单一元件交流电路

1、13.2 单一元件交流电路单一元件交流电路【本节目标本节目标】了解单一元件交流电路中的电压电流关系了解单一元件交流电路中的电压电流关系理解感抗、容抗、有功功率、无功功率概念理解感抗、容抗、有功功率、无功功率概念会分析单一元件交流电路会分析单一元件交流电路1. 电阻元件（1）电阻元件上的电压、电流关系 iR u电流、电压的瞬时值表达式Rui 相量图tIisin m设IRURIU mm或tUtRIusinsin mm则000IRURURUI相量关系式UI（2）电阻元件上的功率关系 sin()sin()mmiItu Utmm2sinsinsinmmpu iUtItUIt1)瞬时功率 p瞬时功率用小写

2、！瞬时功率用小写！则uituip0uiRRURIUIP222UPR【例】电路中只有电阻R=2，正弦电压u=10sin(314t-600)V,试完成（1）写出通过电阻的电流瞬时值表达式（2）电阻消耗的功率。2)平均功率 P (有功功率)公式：定义：瞬时功率在一个周期内的平均值， 称为平均功率或有功功率。解：2(/2)mUR2(10/2)25()2W0010sin(31460 )5sin(31460 )( )2ttA答：通过电阻的电流瞬时值表达式是5sin(314t-600），电阻消耗的功率是25W。3. 电感元件1）电感器 电感器是用漆包线、纱包线或塑皮线等在绝缘骨架或磁芯、铁芯上绕制成的一组串

3、联的同轴线匝。LL带磁芯或铁芯的带磁芯或铁芯的电感器电感器2）电感量 电感量也称自感系数，是表示电感器产生自感应能力的一个物理量。a 线圈匝数；b 绕制方式；c 有无铁芯或磁芯影响影响因素因素 电感量用L表示，基本单位是H(亨利)3611010HmHH特点特点 a 通直流，阻交流； b 通低频，阻高频 电感对交流电的这种阻碍作用称为电感抗，简称感抗。用电感对交流电的这种阻碍作用称为电感抗，简称感抗。用X XL L表示，单位是表示，单位是。2LXLfL(1) 瞬时值关系在电感元件两端加正弦电压瞬时值关系在电感元件两端加正弦电压u时，所产生的电时，所产生的电流流i也为同频率的正弦量，从而会在电感元

4、件中产生自感电动也为同频率的正弦量，从而会在电感元件中产生自感电动势势eL，因线圈电阻忽略不计，故外加电压，因线圈电阻忽略不计，故外加电压u与线圈中的自感电与线圈中的自感电动势相平衡。即动势相平衡。即 u=eL 根据电磁感应定律根据电磁感应定律纯电感电路纯电感电路LuLeLiLIUEuit 在纯电感电路中，在纯电感电路中，电流的有效值与电电流的有效值与电压的有效值成正比，压的有效值成正比，与感抗成反比与感抗成反比2LUUUIXLfL(2) 有效值关系有效值关系(3) 相量关系相量关系 电感上的电压电感上的电压u u和电流和电流i i是一个同频率的正弦量，是一个同频率的正弦量，并且并且电流电流i

5、 i在相位上比电压在相位上比电压u u滞后滞后90900 0。uit2 2 电路的功率电路的功率puip说明：说明： （1 1） p0 p0，电感线圈吸取电能，并以磁能的方式，电感线圈吸取电能，并以磁能的方式储存起来储存起来 （2 2） p0 p0，电感线圈把储存的磁能转换为电能，电感线圈把储存的磁能转换为电能，还给电路还给电路 为和有功功率相区别，无功功率的单位定义为乏尔Var。0P电感元件不耗能！ 电感元件虽然不耗能，但它与电源之间的能量交换始终在进行，这种电能和磁场能之间交换的规模可用来衡量。即：L2LL2LXUXIUIQ2LXfL【例】在电压为220V、工频50Hz的电力网内，接入电感

6、L=0.127H、而电阻可忽略不计的电感线圈。试求电感线圈的感抗、电感线圈中电流的有效值及无功功率。解：LUIX2205.5( )40A2 3.14 50 0.12740( )答：电感线圈的感抗是40、电感线圈中电流的有效值是5.5A，无功功率为1210var。2LLUQX22201210(var)40纯电容电路纯电容电路1)电容器电容器由两块金属板及两极板中间的绝缘介质（电介质）构成。用字母C表示。分类a 有机介质电容器（纸、有机薄膜）b 无机介质电容器（云母、瓷，玻璃）c 空气介质电容器d 电解电容器电容器的用途和性能取决于其所用的电解质材料。广泛应用于电动机启动，储能元件，提高功率因数等

7、。2)电容 （1 1）电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量，）电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量，用字母用字母C C表示，单位是表示，单位是F F（法拉）。（法拉）。 （2 2）电容的大小与极板间的介电常数）电容的大小与极板间的介电常数，电容极，电容极板的正对面积板的正对面积S S，电容极板的距离，电容极板的距离d d有关。有关。4SCkd即：（k为静电力常量） （3 3）电容器极板上储存的电量）电容器极板上储存的电量q q与外加电压与外加电压u u和电和电容容C C成正比。成正比。C=qqCuu或即： （4 4）a a 并联电容的总电容等于各个电容之和。并联电容的总电容等于各个电容之和。1

8、2nCCCC即： b b 串联电容的总电容的倒数等于各个电容串联电容的总电容的倒数等于各个电容的倒数之和。的倒数之和。121111nCCCC即：3)电容器的容抗电容器的导电原理电容器的导电原理正弦交流电的电压和电流的大小、方向是变化的，正弦交流电的电压和电流的大小、方向是变化的，使得电容器极板上的电荷也随之变化，电荷的变化使得电容器极板上的电荷也随之变化，电荷的变化形成了电流。形成了电流。quiCtt即： 电容对交流电的阻碍作用，称为容抗，用电容对交流电的阻碍作用，称为容抗，用X XC C表示。表示。112CXCfC即：对直流电路，对直流电路，f=0, f=0, X XC C+ +U US S

9、+ +q q- -q qE E纯电容电路纯电容电路 电容上的电压电容上的电压u u和电流和电流i i是一个同频率的正弦量，并且电压是一个同频率的正弦量，并且电压u u在在相位上比相位上比电流电流i i滞后滞后90900 0。 C C u u i iC CU UIC(1) (1) 瞬时值关系瞬时值关系(2) (2) 有效值关系有效值关系(3) (3) 相量关系相量关系 在纯电容电路中，电流的有效值与电压的有效值在纯电容电路中，电流的有效值与电压的有效值成正比，与容抗成反比成正比，与容抗成反比2112CUUUIfCUXCfC即：2 2 电路的功率电路的功率0P电容元件不耗能，是一个储能元件电容元件不耗能，是一个储能元件 电感元件虽然不耗能，但它与电源之间的能量电感元件虽然不耗能，但它与电源之间的能量交换始终在进行交换始终在进行2CCUQX单位是单位是varvar112CXCfC【例例】将将C=38.5C=38.5F F的电容器接到的电容器接到U=220VU=220V的工频电的工频电源上，求源上，求X XC