专题突破(五)圆锥曲线的综合问题

1、第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单综综合合训训练练能能力力提提升升专题突破（五）专题突破（五） 圆锥曲线的综合问题圆锥曲线的综合问题第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单综综合合训训练练能能力力提提升升以直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线为背景，通过以直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线为背景，通过巧妙设计和整合命制考题，常与一元二次方程、向量、巧妙设计和整合命制考题，常与一元二次方程、向量、斜率、距离等知识交汇考查斜率、距离等知识交汇考查考点一圆锥曲线中的定点问题考点一圆锥曲线中的定点问题第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复

2、习数学（理科）菜菜 单单综综合合训训练练能能力力提提升升例例1第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单综综合合训训练练能能力力提提升升(1)求椭圆求椭圆C的方程；的方程；(2)当当A为椭圆与为椭圆与y轴正半轴的交点时，求直线轴正半轴的交点时，求直线l的方程；的方程；(3)对于动直线对于动直线l，是否存在一个定点，无论，是否存在一个定点，无论OFA如如何变化，直线何变化，直线l总经过此定点？若存在，求出该定点的总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由坐标；若不存在，请说明理由第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单综

3、综合合训训练练能能力力提提升升第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单综综合合训训练练能能力力提提升升第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单综综合合训训练练能能力力提提升升第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单综综合合训训练练能能力力提提升升第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单综综合合训训练练能能力力提提升升第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单综综合合训训练练能能力力提提升升第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）

4、菜菜 单单综综合合训训练练能能力力提提升升第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单综综合合训训练练能能力力提提升升变式训练变式训练第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单综综合合训训练练能能力力提提升升第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单综综合合训训练练能能力力提提升升第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单综综合合训训练练能能力力提提升升第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单综综合合训训练练能能力力提提升升第八章第八章 平面解析几何平面解

5、析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单综综合合训训练练能能力力提提升升该问题常涉及直线、圆锥曲线、向量等问题，是高该问题常涉及直线、圆锥曲线、向量等问题，是高考热点：考热点：(1)定值问题一般考查直线与圆锥曲线的位置关系，定值问题一般考查直线与圆锥曲线的位置关系，一元二次方程的根与系数之间的关系，考查斜率、向一元二次方程的根与系数之间的关系，考查斜率、向量的运算以及运算能力量的运算以及运算能力(2)解决这类问题常通过取参数和特殊值来确定解决这类问题常通过取参数和特殊值来确定“定定值值”是多少，或者将该问题涉及的几何式转化为代数是多少，或者将该问题涉及的几何式转化为代数式或三角式，证明该式为定值

6、式或三角式，证明该式为定值考点二圆锥曲线中的定值问题考点二圆锥曲线中的定值问题第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单综综合合训训练练能能力力提提升升例例2第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单综综合合训训练练能能力力提提升升第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单综综合合训训练练能能力力提提升升第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单综综合合训训练练能能力力提提升升第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单综综合合训训练练能能力力提提升升规律方

7、法规律方法定值问题的求解定值问题的求解解析几何中定值问题可运用函数的思想方法来解解析几何中定值问题可运用函数的思想方法来解决解题过程可总结为决解题过程可总结为“变量变量函数函数定值定值”，具体，具体操作步骤如下：操作步骤如下：变量变量选择适当的量为变量；选择适当的量为变量；函数函数把要证明或求解为定值的量表示成上述把要证明或求解为定值的量表示成上述变量的函数；变量的函数；定值定值把得到的函数解析式化简，消去变量得把得到的函数解析式化简，消去变量得到定值到定值第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单综综合合训训练练能能力力提提升升变式训练变式训练第八章第八章 平面解

8、析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单综综合合训训练练能能力力提提升升第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单综综合合训训练练能能力力提提升升第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单综综合合训训练练能能力力提提升升第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单综综合合训训练练能能力力提提升升常涉及不等式恒成立、求函数的值域问题和解不等常涉及不等式恒成立、求函数的值域问题和解不等式问题，是高考热点：式问题，是高考热点：(1)恒成立问题一般考查整式不等式、分式、绝对值恒成立问题一般考查整式不等式、分式、

9、绝对值不等式在某个区间上恒成立，求参数取值范围不等式在某个区间上恒成立，求参数取值范围(2)求函数的值域、一般是利用二次函数、基本不等求函数的值域、一般是利用二次函数、基本不等式或求导的方法求解，有时也利用数形结合的思想求式或求导的方法求解，有时也利用数形结合的思想求解解(3)解不等式一般是转化为解一元一次、一元二次不解不等式一般是转化为解一元一次、一元二次不等式等式考点三圆锥曲线中的最值与取值范围问题考点三圆锥曲线中的最值与取值范围问题第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单综综合合训训练练能能力力提提升升例例3第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数

10、学（理科）菜菜 单单综综合合训训练练能能力力提提升升第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单综综合合训训练练能能力力提提升升第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单综综合合训训练练能能力力提提升升第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单综综合合训训练练能能力力提提升升第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单综综合合训训练练能能力力提提升升规律方法规律方法解决圆锥曲线中的取值范围问题的五种解决圆锥曲线中的取值范围问题的五种常用方法常用方法(1)利用圆锥曲线的几何性质或判别式构造

11、不等关系，利用圆锥曲线的几何性质或判别式构造不等关系，从而确定参数的取值范围从而确定参数的取值范围(2)利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的核心是建立两个参数之间的等量关系问题的核心是建立两个参数之间的等量关系(3)利用隐含的不等关系建立不等式，从而求出参数利用隐含的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围的取值范围(4)利用已知的不等关系构造不等式，从而求出参数利用已知的不等关系构造不等式，从而求出参数的取值范围的取值范围(5)利用求函数的值域的方法将待求量表示为其他变利用求函数的值域的方法将待求量表示为其他变量的函数，求其值域，从而确

12、定参数的取值范围量的函数，求其值域，从而确定参数的取值范围第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单综综合合训训练练能能力力提提升升变式训练变式训练第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单综综合合训训练练能能力力提提升升第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单综综合合训训练练能能力力提提升升第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单综综合合训训练练能能力力提提升升圆锥曲线中有关三角形面积问题特别多，而且具有圆锥曲线中有关三角形面积问题特别多，而且具有较较“高高”的综合度关于这类问

13、题，利用三点坐标决的综合度关于这类问题，利用三点坐标决定的三角形的面积公式可收到事半功倍的效果，很多定的三角形的面积公式可收到事半功倍的效果，很多问题可迎刃而解问题可迎刃而解考点四圆锥曲线中三角形面积问题考点四圆锥曲线中三角形面积问题第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单综综合合训训练练能能力力提提升升例例3第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单综综合合训训练练能能力力提提升升4在直角坐标系中，在直角坐标系中，A、B、C的坐标分别为的坐标分别为A(1，2)，B(3，4)，C(2，3)，则，则SABC_变式训练变式训练第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学