抛体运动的规律及应用课件

1、一、平抛运动一、平抛运动1定义：物体定义：物体 的运动叫做抛体运动，如果抛的运动叫做抛体运动，如果抛体运动的初速度是体运动的初速度是 ，这个运动叫做平抛运动，这个运动叫做平抛运动2平抛运动的特点平抛运动的特点(1)具有具有 方向的初速度；方向的初速度；(2)只受只受 作用作用3性质：平抛运动是加速度为性质：平抛运动是加速度为 曲曲线运动，轨迹为线运动，轨迹为 只受重力只受重力沿水平方向的沿水平方向的水平水平重力重力重力加速度的匀变速重力加速度的匀变速抛物线抛物线二、平抛运动的规律二、平抛运动的规律以抛出点为原点，以水平方向以抛出点为原点，以水平方向(初速度初速度v0方向方向)为为x轴，以轴，以

2、竖直向下的方向为竖直向下的方向为y轴建立平面直角坐标系则平抛运动可轴建立平面直角坐标系则平抛运动可以分解为：以分解为：1水平方向：做水平方向：做 运动，速度运动，速度vx ，位移，位移x .2竖直方向：做竖直方向：做 运动，加速度为运动，加速度为g，速度，速度vy ，位移，位移y .匀速直线匀速直线v0v0t匀加速直线匀加速直线gt三、斜抛运动三、斜抛运动1定义：将物体以一定的初速度定义：将物体以一定的初速度v0 或或 抛出，物体只在抛出，物体只在 作用下的运动作用下的运动2斜抛运动的基本规律斜抛运动的基本规律(1)水平方向速度水平方向速度vx ，位移，位移x .(2)竖直方向速度竖直方向速度

3、vy ，位移，位移y .(为初速度与水平方向的夹角为初速度与水平方向的夹角)斜向上方斜向上方斜向下方斜向下方重力重力v0cosv0tcosv0singt1一架飞机水平匀速飞行从飞机上每隔一架飞机水平匀速飞行从飞机上每隔1 s释放一个释放一个铁球，先后共释放铁球，先后共释放4个若不计空气阻力，从地面上观察个若不计空气阻力，从地面上观察4个个球球()A在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的等间距的B在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的不等间距的C在空中任何时刻总在飞机正下方，排成

4、竖直的直在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的线，它们的落地点是等间距的D在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的线，它们的落地点是不等间距的解析解析C因为铁球从飞机上释放后做平抛运动，在水因为铁球从飞机上释放后做平抛运动，在水平方向上具有与飞机相同的速度，不论铁球何时从飞机上释平方向上具有与飞机相同的速度，不论铁球何时从飞机上释放，铁球与飞机在水平方向上都无相对运动铁球同时还做放，铁球与飞机在水平方向上都无相对运动铁球同时还做自由落体运动，它在竖直方向将离飞机越来越远所以自由落体运动，它在竖

5、直方向将离飞机越来越远所以4个个球在落地前始终处于飞机的正下方，并排成一条竖直的直球在落地前始终处于飞机的正下方，并排成一条竖直的直线，又因为从飞机上每隔线，又因为从飞机上每隔1 s释放一个球，而每个球在空中运释放一个球，而每个球在空中运动的时间又是相等的，所以这动的时间又是相等的，所以这4个球落地的时间也依次相差个球落地的时间也依次相差1 s，而，而4个铁球在水平方向上的速度都相同，它们的落地点必个铁球在水平方向上的速度都相同，它们的落地点必然是等间距的若以飞机为参考系观察，四个铁球都做自由然是等间距的若以飞机为参考系观察，四个铁球都做自由落体运动落体运动2一个人水平抛出一小球，球离手时的初

6、速度为一个人水平抛出一小球，球离手时的初速度为v0，落地时的速度为落地时的速度为vt，空气阻力忽略不计，下图中正确表示了，空气阻力忽略不计，下图中正确表示了速度矢量变化过程的图象是速度矢量变化过程的图象是()解析解析B由于做平抛运动的小球只受重力作用，其加由于做平抛运动的小球只受重力作用，其加速度恒为速度恒为g，则由，则由vgt，在任意相等时间内，在任意相等时间内，v均大小相均大小相等，方向均竖直向下，故选项等，方向均竖直向下，故选项B正确正确3质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是法正确的是()A质量越大，水平位移越大质量越大，水平

7、位移越大B初速度越大，落地时竖直方向速度越大初速度越大，落地时竖直方向速度越大C初速度越大，空中运动时间越长初速度越大，空中运动时间越长D初速度越大，落地速度越大初速度越大，落地速度越大4关于斜抛运动，下列说法中正确的是关于斜抛运动，下列说法中正确的是()A物体抛出后，速度增大，加速度减小物体抛出后，速度增大，加速度减小B物体抛出后，速度先减小，再增大物体抛出后，速度先减小，再增大C物体抛出后，沿着轨迹的切线方向，先做减速运物体抛出后，沿着轨迹的切线方向，先做减速运动，再做加速运动，加速度始终沿着切线方向动，再做加速运动，加速度始终沿着切线方向D斜抛物体的运动是匀变速曲线运动斜抛物体的运动是匀

8、变速曲线运动解析解析D斜抛物体在水平方向做匀速直线运动，在竖斜抛物体在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做竖直上抛或竖直下抛运动，抛出后只受重力，故加直方向做竖直上抛或竖直下抛运动，抛出后只受重力，故加速度恒定若是斜上抛则竖直方向的分速度先减小后增大；速度恒定若是斜上抛则竖直方向的分速度先减小后增大；若是斜下抛则竖直方向的分速度一直增大，其轨迹为抛物若是斜下抛则竖直方向的分速度一直增大，其轨迹为抛物线，故选项线，故选项D正确正确5(2012常州模拟常州模拟)如图所示，在距地面高为如图所示，在距地面高为H45 m处，有一小球处，有一小球A以初速度以初速度v010 m/s水平抛出，与此同时，在水平

9、抛出，与此同时，在A的正下方有一物块的正下方有一物块B也以相同的初速度也以相同的初速度v0同方向滑出，同方向滑出，B与与地面间的动摩擦因数为地面间的动摩擦因数为0.5.A、B均可看做质点，空气阻均可看做质点，空气阻力不计，重力加速度力不计，重力加速度g取取10 m/s2，求：，求：(1)A球从抛出到落地的时间球从抛出到落地的时间和这段时间内的水平位移；和这段时间内的水平位移；(2)A球落地时，球落地时，A、B之间的之间的距离距离【答案【答案】(1)3 s30 m(2)20 m要点一要点一对平抛运动的进一步理解对平抛运动的进一步理解1.平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做平抛运动在水平

10、方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速直线运动，两个运动同时进行同时性是联结两分运匀加速直线运动，两个运动同时进行同时性是联结两分运动的动的“桥梁桥梁”3位移变化位移变化(1)任意相等时间间隔内水平位移相等任意相等时间间隔内水平位移相等xv0t.(2)连续相等的时间间隔连续相等的时间间隔t内竖直方向位移差相同，即内竖直方向位移差相同，即y2y1gt2.4平抛运动的两个重要推论平抛运动的两个重要推论推论推论：做平抛：做平抛(或类平抛或类平抛)运动的物体在任一时刻任一运动的物体在任一时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为，位移与水，位移与水平方向的

11、夹角为平方向的夹角为，则，则tan 2tan .推论推论：做平抛：做平抛(或类平抛或类平抛)运动的物体，任意时刻的瞬运动的物体，任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点时速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点证明：如图所示，设平抛物体的初速度为证明：如图所示，设平抛物体的初速度为v0，从原点，从原点O到到A点的时间为点的时间为t，A点坐标为点坐标为(x，y)，B点坐标为点坐标为(x，0)，则，则【例【例1】如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为落在临近平台的一倾角为53的光滑斜面顶端，并刚好的光滑斜面顶端，

12、并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h0.8 m，重力加速度重力加速度g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6，求：，求：(1)小球水平抛出的初速度小球水平抛出的初速度v0是多少？是多少？(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离斜面顶端与平台边缘的水平距离x是多少？是多少？(3)若斜面顶端高若斜面顶端高H20.8 m，则小球离开平台后经多长，则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端？时间到达斜面底端？【思路点拨【思路点拨】解答本题时应注意以下三个方面：解答本题时应注意以下三个方面：(1)小球到达斜面前做平抛运动；小球到达斜面前做平抛

13、运动；(2)小球到斜面顶端的合速度沿斜面向下；小球到斜面顶端的合速度沿斜面向下；(3)小球沿斜面做匀加速直线运动小球沿斜面做匀加速直线运动解析解析(1)由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以vyv0tan 53，v2gh，代入数据，得代入数据，得vy4 m/s，v03 m/s.(2)由由vygt1得得t10.4 s，xv0t130.4 m1.2 m.【答案【答案】(1)3 m/s(2)1.2 m(3)2.4 s【规律方法【规律方法】(1)分析平抛运动

14、要注意根据不同情况建分析平抛运动要注意根据不同情况建立不同的坐标系，甚至同一题目中也要建立几个坐标系以方立不同的坐标系，甚至同一题目中也要建立几个坐标系以方便解题便解题(2)对于速度的方向和位移的方向要分析清楚：首先这两对于速度的方向和位移的方向要分析清楚：首先这两个方向并不都相同，其次要弄清题目中应用到的究竟是哪一个方向并不都相同，其次要弄清题目中应用到的究竟是哪一个方向个方向 在在490 m的高空，以的高空，以240 m/s的速度水平飞行的轰的速度水平飞行的轰炸机追击一鱼雷艇，该艇正以炸机追击一鱼雷艇，该艇正以25 m/s的速度与飞机同方向行的速度与飞机同方向行驶飞机应在鱼雷艇后面多远处投

15、下炸弹，才能击中该艇？驶飞机应在鱼雷艇后面多远处投下炸弹，才能击中该艇？在这段时间内，炸弹在水平方向上做匀速直线运动，飞在这段时间内，炸弹在水平方向上做匀速直线运动，飞行的水平距离为行的水平距离为xv0t24010 m2 400 m.在这段时间内，鱼雷艇行驶的距离为在这段时间内，鱼雷艇行驶的距离为xvt2510 m250 m.因为飞机与鱼雷艇运动的方向相同，所以投下的炸弹要因为飞机与鱼雷艇运动的方向相同，所以投下的炸弹要击中鱼雷艇，飞机投弹处应在鱼雷艇后面，与鱼雷艇之间的击中鱼雷艇，飞机投弹处应在鱼雷艇后面，与鱼雷艇之间的水平距离为水平距离为xxx2 400 m250 m2 150 m.【答案

16、【答案】2 150 m要点二要点二斜面上的平抛运动斜面上的平抛运动解斜面上的平抛运动类问题可以有两种不同的方式，根解斜面上的平抛运动类问题可以有两种不同的方式，根据个人的不同习惯采取不同的方式会比较方便易理解据个人的不同习惯采取不同的方式会比较方便易理解1常规方法常规方法斜面上的平抛问题是一种常见的题型，在解答这类问题斜面上的平抛问题是一种常见的题型，在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系，倾角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系，从而使问题得到顺利解决从

17、而使问题得到顺利解决2分解加速度分解加速度在斜面上的平抛运动问题中可以将重力加速度分解为沿在斜面上的平抛运动问题中可以将重力加速度分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向，由此将问题转化为沿斜面方向斜面方向和垂直于斜面方向，由此将问题转化为沿斜面方向的匀加速直线运动和垂直于斜面的竖直上抛运动，利用这两的匀加速直线运动和垂直于斜面的竖直上抛运动，利用这两种运动规律可以方便的解决问题种运动规律可以方便的解决问题【例【例2】如图所示，从倾角为如图所示，从倾角为的斜面上的的斜面上的A点，以初点，以初速度速度v0，沿水平方向抛出一个小球，落在斜面上，沿水平方向抛出一个小球，落在斜面上B点求小点求小球落到球落到B

18、点的速度及点的速度及A、B间的距离间的距离【思路点拨【思路点拨】解答此类问题应注意以下几点解答此类问题应注意以下几点(1)水平方向和竖直方向的运动是独立的，而联系它们的水平方向和竖直方向的运动是独立的，而联系它们的关键是时间关键是时间(2)水平位移和竖直位移有一定的比例关系水平位移和竖直位移有一定的比例关系(3)将加速度分解便于求运动时间，有了时间便可方便的将加速度分解便于求运动时间，有了时间便可方便的得到速度的竖直分量得到速度的竖直分量方法二：分别将方法二：分别将v0，g沿斜面方向和垂直于斜面方向分沿斜面方向和垂直于斜面方向分解解并建立如图所示的坐标系并建立如图所示的坐标系则：则：vyv20

19、g2t，v20v0sin ，g2gcos vxv10g1t，v10v0cos ，g1gsin .【规律方法【规律方法】对于斜面上平抛运动的两种方法，其实对于斜面上平抛运动的两种方法，其实是两种不同的思维方式，一种是，利用位移的既定关系来求是两种不同的思维方式，一种是，利用位移的既定关系来求解，另一种是利用运动规律来求解练习使用不同方法对于解，另一种是利用运动规律来求解练习使用不同方法对于培养多种思维很有益处培养多种思维很有益处 如图所示，有一倾角为如图所示，有一倾角为30的光滑斜面，斜面的光滑斜面，斜面长长l为为10 m，一小球从斜面顶端以，一小球从斜面顶端以10 m/s的速度在斜面上沿水的速

20、度在斜面上沿水平方向抛出平方向抛出(g取取10 m/s2)求：求：(1)小球沿斜面滑到底端时的水平位移小球沿斜面滑到底端时的水平位移x.(2)小球到达斜面底端时的速度大小小球到达斜面底端时的速度大小【答案【答案】(1)20 m(2)14.1 m/s要点三要点三斜抛运动斜抛运动如果物体被抛出时的初速度如果物体被抛出时的初速度v0不沿水平方向，而是斜向不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方上方或斜向下方(这种情况常称为斜抛这种情况常称为斜抛)，它的受力情况与平，它的受力情况与平抛运动完全相同：水平方向不受力，加速度为零，在竖直方抛运动完全相同：水平方向不受力，加速度为零，在竖直方向只受重力，加速度为

21、向只受重力，加速度为g，斜抛运动有斜上抛和斜下抛运动，斜抛运动有斜上抛和斜下抛运动之分之分斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速向的匀加速(下抛下抛)或匀减速或匀减速(上抛上抛)运动，斜抛运动的轨迹是运动，斜抛运动的轨迹是抛物线，如图所示为斜上抛物体运动的轨迹抛物线，如图所示为斜上抛物体运动的轨迹【例【例3】从某高处以从某高处以6 m/s的初速度、以的初速度、以30抛射角斜抛射角斜向上方抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平线的夹角向上方抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平线的夹角为为60，求石子在空中运动的时间和抛出点离地

22、面的高度，求石子在空中运动的时间和抛出点离地面的高度(g取取10 m/s2)【思路点拨【思路点拨】对于斜抛运动要熟练掌握其在水平方向对于斜抛运动要熟练掌握其在水平方向和竖直方向的速度、位移的表达式和竖直方向的速度、位移的表达式【答案【答案】1.2 s3.6 m 关于斜抛运动，下列说法正确的是关于斜抛运动，下列说法正确的是()A任何斜抛运动都不可以看成是两个方向上的直线运任何斜抛运动都不可以看成是两个方向上的直线运动的合运动动的合运动B若忽略空气阻力，斜抛运动可以看成是水平方向的若忽略空气阻力，斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的匀变速直线运动的合运动匀速直线运动和竖直方向上的

23、匀变速直线运动的合运动C斜抛运动一定是变加速运动斜抛运动一定是变加速运动D斜抛运动可能是匀变速运动斜抛运动可能是匀变速运动解析解析BD斜抛运动可以分解成任意两个方向上的分斜抛运动可以分解成任意两个方向上的分运动，运动，A错；不考虑空气阻力斜抛运动的初速度在水平方向错；不考虑空气阻力斜抛运动的初速度在水平方向上的分量始终保持不变，竖直方向上只有重力加速度，上的分量始终保持不变，竖直方向上只有重力加速度，C错，错，B、D对对易错点易错点 平抛运动中生搬硬套公式导致错误平抛运动中生搬硬套公式导致错误【例】【例】质量为质量为m的飞机以水平速度的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐飞离跑道后逐渐上升，若飞机

24、在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力作用和竖直向上的恒定升力作用(该升力由除重力以外的其他合该升力由除重力以外的其他合力提供力提供)已知飞机从离地开始其竖直位移与水平位移之间的关系已知飞机从离地开始其竖直位移与水平位移之间的关系图象如图所示，今测得当飞机在水平方向的位移为图象如图所示，今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的时，它的上升高度为上升高度为h.求飞机受到的升力大小求飞机受到的升力大小【错因剖析【错因剖析】在解答本题时易犯错误具体分析如下：在解答本题时易犯错误具体分析如下：常见错误常见错误错误原因错误原因没有弄清平抛运动规律，导致生搬没有弄清平抛运动规律，导致生搬硬套公式，此题竖直方向是向上做硬套公式，此题竖直方向是向上做初速度为零的匀加速直线运动，而初速度为零的匀加速直线运动，而不是做自由落体运动，公式中的不是做自由落体运动，公式中的g要换成要换成a.错误在于误把飞机受到的升力当做错误在于误把飞机受到的升力当做合外力，忽略了飞机的重力合外力，忽略了飞机的重力.1. (2010全国新课标理综全国新课标理综)一水平抛出的小球落到一倾一水平抛出的小球落到一倾角为角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示，小球在竖直方向下