I第十章-金含有耦合电感电路分析

1、南昌航空大学 测试与光学工程学院第十章第十章 含耦合电感电路分析含耦合电感电路分析教学目的和要求：教学目的和要求：1、理解耦合电感及其韦安关系；、理解耦合电感及其韦安关系；2、掌握同名端的概念；、掌握同名端的概念；3、掌握耦合电感的串并联及去耦合等效电路及含耦合电、掌握耦合电感的串并联及去耦合等效电路及含耦合电感电路的分析；感电路的分析；4、掌握空心变压器电路的分析；、掌握空心变压器电路的分析；5、掌握理想变压器电路的分析。、掌握理想变压器电路的分析。重点：重点： 1、互感、互感 2、含耦合电感电路的分析、含耦合电感电路的分析 3、空心变压器、空心变压器 4、理想变压器、理想变压器难点：难点：

2、1、含耦合电感电路的分析、含耦合电感电路的分析10. 1 互感和互感电压互感和互感电压一、一、 互感和互感电压互感和互感电压+u11+u21i1 11 21N1N2当线圈当线圈1中通入电流中通入电流i1时，在线圈时，在线圈1中产生磁通中产生磁通(magnetic flux)，同时，有部分磁通穿过临近线圈，同时，有部分磁通穿过临近线圈2。当。当i1为时变电流为时变电流时，磁通也将随时间变化，从而在线圈两端产生感应电压。时，磁通也将随时间变化，从而在线圈两端产生感应电压。当当i1、u11、u21方向与方向与 符合右手定则时，根据电磁感符合右手定则时，根据电磁感应定律和楞次定律：应定律和楞次定律：t

3、NtutNtudd dd dddd21221211111111 当线圈周围无铁磁物质当线圈周围无铁磁物质(空心线圈空心线圈)时，有时，有 ) ( dd ) ( dd121211212111111111iMtiMuiLtiLu L1：线圈：线圈1的自感系数；的自感系数；M21：线圈：线圈1对线圈对线圈2的互感系数。的互感系数。(self-inductance coefficient) (mutual inductance coefficient)单位：单位：Hu11：自感电压；：自感电压； u21：互感电压。：互感电压。 ：磁链：磁链 (magnetic linkage)同理，当线圈同理，当线圈

4、2中通电流中通电流i2时会产生磁通时会产生磁通 22， 12 。 i2为为时变时，线圈时变时，线圈2和线圈和线圈1两端分别产生感应电压两端分别产生感应电压u22 ， u12 。+u12+u22i2 12 22N1N2)( dddd dd)( dd dddd2222222222222212122121211212iLtiLtNtuiMtiMtNtu 可以证明可以证明：M12= M21= M。当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压均包当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压：含自感电压和互感电压：tiLtiMuuutiMtiLuuudd dd dd dd22122

5、21221112111 在正弦交流电路中，其相量形式的方程为在正弦交流电路中，其相量形式的方程为221212212111 jjjj ILIMUIMILU 互感的性质互感的性质从能量角度可以证明，对于线性电感从能量角度可以证明，对于线性电感 M12=M21=M互感系数互感系数 M 只与两个线圈的几何尺寸、匝数只与两个线圈的几何尺寸、匝数 、 相互位置相互位置 和周围的介质磁导率有关，如其他条件不变时，有和周围的介质磁导率有关，如其他条件不变时，有M N1N2 （L N2） 耦合系数耦合系数 (coupling coefficient)k：k 表示两个线圈磁耦合的紧密程度。表示两个线圈磁耦合的紧密

6、程度。全耦合全耦合: s1 = s2=021defLLMk 即即 11= 21 ， 22 = 121 , , , 2122121122121121212122222211111 k LLMLLMM iNMiNMiNLiNL可以证明，可以证明，k 1。二、互感线圈的二、互感线圈的同名端同名端具有互感的线圈两端的电压包含自感电压和互感电具有互感的线圈两端的电压包含自感电压和互感电压。表达式的符号与参考方向和线圈绕向有关。对自感压。表达式的符号与参考方向和线圈绕向有关。对自感电压，当电压，当u, i 取关联参考方向，取关联参考方向，i与与 符合右螺旋定则，符合右螺旋定则，其表达式为其表达式为 ddd

7、d dd 111111111tiLtNtu 上式说明，对于自感电压由于电压电流为同一线圈上的，上式说明，对于自感电压由于电压电流为同一线圈上的，只要参考方向确定了，其数学描述便可容易地写出，可只要参考方向确定了，其数学描述便可容易地写出，可不用考虑线圈绕向。对线性电感，用不用考虑线圈绕向。对线性电感，用u,i描述其特性，当描述其特性，当u,i取关联方向时，符号为正；当取关联方向时，符号为正；当u,i为非关联方向时，符为非关联方向时，符号为负。号为负。对互感电压，因产生该电压的的电流在另一线圈上，对互感电压，因产生该电压的的电流在另一线圈上，因此，要确定其符号，就必须知道两个线圈的绕向。这在因此

8、，要确定其符号，就必须知道两个线圈的绕向。这在电路分析中显得很不方便。电路分析中显得很不方便。+u11+u21i1 11 0N1N2+u31N3 stiMutiMudd dd1313112121 引入同名端可以解决这个问题。引入同名端可以解决这个问题。同名端同名端：当两个电流分别从两个线圈的对应端子流入：当两个电流分别从两个线圈的对应端子流入 ，其所，其所产生的磁场相互加强时，则这两个对应端子称为同名端。产生的磁场相互加强时，则这两个对应端子称为同名端。 * 同名端表明了线圈的相互绕法关系。同名端表明了线圈的相互绕法关系。确定同名端的方法：确定同名端的方法：(1) 当两个线圈中电流同时由同名端

9、流入当两个线圈中电流同时由同名端流入(或流出或流出)时，两时，两个电流产生的磁场相互增强。个电流产生的磁场相互增强。(2) 当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时，将当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时，将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。会引起另一线圈相应同名端的电位升高。 i1122*112233* 例例. 同名端的实验测定：同名端的实验测定：i1122*R SV+电压表正偏。电压表正偏。0 , 0 22 dtdiMudtdi如图电路，当闭合开关如图电路，当闭合开关S时，时，i增加，增加，当两组线圈装在黑盒里，只引出四个端线组，要确定当两组线圈装在黑盒里，只引出四个端线组，要确

10、定其同名端，就可以利用上面的结论来加以判断。其同名端，就可以利用上面的结论来加以判断。当断开当断开S时，如何判定？时，如何判定？三、由同名端及三、由同名端及u,i参考方向确定互感线圈的特性方程参考方向确定互感线圈的特性方程有了同名端，以后表示两个线圈相互作用，就不再考有了同名端，以后表示两个线圈相互作用，就不再考虑实际绕向，而只画出同名端及参考方向即可。虑实际绕向，而只画出同名端及参考方向即可。(参考参考前图，标出同名端得到下面结论前图，标出同名端得到下面结论)。tiMudd121 tiMudd121 i1*u21+Mi1*u21+MtiMtiLudddd2111 tiLtiMudddd221

11、2 2111jjIMILU 2212jjILIMU i1*L1L2+_u1+_u2i2M*L1L2+_u1+_u2i2Mi1tiMtiLudddd2111 tiLtiMudddd2212 时域形式时域形式：*j L1j L2+_j M1 U+_2 U1 I2 I在正弦交流电路中，其在正弦交流电路中，其相量形式相量形式的方程为的方程为注意：注意：有三个线圈，相互两两之间都有磁耦合，每对耦有三个线圈，相互两两之间都有磁耦合，每对耦合线圈的同名端必须用不同的符号来标记。合线圈的同名端必须用不同的符号来标记。(1) 一个线圈可以不止和一个线圈有磁耦合关系；一个线圈可以不止和一个线圈有磁耦合关系；(2)

12、 互感电压的符号有两重含义。互感电压的符号有两重含义。同名端；同名端；参考方向；参考方向；互感现象的利与弊：互感现象的利与弊：利用利用变压器：信号、功率传递变压器：信号、功率传递避免避免干扰干扰克服：合理布置线圈相互位置减少互感作用。克服：合理布置线圈相互位置减少互感作用。例例i1*L1L2+_u2MR1R2+_u21010i1/At/s)()(H,1,H2,H5,10 2211tutuMLLR和和求求已知已知 tstVstVtiMtu2 021 1010 10dd)(12解解 tstVtstVttiLiRtu2 021 150 10010 50 100dd)(111 tsttstti2 02

13、1102010101tiMtiLudddd2111 tiLtiMudddd2212 i1*L1L2+_u1+_u2i2MtiMtiLudddd2111 tiLtiMudddd2212 i1*L1L2+_u1+_u2i2Mi1*L1L2+_u1+_u2i2Mi1*L1L2+_u1+_u2i2M例例写写出出图图示示电电路路电电压、压、电电流流关关系系式式tiMtiLudddd2111 dtdiLdtdiMu2212dtdiLdtdiMu2212dtdiMdtdiLu111110.2 10.2 含有耦合电感电路的计算含有耦合电感电路的计算1. 1. 耦合电感的串联耦合电感的串联（1 1） 顺接串联顺

14、接串联tiLRitiMLLiRRiRtiMtiLtiMtiLiRudd dd)2()( dddddddd21212211 MLLLRRR2 2121 iRLu+iM*u2+R1R2L1L2u1+u+去耦等效电路去耦等效电路*（2 2） 反接串联反接串联MLLLRRR2 2121 tiLRitiMLLiRRiRtiMtiLtiMtiLiRudddd)2()( dddddddd21212211 iM*u2+R1R2L1L2u1+u+iRLu+在正弦激励下：在正弦激励下：*1 U+R1R2j L1+j L22 Uj M U I +IMLjIRIZIZUM)(1111IMLjIRIZIZUM)(222

15、2IZIZZUUUM2)(2121IMLLjIRR)2(2121*1 U+R1R2j L1+j L22 Uj M U I I 1IR 1jIL jIM 2IR 2jIL jIM1 U2 U U I 1IR 1jIL jIM 2IR 2jIL jIM1 U2 U U相量图：相量图：(a) (a) 顺接顺接(b) (b) 反接反接（1） 同侧并联同侧并联2. 2. 耦合电感的并联耦合电感的并联*Mi2i1L1L2ui+211IZIZUM2111IMjILjR122IZIZUM1222IMjILjRUZZZZZIMM22121UZZZZZIMM2211221III111IMLjRIMjU222IML

16、jRIMjUR1R2去耦等效电路去耦等效电路j (L1M) I1 I2 Ij Mj (L2M)R1R2+-U（2） 异侧并联异侧并联*Mi2i1L1L2ui+211IZIZUM2111IMjILjR122IZIZUM1222IMjILjRUZZZZZIMM22121UZZZZZIMM2211221III111IMLjRIMjU222IMLjRIMjUR1R2去耦等效电路去耦等效电路j (L1+M) I1 I2 I-j Mj (L2+M)R1R2+-U*21UU 和 例例1 1：图示电路，图示电路， =100rad/s=100rad/s， U=220VU=220V。求。求解：解：j300j300

17、j500j500j1000j10003002000220jIAj31.5661. 0IIjIjU1005003001V74.1194 .136IIjIjU10050010002V38.2204.3110220U设解：解：)2(2121MLLjRRZ顺接：顺接：反接：反接：481.81IU212XR 302IPR756.751X429.31IU222XR 7066. 92XMXX421421XXMmH07.53例例2： 两个耦合线圈，接到两个耦合线圈，接到220V220V，50Hz50Hz正弦电压上。正弦电压上。顺接时顺接时I=2.7A,P=218.7WI=2.7A,P=218.7W；反接时；反

18、接时I=7AI=7A。求互感。求互感M=?M=? (P273 10-7) 21jXRjXR 例例3：图示电路，图示电路， =4rad/s, C = 5F , M=3H。求输。求输入阻抗入阻抗Z。当。当C为何值时阻抗为何值时阻抗Z为纯电阻？为纯电阻？Z解：解：13133)34/()36(3LH4151505. 010jjZ)(95.1410j互感元件为同侧并联，有互感元件为同侧并联，有 若改变电容使若改变电容使Z Z为纯电阻性，为纯电阻性，则有则有151CFC6013.3.耦合电感的耦合电感的T T型等效型等效（1 1） 同名端为共端的同名端为共端的T T型去耦等效型去耦等效*j L1 I1 I

19、2 I123j L2j M21113 jj IMILU12223 jj IMILU 21 III j)(j11IMIML j)(j22IMIML j (L1-M) I1 I2 I123j Mj (L2-M)推广到四端的去耦等效推广到四端的去耦等效*L1L2M112 L1-M I1 I2 I123ML2-M122（2 2） 异名端为共端的异名端为共端的T T型去耦等效型去耦等效*j L1 I1 I2 I123j L2j Mj (L1M) I1 I2 I123j Mj (L2M)21113 jj IMILU 12223 jj IMILU 21 III j)(j11IMIML j)(j22IMIML

20、 推广到四端的去耦等效推广到四端的去耦等效*L1L2M112 L1+M I1 I2 I123-ML2+M122* 例例4： 图示电路，图示电路， =10rad/s。 分别求分别求K=0.5和和K=1时时,电路中的电流电路中的电流İ1和和İ2以及电阻以及电阻R=10 时吸收的功率时吸收的功率. İ1İ2解：解：去耦等效电路去耦等效电路（1 1）K=0.5K=0.5，M M = 0.5H, = 0.5H,有有0100)(55211IIjIj010)(552212IIIjIjAI87.813.111AI87.21642WP160（2 2）K=1K=1，M M = 1H, = 1H,有有0100101

21、021IjIj0)1010(1021IjIjAI452101AI180102WP100021LLMK 解：解： 1) 1) 判定同名端：判定同名端：2) 2) 去耦等效电路：去耦等效电路：3) 3) 移去待求支路移去待求支路Z Z，有：，有：1.531041448jjUocV61.1011.6414)48(62jjjZo67263.j4) 4) 戴维南等效电路：戴维南等效电路：*oZZ )(67. 26 . 3jWRUPoocm59.242例例5：图示电路，求图示电路，求Z为何值可获最大功率？为何值可获最大功率？其中：其中：Vttu)1.5310cos(210)(4小结：小结： 有互感电路的计

22、算应注意：有互感电路的计算应注意： (1) (1) 列方程时不要漏掉互感电压。列方程时不要漏掉互感电压。 (2) (2) 注意同名端与互感电压的关系。注意同名端与互感电压的关系。 (3) (3) 去耦等效条件以及联接方式。去耦等效条件以及联接方式。 (4) (4) 应用戴维南定理时，内外电路应无耦合。应用戴维南定理时，内外电路应无耦合。10.3 10.3 耦合电感的功率耦合电感的功率 当耦合电感中的施感电流变化时，将出现变化当耦合电感中的施感电流变化时，将出现变化的磁场，从而产生电场（互感电压），耦合电感通过的磁场，从而产生电场（互感电压），耦合电感通过变化的电磁场进行电磁能的转换和传输，电磁

23、能从耦变化的电磁场进行电磁能的转换和传输，电磁能从耦合电感一边传输到另一边。合电感一边传输到另一边。+_ ML1L2R1R2usi1i2SsudtdiMdtdiLiR21111012222dtdiMdtdiLiR121111211iudtdiMidtdiLiiRs012222222dtdiMidtdiLiiRdtdiMi21dtdiMi12及及为一对通过互感电压耦合的功率，为一对通过互感电压耦合的功率，通过它们与两个耦合的线圈实现电磁能的转换和传输。通过它们与两个耦合的线圈实现电磁能的转换和传输。+_ ML1L2R1R2usi1i2S性质是相同的；而有功功率异号，表明有功功率从一个性质是相同的

24、；而有功功率异号，表明有功功率从一个端口进入（吸收、正号），必须从另一端口输出（发出、端口进入（吸收、正号），必须从另一端口输出（发出、负号），体现互感负号），体现互感M M非耗能特性，有功功率是通过耦合非耗能特性，有功功率是通过耦合电感的电磁场传播的。电感的电磁场传播的。 当图中所示电压、电流为同频率正弦量时，两个当图中所示电压、电流为同频率正弦量时，两个线圈的复功率线圈的复功率 和和 分别为：分别为：1S2S12211111IIMjILjRIUSS21222220IIMjILjRS12IIMj21IIMj及及为两个互感电压耦合的复功率，为两个互感电压耦合的复功率，两者虚部同号，实部异号。两

25、者虚部同号，实部异号。可见，耦合功率中的无功功可见，耦合功率中的无功功率对两个耦合线圈的影响、率对两个耦合线圈的影响、10.4 10.4 变压器原理变压器原理*j L11 I2 Ij L2j M+S UR1R2Z=R+jX 变压器由两个具有互感的线圈构成，一个线圈接向变压器由两个具有互感的线圈构成，一个线圈接向电源，另一线圈接向负载，变压器是利用互感来实现从电源，另一线圈接向负载，变压器是利用互感来实现从一个电路向另一个电路传输能量或信号的器件。当变压一个电路向另一个电路传输能量或信号的器件。当变压器线圈的器线圈的芯子为非铁磁材料芯子为非铁磁材料时，称空心变压器。时，称空心变压器。1. 1.

26、空心变压器电路模型空心变压器电路模型原边回路原边回路副边回路副边回路2. 2. 分析方法分析方法（1 1） 方程法分析方程法分析*j L11 I2 Ij L2j M+S UR1R2Z=R+jXS2111 j-) j( UIMILR 0)j(j2221 IZLRIM令令 Z11=R1+j L1， Z22=(R2+R)+j( L2+X)回路方程：回路方程：S2111 j- UIMIZ 0j2221 IZIM )(22211S1 ZMZUI 222111Sin)( ZMZIUZ 1122211S2222211S2)(1j)(j ZMZZUMZZMZUMI 1 I+S UZ11222)(ZM原边等效电

27、路原边等效电路2 I+oc UZ22112)(ZM副边等效电路副边等效电路（2 2） 等效电路法分析等效电路法分析11ZUMS j原边引入阻抗原边引入阻抗副边引入阻抗副边引入阻抗（3 3） 去耦等效法分析去耦等效法分析 对含互感的电路进行去耦等效，变为无互感的电对含互感的电路进行去耦等效，变为无互感的电路，再进行分析。路，再进行分析。已知已知 US=20 V , 原边引入阻抗原边引入阻抗 Zl=10j10 .求求: ZX 并求负载获得的有功功率并求负载获得的有功功率.101010j42222jZZMZXl 8 . 9 j2 . 010200)1010(41010104 jjjjZX此时负载获得

28、的功率：此时负载获得的功率： W101010202 lRRPP）（引引 W104 , *2S11 RUPZZl实际是最佳匹配：实际是最佳匹配：* *j10 2 Ij10 j2+S U10 ZX+S U10+j10 Zl=10j10 例例1解解L1=3.6H , L2=0.06H , M=0.465H , R1=20 , R2=0.08 , RL=42 , 314 314rad/s,V 0115o sU. , :21II求求应用原边等效电路应用原边等效电路.jj41130201111 LRZ .j851808422222jLRRZL 1 I+S UZ11222)(ZM 例例2*j L11 I2

29、Ij L2j M+S UR1R2RL解解18188422124346212411461462222.jZMZlA)9 .64(111. 08 .1884224 .1130200115o11S1 jjZZUIl应用副边等效电路应用副边等效电路 85.18906 .1130213164 .113020146)(2112jjZMAjjZIMjI1351. 01 .2411.461 .252 .1685.1808.429 .64111. 01462212 解解22 I+oc UZ22112)(ZMAjjUIOC0353. 008.42085.1485.1808.425 .182 VjjLjRUMjZU

30、MjUssoc08514411302001151461111.例例3全耦合互感电路如图，求电路初级端全耦合互感电路如图，求电路初级端ab间的等效阻抗。间的等效阻抗。* *L1aM+S UbL2解解1111 jLZ 222 jLZ 22222)(LMjZMZl )1()1( 21212122111kLjLLMLjLMjLjZZZlab 解解2画出去耦等效电路画出去耦等效电路L1M L2M+ SUMab)1( )1( )( )/()(212121222122121kLLLMLLMLLLMLMMLMLMMLLab 例例4L1=L2=0.1mH , M=0.02mH , R1=10 , C1=C2=0

31、.01 F , 问问：R2=？能吸收最大功能吸收最大功率率, , 求最大功率。求最大功率。V 010o sU解解1 10)1 j(11111CLRZ 222222)1 j(RCLRZ 2222400)(RZMZl 10 106 6rad/s,* *j L1j L2j M+S UR1C2R2C1 100 21LL 1001121CC 20 M 应用原边等效电路应用原边等效电路+S U10 2400R当当21140010RZZl R2=40 时吸收最大功率时吸收最大功率WP5 . 2)104(102max 解解2应用副边等效电路应用副边等效电路4010400)(112 ZMZl +oc UR240

32、)(112 ZM VjjZUMjUSOC2010102011 当当 402RZl时吸收最大功率时吸收最大功率WP5 . 2)404(202max 例例5图示互感电路已处于稳态，图示互感电路已处于稳态，t=0时开关打开，时开关打开，求求t 0+时开路电压时开路电压u2(t)。* *0.2H0.4HM=0.1H+10 40Vu2+10 5 10 解解* *0.2H0.4HM=0.1H+10 40Vu2+10 5 10 副边开路，对原边回路无影响，开路电压副边开路，对原边回路无影响，开路电压u2(t)中只有中只有互感电压。先应用三要素法求电流互感电压。先应用三要素法求电流i(t).iAii12115

33、10/1040)0()0( 10 0 ts01. 0202 . 0 t0)( iAeeiiititt100)()0()()( VeedtddtdiMtutt100100210)(1 . 0)( 解解例例6*uS(t)Z100 CL1L2MttuCMLS cos2100)(,201120 2 ，已已知知问问Z为何值时其上获得最大为何值时其上获得最大功率，求出最大功率。功率，求出最大功率。（1 1）判定互感线圈的）判定互感线圈的同名端。同名端。j L1 R + SUIMZL*j L2 1/j C （2 2）作去耦等效电路）作去耦等效电路j100 j20 j20 100 j( L-20) 00100

34、 j100 100 j( L-20) 00100 j L1 R + SUIMZL*j L2 1/j C j100 100 j( L-20) 00100 uocj100 100 j( L-20) ZeqVjjjUjUSoc045250100100100100100100100 5050100100jjZeq/ 5050*jZZeqWRUPeqoc25504)250(42max 10.510.5 理想变压器理想变压器 121LLMk 1.1.理想变压器的三个理想化条件理想变压器的三个理想化条件 理想变压器是实际变压器的理想化模型，是对互感理想变压器是实际变压器的理想化模型，是对互感元件的理想科学抽

35、象，是极限情况下的耦合电感。元件的理想科学抽象，是极限情况下的耦合电感。（2 2）全耦合）全耦合（1 1）无损耗）无损耗线圈导线无电阻，做芯子的铁磁材料的线圈导线无电阻，做芯子的铁磁材料的磁导率无限大。磁导率无限大。（3 3）参数无限大）参数无限大nLLMLL 2121, 2, 1NN ,但但 以上三个条件在工程实际中不可能满足，但在一些以上三个条件在工程实际中不可能满足，但在一些实际工程概算中，在误差允许的范围内，把实际变压器当实际工程概算中，在误差允许的范围内，把实际变压器当理想变压器对待，可使计算过程简化。理想变压器对待，可使计算过程简化。 i1122N1N2 2211212.2.理想变

36、压器的主要性能理想变压器的主要性能（1）变压关系）变压关系1 kdtdNdtdu 111 dtdNdtdu 222 nNNuu 2121*n:1+_u1+_u2*n:1+_u1+_u2理想变压器模型理想变压器模型若若nNNuu 2121（2 2）变流关系）变流关系i1*L1L2+_u1+_u2i2MdtdiMdtdiLu2111 )()(1)(210111tiLMduLtit 考虑到理想化条件：考虑到理想化条件： 121LLMk nLLL 21211NN ,nLLLM1121 )(1)(21tinti 若若i1、i2一个从同名端流入，一个从同名端流出，则有：一个从同名端流入，一个从同名端流出，

37、则有：)(1)(21tinti n:1理想变压器模型理想变压器模型 说明说明: 电压关系电压关系注：注： 电流方向与同名端满足一致方向电流方向与同名端满足一致方向 电流关系电流关系121iin 4、同名端、参考方向不同，则电路方程不同。同名端、参考方向不同，则电路方程不同。12unu12UnU121IIn 注：注：电压方向与同名端满足一致方向电压方向与同名端满足一致方向3、初级电流与次级电流满足代数关系初级电流与次级电流满足代数关系: 12unu121iin 1、电压与电流相互独立；电压与电流相互独立；2、 初级电压与次级电压满足代数关系：初级电压与次级电压满足代数关系：i1*L1L2+_u1

38、+_u2i2Mn:1（3 3）变阻抗关系）变阻抗关系ZnIUnInUnIU22222211)( /1 *1 I2 I+2 U+1 Un : 1Z1 I+1 Un2Z 理想变压器的阻抗变换性质只改变阻抗的大理想变压器的阻抗变换性质只改变阻抗的大小，不改变阻抗的性质。小，不改变阻抗的性质。注注（b b）理想变压器的特性方程为代数关系，因此）理想变压器的特性方程为代数关系，因此它是无记忆的多端元件。它是无记忆的多端元件。 21nuu 211ini *+n : 1u1i1i2+u20)(111112211 niuniuiuiup（a a）理想变压器既不储能，也不耗能，在电路）理想变压器既不储能，也不耗能，在电路中只起传递信号和能量的作用。中只起传递信号和能量的作用。（4）功率性质）功率性质表明：表明：五、用受控源模拟理想变压器五、用受控源模拟理想变压器12un u121iin 例例1已知电源内阻已知电源内阻RS=1k ，负载电阻负载电阻RL=10 。为使为使RL上获得最大功率，求理想变压器的变