边界层和阻力公式

1、1、流动阻力产生的外因和内因、流动阻力产生的外因和内因判断：判断：* 牛顿型流体层流时所受的剪应力与法向牛顿型流体层流时所受的剪应力与法向 速度梯度成正比，与法向压力无关，其速度梯度成正比，与法向压力无关，其粘度与法向速度梯度无关。粘度与法向速度梯度无关。 * 一般而言，气体比液体粘度小，且一般而言，气体比液体粘度小，且 随温度升高而增大。随温度升高而增大。2、流动类型、判据、如何看待过渡流、湍流的、流动类型、判据、如何看待过渡流、湍流的特征；特征；稳定流型为层流和湍流，过渡流为不稳定流稳定流型为层流和湍流，过渡流为不稳定流型，设计时应避免。流体质点的脉动型，设计时应避免。流体质点的脉动提出问

2、题提出问题?1.4 流体流动阻力流体流动阻力 3、强化传递过程的流动条件及其代价。、强化传递过程的流动条件及其代价。提出问题提出问题?湍流时传热、传质，传递阻力湍流时传热、传质，传递阻力，强化过程。，强化过程。代价：代价：流动阻力流动阻力，动力消耗，动力消耗。工业上，综合考虑，找到最经济、最优化的方案。工业上，综合考虑，找到最经济、最优化的方案。1.剪应力剪应力分布（分布（P34） 对流体做受力分析得到对流体做受力分析得到 线性分布线性分布, 适用于层流及湍流适用于层流及湍流 r = R (壁面壁面) ，r = 0 (管中心管中心) ，max01.4.3 圆直管内流体的流动圆直管内流体的流动目

3、的：研究流速分布、剪应力分布目的：研究流速分布、剪应力分布2.速度分布（速度分布（P35） 1) 层流流动层流流动 )(221ppLr)1 (422221RrRLppurr处，半径抛物线抛物线r = R (壁面壁面) ,r = 0 (管中心管中心) ,max, 0u0,maxuumax21uu 2）湍流条件的速度分布）湍流条件的速度分布 湍流特征：湍流特征： 速度描述：速度描述： 质点的脉动质点的脉动AAAuuu脉动速度时均速度即：瞬时速度脉动速度数值随机，无法用数学式表达脉动速度数值随机，无法用数学式表达湍流：不符合牛顿粘性定律湍流：不符合牛顿粘性定律动量传递是分子扩散和涡流扩散共同作用动量

4、传递是分子扩散和涡流扩散共同作用dydue)(：涡流粘度e不是流体的物性参数，与流动状况密切相关不是流体的物性参数，与流动状况密切相关Re 4 0 0 0um a xururRd湍 流 时 流 体 在 圆 管 中 的 速 度 分 布2）湍流速度分布）湍流速度分布 获得方法：实验测定、获得方法：实验测定、 经验公式经验公式 （P38） 特点：径向速度分布较平均，特点：径向速度分布较平均， 速度梯度分布不均匀。速度梯度分布不均匀。 湍流湍流层流层流max21uu 82. 0maxuu常用指数分布公式：常用指数分布公式： 其中，其中， nrRruu)1 (max)(eRfn 71102 . 3101

5、 . 165nRe时，：（常用公式）82. 0maxuu书书P39 图图1.4.12：给出算图，查取平均流速：给出算图，查取平均流速 坐标：坐标：uRemaxmax,uRe问题：求平均流速的方法问题：求平均流速的方法 1、速度分布未知、速度分布未知 2、速度分布已知、速度分布已知SquV（层流）max5 . 0 uu 提出问题提出问题?（常用公式）82. 0maxuu 边界层的产生边界层的产生 发展发展 分离分离研究边界层目的研究边界层目的- 指导流动阻力的研究与计算指导流动阻力的研究与计算1-4-4 边界层的概念边界层的概念 流动边界层流动边界层- 靠近固体壁面处，很薄的流体层靠近固体壁面处

6、，很薄的流体层 本节主要内容本节主要内容- * 平板上平板上 * 圆管中圆管中 1、平板上流体的流动边界层、平板上流体的流动边界层 1）边界层的形成）边界层的形成 边界层理论是边界层理论是1904年普朗特提出年普朗特提出 边界层厚度边界层厚度例：例：20C的空气以的空气以10m/s流过平板时，在距离平板前流过平板时，在距离平板前缘缘100mm处，边界层厚度约为处，边界层厚度约为1.8mm uuu层流边界层层流边界层湍流边界层湍流边界层层流内层层流内层Ax0平板上的流动边界层平板上的流动边界层uu99. 0uuu层流边界层层流边界层湍流边界层湍流边界层层流内层层流内层Ax0平板上的流动边界层平板

7、上的流动边界层 1、平板上流体的流动边界层、平板上流体的流动边界层 产生流动阻力认为是实际流体流动，, 0/0, 0dydpdydu无流动阻力看作是理想流体流动，,00dyduuuyx00 xuy、* 边界层外，边界层外，0uuyx ，* 壁面处，壁面处， 边界层意义：边界层意义：流动阻力及速度梯度，主要集中在边界层内流动阻力及速度梯度，主要集中在边界层内边界层内，边界层内， 2） 边界层的发展边界层的发展 层流边界层层流边界层 湍流边界层湍流边界层 湍流边界层：湍流边界层： 湍流中心湍流中心 过渡层过渡层 层流内层层流内层 层流内层层流内层 层流内层很薄，但对传递过程影响很大；层流内层很薄，

8、但对传递过程影响很大； 传递阻力，主要集中于层流内层中；传递阻力，主要集中于层流内层中； 湍动湍动，层流内层厚度，层流内层厚度，传递阻力传递阻力。uuu层流边界层层流边界层湍流边界层湍流边界层层流内层层流内层Ax0平板上的流动边界层平板上的流动边界层对平板对平板，层流，层流 湍流的临界雷诺数湍流的临界雷诺数 vxuxRe40002000Re问题：问题： 圆直管内，流型判断圆直管内，流型判断 3） 边界层厚度边界层厚度 层流边界层，层流边界层， 湍流边界层，湍流边界层，5 . 0Re64. 4xx8 . 0Re376. 0 xx65102105xu 流动状态描述：流动状态描述： X：特征尺寸：特

9、征尺寸 平板平板- 离开平板前沿的距离离开平板前沿的距离 l 圆管圆管- 直径直径d xuReuuuuux0d圆管进口处层流边界层的发展2、圆形直管内的流动边界层、圆形直管内的流动边界层 问题问题：与平板流动边界层的区别与平板流动边界层的区别 （1）边界层从）边界层从 壁面壁面 管中心管中心 发展；发展；（2）存在进口段（正在发展的边界层）存在进口段（正在发展的边界层） 问题问题：进口段对参数测量有何影响进口段对参数测量有何影响 测量参数时，应避开进口段。uuuuux0d圆管进口处层流边界层的发展（3）稳定管段稳定管段 * 边界层充分发展后，在管中心处汇合边界层充分发展后，在管中心处汇合 *

10、截面上各点截面上各点、du/dydu/dy不再变化不再变化 * 稳定管段中，所有流体都处在边界层内稳定管段中，所有流体都处在边界层内 * 管内流动状态管内流动状态-取决于汇合点处流动状态取决于汇合点处流动状态 * 稳定管段中边界层最大厚度稳定管段中边界层最大厚度-管道半径管道半径 dxent)10050(工程观点：eentRdx0575. 0dxent50进口段长度：层流，进口段长度：层流， 湍流，湍流， 层流时层流时湍流时湍流时不管层流还是湍流不管层流还是湍流，边界层厚度等于圆管半径。边界层厚度等于圆管半径。充分发展的流动：充分发展的流动： (a）当流速较小时）当流速较小时 流体贴着固体壁缓

11、慢流过 (爬流)。流动边界层的分离流动边界层的分离 流体绕固体表面的流动。(b) 流速不断提高，达到某一程度时，边界层分离流速不断提高，达到某一程度时，边界层分离。指：指：流体流过曲面时，由于流道形状的改变，造成流体边界层脱离壁面的现象。边界层分离产生形体阻力BA，顺压梯度、减小至、增加至0/xpppuuBAB，逆压梯度、增加至、减小至0/xpppuuCBCBCB (c)边界层分离的条件边界层分离的条件 逆压梯度，流体动能耗尽逆压梯度，流体动能耗尽 壁面附近的粘性摩擦壁面附近的粘性摩擦流体流过单球体2）分离对流动的影响）分离对流动的影响 产生形体阻力，产生形体阻力， 使流动阻力损失使流动阻力损

12、失。 形体阻力形体阻力* 由于边界层分离，由于边界层分离， 造成的能量损失。造成的能量损失。* 化工管路中常见，化工管路中常见， 如弯管、阀门处如弯管、阀门处 形体阻力形体阻力直管阻力直管阻力减少形体阻力的方法减少形体阻力的方法- 流线形、导向板流线形、导向板如汽车、飞机、桥墩都是流线型时，发生分离1210 xxpRkgJ /gRhf液柱mNJ/Rpf3/mJ流体流动，流体有粘度边界层理论计算流动阻力的公式1.4.5 流体流动阻力的计算流体流动阻力的计算 小结流体流动阻力：小结流体流动阻力： 产生原因产生原因： 重要理论重要理论：本节介绍：本节介绍：1、流体阻力的三种表示方法、流体阻力的三种表

13、示方法 RupgzWupgze222221112121的区别与问题：ppf：阻力损失的一种表示fp：任意两点间的压力差p 2、总阻力、总阻力 直管阻力（粘滞力引起） 局部阻力（形体阻力）总阻力总阻力=直管阻力直管阻力+局部阻力局部阻力FICPi1Pi2一、圆形直管内的阻力损失一、圆形直管内的阻力损失 1、范宁公式范宁公式 公式推导：公式推导： 稳态流动流体 作受力分析dlgzzppw4)(2121因此，0fGPFFFFAppFP)(21压力差：cosVGgpF重力：)(21zzgAdlFwf剪应力：up1p21122FFd d直圆管内阻力公式对比机械能衡算方程：Rgzzpp)(2121dlRw

14、4所以，2822udluRw改写为：28uw令：22udlR范宁公式：gudlhf2222udlpf其它形式：2、几点讨论、几点讨论1）适用范围）适用范围 圆形直管，对管的位置、流型无要求2）特例）特例： * 水平管中范宁公式的形式水平管中范宁公式的形式 22udlppf水平管，Rgzzpp)(2121水平管中压差计读数 R，直接反映管段阻力损失，也即压力差直接反映管段阻力损失，也即压力差 水平等径管 gRppp)(212）特例）特例：* 变径管中范宁公式的使用变径管中范宁公式的使用必须按照不同管径，分别使用gRzzgpp)()()(2121由静力学：提出问题提出问题?Ruugzzpp)(2)

15、(22212121由动力学：变径管中，压差计读数 R反映的信息反映管段的总势能差、或者阻力损失与动能差反映管段的总势能差、或者阻力损失与动能差倾斜变径管22udlR范宁公式：)(2)()(212221uupgzgzppfBA静静动动R倾斜等径管倾斜等径管倾斜变径管倾斜变径管水平变径管水平变径管2、不同管道中压差计读数、不同管道中压差计读数R反映的信息反映的信息gRppBA)(fBAppp)(22122uupppfBAgRppBA)(fBApgzgzpp)()(21gRgzgzppBA)()()(21gRgzgzppBA)()()(21)(2)()(212221uupgzgzppfBA 水平等径

16、管水平等径管 压差及压差及流动阻力流动阻力压差压差流动阻力流动阻力不直接反映压差不直接反映压差及流动阻力及流动阻力书书P77 第第10题题 重新分析重新分析1、倾斜变为水平后，各种能量有何变化？2、考虑阻力损失时，结果又怎样？3、摩擦系数、摩擦系数 1）层流）层流 代入范宁公式： eRduu6464228uw)8(duw),(udf22udlpf22232264dluudlduu22udlR范宁公式：232dlupf哈根哈根-泊稷叶方程泊稷叶方程用于层流，upf21 dpfp1p2流过突出物前后的压力分布2）湍流条件下的摩擦系数）湍流条件下的摩擦系数 影响因素复杂，一般由实验确定。 影响因素影

17、响因素： 利用量纲分析法：),(udfmm：管壁绝对粗糙度，湍流湍流的获得方法：的获得方法：* 摩擦因子图（莫狄图）摩擦因子图（莫狄图）书P47 图1.4.18 坐标坐标：双对数坐标),(dRe：管壁相对粗糙度d 摩擦系数与Re、/l关系图 0.10.010.030.020.070.060.050.040.090.080.0080.0091021041071061051030.010.050.020.0150.030.040.0080.00450.0020.00080.0060.00060.0010.00040.00020.00010.000050.00001Ree/l根据实验，得到莫狄（Mo

18、ody）摩擦系数图。),(dReeR64)(dudlupf232222uudlpf摩擦因子图（莫狄图）摩擦因子图（莫狄图）分四个区域分四个区域： 层流区层流区 过渡流区过渡流区 eR642000eR40002000eR4000eR),(dRe)(d完全湍流区完全湍流区 (阻力平方区) 工程操作及设计时常用222uudlpf不完全湍流区不完全湍流区 问题问题：1、过渡流，按哪种流型查、过渡流，按哪种流型查 按湍流查，安全系数大； 2、对待过渡流的工程观点、对待过渡流的工程观点 工程设计时，避免过渡流（不稳定） 湍流区湍流区udlupf232湍流湍流的获得方法：的获得方法：* * 计算计算公式公式

19、 可参考有关资料，如书 P47-48。粗糙度粗糙度对对的影响的影响 书书P48 层流时， 湍流时， 高度湍流时， 获得方法获得方法：查手册（书P47 表1.4.1）eR64),)(,(ddRe),)(dd对无影响。二、流体在非圆形直管中的流动阻力二、流体在非圆形直管中的流动阻力 1、计算方法：、计算方法：实验归纳法 写成范宁公式的形式22udlRe 当量直径当量直径 非圆管阻力非圆管阻力： 润湿周边长度流通截面积4edLS4)(4水力半径Hr22udlRe3）用于求摩擦系数 层流层流： （C取值，P50表1.4.2） udeReeRC湍流湍流：可查莫狄图（计算时，把Re中dde） 2、当量直径的用途、当量直径的用途 1）计算阻力损失 2）计算非圆管中的Re，判断流型 非圆管中非圆管中，22udlRe 3、几种常见流道的当量直径、几种常见流道的当量直径 1）圆管）圆管 2）矩形流道）矩形流道 3）环形流道）环形流道 dddde244baabbaabde2)(24dDdDdDde)()( )4(4224）三角形流道）三角形流道ddt21)843(422ddt2232三、局部阻力三、局部阻力 指：指： 产生原因产生原因： 计算方法计算方法：管件、阀门、测量接口、管进出口