第一周算法的概念

1、算法的概念信息技术教研室新课导言新课导言1、在高中阶段开设信息技术课的意义和作用： 提升信息素养和创新实践能力提升信息素养和创新实践能力；2、高中信息技术课包含的模块 信息技术基础、算法与程序设计、多媒体技术应用、 网络技术应用、数据管理技术、人工智能初步。3、我校高一阶段所选的学习模块 (学业水平考试) 信息技术基础、算法与程序设计、信息技术基础、算法与程序设计、 多媒体技术应用、网络技术应用多媒体技术应用、网络技术应用4、与信息技术相关的两个竞赛 信息学奥赛、智能机器人竞赛信息学奥赛、智能机器人竞赛5、上课方式与纪律要求 一、什么是算法 1、为什么选择算法模块： 1）走进计算机内部，了解和

2、掌握其问题解决的 方式方法与步骤； 2）培养利用计算机解决问题的分析思维方式； 3）为学习编写程序打下良好的思想基础，掌握 算法的本质； 4）高考的需要。算法问题引入 问题问题1 1： 两个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡1 个大人或两个小孩，他们四人都会划船，但都不会游泳。试问他们怎样渡过河去？请写出一个渡河方案。执行步骤：第一步，两个小孩同船过河去；第二步，一个小孩划船回来；第三步，一个大人划船过河去；第四步，对岸的小孩划船回来；第五步，两个小孩同船渡过河去；第六步，一个小孩划船回来；第七步，余下的一个大人独自划船渡过河去；第八步，对岸的小孩划船回来；第九步，两个小孩再

3、同时划船渡过河去。算法问题引入 问题问题2 2：求数学、语文和外语三科的平均成绩。 变量的概念并解释。 具体执行步骤： 第一步，输入三科成绩，分别用a、b、c表示； 第二步，把a、b、c三个数代入公式 x=(a+b+c)/3中，x代表平均分； 第三步，输出平均分x。知识运用题目：任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个题目：任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个 数为半径的圆的面积数为半径的圆的面积.执行步骤： 第一步，输入任意一个正实数r. 第二步，计算以r为半 径的圆的面积：s= r2. 第三步，输出圆的面积S. 算法的概念算法的概念 算法： 通常指可以用来解决的某一类问题的步骤或 程序

4、，这些步骤或程序必须是明确的和有效的，而且能够在有限步之内完成的。算法的描述算法的描述自然语言;流程图;伪代码;程序设计语言等。 算法的分类算法的分类1. 数值型：数值型：如解方程（或方程组），解不等式（或不等式组），套用公式判断性的问题，累加，累乘等一类问题的算法描述，可通过相应的数学模型借助一般数学计算方法，分解成清晰的步骤，使之条理化即可。2.非数值型：非数值型：如排序、查找、变量变换、文字处理等需先建立过程模型，通过模型进行算法设计与描述。 算法的特点算法的特点1.有穷性：一个算法必须保证执行有限步后结束。2.确切性：算法的每一步必须有确切的定义。3.顺序性与正确性：算法从初始步骤开始

5、，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题。4.不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法。知识运用知识运用例例1：输入两个数：输入两个数a、b，交换，交换a、b的值并输出。的值并输出。算法：第一步，输入两个数a、b；第二步，把a的值赋给x(x=a);第三步，把b的值赋给a(a=b);第四步，把x的值赋给b(b=x);第五步，输出a、b的值。知识运用知识运用例例2：任意：任意3个整数个整数a,b,c求出最大值的算法。求出最大值的算法。 算法：第一步，输入a、b

6、、c三个数；第二步， 令max=a；第三步，如果bmax, 则max=b；第四步，如果cmax, 则max=c；第五步，输出max，它就是a,b,c中的最大值.深入思考： 写出一个求有限整数序列中的最大值的算法写出一个求有限整数序列中的最大值的算法 算法： 第一步，先假定序列中的第一个整数为“最大值”，记为 max； 第二步，判断序列中是否还有其他整数，若有，将序列中的下一个整数值与“max”比较，如果它大于“max”，将这个数记为max；否则，比较结束，此时max为序列的最大值。第三步，判断序列中是否还有其他整数，如果有，则重复第二步；否则，比较结束，此时max为序列的最大值。例3：任意给定

7、一个大于1的整数n，试设计一个算法，对n是否为质数做出判断。分析：分析：（1）质数是只能被1和自身整除的大于1的整数. 如：7是质数，35不是质数的算法。（2）要判断一个大于1的整数n是否为质数，只要 根据质数的定义，用比这个整数小的数去除 n，如果它只能被1和本身整除，而不能被其 它整数整除，则这个数便是质数. 算法：算法： 第一步，判断n是否等于2.若n=2，则n是质数；若n2， 则执行第二步. 第二步，依次从2（n-1）检验是不是n的因数，即整除n 的数.若有这样的数，则n不是质数；若没有这样 的数，则n是质数. 细化第二步：细化第二步： S1，令i=2； S2，用i除n，得到余数r；

8、S3，判断“r=0”是否成立，若是，则n不是质数，结束算 法；否则，将i的值加1； S4，判断“i(n-1)”是否成立。若是，则n是质数，结束 算法；否则，返回S2.练习1：一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元。你能用天平（不用砝码）将假银元找出来吗？ 算法： 第一步，把银元分成3组，每组3枚； 第二步，先将前两组分别放在天平的两边。若 天平不平衡，则假银元就在轻的那一 组，否则，假银元在未称的第3组里； 第三步，取出含假银元的那一组，从中取两枚 放在天平的两边。若天平不平衡，则 轻的那边是假银元，否则，未称的那枚是假 银元. 练习练习2 2：任意给定一个大于：任意给定一个大于1 1的正整数的正整数n n， 设计一个算法求出设计一个算法求出n n的所有因数。的所有因数。 算法： 第一步，输入整数n; 第二步，若n=2，则输出1，n，结束算法； 第三步，输出1，n; 第四步，令i=2