《电机学》课件 第四章交流绕组的理论2

1、4.4 在正弦分布磁场下的绕组电动势在正弦分布磁场下的绕组电动势学习的目的：掌握正弦分布磁场下绕组的相电动势学习的目的：掌握正弦分布磁场下绕组的相电动势导体导体线圈线圈线圈组线圈组相相（1 1）导体电动势）导体电动势（2 2）线圈电动势）线圈电动势（3 3）线圈组电动势）线圈组电动势（4 4）相电动势）相电动势1、导体电动势、导体电动势coscmeB lvtc1m11EB lv21nv2p60?1np601npf60v2 f1m12Bl 1m1B2l.1c1m1111EB lv=l2 f2 22f2l222、线圈电动势、线圈电动势sin()1t1c1yE2E21t1yc1E2Esin()t11

2、y1cEyk2E21yjt1c1c2c1c1EEEEE e线圈电动势矢量：线圈电动势矢量：短距系数：短距系数：sin()1y1yk2表示当线圈节距为短距时，线圈合成感应电动势表示当线圈节距为短距时，线圈合成感应电动势比为整距时所打的折扣比为整距时所打的折扣当线圈节距为长距时？当线圈节距为长距时？当线圈只有当线圈只有1 1匝时：匝时：.t1c1y11y1E2E k4 44fk当线圈有当线圈有NcNc匝时：匝时：.y1cc1y11y1cE2N E k4 44fk N3、线圈组电动势、线圈组电动势每个线圈组由每个线圈组由q q个线圈串联而成，所以个线圈串联而成，所以线圈组的电动势是线圈组的电动势是q

3、 q个线圈电动势的相个线圈电动势的相量和。量和。q q个线圈串联的电动势矢量和为：个线圈串联的电动势矢量和为：111jj2j(q-1)q1q1EE1eeesinsinsinsin11q1y1y111qq22EEqEq22q1y1q1EqE kq1q1yEkqE分布系数：分布系数：表示分布线圈组合成感应电动势表示分布线圈组合成感应电动势比集中线圈组合成电动势所打的折扣比集中线圈组合成电动势所打的折扣线圈组电动势有效值：线圈组电动势有效值：.y1y1q1ct1y1q1cy1q11EqE kqN E k k4 44qN k kfN1y1q1k=k k绕组系数：绕组系数：.y1cN11E4 44qN

4、kfZq2pm4、相电动势、相电动势当线圈组串联（正、反）成相绕组的一条支路时，当线圈组串联（正、反）成相绕组的一条支路时，各个线圈组感应电动势的相位不是同相，就是反各个线圈组感应电动势的相位不是同相，就是反相，因此无需打折扣。相，因此无需打折扣。假设一条支路有假设一条支路有c c个线圈组串联，则该支路的感应电动势为：个线圈组串联，则该支路的感应电动势为：.1q1cN11EcE4 44cqN kf.1q1cN11EcE4 44cqN kfccqNN令：令：一相中一条支路的串联匝数一相中一条支路的串联匝数.1q1N11EcE4 44NkfsNN=3a整个电机的匝数整个电机的匝数sN双层绕组：sc

5、NZN单层绕组：sc1NZN2例：一台汽轮发电机，定子槽数例：一台汽轮发电机，定子槽数Z=36Z=36，极数，极数2p=22p=2，采用双层叠绕绕组，节距采用双层叠绕绕组，节距y1=14y1=14，每个线圈匝数，每个线圈匝数NcNc=1=1，并联支路数，并联支路数a=1a=1，频率为，频率为50Hz50Hz，每极磁通，每极磁通1=2.63wb1=2.63wb。试求：。试求：（1 1）导体电动势）导体电动势（2 2）匝电动势）匝电动势（3 3）线圈电动势）线圈电动势（4 4）线圈组电动势）线圈组电动势（5 5）相电动势）相电动势4.5 感应电动势中的高次谐波感应电动势中的高次谐波及削弱方法及削弱

6、方法主极磁密空间分布主极磁密空间分布基波与高次谐波的关系基波与高次谐波的关系极距：极距：极对数：极对数：vpvpvv高次谐波的感应电动势高次谐波的感应电动势频率：频率：v1fvf有效值：有效值：.vNvvvE4 44Nkf高次谐波的绕组系数高次谐波的绕组系数Nvyvqvkk ksin()1yvvyk2sinsin1qv1qv2kvq2高次谐波感应电动势的危害高次谐波感应电动势的危害（1）使发电机的电动势波形变坏）使发电机的电动势波形变坏（2）发电机本身损耗增加，温升增高）发电机本身损耗增加，温升增高（3）谐波电流串入电网，干扰通信）谐波电流串入电网，干扰通信削弱谐波电动势的方法削弱谐波电动势的

7、方法（1 1）使气隙中的磁场分布近可能接近正弦）使气隙中的磁场分布近可能接近正弦（2 2）采用对称的三相绕组）采用对称的三相绕组（3 3）采用短距绕组）采用短距绕组()11y1v（4 4）采用分布绕组）采用分布绕组4.6 单相绕组的磁动势单相绕组的磁动势假定：假定：（1）槽内导体集中于槽中心处）槽内导体集中于槽中心处（2）线圈中的电流为正弦波）线圈中的电流为正弦波（3）铁心不饱和，即磁动势全部降在气隙上）铁心不饱和，即磁动势全部降在气隙上4.6 单相绕组的磁动势单相绕组的磁动势1 1、p=1p=1、q=1q=1短距绕组磁动势短距绕组磁动势正规的双层绕组，正规的双层绕组，6060度相带，度相带，

8、整个电机绕组只有整个电机绕组只有6 6个线圈。个线圈。短距线圈节距为短距线圈节距为y1y1，每相只有，每相只有两个线圈。两个线圈。A A相电流产生的磁动势相电流产生的磁动势coscci2ItOAOA段：段：cf0AAAA段：段：ccfN iAXAX段：段：cf0XXXX段：段：ccfN i XOXO段：段：cf0（1 1）绕组电流的磁动势波形是关于点）绕组电流的磁动势波形是关于点对称的两个矩形对称的两个矩形（2 2）当电流随时间作正弦变化时，两矩形的高度也随时间）当电流随时间作正弦变化时，两矩形的高度也随时间做正弦做正弦变化，变化的速度决定于电流的频率变化，变化的速度决定于电流的频率（3 3）

9、当）当i=0i=0时，两矩形高度为零，当时，两矩形高度为零，当i i达到最大值时，两矩形高度达到最大值时，两矩形高度达到各自的最大值达到各自的最大值（4 4）这种空间位置固定不动，但波幅的大小和方向随时间变化的）这种空间位置固定不动，但波幅的大小和方向随时间变化的磁动势叫做磁动势叫做脉振磁动势脉振磁动势基波磁动势基波磁动势, ,( )sincosc11cv 1 3 5N iy4fvvv2( )sincos11c1cy4fN i2c1cy1c4 2FN k I2 2、p=1p=1分布短距绕组磁动势分布短距绕组磁动势()121jj2j q 1A1c1FF1eeesinsin1A1c1cy1q1c1

10、q4 22FFqN k k I2基波磁动势基波磁动势3 3、一般情况下的相绕组磁动势、一般情况下的相绕组磁动势当当p p1 1时，磁动势波形时时，磁动势波形时p=1p=1时的时的p p次重复，其磁动势基波、谐波次重复，其磁动势基波、谐波的大小、相位都与的大小、相位都与p=1 p=1 时完全相同。时完全相同。()A1ccq1y12 2F2pqN Ik kp()ccI2pqN )I(aN)(NIaA1N10.9FNIkpN N为相绕组每条支路的总串联匝数为相绕组每条支路的总串联匝数I I为相电流为相电流AvNv0.9FNIkvp第第v v次谐波磁动势次谐波磁动势相绕组磁动势的时空表达式相绕组磁动势

11、的时空表达式, ,.( , )coscosANvv 1 3 50 91ftNIkvtpv（1 1）单相绕组磁动势是脉振磁动势，既是时间）单相绕组磁动势是脉振磁动势，既是时间t t的函数又是空间的函数又是空间角的函数角的函数（2 2）单相绕组磁动势）单相绕组磁动势v v次谐波的副值与次谐波的副值与v v成反比，与对应的绕组系成反比，与对应的绕组系数成正比数成正比（3 3）基波、谐波的波幅必在相绕组的轴线上）基波、谐波的波幅必在相绕组的轴线上（4 4）为了改善磁动势波形，可以采用短距和分布绕组来削弱高次）为了改善磁动势波形，可以采用短距和分布绕组来削弱高次谐波谐波4.7 三相绕组合成基波磁动势三相

12、绕组合成基波磁动势coscos()cos()ABCi2Iti2It-120i2It-240coscoscos()cos()cos()cos()A11B11C11fFtfF120t-120fF240t-240( , )cos()1A1B1C11f tfffFt.1N1135FNIkp三角变换三角变换三相合成磁动势基波的性质三相合成磁动势基波的性质( , )cos()1A1B1C11f tfffFt（1 1）三相合成磁动势的基波是一个波幅恒定不变的旋转波）三相合成磁动势的基波是一个波幅恒定不变的旋转波（2 2）当电流变化一个周期的时间用）当电流变化一个周期的时间用360360表示时，则电流在时间上

13、表示时，则电流在时间上经过多少电角度，旋转磁动势在空间上转过相同的电角度经过多少电角度，旋转磁动势在空间上转过相同的电角度（3 3）旋转磁动势基波旋转电角速度等于交流电流角频率，旋转磁）旋转磁动势基波旋转电角速度等于交流电流角频率，旋转磁动势转速为同步转速动势转速为同步转速（4 4）旋转磁动势由超前相电流所在的相绕组轴线转向滞后相电流）旋转磁动势由超前相电流所在的相绕组轴线转向滞后相电流所在的相绕组轴线所在的相绕组轴线（5 5）如果改变电流的相序，则旋转磁动势改变方向）如果改变电流的相序，则旋转磁动势改变方向图coscoscos()cos()cos()cos()A11B11C11fFtfF12

14、0t-120fF240t-240.cos().cos().cos().cos().cos().cos()A111B111C111f0 5Ft0 5Ftf0 5Ft0 5Ft240f0 5Ft0 5Ft120任何一个单相脉振磁动势可以分解成两个大小相等、方向相反、任何一个单相脉振磁动势可以分解成两个大小相等、方向相反、转速相等的两个旋转磁动势。转速相等的两个旋转磁动势。三相合成三相合成三相合成磁动势基波的结论三相合成磁动势基波的结论对称的三相绕组内通对称的三相电流时，三相合成磁动势基波对称的三相绕组内通对称的三相电流时，三相合成磁动势基波是一个正弦分布、波幅恒定的旋转波。是一个正弦分布、波幅恒定

15、的旋转波。合成磁动势基波的转速为同步速合成磁动势基波的转速为同步速160fnp当某相电流达到最大时，合成基波磁动势的幅值就和该相绕组轴线当某相电流达到最大时，合成基波磁动势的幅值就和该相绕组轴线重合；合成磁动势旋转方向取决于三相电流相序。重合；合成磁动势旋转方向取决于三相电流相序。例：一台三相异步电动机，例：一台三相异步电动机，Z=48Z=48，2p=42p=4，NcNc=22=22，y1=10y1=10，a=4a=4I=37AI=37A，f=50Hzf=50Hz。求：。求：（1 1）一个线圈所产生的磁动势的基波幅值）一个线圈所产生的磁动势的基波幅值（2 2）一个极相组所产成的磁动势基波幅值）

16、一个极相组所产成的磁动势基波幅值（3 3）一相绕组产生的磁动势基波幅值）一相绕组产生的磁动势基波幅值（4 4）三相合成磁动势波）三相合成磁动势波.cos().cos().cos().cos().cos().cos()A111B111C111f0 5Ft0 5Ftf0 5Ft0 5Ft240f0 5Ft0 5Ft120返回?A1B1C1fff返回返回习题解答习题解答返回4.6答：同步发电机电枢绕组接接线后，接的三相线圈中，会产生3次及3 的奇次倍谐波环流，引起附加损耗，使电机效率降低，温升升高，所以同步发电机一般不采用接线来改善电动势波形。 提问：变压器通常希望有一侧接接线和感应电机的定子绕组也

17、有接线，为什么？返回4.9coscos11tFfA)120cos(cos11tFfB)240cos(cos11tFfC（1）此时，A相绕组，B相绕组，C相绕组并联。每相绕组的电流相同。注意到各相绕组在空间彼此相差120度电角度。01111CBAffff（2）此时，A相绕组，B相绕组，C相绕组串联。每相绕组的电流相同。注意到各相绕组在空间彼此相差120度电角度。01111CBAffff两种情况下都存在3和3的倍数次谐波合成磁动势返回4.10两相不对称绕组流过两相不对称电流两相不对称绕组流过两相不对称电流ABC)240cos(2 0 cos20 tIiitIiCBA )240cos()240cos(coscos001111 xtFfxtFfCA )60cos(2)cos(011111 xtFxtFfffCA 合成基波磁动势为椭圆形旋转磁动势。合成基波磁动势为椭圆形旋转磁动势。 返回4.14pfn601IpNkFw1135.1基波合成磁动势幅值大小及转向与频率无关 。而转速n1与频率成正比，故转速增加1.2倍。频率增加（增加2 .15060倍），考虑到返回4.2094362pQ79