电力系统各元件序阻抗和等值电路

1、电力系统分析电力系统分析课题组课题组 2010年年3月月第七章第七章 电力系统各元件序阻抗和等值电路电力系统各元件序阻抗和等值电路对称分量法对称分量法7.1元件的序阻抗元件的序阻抗7.2序网络的制订序网络的制订7.37.1 对称分量法对称分量法相相序序分分解解序序相相合合成成1. 对称分量法对称分量法相序分解相序分解 在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量，在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量，可以分解为三组三相对称的相量。可以分解为三组三相对称的相量。1aI1bI1cI2aI2cI2bI0aI0cI0bI1a21bIaI1a1cIaI2a22cIaI2a2bIaIj120ea运算子

2、运算子7.1 对称分量法对称分量法c0c2c1cb0b2b1ba0a2a1aIIIIIIIIIIII2.对称分量法对称分量法三序三序三相三相 以以a相为基准相，三相相量和三序分量的关系：相为基准相，三相相量和三序分量的关系：0a2a1a22cba11111IIIaaaaIII1201abcISIc0c2c1cb0b2b1ba0a2a1aIIIIIIIIIIII121abIaI1a1cIaI2a22cIaI2a2bIaI7.1 对称分量法对称分量法3.3.对称分量法对称分量法三相三相三序三序 以以a相为基准相相为基准相cba220a2a1a1111131IIIaaaaIIIabc120SII7.

3、1 对称分量法对称分量法1.1. 序阻抗的概念序阻抗的概念 设一静止的三相元件，其电压与电流关系为设一静止的三相元件，其电压与电流关系为cbaccbcacbcbbbaacabaacbaIIIZZZZZZZZZVVVabcabcZIVabc120VSVabcSZI1201ISZS120scIZ7.1 对称分量法对称分量法当元件结构参数完全对称时当元件结构参数完全对称时sccbbaaZZZZmacbcabZZZZmsmsmssc2000000ZZZZZZZ021000000ZZZ7.1 对称分量法对称分量法(1).静止元件的序电压与电流关系为静止元件的序电压与电流关系为a00a0a22a2a11a

4、1IZVIZVIZV在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独立性。不对称，则不独立。有独立性。不对称，则不独立。(2).序阻抗序阻抗:元件三相参数对称时元件三相参数对称时,元件两端某元件两端某一相序的电压降与通过该元件的同一相序的电压降与通过该元件的同一序电流的比值一序电流的比值a0a00a2a22a1a11IVZIVZIVZ/7.1 对称分量法对称分量法3.3.对称分量法的应用对称分量法的应用 (a)aEaI0bI0cIcVbV0aVbEcEGZLZnZ(b)aEaIbIcIcVbVaVbEcEGZLZnZ阻抗阻抗不对称不对称电压、电流电压、电

5、流不对称不对称7.1 对称分量法对称分量法(b)aEaIbIcIcVbVaVbEcEGZLZnZ(c)aEaIbIcIa1Vaa12Vaa1Va2EaaEaGZLZnZa22Vaa2Vaa2Va0Va0Va0V等效分解故障点电势等效分解故障点电势:7.1 对称分量法对称分量法(d)aEa1Ia12Iaa1Iaa1Vaa12Vaa1Va2EaaEaG1ZL1ZnZa1na1a12a1L1G1a1a)()(VZI aIaIZZIE0c1b1a1a1a12a1IIII aIaIa1L1G1a1a)(VZZIE正序正序:7.1 对称分量法对称分量法a22Vaa2Vaa2V(e)a2Ia2Iaa22Ia

6、G2ZL2ZnZa2na2a22a2L2G2a2)()(0VZI aIaIZZI0c2b2a2a2a22a2IIII aIaIa2L2G2a2)(0VZZI负序负序:7.1 对称分量法对称分量法(f)a0Ia0Ia0Ia0Va0Va0VG0ZL0ZnZa0na0a0a0L0G0a0)()(0VZIIIZZIa0c0b0a0a0a0a03IIIIIIIa0na0L0G0a03)(0VZIZZI零序零序:7.1 对称分量法对称分量法a00a0a22a2a11a100VZIVZIVZIEa1IaEG1ZL1Za1Va2IG2ZL2Za2Vn3Za0IG0ZL0Za0Va1IE1Za1Va2I2Za2

7、Va0I0Za0V序网方程序网方程六个未知量六个未知量,三个方程三个方程,还需要三个方程还需要三个方程-每种故障的故障条件每种故障的故障条件 (边界条件边界条件,各种短路不各种短路不相同相同)各种短路都适用各种短路都适用单线图表示单线图表示:7.1 对称分量法对称分量法1.1.同步发电机的序阻抗同步发电机的序阻抗(1)(1)正序电抗正序电抗 正常对称运行时，只有正序电势和正序电流，此时的电机正常对称运行时，只有正序电势和正序电流，此时的电机参数就是正序参数。参数就是正序参数。正序电抗：正序电抗：qXdXdXdXqX(2) (2) 同步发电机的序阻抗同步发电机的序阻抗负序电抗负序电抗 由于转子的

8、纵横轴不对称，电机通过负序电流时过程比较由于转子的纵横轴不对称，电机通过负序电流时过程比较复杂，会在转子产生一系列偶次谐波，在定子中产生一系复杂，会在转子产生一系列偶次谐波，在定子中产生一系列奇次谐波。列奇次谐波。有阻尼绕组电机负序电抗应为有阻尼绕组电机负序电抗应为:无阻尼绕组电机负序电抗应为无阻尼绕组电机负序电抗应为:d2qXXXq2dXXX7.2 元件的序阻抗元件的序阻抗 不同型式的短路，电机的负序电抗。不同型式的短路，电机的负序电抗。单相短路单相短路22200q0d2XXXXXX两相短路两相短路qd2XXX两相短路接地两相短路接地qd0q0d0qdqd22)2)(2(XXXXXXXXXX

9、XX 实用计算中，电机的负序电抗一般取实用计算中，电机的负序电抗一般取有阻尼绕组凸极机有阻尼绕组凸极机)X(XXqd212无阻尼绕组凸极机无阻尼绕组凸极机qd2XXX7.2 元件的序阻抗元件的序阻抗汽轮机和有阻尼绕组水轮机汽轮机和有阻尼绕组水轮机d222. 1XX无阻尼绕组水轮机无阻尼绕组水轮机45. 1d2XX 近似估计时，电机的负序电抗一般取近似估计时，电机的负序电抗一般取 无确切参数，电机的负序电抗一般取无确切参数，电机的负序电抗一般取汽轮机汽轮机16. 02X有阻尼绕组水轮机有阻尼绕组水轮机45. 02X无阻尼绕组水轮机无阻尼绕组水轮机25. 02X调相机和大型同步电动调相机和大型同步

10、电动机机24. 02X7.2 元件的序阻抗元件的序阻抗(3)零序电抗零序电抗 由于零序电流大小相等、方向相同，绕组在空间由于零序电流大小相等、方向相同，绕组在空间相差相差120，在气隙中的合成磁势为零。因此零序，在气隙中的合成磁势为零。因此零序电抗为漏磁通，但与正负序的漏磁通不同。电抗为漏磁通，但与正负序的漏磁通不同。 大致取值范围为大致取值范围为d0)6 . 015. 0(XX 无确切参数，电机的零序电抗一般取无确切参数，电机的零序电抗一般取汽轮机汽轮机06. 00X有阻尼绕组水轮机有阻尼绕组水轮机07. 00X无阻尼绕组水轮机无阻尼绕组水轮机07. 00X调相机和大型同步电动机调相机和大型

11、同步电动机08. 00X7.2 元件的序阻抗元件的序阻抗2.2.变压器的序阻抗变压器的序阻抗 (1) 等值电路和参数等值电路和参数 变压器的等值电路表征了一相原、副边绕组变压器的等值电路表征了一相原、副边绕组间的电磁关系，与通过电流是正序、负序、零序间的电磁关系，与通过电流是正序、负序、零序无关。因此等值电路的形式不变，只是参数变化。无关。因此等值电路的形式不变，只是参数变化。 各序电阻各序电阻(2) 变压器各绕组的电阻不随通过电流的序别变化。变压器各绕组的电阻不随通过电流的序别变化。因此各序的电阻相同。因此各序的电阻相同。7.2 元件的序阻抗元件的序阻抗 (3).各序电抗各序电抗 变压器的漏

12、抗反映原、副边绕组间磁耦合的变压器的漏抗反映原、副边绕组间磁耦合的紧密程度，漏磁通的路径与通过电流的序别无关。紧密程度，漏磁通的路径与通过电流的序别无关。各序的漏抗也相同。各序的漏抗也相同。 励磁电抗励磁电抗 变压器的励磁电抗取决于主磁通路径的磁导。变压器的励磁电抗取决于主磁通路径的磁导。正负序相同。零序励磁电抗则与铁芯结构密切相正负序相同。零序励磁电抗则与铁芯结构密切相关。关。 漏抗漏抗7.2 元件的序阻抗元件的序阻抗1) 零序励磁电抗零序励磁电抗 (a) 零序励磁电抗零序励磁电抗-三个单相变压器三个单相变压器 由三个单相变压器组成的三相变压器组，每相的零序由三个单相变压器组成的三相变压器组

13、，每相的零序主磁通与正序一样，都有独立的铁芯磁路。因此零序励磁主磁通与正序一样，都有独立的铁芯磁路。因此零序励磁电抗与正序相同，可认为无穷大。电抗与正序相同，可认为无穷大。0I0I0I00003I7.2 元件的序阻抗元件的序阻抗(b) (b) 零序励磁电抗零序励磁电抗-三相五三相五(四四)柱变压器柱变压器 三相五三相五( (四四) )柱变压柱变压器，零序主磁通也能器，零序主磁通也能铁芯中形成回路，磁铁芯中形成回路，磁阻很小。因此零序励阻很小。因此零序励磁电抗很大，当作无磁电抗很大，当作无穷大。穷大。0I0303I0I0I7.2 元件的序阻抗元件的序阻抗(c) (c) 零序励磁电抗零序励磁电抗

14、- 三相三柱变压器，三相三柱变压器，由于零序主磁通大小相由于零序主磁通大小相等、相位相同，不能铁等、相位相同，不能铁芯中形成回路，磁阻很芯中形成回路，磁阻很大。因此零序励磁电抗大。因此零序励磁电抗较小。可用实验测量，较小。可用实验测量，大致是大致是0.31.00.31.0。0I003I0I0I00三相三柱变压器三相三柱变压器7.2 元件的序阻抗元件的序阻抗2) 2) 零序电抗零序电抗零序电流通路零序电流通路 是否存在零序电流的通路与变压器三相绕组的联接方是否存在零序电流的通路与变压器三相绕组的联接方式及中性点的接地方式有关。式及中性点的接地方式有关。 外电路向某侧施加电压时外电路向某侧施加电压

15、时,如在绕组上产生零序电流如在绕组上产生零序电流,则等则等值电路中该侧绕组端点与外电路接通值电路中该侧绕组端点与外电路接通,否则断开否则断开.-只有只有YN接线绕组才能与外电路接通接线绕组才能与外电路接通.当绕组具有零序电势当绕组具有零序电势,如能施加外电路产生零序电流如能施加外电路产生零序电流,则与则与外电路接通外电路接通,否则断开否则断开.只有只有YN,电路通与否电路通与否,则看外电路是则看外电路是否提供通路否提供通路.形接线不能家到外电路形接线不能家到外电路,内部形成环流内部形成环流,相当于等值中性相当于等值中性点点(接地接地).7.2 元件的序阻抗元件的序阻抗III0VIxIIxm(0

16、)xIII(a) YNd（Y0/)变压器变压器7.2 元件的序阻抗元件的序阻抗(b) YNy（Y0/Y)变压器变压器I0VIxIIxm(0)xIIIII7.2 元件的序阻抗元件的序阻抗(c) (c) YNyn（Y0/Y0)变压器变压器I0VIxIIxm(0)xIIIII三绕组变压器的零序电流通路与双绕组变压器相同。三绕组变压器的零序电流通路与双绕组变压器相同。7.2 元件的序阻抗元件的序阻抗(d)(d)变压器经过电抗接地变压器经过电抗接地 III0VIIIIxIIIxm(0)xnI3xIIxnII3x7.2 元件的序阻抗元件的序阻抗(e) (e) 自耦变压器经过电抗接地自耦变压器经过电抗接地

17、自耦变压器中两个有直接电气联系的自耦绕自耦变压器中两个有直接电气联系的自耦绕组，中性点要流过的电流是两个自耦绕组的零序组，中性点要流过的电流是两个自耦绕组的零序电流有名值之差的三倍，即电流有名值之差的三倍，即)( 3II0I0nIII7.2 元件的序阻抗元件的序阻抗3. 3. 输电线的序阻抗输电线的序阻抗零序阻抗零序阻抗 (1). (1). 正序、负序电流通过输电线时，可以互为回正序、负序电流通过输电线时，可以互为回 路。但因为零序电流相位相同，不能互为回路，路。但因为零序电流相位相同，不能互为回路，必须通过大地或架空地线构成回路。电阻和电抗必须通过大地或架空地线构成回路。电阻和电抗都与正序不

18、同，计算和分析比较困难，一般需要都与正序不同，计算和分析比较困难，一般需要实测。实测。7.2 元件的序阻抗元件的序阻抗(2) (2) 输电线的序阻抗输电线的序阻抗近似估计近似估计 无架空地线单回线路无架空地线单回线路105 . 3 xx 无架空地线双回线路无架空地线双回线路105 . 5 xx 有铁磁导体架空地线单回线路有铁磁导体架空地线单回线路100 . 3xx 有铁磁导体架空地线双回线路有铁磁导体架空地线双回线路107 . 4xx 有良导体架空地线单回线路有良导体架空地线单回线路100 . 2xx 有良导体架空地线双回线路有良导体架空地线双回线路100 . 3xx 电缆电缆10)6 . 4

19、5 . 3(xx 1010rr 7.2 元件的序阻抗元件的序阻抗4.4.负荷的序阻抗负荷的序阻抗(1)(1)正序阻抗正序阻抗 计算起始次暂态电流时，忽略负荷，或表示为次计算起始次暂态电流时，忽略负荷，或表示为次暂态电势和次暂态电抗的电势源。暂态电势和次暂态电抗的电势源。 应用计算曲线计算短路周期分量时，因曲线制作应用计算曲线计算短路周期分量时，因曲线制作模型已考虑，不再考虑。模型已考虑，不再考虑。 其他情况，假定额定运行且其他情况，假定额定运行且cos= 0.8。6 . 0 j8 . 0LDZ为避免复数运行，也有等值为为避免复数运行，也有等值为2 . 1 jLDZ7.2 元件的序阻抗元件的序阻

20、抗(2) (2) 负荷的序阻抗负荷的序阻抗负序阻抗负序阻抗 负序电阻不大，常常忽略。负序电阻不大，常常忽略。 负序电抗可取负序电抗可取X2 = 0.35。(3) (3) 负荷的序阻抗负荷的序阻抗零序阻抗零序阻抗 异步电动机及大多数负荷常常接成三角形，或不异步电动机及大多数负荷常常接成三角形，或不接地的星形，无零序电流通路，无须建立零序等接地的星形，无零序电流通路，无须建立零序等值电路。值电路。7.2 元件的序阻抗元件的序阻抗总总 结结1.对称分量法的概念和应用对称分量法的概念和应用,两个矩阵。两个矩阵。2.各元件序阻抗各元件序阻抗重点是零序网重点是零序网作业作业下课了下课了!下课了下课了!下课

21、了下课了!下课了下课了!P199:， 1EG-1T-1L-1L-2L-3LDT-3fIIIIIIIIIIIIT-2T-4IIIG-21aVf1(G1)jX1(G2)jX2ET1jXL1jXL2jXIjXIIjXIIIjXL3jXT4jX1(LD)jX 正序网络正序网络例例17.3 各序网络的制订各序网络的制订G-1T-1L-1L-2L-3LDT-3fIIIIIIIIIIIIT-2T-4IIIG-22aVf2(G1)jX2(G2)jXT1jXL1jXL2jXIjXIIjXIIIjXL3jXT4jX2(LD)jX 负序网络负序网络7.3 各序网络的制订各序网络的制订G-1T-1L-1L-2L-3L

22、DT-3fIIIIIIIIIIIIT-2T-4IIIG-20aVfT1jXn1j3X0(L1)jX0(L2)jXIjXIIjXIIIjXn2j3X0(L3)jXT3jX 零序网络零序网络7.3 各序网络的制订各序网络的制订 发电机发电机: SN = 120MVA, VN = 10.5 kV, E1 = 1.67，x1 = 0.9，x2 = 0.45；变压器；变压器T-1: SN = 60MVA，Vs% = 10.5，kT1 = 10.5/115；T-2: SN = 60MVA，Vs% = 10.5，kT2 = 115/6.3；线；线路路L每回路：每回路：l = 105km，x1 = 0.4/k

23、m，x0 = 3x1。负荷。负荷LD-1：SN = 60MVA，x1 = 1.2，x2 = 0.35；LD-2：SN = 30MVA，x1 = 1.2，x2 = 0.35。例例210.5kVGT-1LLD-1LD-2115kV6.3kVT-2f7.3 各序网络的制订各序网络的制订解解（一）选取（一）选取SB = 120MVA和和VB = Vav，计算各元件标幺值：，计算各元件标幺值：发电机：发电机：9 . 01201209 . 01X变压器变压器T-1：21. 060120105. 02X变压器变压器T-2：21. 060120105. 03X线路：线路：19. 01151201054 . 0

24、5 . 024X负荷负荷LD-1：4 . 2601202 . 15X负荷负荷LD-2：6 . 3401202 . 16X 发电机发电机: SN = 120MVA, E1 = 1.67，x1 = 0.9；变压器；变压器T-1: SN = 60MVA，Vs% = 10.5；T-2: SN = 60MVA，Vs% = 10.5；线路线路L每回路：每回路：l = 105km，x1 = 0.4/km。负荷。负荷LD-1：SN = 60MVA，x1 = 1.2；LD-2：SN = 30MVA，x1 = 1.2。正序正序7.3 各序网络的制订各序网络的制订解解（一）选取（一）选取SB = 120MVA和和V

25、B = Vav，计算各元件标幺值：，计算各元件标幺值：发电机：发电机：45. 012012045. 01X负荷负荷LD-1：7 . 06012035. 05X负荷负荷LD-2：05. 14012035. 06X负序负序 发电机发电机: SN = 120MVA, x2 = 0.45；负荷；负荷LD-1：SN = 60MVA，x2 = 0.35；LD-2：SN = 30MVA，x2 = 0.35。7.3 各序网络的制订各序网络的制订解解（一）选取（一）选取SB = 120MVA和和VB = Vav，计算各元件标幺值：，计算各元件标幺值：零序零序线路线路L每回路：每回路：l = 105km，x1 =

26、 0.4/km，x0 = 3x1。线路：线路：57. 011512010534 . 05 . 024X7.3 各序网络的制订各序网络的制订解解（二）制订各序网络（二）制订各序网络 发电机发电机: E1 = 1.67，X1 = 0.9；T-1: X2 = 0.21；T-2: X3 = 0.21；线路；线路L：X4 = 0.19。LD-1：X5 = 2.4；LD-2：X6 = 3.6。正序正序f67. 11E9 . 0121. 024 . 2519. 0421. 036 . 361aV10.5kVGT-1LLD-1LD-2115kV6.3kVT-2f7.3 各序网络的制订各序网络的制订解解（二）制

27、订各序网络（二）制订各序网络 发电机发电机: X1 = 0.45；变压器；变压器T-1: X2 = 0.21；T-2: X3 = 0.21；线路线路L：X4 = 0.19。负荷。负荷LD-1：X5 = 0.7；LD-2：X6 = 1.05。负序负序f45. 0121. 027 . 0519. 0421. 0305. 162aV10.5kVGT-1LLD-1LD-2115kV6.3kVT-2f7.3 各序网络的制订各序网络的制订解解（二）制订各序网络（二）制订各序网络变压器变压器T-1: X2 = 0.21；T-2: X3 = 0.21；线路；线路L：X4 = 0.19。负。负荷荷LD-1：X5 = 0.7；LD-2：X6 = 1.05。零序零序f21. 0257. 040aV10.5kVGT-1LLD-1LD-2115kV6.3kVT-2f7.3 各序网络的制订各序网络的制订解解（三）各序网络化简（三）各序网络化简正序正序f67. 11E9 . 0121. 024 . 2519. 0421. 036 . 361aV517/ XXX4 . 29 .