湖北省武汉市黄陂区2015年春部分学校八年级期中调研考试数学试卷及答案

1、黄陂区2015年春部分学校八年级期中调研考试数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1下列各式中是二次根式的是（ ）ABCD2要使二次根式有意义，x的取值范围是（ ）AxBxCxDx63下列计算正确的是（ ）ABCD4等式成立的条件是（ ）Ax1Bx1Cx1Dx15ABC的三边分别为下列各组值，其中不是直角三角形三边的是（ ）Aa41，b40，c9Ba1.2，b1.6，c2Ca，b，cDa，b，c16如图，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使ABECDF，则添加的条件不能是（ ）AAECFBBEFDCBFDED127若，则x2y2的值为（ ）ABC0

2、D28ABC中，AB15，AC13，BC边上的高AD12，则ABC的周长为（ ）A42B32 C42或32 D37或339勾股定理是几何中的一个重要定理在我国古算书周髀算经中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理图2是由图1放入矩形内得到的，BAC90°，AB3，AC4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（）A90 B100 C110 D121 10如图，AD为等边ABC边BC上的高，AB4，AE1，P为高AD上任意一点，则EPBP的最小值为（ ）A、BCD二、填空题（共6小题

3、，每题3分，共18分）11若是整数，则最小的正整数a的值是_12化简：_；_；_；13如图，圆柱形容器杯高16 cm，底面周长20 cm，在离杯底3 cm的点B处有一滴蜂蜜，此时蚂蚁在离杯上沿2 cm与蜂蜜相对的A处，则蚂蚁从A处爬到B处的蜂蜜最短距离为_ 14已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且amnbn21，则2ab_15如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm），计算两圆孔中心A和B的距离为_mm16如图，在等边三角形ABC中，射线AD四等分BAC交BC于点D，其中BADCAD，则_三、解答题（共8小题，共72分）17（本题8分）计算：

4、(1) (2) 18（本题8分）如图，在平行四边形ABCD中，C60°，M、N分别是AD、BC的中点，BC2CD(1) 求证：四边形MNCD是平行四边形(2) 求证：BDMN19（本题8分）(1) 已知，求的值(2) 求代数式20（本题8分）如图是一个直角三角形纸片，A30°，BC4cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C处，折痕为BD，如图，再将沿DE折叠，使点A落在DC的延长线上的点A处，如图(1) 求证：ADBD(2) 求折痕DE的长21（本题8分）正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，分别按下列要求画以格点为顶点三角形和平行四边形(1) 三角

5、形三边长为4，、(2) 平行四边形有一锐角为45°，且面积为622（本题10分）如图，在平行四边形ABCD中，AB6，BAD的平分线与BC的延长线交于点E、与DC交于点F，且点F为边DC的中点，ADC的平分线交AB于点M，交AE于点N，连接DE(1) 求证：BCCE(2) 若DM2，求DE的长23（本题10分）在四边形ABCD中，ABAC，ABCADC45°，BD6，DC4(1) 当D、B在AC同侧时，求AD的长(2) 当D、B在AC两侧时，求AD的长 24（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，ACO90°，AOC30°，分别以AO、CO为边向外作等边

6、三角形AOD和等边三角形COE，DFAO于F，连DE交AO于G(1) 求证：DFGEOG(2) B为AD的中点，连HG，求证：CD2HG(3) 在(2)的条件下，AC4，若M为AC的中点，求MG的长 黄陂区2015年春部分学校八年级期中调研考试数学试卷参考答案一、1 C 2 C 3 C 4 D 5 C 6 A 7 A 8 C 9 C 10 B9提示：如图，延长AB交KF于点O，延长AC交GM于点P 四边形AOLP是正方形， 边长AOABAC347 KL3710，LM4711 ，矩形KLMJ的面积为10×11110二、115 12； 13 142325-3m=2，n=3- 2（3-）a

7、+（3-）2b=1（6a+16b）-（2a+6b）=1，a、b为有理数，6a+16b=1且2a+6b=0，解得a=1.5，b=-0.52a+b=3-0.5=2.5 15150 16（作DMAB或NDBC）三、17解：(1) ；(2) 18证明：(1) ABCD是平行四边形 ADBC，ADBC M、N分别是AD、BC的中点 MDNC，MDNC MNCD是平行四边形 (2) 如图：连接NDMNCD是平行四边形 MNDC N是BC的中点 BNCN BC2CD，C60° NCD是等边三角形 NDNC，DNC60° DNC是BND的外角 NBDNDBDNC DNNCNB DBNBDN

8、DNC30° BDC90° DBDCMN19解：(1) 8；(2) 120证明：(1) 由翻折可知，BCBC4 在RtABC中，A30°，BC4 cm AB2BC8 cm AC844 cm ACBC 又DCBC90° DC为线段AB的垂直平分线 ADBD (2) EDC30° 在RtDCB中，DBC30° DC 在RtDCE中，EDC30° DEDC21如图：22证明：(1) AE平分BAD DAEBAEAFD ADFD又EFCAFD，FECFAD EFCCEF CECF F为CD的中点 CECFDFADBC (2) 连接F

9、M 则四边形ADFM为菱形 DMAF，DNMN1 ANNF，EN 在RtDNE中，23解：(1) 过点A作AEAD交DC的延长线于E ADC45° ADE为等腰直角三角形 ABAC，ABC45° ABC为等腰直角三角形 可证：ABDACE（SAS） CEBD6，DE10 ADDE (2) 过点A作AEAD且使AEAD，连接CE 可证：ABDACE（SAS） BDEC6，CDEADCADE90° 在RtCDE中， ADDE24证明：(1) AOC30° GOE90° 设ACa，则OA2a，OEOC 在等边AOD中，DFOA DF DFOE 可证：DFGEOG（AAS） (2) 连接AE H、G分别为AD、DE的中点 HGAE，HGAE 根据共顶点等腰三角形的旋转模型 可证：DOCAOE（SAS） DCAE DC2HG (3) 连接HM H、M分别为AD、AC的中点 HMCD HMHG