它的振幅达到大桥的固