气体的等容变化和等压变化、状态方程

1、一、气体的等容变化一、气体的等容变化1、等容变化：一定质量的气体在体积不变时、等容变化：一定质量的气体在体积不变时压强压强随随温度温度的变化的变化2、查理定律、查理定律摄氏温度表述：摄氏温度表述：一定质量的气体，在体积不变的一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度每升高（或降低）情况下，温度每升高（或降低）1，增加（或，增加（或减小）的压强是减小）的压强是0时压强的时压强的1/273.热力学温度表述：热力学温度表述：一定质量的气体，在体积不变一定质量的气体，在体积不变的情况下，压强跟热力学温度成正比。的情况下，压强跟热力学温度成正比。3、表达式、表达式摄氏温度：摄氏温度：pt=p0（1+t/2

2、73）p=p0t/273p0为为0时的压强时的压强热力学温度热力学温度: :TpTpTp2211压强的变化压强的变化p与摄氏温度成正比！与摄氏温度成正比！4、图象、图象等容线等容线p0摄氏温度摄氏温度热力学温度热力学温度5、适用、适用条件条件：气体质量不变、体积不变；：气体质量不变、体积不变； 适用适用范围范围：气体温度不太低、压强不太大气体温度不太低、压强不太大【比较比较】一定质量的一定质量的气体在不同温度下的气体在不同温度下的等容线。等容线。V2V1V2V1二、气体的等压变化二、气体的等压变化1、等压变化：一定质量的气体在压强不变时、等压变化：一定质量的气体在压强不变时体积体积随随温度温度

3、的变化的变化2、盖盖吕萨克吕萨克定律定律摄氏温度表述：摄氏温度表述：一定质量的气体，在压强不一定质量的气体，在压强不变的情况下，温度每升高（或降低）变的情况下，温度每升高（或降低）1，增加（或减小）的体积是增加（或减小）的体积是0时压强的时压强的1/273.热力学温度表述：热力学温度表述：一定质量的气体，在压强一定质量的气体，在压强不变的情况下，体积跟热力学温度成正比。不变的情况下，体积跟热力学温度成正比。3、表达式、表达式摄氏温度：摄氏温度：Vt=V0（1+t/273）V=V0t/273V0为为0时的体积时的体积热力学温度热力学温度: :TVTVTV2211体积的变化体积的变化V与摄氏温度成

4、正比！与摄氏温度成正比！4、图象、图象等压线等压线摄氏温度摄氏温度热力学温度热力学温度5、适用、适用条件条件：气体质量不变、压强不变；：气体质量不变、压强不变； 适用适用范围范围：气体温度不太低、压强不太大气体温度不太低、压强不太大【比较比较】一定质量的一定质量的气体在不同温度下的气体在不同温度下的等容线。等容线。p2TBTCBTATBTCCTATBTC DTATBTC1/VA 【练习练习6】描述一定质量的气体作等容变化的过程的图线描述一定质量的气体作等容变化的过程的图线是图中的（是图中的（ ）D【练习练习7】如图所示，在一只烧瓶上连一根玻璃管，把它跟一个水如图所示，在一只烧瓶上连一根玻璃管，

5、把它跟一个水银压强计连在一起，烧瓶里封闭着一定质量的气体，开始时水银压银压强计连在一起，烧瓶里封闭着一定质量的气体，开始时水银压强计强计U形管两端水银面一样高下列情况下，为使形管两端水银面一样高下列情况下，为使U形管两端水银形管两端水银面一样高，管面一样高，管A的移动方向是（的移动方向是（ ）A如果把烧瓶浸在热水中，应把如果把烧瓶浸在热水中，应把A向下移向下移B如果把烧瓶浸在热水中，应把如果把烧瓶浸在热水中，应把A向上移向上移C如果把烧瓶浸在冷水中，应把如果把烧瓶浸在冷水中，应把A向下移向下移D如果把烧瓶浸在冷水中，应把如果把烧瓶浸在冷水中，应把A向上移向上移AD【练习练习8】如图所示，两端开

6、口的如图所示，两端开口的U形管，右侧直管中有形管，右侧直管中有一部分空气被一段水银柱与外界隔开，若在左管中再注入一部分空气被一段水银柱与外界隔开，若在左管中再注入一些水银，平衡后则（一些水银，平衡后则（ ）A下部两侧水银面下部两侧水银面A、B高度差高度差h减小减小Bh增大增大C右侧封闭气柱体积变小右侧封闭气柱体积变小D水银面水银面A、B高度差高度差h不变不变D【练习练习9】一定质量的某种气体自状态一定质量的某种气体自状态A经状态经状态C变化到变化到状态状态B，这一过程的，这一过程的VT图象如图所示，则图象如图所示，则( )A在过程在过程AC中，气体的压强不断变小中，气体的压强不断变小B在过程在

7、过程CB中，气体的压强不断变大中，气体的压强不断变大C在状态在状态A时，气体的压强最小时，气体的压强最小D在状态在状态B时，气体的压强最大时，气体的压强最大BCD【练习练习10】如图，一定量的理想气体从状态如图，一定量的理想气体从状态a沿直线变化沿直线变化到状态到状态b，在此过程中，其压强（，在此过程中，其压强（ ）A逐渐增大逐渐增大B逐渐减小逐渐减小C始终不变始终不变 D先增大后减小先增大后减小A【练习练习11】如图所示，这是一种气体温度计如图所示，这是一种气体温度计的示意图，测温泡的示意图，测温泡B内存储有一定气体，经毛内存储有一定气体，经毛细管与水银压强计的左臂细管与水银压强计的左臂M相

8、连，测温时，相连，测温时，使测温泡与待测系统做热接触上下移动压使测温泡与待测系统做热接触上下移动压强计的右臂强计的右臂M，使左臂中的水银面在不同温，使左臂中的水银面在不同温度下始终固定在同一位置度下始终固定在同一位置O处，以保持气体的处，以保持气体的体积不变已知在标准状态下大气压强为体积不变已知在标准状态下大气压强为p0，左、右臂水银面的高度差为左、右臂水银面的高度差为h0，实际测温时，实际测温时，大气压强为大气压强为p1，左、右臂水银面的高度差为，左、右臂水银面的高度差为h1，试用上述物理量推导所测摄氏温度试用上述物理量推导所测摄氏温度t的表达式。的表达式。（压强单位都是（压强单位都是cmH

9、g）000011)273hphphpt（一、理想气体一、理想气体 假设这样一种气体，它假设这样一种气体，它在任何温度和任何压强下都能严在任何温度和任何压强下都能严格地遵循气体实验定律格地遵循气体实验定律，我们把这样的气体叫做，我们把这样的气体叫做“理想气理想气体体”。理想气体的特点理想气体的特点: :1、气体分子是一种没有内部结构，不占有体积的刚性质、气体分子是一种没有内部结构，不占有体积的刚性质点；点；2、气体分子在运动过程中，除、气体分子在运动过程中，除碰撞碰撞的瞬间外，分子之间的瞬间外，分子之间以及分子和器壁之间都无相互作用力以及分子和器壁之间都无相互作用力.3、分子之间、分子与器壁之间

10、的碰撞，都是弹性碰撞。、分子之间、分子与器壁之间的碰撞，都是弹性碰撞。除碰撞以外，分子的运动是匀速直线运动，各个方向的运除碰撞以外，分子的运动是匀速直线运动，各个方向的运动机会均等动机会均等.4、理想气体分子之间无相互作用的势能，、理想气体分子之间无相互作用的势能，理想气体的内理想气体的内能只与温度能只与温度和分子总数和分子总数有关，有关，与气体的体积无关与气体的体积无关！理想气体是不存在的：理想气体是不存在的：1、在常温常压下，大多数实际气体，尤其是那些不易液、在常温常压下，大多数实际气体，尤其是那些不易液化的气体都可以近似地看成理想气体化的气体都可以近似地看成理想气体.2、在、在温度不太低

11、温度不太低（温度不低于负几十摄氏度），（温度不低于负几十摄氏度），压强不压强不太大太大（压强不超过大气压的几倍）时，很多气体都可当成（压强不超过大气压的几倍）时，很多气体都可当成理想气体来处理理想气体来处理.二、理想气体状态方程的推导二、理想气体状态方程的推导 对于一定质量的理想气体的状态可用三个状态参量对于一定质量的理想气体的状态可用三个状态参量p、V、T来描述，且知道这三个状态参量中只有一个变而另来描述，且知道这三个状态参量中只有一个变而另外两个参量保持不变的情况是不会发生的。换句话说：若外两个参量保持不变的情况是不会发生的。换句话说：若其中任意两个参量确定之后，第三个参量一定有唯一确定其

12、中任意两个参量确定之后，第三个参量一定有唯一确定的值。它们共同表征一定质量理想气体的唯一确定的一个的值。它们共同表征一定质量理想气体的唯一确定的一个状态。状态。 一定质量的理想气体在开始状态时各状态参量为（一定质量的理想气体在开始状态时各状态参量为（p1、V1、T1），经过某变化过程，到末状态时各状态参量变为），经过某变化过程，到末状态时各状态参量变为（p2、V2、T2），这中间的变化过程可以是各种各样的），这中间的变化过程可以是各种各样的.p1、V1、T1等温变化等温变化等容变化等容变化pC、V2、T1p2、V2、T2222111222111221211211TVpTVpTpVTVpTpTp

13、VVppVpVpCCC查理定律：玻意耳定律：三、理想气体的状态方程三、理想气体的状态方程1 1、一定质量的理想气体的压强、体积的乘积与热力学温、一定质量的理想气体的压强、体积的乘积与热力学温度的比值是一个常数。度的比值是一个常数。CTVpTVp2221112、表达式：3、恒量由两个因素决定：、恒量由两个因素决定：气体的物质的量决定气体的物质的量决定（1）理想气体的质量；）理想气体的质量；（2）理想气体的种类。）理想气体的种类。 不同种类的理想气体，具有相同的状态，同时具有相同的物质的不同种类的理想气体，具有相同的状态，同时具有相同的物质的量，这个恒量就相同量，这个恒量就相同.）摩尔气体恒量，（

14、克拉伯龙方程：kmolJkmolLatmRRnRTRTMmpVmol/31. 8/082. 0 （同种气体混合）（也适用于变质量）、推论：2221112221114TVpTVpTpVTpTp【例例】一水银气压计中混进了空气，因一水银气压计中混进了空气，因而在而在27，外界大气压为，外界大气压为758mmHg柱时，柱时，这个水银气压计的读数为这个水银气压计的读数为738mmHg柱，柱，此时管中水银面距管顶此时管中水银面距管顶80mm，当温度，当温度降至降至-3时，这个气压计的读数为时，这个气压计的读数为743mmHg柱，求此时的实际大气压值为柱，求此时的实际大气压值为多少多少mmHg柱？柱？p=

15、762.2mmHg典型习题典型习题一、气体状态变化的图像问题一、气体状态变化的图像问题 用图像表示气体状态变化的过程及变化规律具有形象、用图像表示气体状态变化的过程及变化规律具有形象、直观、物理意义明朗等优点利用图像对气体状态、状态直观、物理意义明朗等优点利用图像对气体状态、状态变化及规律进行分析，会给解答带来很大的方便变化及规律进行分析，会给解答带来很大的方便. 图像上的一个点表示一定质量气体的一个平衡状态，它图像上的一个点表示一定质量气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图像上的某一条直线或曲线表示一对应着三个状态参量；图像上的某一条直线或曲线表示一定质量气体状态变化的一个过程定质量气

16、体状态变化的一个过程 而而理想气体状态方程理想气体状态方程实质上是三个实验定律的推广与拓实质上是三个实验定律的推广与拓展，它们可以由三个实验定律中的任意两个而得到反之，展，它们可以由三个实验定律中的任意两个而得到反之，我们也可以把状态方程分三种情况进行讨论我们也可以把状态方程分三种情况进行讨论1、一定质量气体的等温变化图像、一定质量气体的等温变化图像2、一定质量气体的等容变化图像、一定质量气体的等容变化图像3、一定质量气体的等压变化图像、一定质量气体的等压变化图像【例例】如图所示为一定质量的理想气如图所示为一定质量的理想气体的体的pV图线，其中图线，其中AC为一段双曲为一段双曲线根据图线分析并

17、计算线根据图线分析并计算（1）气体状气体状态从态从AB，从，从BC，从，从CA各是什各是什么变化过程么变化过程（2）若）若tA527 ，那么，那么tB为多少？并为多少？并画出画出pT图图（1）等容变化等压变化等温变化）等容变化等压变化等温变化（2）73 二、变质量问题分析二、变质量问题分析 分析变质量问题时，可以通过巧妙地分析变质量问题时，可以通过巧妙地选择合适的研究对象，使这类问题转化选择合适的研究对象，使这类问题转化为一定质量的气体问题，用理想气体状为一定质量的气体问题，用理想气体状态方程求解态方程求解1 1、打气问题、打气问题 向球、轮胎中充气是一个典型的变质量的气体问向球、轮胎中充气是

18、一个典型的变质量的气体问题只题只要选择球内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就要选择球内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体可把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题这类问题常用状态方程的分态式求解，的状态变化问题这类问题常用状态方程的分态式求解，即：即： 222111TVpTVpTpV000000)()(VnVVpppVnVVP若温度不变，则：2、抽气问题、抽气问题 从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题分析时，将每次抽气过程中抽出的气这属于变质量问题分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程中看体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过