MRI的物理基础

1、前言前言 n世界是物质的，物质是由分子构成的，分子又由原世界是物质的，物质是由分子构成的，分子又由原子构成。原子由原子核和核外电子组成，原子核由子构成。原子由原子核和核外电子组成，原子核由带正电荷的质子和不带电荷的中子组成。带正电荷的质子和不带电荷的中子组成。n核磁共振这一物理现象所要研究的对象就是原子核，核磁共振这一物理现象所要研究的对象就是原子核，而且是具有磁性的原子核。而且是具有磁性的原子核。nMRIMRI是以核磁共振这一物理现象为基础的，之所以是以核磁共振这一物理现象为基础的，之所以省去省去“核核”字，是为了突出这一检查技术不存在对字，是为了突出这一检查技术不存在对人体有害的电离辐射的

2、优点，使之区别于要使用人体有害的电离辐射的优点，使之区别于要使用x x射线的放射科检查以及要使用放射性核素的核医学射线的放射科检查以及要使用放射性核素的核医学检查。检查。1前言前言n人体的化学成分是极其复杂的，包括蛋白质、脂肪、人体的化学成分是极其复杂的，包括蛋白质、脂肪、糖、水及钾、钠、钙、磷、铁、铜、硒等微量元素。糖、水及钾、钠、钙、磷、铁、铜、硒等微量元素。虽然人体内的磁性核有很多，但最适合于磁共振成像虽然人体内的磁性核有很多，但最适合于磁共振成像的是氢原子核（质子），所以临床磁共振成像的对象的是氢原子核（质子），所以临床磁共振成像的对象都集中于氢原子核（质子）都集中于氢原子核（质子）。

3、n磁共振成像的目的是要获得人体断面上具有磁性的某磁共振成像的目的是要获得人体断面上具有磁性的某种特定原子核（如氢原子核）所产生的磁共振信号强种特定原子核（如氢原子核）所产生的磁共振信号强度分布，而度分布，而MRMR信号强度则是由磁性核的密度、弛豫时信号强度则是由磁性核的密度、弛豫时间等特性参数决定的。间等特性参数决定的。2前言前言n在在MRIMRI中，人体被置入磁体后，体内具有磁性的原子核中，人体被置入磁体后，体内具有磁性的原子核就会在磁体的静磁场作用下显示出宏观磁性来，也就就会在磁体的静磁场作用下显示出宏观磁性来，也就是说人体被磁化了。而人体某一断面上各点的磁化强是说人体被磁化了。而人体某一

4、断面上各点的磁化强度也就对应了相应的磁性核的密度，因此只要测出人度也就对应了相应的磁性核的密度，因此只要测出人体断面各点的磁化强度，该断面的磁性核密度像也就体断面各点的磁化强度，该断面的磁性核密度像也就得到了。在得到了。在MRIMRI中，磁体的静磁场强度很大（中，磁体的静磁场强度很大（0.25-0.25-1.51.5T T），），而人体的磁化强度又很微弱，而且它们又是而人体的磁化强度又很微弱，而且它们又是在同一方向，所以我们就无法测出人体断面各点的磁在同一方向，所以我们就无法测出人体断面各点的磁化强度。但是，如果我们能使人体的磁化方向偏离磁化强度。但是，如果我们能使人体的磁化方向偏离磁体的磁场

5、方向，就可以把人体的磁化强度测量出来，体的磁场方向，就可以把人体的磁化强度测量出来，而这正是核磁共振所要做的工作。而这正是核磁共振所要做的工作。 3 特点特点n磁共振成像是上世纪八十年代初出现的新的成像技术。磁共振成像是上世纪八十年代初出现的新的成像技术。nMRIMRI和和X X线线CTCT一样属于计算机断层成像（即一样属于计算机断层成像（即CTCT技术），技术），获得的是无结构重叠的断层图像，尽管两者的重建方获得的是无结构重叠的断层图像，尽管两者的重建方法略有不同（法略有不同（X X线线CTCT采用卷积反投影法，而采用卷积反投影法，而MRIMRI采用付采用付立叶变换法），所以历史上曾将立叶变

6、换法），所以历史上曾将MRIMRI称为称为MR-CTMR-CT。4 特点特点n尽管尽管MRIMRI的空间分辨力略低于的空间分辨力略低于X X线线CTCT，但其密度分辨力，但其密度分辨力明显优于明显优于X X线线CTCT。MRIMRI在原子核水平上对人体组织进行在原子核水平上对人体组织进行研究，不仅能提供人体组织解剖结构的信息，而且含研究，不仅能提供人体组织解剖结构的信息，而且含有较丰富的有关受检体生理、生化特性的信息，可用有较丰富的有关受检体生理、生化特性的信息，可用于疾病的早期诊断和功能及代谢的检测。于疾病的早期诊断和功能及代谢的检测。n磁共振功能成像（磁共振功能成像（fMRI)fMRI)和

7、和PETPET一样被认为是揭示人脑一样被认为是揭示人脑功能的主要工具。功能的主要工具。nMRIMRI可直接获得横断面、冠状面和矢状面，甚至任意斜可直接获得横断面、冠状面和矢状面，甚至任意斜面的图像。此外，面的图像。此外，MRIMRI成像对人体无电离辐射损害。成像对人体无电离辐射损害。5 特点特点 MRI MRI成像时间长一直是限制成像时间长一直是限制MRIMRI应用的一个因素，应用的一个因素，近十几年来，近十几年来，MRIMRI的快速成像序列得到举世瞩目的发展，的快速成像序列得到举世瞩目的发展，使其成像时间由分钟级缩短到几十毫秒，极大地缩短使其成像时间由分钟级缩短到几十毫秒，极大地缩短了检查时

8、间、扩展了应用范围。了检查时间、扩展了应用范围。6Lauterbur, 1929 Mansfied 19332003 Nobel Prize in Physiology or Medicine78 9 10 11 MRI的物理基础 2012年10月12 13 14 Spin-Echo ImageTR = 2000 msTE = 20 ms Spin-Echo ImageTR = 2000 msTE = 80 ms Spin-Echo ImageTR = 750 msTE = 20 msSpin-Echo ImageTR = 250 msTE = 80 ms s 15第一节第一节 原子核的磁原子

9、核的磁性性 在在MRIMRI中，人体被置于磁体内，而人体中，人体被置于磁体内，而人体内的原子核要参与核磁共振，就必须具有内的原子核要参与核磁共振，就必须具有一定的磁性。原子核怎么会具有磁性一定的磁性。原子核怎么会具有磁性, ,是不是不是所有的原子核都具有磁性是所有的原子核都具有磁性? ?16第一节第一节 原子核的磁性原子核的磁性一、原子核的自旋一、原子核的自旋 n在微观世界中，电子、中子、质子、原子核等在微观世界中，电子、中子、质子、原子核等微观粒子除了具有一定的大小、电荷、质量等微观粒子除了具有一定的大小、电荷、质量等属性外，还有一种固有属性属性外，还有一种固有属性_自旋（角动自旋（角动量）

10、量） ，微观粒子的自旋是由其自旋运动产生，微观粒子的自旋是由其自旋运动产生的，微观粒子的自旋运动可以简单地看成微观的，微观粒子的自旋运动可以简单地看成微观粒子的自转，虽然实际情况并非如此。粒子的自转，虽然实际情况并非如此。17第一节第一节 原子核的磁性原子核的磁性n原子核是由质子和中子组成的。质子和中子既原子核是由质子和中子组成的。质子和中子既具有自旋角动量，也具有轨道角动量。具有自旋角动量，也具有轨道角动量。n原子核内质子和中子的自旋角动量与轨道角动原子核内质子和中子的自旋角动量与轨道角动量之和就构成了原子核的总角动量，但习惯上量之和就构成了原子核的总角动量，但习惯上把原子核的总角动量称为把

11、原子核的总角动量称为“原子核自旋原子核自旋（nuclear spinnuclear spin）”。 18第一节第一节 原子核的磁性原子核的磁性n 原子核的自旋是个矢量，自旋的方向与原子原子核的自旋是个矢量，自旋的方向与原子核旋转方向的平面垂直。处于静磁场中的原子核旋转方向的平面垂直。处于静磁场中的原子核，它的自旋在空间所取的方向是离散的、不核，它的自旋在空间所取的方向是离散的、不连续的，具有空间量子化的性质。连续的，具有空间量子化的性质。19第一节第一节 原子核的磁性原子核的磁性n通常以通常以 在静磁场方向（在静磁场方向（z z方向）的最大分量方向）的最大分量或投影最大值或投影最大值 I I

12、来代表来代表 的大小（以的大小（以 为单为单位），例如氢核的自旋为位），例如氢核的自旋为1/21/2是指氢核的核自是指氢核的核自旋量子数，这种说法本质上是用旋量子数，这种说法本质上是用I I 值来间接表值来间接表示原子核的自旋的大小示原子核的自旋的大小。n原子核的自旋在静磁场中的取向为原子核的自旋在静磁场中的取向为2 2I+1I+1种。种。ILIL20原子核自旋量子数I的取值由原子核内质子数和中子数共同决定，质子数和中子数都是偶数的原子核，其自旋I=0，如 0、 C等，质子数和中子数都是奇数，其自旋I=整数，一个为奇一个为偶，其自旋为I=半整数。1612第一节第一节 原子核的磁性原子核的磁性二

13、、原子核的磁矩二、原子核的磁矩n原子核的自旋运动会产生绕核心旋转的环形电流，原子核的自旋运动会产生绕核心旋转的环形电流，而环形电流会在其周围空间产生磁场，所以自旋而环形电流会在其周围空间产生磁场，所以自旋不为零的原子核（简称自旋核）就会具有一定的不为零的原子核（简称自旋核）就会具有一定的磁性，自旋核也就可以看成是一个小磁体。磁性，自旋核也就可以看成是一个小磁体。21第一节第一节 原子核的磁性原子核的磁性n为描述自旋核磁场的大小和方向，引入物理为描述自旋核磁场的大小和方向，引入物理量量_磁矩磁矩 。自旋核的磁矩和自旋都是由原。自旋核的磁矩和自旋都是由原子核的自旋运动引起来的，它们之间存在着子核的

14、自旋运动引起来的，它们之间存在着一定的比例关系，即一定的比例关系，即 式中，式中， 为比例系数，称为磁旋比。为比例系数，称为磁旋比。IIIILI22第一节第一节 原子核的磁性原子核的磁性n原子核的磁性是非常微弱的，我们在日常生活原子核的磁性是非常微弱的，我们在日常生活中感觉不到它的存在。大家所熟悉的物质的铁中感觉不到它的存在。大家所熟悉的物质的铁磁性和顺磁性是由物质原子中不成对电子产生磁性和顺磁性是由物质原子中不成对电子产生的，与之相比，原子核的磁性在强度上要弱好的，与之相比，原子核的磁性在强度上要弱好几个数量级，但原子核的磁性仍然可以用核磁几个数量级，但原子核的磁性仍然可以用核磁共振来精确测

15、量。共振来精确测量。 23第一节第一节 原子核的磁性原子核的磁性三、物质的磁性三、物质的磁性1 1、原子的磁矩、原子的磁矩 原子的磁矩由核外电子的总磁矩（轨道磁原子的磁矩由核外电子的总磁矩（轨道磁矩和自旋磁矩）和原子核磁矩构成矩和自旋磁矩）和原子核磁矩构成 。 24第一节第一节 原子核的磁性原子核的磁性 当电子的总磁矩不为零时，原子的磁矩主当电子的总磁矩不为零时，原子的磁矩主要来自电子的总磁矩；要来自电子的总磁矩； 当电子的总磁矩为零时，核磁矩就构成了当电子的总磁矩为零时，核磁矩就构成了原子的固有磁矩。原子的固有磁矩。 25第一节第一节 原子核的磁性原子核的磁性2 2、逆磁性物质、逆磁性物质

16、一般的化合物，如果是具有电子闭合壳层一般的化合物，如果是具有电子闭合壳层结构的分子，这些的电子总磁矩就为零，而在结构的分子，这些的电子总磁矩就为零，而在外磁场的作用下，分子会感生电子环流，由此外磁场的作用下，分子会感生电子环流，由此产生的产生的附加磁场方向与外磁场方向是相反附加磁场方向与外磁场方向是相反的，的，因此，在宏观上呈现出逆磁性，这类物质称为因此，在宏观上呈现出逆磁性，这类物质称为逆磁物质。逆磁物质。 26第一节第一节 原子核的磁性原子核的磁性 假如逆磁物质中含有磁矩不为零的原子核，假如逆磁物质中含有磁矩不为零的原子核，那么，它大约为顺磁物质中电子磁矩的千分之那么，它大约为顺磁物质中电

17、子磁矩的千分之一。核磁共振多以逆磁物质为样品，且多是自一。核磁共振多以逆磁物质为样品，且多是自旋旋I I1/21/2的核。的核。 27第一节第一节 原子核的磁性原子核的磁性3 3、顺磁物质、顺磁物质 电子总磁矩不为零的分子或原子构成的物电子总磁矩不为零的分子或原子构成的物质，当它处于外磁场时，各分子或原子的磁矩质，当它处于外磁场时，各分子或原子的磁矩就会在外磁场的作用下转向外磁场方向，结果就会在外磁场的作用下转向外磁场方向，结果形成了一个形成了一个与外磁场方向相同的附加磁场与外磁场方向相同的附加磁场，因，因此，在宏观上呈现出顺磁性，这类物质称为顺此，在宏观上呈现出顺磁性，这类物质称为顺磁物质。

18、磁物质。28第一节第一节 原子核的磁性原子核的磁性 另外还有一类物质，如铁、钴、镍，它们另外还有一类物质，如铁、钴、镍，它们在外磁场的作用下会产生在外磁场的作用下会产生方向与外磁场相同，方向与外磁场相同，但强度远大于外磁场的附加磁场但强度远大于外磁场的附加磁场，这类物质称，这类物质称为为铁磁性物质铁磁性物质。 在顺磁物质中也同样存在逆磁效应，只是在顺磁物质中也同样存在逆磁效应，只是逆磁效应比顺磁效应小得多，所以主要表现为逆磁效应比顺磁效应小得多，所以主要表现为顺磁效应。顺磁效应。29第一节第一节 原子核的磁性原子核的磁性 MRIMRI造影剂造影剂大多是顺磁物质或超顺磁物质，大多是顺磁物质或超顺

19、磁物质，主要是钆、铁、锰的大分子有机化合物，这些主要是钆、铁、锰的大分子有机化合物，这些物质本身不产生信号，信号来自氢原子核。物质本身不产生信号，信号来自氢原子核。 30第一节第一节 原子核的磁性原子核的磁性 4 4、用于磁共振成像的磁性核、用于磁共振成像的磁性核 在生物组织中，存在很多的磁性核，如在生物组织中，存在很多的磁性核，如1 1H H、1414N N、1313C C、1919F F、2323NaNa、3131P P、3939K K等，但目前能用等，但目前能用于临床于临床MRIMRI的却只有氢核。的却只有氢核。 MRI MRI中，磁性核在磁共振中所产生的信号中，磁性核在磁共振中所产生的

20、信号强度对图像质量及成像时间起着至关重要的作强度对图像质量及成像时间起着至关重要的作用。用。 H131第一节第一节 原子核的磁性原子核的磁性 一般来说，磁性核对磁共振信号强度的影响主要一般来说，磁性核对磁共振信号强度的影响主要取决于两个因素，一是磁性核在组织中的浓度；二是取决于两个因素，一是磁性核在组织中的浓度；二是磁性核的相对灵敏度，即等量的不同磁性核所产生的磁性核的相对灵敏度，即等量的不同磁性核所产生的信号强度之比（与磁性核的磁化强度有关）。信号强度之比（与磁性核的磁化强度有关）。 在上述两个因素中，氢原子占到生物组织原子数在上述两个因素中，氢原子占到生物组织原子数的的2/32/3，氢核的

21、磁化强度也是人体常见磁性核中最高的，氢核的磁化强度也是人体常见磁性核中最高的，所以目前的临床所以目前的临床MRIMRI就是核（质子）成像，而其它磁性就是核（质子）成像，而其它磁性核的核的MRIMRI受多种条件的限制还无法用于临床。受多种条件的限制还无法用于临床。32第二节第二节 静磁场中的磁性核静磁场中的磁性核一、取向和磁势能一、取向和磁势能 在人体进入磁体之前，磁性核的磁矩处于一种杂在人体进入磁体之前，磁性核的磁矩处于一种杂乱无章的状态，磁矩沿空间各方向呈一种乱无章的状态，磁矩沿空间各方向呈一种等几率分布等几率分布。当磁性核处于静磁场中时，就会在静磁场的作用下，当磁性核处于静磁场中时，就会在

22、静磁场的作用下，只能沿空间只能沿空间2 2I+1I+1种特定方向分布，而取向不同的磁性种特定方向分布，而取向不同的磁性核所具有的能量状态是不同的，核所具有的能量状态是不同的，例如氢核例如氢核I I=1/2,=1/2,它在它在磁场中的取向就只有两种磁场中的取向就只有两种，一是，一是顺顺着磁场方向，能量着磁场方向，能量状态较低；另一是状态较低；另一是反反着磁场方向，能量状态较高，它着磁场方向，能量状态较高，它们之间的能量差为们之间的能量差为 = = E0BI33 Bo为静磁场强度 r为磁旋比 第二节第二节 静磁场中的磁性核静磁场中的磁性核MRI的物理基础 2012年10月34MRI的物理基础 20

23、12年10月35第二节第二节 静磁场中的磁性核静磁场中的磁性核第二节第二节 静磁场中的磁性核静磁场中的磁性核36第二节第二节 静磁场中的磁性核静磁场中的磁性核37场强越高有效成像的质子越多。只有人体氢质子的百万分之几。第二节第二节 静磁场中的磁性核静磁场中的磁性核 磁场中质子核磁场中质子核 与外磁场是绝对平行的吗？与外磁场是绝对平行的吗？第二节第二节 静磁场中的磁性核静磁场中的磁性核二、旋进二、旋进 在静磁场中，核磁矩是以旋进（即进动）形在静磁场中，核磁矩是以旋进（即进动）形式存在的式存在的。核磁矩的旋进类似于我们所熟知的陀。核磁矩的旋进类似于我们所熟知的陀螺的运动，它以夹角螺的运动，它以夹角

24、 在以静磁场为轴（在以静磁场为轴（z z方向）方向）的圆锥面上以恒定的角速度的圆锥面上以恒定的角速度0 0 旋进，旋进的角旋进，旋进的角速度速度0 0 为为 0 02f2f0 0BB0 040第二节第二节 静磁场中的磁性核静磁场中的磁性核411、小核磁与主磁场相互作用发生进动、小核磁与主磁场相互作用发生进动2、进动频率明显低于质子自旋频率、进动频率明显低于质子自旋频率3、进动频率比自旋频率更加重要、进动频率比自旋频率更加重要第二节第二节 静磁场中的磁性核静磁场中的磁性核42旋磁比旋磁比r是磁性原子核固有的特征是磁性原子核固有的特征第二节第二节 静磁场中的磁性核静磁场中的磁性核4344进动使每个

25、氢质子均产生固定的纵向和旋转横向的磁化分矢量那么我们人体进入主磁场后到底是怎样的一种核磁状态？高能与低能质子的进动高能与低能质子的进动纵向磁化分矢量分布纵向磁化分矢量分布横向磁化分矢量分布横向磁化分矢量分布 小小 结结人体进入主磁场后，人体组织被磁化，产生一个纵向的宏观磁场（MZ）。不同组织由于氢质子含量不同，产生的（MZ）也就不同。遗憾的是我们的接收线圈探测不到（MZ）第二节第二节 静磁场中的磁性核静磁场中的磁性核我们的线圈不能检测到（MZ）但是能检测到旋转的（MXY）但是人体进入主磁场后，人体组织被磁化，只产生一个纵向的宏观磁场（MZ）。第二节第二节 静磁场中的磁性核静磁场中的磁性核产生条

26、件：频率一致 实质：能量传递 共共 振振氢质子怎样才能发生共振了？氢质子怎样才能发生共振了？射频脉冲激励产生共振射频脉冲激励产生共振受激跃迁使得高低能态上的氢核数之差趋向于零，当高低能态上氢核数之差随受激跃迁使得高低能态上的氢核数之差趋向于零，当高低能态上氢核数之差随时间变化率为零时，系统达到动态平衡，可以持续观察稳定核磁共振吸收现象时间变化率为零时，系统达到动态平衡，可以持续观察稳定核磁共振吸收现象低能态的质子获得能量进入高能态核磁共振的微观效应核磁共振的微观效应磁共振的宏观效应磁共振的宏观效应90脉冲激励后宏观和微观的表脉冲激励后宏观和微观的表现现 脉冲激励前脉冲激励后90脉冲激励能产生被

27、线圈探测到的脉冲激励能产生被线圈探测到的MXY射频脉冲关闭以后射频脉冲关闭以后我们把这个过程称为核磁的弛豫我们把这个过程称为核磁的弛豫弛豫：射频脉冲关闭后宏观磁场逐渐恢复到平衡状态的过程弛豫：射频脉冲关闭后宏观磁场逐渐恢复到平衡状态的过程T1T2核磁弛豫核磁弛豫横向弛豫纵向弛豫纵向磁化矢量的恢复纵向磁化矢量的恢复纵向弛豫纵向弛豫纵向弛豫的机理纵向弛豫的机理高能的质子群把能量释放给谁？高能的质子群把能量释放给谁？纵向弛豫纵向弛豫横向磁化矢量的衰减横向磁化矢量的衰减横向磁化矢量的衰减横向磁化矢量的衰减横向磁化矢量的衰减横向磁化矢量的衰减横向磁化矢量的衰减横向磁化矢量的衰减弛豫过程中能量的传递弛豫过

28、程中能量的传递T2T1不同的组织T1、T2值都是大小不一的影像磁化强度矢量的因素？影像磁化强度矢量的因素？ 1、 磁化强度矢量与自旋核数目有关，密度越大自旋核越大磁化强度矢量越大。2、静磁场越大磁化强度矢量越大3、环境温度越高，磁化强度矢量越小。第二节第二节 静磁场中的磁性核静磁场中的磁性核三、宏观描述三、宏观描述 在人体组织中，原子核不是单独存在的，而是处在人体组织中，原子核不是单独存在的，而是处于大量原子核的群体中，而且单个原子核的行为也是于大量原子核的群体中，而且单个原子核的行为也是无法检测到的，我们所能检测到的是样品中大量同种无法检测到的，我们所能检测到的是样品中大量同种原子核的集体行

29、为，或者说它们所表现出来的宏观特原子核的集体行为，或者说它们所表现出来的宏观特性。为了描述原子核在磁场中的运动所表现出来的宏性。为了描述原子核在磁场中的运动所表现出来的宏观特性，我们引入磁化强度矢量观特性，我们引入磁化强度矢量MM ，磁化强度矢量磁化强度矢量M M 定义为样品中单位体积核磁矩的矢量和，即定义为样品中单位体积核磁矩的矢量和，即 Ni 1iMMRI的物理基础 2012年10月71第二节第二节 静磁场中的磁性核静磁场中的磁性核 目前能用于临床磁共振成像的自旋核只有目前能用于临床磁共振成像的自旋核只有氢核（质子），所以自旋核密度也即质子密度。氢核（质子），所以自旋核密度也即质子密度。

30、人体内不同的组织所具有的质子密度是不同人体内不同的组织所具有的质子密度是不同 的，的，脂肪组织、脑组织及含大量水分的囊腔器官的脂肪组织、脑组织及含大量水分的囊腔器官的质子密度均较高；人体中的肌肉、肝脏、脾脏、质子密度均较高；人体中的肌肉、肝脏、脾脏、肾脏等实体组织的质子密度为中等；而人体内肾脏等实体组织的质子密度为中等；而人体内的骨胳、硬脑膜、纤维组织、含气组织（如肺、的骨胳、硬脑膜、纤维组织、含气组织（如肺、胃、肠等）质子密度则较低。胃、肠等）质子密度则较低。 MRI的物理基础 2012年10月72第二节第二节 静磁场中的磁性静磁场中的磁性核核 静磁场静磁场=0=0时，原子核的热运动会使核磁

31、时，原子核的热运动会使核磁矩的空间取向处于杂乱无章状态，从统计角矩的空间取向处于杂乱无章状态，从统计角度看，核磁矩在空间各方向上出现的几率是度看，核磁矩在空间各方向上出现的几率是均等的，所以各互相抵消，对外不呈现宏观均等的，所以各互相抵消，对外不呈现宏观磁效应，宏观总磁矩磁效应，宏观总磁矩M M 为零。为零。 MRI的物理基础 2012年10月73第二节第二节 静磁场中的磁性静磁场中的磁性核核 不论是在上圆锥旋进的核不论是在上圆锥旋进的核磁矩，还是在下圆锥旋进的磁矩，还是在下圆锥旋进的核磁矩，它们在圆锥面上所核磁矩，它们在圆锥面上所处的位置都是随机的或说是处的位置都是随机的或说是等几率的，也就

32、是说各磁矩等几率的，也就是说各磁矩在圆锥面上呈均匀分布。平在圆锥面上呈均匀分布。平面内旋转的矢量与某一参照面内旋转的矢量与某一参照轴的夹角称为轴的夹角称为相位相位，所以核，所以核磁矩在圆锥面上的均匀分布磁矩在圆锥面上的均匀分布就使得它在平面上的分量的就使得它在平面上的分量的相位是等几率分布，这种相位是等几率分布，这种MRI的物理基础 2012年10月74第二节第二节 静磁场中的磁性核静磁场中的磁性核 相位的等几率分布相位的等几率分布使得核磁矩在使得核磁矩在xyxy平面上的分量平面上的分量的矢量和为零的矢量和为零 ，即，即 处于静磁场中的氢核会有两种取向，取向不处于静磁场中的氢核会有两种取向，取

33、向不同，氢核所具有的磁势能不同同，氢核所具有的磁势能不同 ，处于低能状态，处于低能状态的氢核的数量略多于处于高能状态的氢核的数量，的氢核的数量略多于处于高能状态的氢核的数量，于是核磁矩在于是核磁矩在z z轴上的分量的矢量和就不为零，轴上的分量的矢量和就不为零，即即 MMz z = = M M+ +- -MM- - 0 0 01NiixyxyMMRI的物理基础 2012年10月75第三节第三节 磁共振磁共振一、磁共振的基本原理一、磁共振的基本原理 n处于静磁场中的氢核会有两种取向，取向不处于静磁场中的氢核会有两种取向，取向不同，氢核所具有的磁势能也就不同，同，氢核所具有的磁势能也就不同，如果外如

34、果外界施加的电磁波的能量（量子）正好等于不界施加的电磁波的能量（量子）正好等于不同取向的氢核之间的能量差，则处于低能态同取向的氢核之间的能量差，则处于低能态的氢核就会吸收电磁波能量跃迁到高能态，的氢核就会吸收电磁波能量跃迁到高能态，这就是所谓的磁共振，即处于静磁场中的磁这就是所谓的磁共振，即处于静磁场中的磁性核受电磁波的作用而产生的不同能级之间性核受电磁波的作用而产生的不同能级之间的共振跃迁现象。的共振跃迁现象。 MRI的物理基础 2012年10月76第三节第三节 磁共磁共振振n假定外界施加的电磁波的频率为假定外界施加的电磁波的频率为 ，则不同取向，则不同取向的氢核间的能级差的氢核间的能级差

35、可表示成可表示成 = = 式中，式中， ，所以外界施加的电磁波的频率，所以外界施加的电磁波的频率正好和氢核的旋进频率正好和氢核的旋进频率f f相同。相同。 EBhEI021BI2/hMRI的物理基础 2012年10月77第三节第三节 磁共振磁共振 要产生磁共振，除了电磁波的频率必须和要产生磁共振，除了电磁波的频率必须和磁性核的旋进频率相同外，对电磁波的方向也磁性核的旋进频率相同外，对电磁波的方向也还有要求。电磁波既有磁矢量又有电矢量，磁还有要求。电磁波既有磁矢量又有电矢量，磁共振中起作用的只有磁矢量共振中起作用的只有磁矢量B B1 1，而且必须垂直于而且必须垂直于B B0 0，这就是对电磁波方

36、向的要求。这就是对电磁波方向的要求。 MRI的物理基础 2012年10月78第三节第三节 磁共振磁共振n 射频线圈射频线圈 MRIMRI系统通过射频线圈向人体发射射频能量，然后由射频系统通过射频线圈向人体发射射频能量，然后由射频线圈接收人体所发出的线圈接收人体所发出的MRMR信号。发射线圈和接收线圈可以是信号。发射线圈和接收线圈可以是同一个线圈，也可以是分开的两个线圈，因此射频线圈可分同一个线圈，也可以是分开的两个线圈，因此射频线圈可分为发射线圈、接收线圈和发射接收两用线圈。为发射线圈、接收线圈和发射接收两用线圈。 射频线圈又常分为体线圈、头线圈和表面线圈。射频线射频线圈又常分为体线圈、头线圈

37、和表面线圈。射频线圈按线圈作用范围的大小又分为全容积线圈、部分容积线圈、圈按线圈作用范围的大小又分为全容积线圈、部分容积线圈、表面线圈、腔内线圈和相控阵线圈等。线圈的分类还可按照表面线圈、腔内线圈和相控阵线圈等。线圈的分类还可按照检查部位进行划分，如腹部线圈、心脏线圈、脊柱线圈、乳检查部位进行划分，如腹部线圈、心脏线圈、脊柱线圈、乳腺线圈等。腺线圈等。 MRI的物理基础 2012年10月79 8 channel brain coil 8 channel cardiac coilMRI的物理基础 2012年10月80Flex Coils 多功能柔软线圈多功能柔软线圈Sizes: XS, S,M,

38、 L, XL, & XXLFlex-XSFlex-XXLFlex-MMRI的物理基础 2012年10月81 SM(s)LXLSMLHead(s)BrainExtremityBody/Spine Synergy Flex-Spine Head/NeckMRI的物理基础 2012年10月82 MRI的物理基础 2012年10月83第三节第三节 磁共振磁共振n发生核磁共振时，处于低能态的氢核会吸收电发生核磁共振时，处于低能态的氢核会吸收电磁波能量跃迁到高能态的情况（磁波能量跃迁到高能态的情况（受激吸收受激吸收），），同时处于高能态的氢核也会释放能量回到低能同时处于高能态的氢核也会释放能量回到低能态的

39、情况（态的情况（受激辐射受激辐射）。）。n受激吸收和受激辐射统称为受激吸收和受激辐射统称为受激跃迁受激跃迁，它们发，它们发生的几率是相等的，但在热平衡状态时，处于生的几率是相等的，但在热平衡状态时，处于低能态的氢核数量（低能态的氢核数量（N1N1）多于处于高能态的氢）多于处于高能态的氢核数量（核数量（N2N2），因此样品总的吸收大于总的辐），因此样品总的吸收大于总的辐射。射。 MRI的物理基础 2012年10月84第三节第三节 磁共振磁共振n受激跃迁使得样品原有的热平衡状态被打破，受激跃迁使得样品原有的热平衡状态被打破，样品因吸收了能量而处于激发态，所以，样品样品因吸收了能量而处于激发态，所以

40、，样品还会进行还会进行热弛豫跃迁热弛豫跃迁，即处于高、低能态上的，即处于高、低能态上的氢核会氢核会与周围环境（晶格）作用与周围环境（晶格）作用分别跃迁到低、分别跃迁到低、高能态上。对于热弛豫跃迁，由高能态跃迁到高能态上。对于热弛豫跃迁，由高能态跃迁到低能态的几率，大于由低能态跃迁到高能态的低能态的几率，大于由低能态跃迁到高能态的几率。几率。 MRI的物理基础 2012年10月85第三节第三节 磁共振磁共振n一般，观察核磁共振信号是测量样品受激跃迁一般，观察核磁共振信号是测量样品受激跃迁时所吸收的外加交变磁场的能量，从每秒受激时所吸收的外加交变磁场的能量，从每秒受激跃迁造成的由低能级跃迁到高能级

41、的跃迁造成的由低能级跃迁到高能级的净粒子数净粒子数可求出样品每秒吸收的能量可求出样品每秒吸收的能量dE/dtdE/dt，共振吸收，共振吸收信号的强度就正比于信号的强度就正比于dE/dtdE/dt 。 MRI的物理基础 2012年10月86第三节第三节 磁共振磁共振n受激跃迁使得高、低能态上的氢核数之差趋向于零受激跃迁使得高、低能态上的氢核数之差趋向于零, ,而而热弛豫跃迁则会使得高、低能态上的氢核数之差趋向热弛豫跃迁则会使得高、低能态上的氢核数之差趋向于玻尔兹曼热平衡分布。于玻尔兹曼热平衡分布。n当高、低能态上的氢核数之差随时间的变化率为零时当高、低能态上的氢核数之差随时间的变化率为零时（dn

42、/dt=0dn/dt=0，n=N1-N2n=N1-N2），系统达到），系统达到动态平衡动态平衡，可以持，可以持续观察稳定的核磁共振吸收现象；如果高、低能态上续观察稳定的核磁共振吸收现象；如果高、低能态上粒子数相等，即粒子数相等，即N1=N2N1=N2时，样品既不吸收能量也不辐射时，样品既不吸收能量也不辐射出能量，此时观察不到连续核磁共振现象，因此出能量，此时观察不到连续核磁共振现象，因此N1=N2N1=N2时的状态称为时的状态称为饱和态饱和态。 MRI的物理基础 2012年10月87第三节第三节 磁共磁共振振二、磁共振的宏观表现二、磁共振的宏观表现 处于静磁场中的样品，其磁化强度矢量和静磁场处

43、于静磁场中的样品，其磁化强度矢量和静磁场是在同一方向的，由于静磁场强度很大，而样品的磁是在同一方向的，由于静磁场强度很大，而样品的磁化强度矢量又很微弱，这就使得磁化强度矢量化强度矢量又很微弱，这就使得磁化强度矢量M M 的的检测成为不可能。在射频电磁波的作用下，样品产生检测成为不可能。在射频电磁波的作用下，样品产生磁共振，样品的磁化强度矢量磁共振，样品的磁化强度矢量M M 也会偏离也会偏离B B0 0方向方向（z z方向）方向），这也就使，这也就使M M 的检测成为可能。磁共振的宏的检测成为可能。磁共振的宏观表现所要讨论的也就是样品观表现所要讨论的也就是样品M M 的变化规律。的变化规律。 M

44、RI的物理基础 2012年10月88第三节第三节 磁共磁共振振n RF RF波的磁矢量波的磁矢量_旋转磁场旋转磁场B B1 1 假定假定RFRF波的磁矢量波的磁矢量B B1 1施加在施加在x x轴，其强度的变化规轴，其强度的变化规律为律为 t t 由图可以看出，交变磁场由图可以看出，交变磁场 可由两个以角速度可由两个以角速度 向相向相反方向旋转的磁场反方向旋转的磁场 叠加而成。叠加而成。 cos211BB 1B11BB 和MRI的物理基础 2012年10月89第三节第三节 磁共磁共振振 MRI的物理基础 2012年10月90第三节第三节 磁共磁共振振n射频电磁波对样品的激励射频电磁波对样品的激

45、励 当当RFRF波施加时，其磁矢量波施加时，其磁矢量B B1 1与与MM0 0相互垂直，于是相互垂直，于是B B1 1与与MM0 0相互作用产生一力矩，此力矩会使得相互作用产生一力矩，此力矩会使得MM0 0以角速度以角速度 绕绕B B1 1旋进，旋进的结果使旋进，旋进的结果使MM0 0偏离了偏离了B B0 0方向。方向。当当MM0 0偏离偏离B B0 0方向时，方向时， MM0 0又要在又要在B B0 0的作用下以角速度的作用下以角速度 绕绕B B0 0旋进。由于旋进。由于 是旋转磁场，它以角速度是旋转磁场，它以角速度绕绕B B0 0旋转，因此在旋转，因此在MM0 0看来看来 也相当于一个静磁

46、场，这样也相当于一个静磁场，这样就能够使就能够使MM0 0在绕在绕B B0 0旋进的同时又能稳定地绕旋进的同时又能稳定地绕B B1 1旋进，两旋进，两个稳定的旋进同时进行。个稳定的旋进同时进行。 BI1BI1B1BMRI的物理基础 2012年10月91第三节第三节 磁共磁共振振n 由于由于MM0 0偏离了偏离了B B0 0方向，样品就出现了横向磁化矢量，方向，样品就出现了横向磁化矢量，横向磁化矢量的形成可看作是横向磁化矢量的形成可看作是核磁矩的相位出现不均匀核磁矩的相位出现不均匀分布分布，使得核磁矩在，使得核磁矩在xyxy平面上投影的矢量和无法相互抵平面上投影的矢量和无法相互抵消而致。消而致。

47、n在在RFRF脉冲的作用下，样品产生了磁共振，其宏观表现就脉冲的作用下，样品产生了磁共振，其宏观表现就是样品的磁化强度矢量偏离静磁场方向是样品的磁化强度矢量偏离静磁场方向 角度，角度， 角的角的大小取决于大小取决于RFRF脉冲的强度及作用时间。脉冲的强度及作用时间。 n在磁共振成像中有两个基本的在磁共振成像中有两个基本的RFRF脉冲，即脉冲，即9090RFRF脉冲和脉冲和 180180RFRF脉冲。脉冲。 MRI的物理基础 2012年10月92第三节第三节 磁共振磁共振三、稳态磁共振三、稳态磁共振 发生磁共振时，样品的磁化强度矢量不仅发生磁共振时，样品的磁化强度矢量不仅会受到静磁场、射频场的作

48、用，磁化强度矢量会受到静磁场、射频场的作用，磁化强度矢量还处于弛豫过程当中，布洛赫方程（还处于弛豫过程当中，布洛赫方程（Bloch Bloch equationequation）描述了这种状态下磁化强度矢量的）描述了这种状态下磁化强度矢量的运动规律。运动规律。 Bloch Bloch方程涉及复杂的矢量关系，而且，一方程涉及复杂的矢量关系，而且，一般情况下，求解般情况下，求解BlochBloch方程是很繁琐的。方程是很繁琐的。 MRI的物理基础 2012年10月93第三节第三节 磁共振磁共振 在特定的条件下（在特定的条件下（1 1T T1 1T T2 21 1），磁化强），磁化强度矢量度矢量M

49、M在静磁场在静磁场B B0 0、射频场、射频场B B1 1和弛豫的作用下和弛豫的作用下会达到平衡，即会达到平衡，即 0dddddd,tMtMtMzyxMRI的物理基础 2012年10月94第三节第三节 磁共振磁共振 这时的核磁共振被称为稳态核磁共振，利用这时的核磁共振被称为稳态核磁共振，利用BlochBloch方程，可以较容易求出样品的磁化强度矢方程，可以较容易求出样品的磁化强度矢量在旋转坐标系（量在旋转坐标系（ ）为一常矢量，所以也）为一常矢量，所以也称之为稳态解。称之为稳态解。 zyx,MRI的物理基础 2012年10月95第三节第三节 磁共振磁共振样品的磁化强度矢量在旋转坐标系中的稳态解

50、 212122201221,TTTMTMx21212220121,TTTMTMy2121222022211,TTTMTMz）（MRI的物理基础 2012年10月96第三节第三节 磁共振磁共振 式中式中, , ，磁化强度矢量纵向，磁化强度矢量纵向分量的变化量分量的变化量 为为0BzMzM02121222212101MTTTTTMMz022221211MTTT0M= MRI的物理基础 2012年10月97第四节第四节 驰豫驰豫一、弛豫及其规律一、弛豫及其规律n弛豫（弛豫（ralaxtionralaxtion）实际上就是实际上就是“松弛松弛”、“放松放松”之意，如被拉紧的弹簧在外力撤除后会逐渐恢复之

51、意，如被拉紧的弹簧在外力撤除后会逐渐恢复到原来的平衡状态，这样一种向原有平衡状态恢到原来的平衡状态，这样一种向原有平衡状态恢复的过程就是弛豫。复的过程就是弛豫。n处于静磁场中的样品在处于静磁场中的样品在RFRF脉冲的作用下会产生磁脉冲的作用下会产生磁共振，导致共振，导致MM0 0偏离偏离z z方向，出现横向磁化方向，出现横向磁化MMxyxy，原，原有的平衡状态被打破，样品因吸收了能量而处于有的平衡状态被打破，样品因吸收了能量而处于激发态。当激发态。当RFRF脉冲停止作用后，样品就会由激发脉冲停止作用后，样品就会由激发态通过弛豫逐渐恢复到平衡态。态通过弛豫逐渐恢复到平衡态。 MRI的物理基础 2

52、012年10月98第四节第四节 驰豫驰豫n在样品的弛豫过程中会出现完全独立的两种弛豫，一在样品的弛豫过程中会出现完全独立的两种弛豫，一是纵向弛豫，是指纵向磁化是纵向弛豫，是指纵向磁化MMz z逐渐恢复为逐渐恢复为MM0 0的过程；的过程；另一是横向弛豫，是指横向磁化另一是横向弛豫，是指横向磁化MMxyxy，逐渐衰减恢复逐渐衰减恢复为零的过程。为零的过程。n弛豫的规律弛豫的规律 静磁场中的样品处于热平衡状态时静磁场中的样品处于热平衡状态时, ,MMz z= = MM0 0 ， MMxyxy =0 =0 ，实验发现，弛豫过程中磁化强度，实验发现，弛豫过程中磁化强度MM偏离平衡偏离平衡状态的程度越大

53、，则其恢复的速度就越快。依据这一状态的程度越大，则其恢复的速度就越快。依据这一实验规律，可以得出弛豫过程中旋转坐标系（实验规律，可以得出弛豫过程中旋转坐标系（ ）中的中的 和和 随时间的变化规律。随时间的变化规律。 zyx, zMyxMMRI的物理基础 2012年10月99第四节第四节 驰豫驰豫 考虑样品受到的是考虑样品受到的是9090RFRF脉冲的作用，则在弛豫过程脉冲的作用，则在弛豫过程开始时开始时( (t t =0)=0)， = 0, = = 0, = MM0 0 ，推出推出 和和 随随时间的变化规律为时间的变化规律为： 式中，式中，T1T1、T2T2为引入的两个系数，分别表示纵向弛为引

54、入的两个系数，分别表示纵向弛豫时间和横向弛豫时间。豫时间和横向弛豫时间。 zMyxM zMyxM)1 ()(10TtzeMtM20)(TtyxeMtMMRI的物理基础 2012年10月100第四节第四节 驰豫驰豫二、弛豫的机制二、弛豫的机制 纵向弛豫和横向弛豫是两个完全独立的过程，它们纵向弛豫和横向弛豫是两个完全独立的过程，它们产生的机制是不同的。一般同一组织产生的机制是不同的。一般同一组织T1T1的远比的远比T2T2长，长，也就是说横向磁化在也就是说横向磁化在RFRF脉冲停止后很快完成弛豫而衰脉冲停止后很快完成弛豫而衰减为零，但纵向磁化的恢复却需要较长时间才能完成。减为零，但纵向磁化的恢复却

55、需要较长时间才能完成。n 纵向弛豫纵向弛豫 纵向弛豫又称自旋纵向弛豫又称自旋_晶格弛豫，所谓晶格一般指自旋晶格弛豫，所谓晶格一般指自旋核以外的部分，即周围物质，所以纵向弛豫是自旋核核以外的部分，即周围物质，所以纵向弛豫是自旋核与周围物质相互作用交换能量的过程。与周围物质相互作用交换能量的过程。 MRI的物理基础 2012年10月101第四节第四节 驰豫驰豫 在纵向弛豫过程中，自旋核把能量交给周围的晶格，在纵向弛豫过程中，自旋核把能量交给周围的晶格，转变为晶格的热运动，同时自旋核就从高能态跃迁到转变为晶格的热运动，同时自旋核就从高能态跃迁到低能态，使处于高能态的核的数量减少，低能态的核低能态，使

56、处于高能态的核的数量减少，低能态的核的数量增多，直到符合玻尔兹曼分布，恢复到热平衡的数量增多，直到符合玻尔兹曼分布，恢复到热平衡状态为止。在纵向弛豫过程中，磁化强度矢量状态为止。在纵向弛豫过程中，磁化强度矢量M M 的纵的纵向分量向分量MzMz不断增加，最后达到平衡时的数值不断增加，最后达到平衡时的数值M0M0 。 人体内游离水分子具有较长的人体内游离水分子具有较长的T1T1值（值（1500-1500-30003000msms），），如脑脊液水肿区、囊性病变、坏死组织及如脑脊液水肿区、囊性病变、坏死组织及肿瘤等，而人体内脂肪组织的肿瘤等，而人体内脂肪组织的T1T1值则较短（几百值则较短（几百m

57、sms）。）。 MRI的物理基础 2012年10月102第四节第四节 驰豫驰豫n 横向弛豫横向弛豫 横向弛豫又称自旋横向弛豫又称自旋_ _自旋弛豫，是自旋核之间的相互自旋弛豫，是自旋核之间的相互作用产生的。在弛豫开始时，一般作用产生的。在弛豫开始时，一般 ，这是因，这是因为核磁矩在圆锥面上的不均匀分布所致，这种核磁矩为核磁矩在圆锥面上的不均匀分布所致，这种核磁矩的不均匀分布是的不均匀分布是RFRF脉冲作用的结果。脉冲作用的结果。RFRF脉冲结束后，脉冲结束后，核磁矩绕核磁矩绕B B0 0旋进，但各核磁矩所具有的磁场会相互影旋进，但各核磁矩所具有的磁场会相互影响，这就是使得各自旋核所受的磁场作用

58、各异响，这就是使得各自旋核所受的磁场作用各异, ,其旋进其旋进角速度也就各不相同，原来在旋进的圆锥面上分布不角速度也就各不相同，原来在旋进的圆锥面上分布不均匀的自旋核就会逐渐散开，最终在旋进圆锥形成均均匀的自旋核就会逐渐散开，最终在旋进圆锥形成均匀分布，于是匀分布，于是MMxyxy也就趋于零，达到平衡状态。也就趋于零，达到平衡状态。 0 xyMMRI的物理基础 2012年10月103第四节第四节 驰豫驰豫 自旋核的旋进除了会受到彼此之间的磁场影响外，自旋核的旋进除了会受到彼此之间的磁场影响外，静磁场的不均匀性及周围其它原子所具有的局部磁场静磁场的不均匀性及周围其它原子所具有的局部磁场也会影响自

59、旋核的旋进，使核磁矩在圆锥面上散开的也会影响自旋核的旋进，使核磁矩在圆锥面上散开的速度加快，也即衰减加快，相应的横向弛豫时间常数速度加快，也即衰减加快，相应的横向弛豫时间常数表示为表示为 ，显然，显然 。由于。由于 存在着与组织特存在着与组织特性无关的磁场不均匀性的影响，所以在实际测量中应性无关的磁场不均匀性的影响，所以在实际测量中应考虑采用考虑采用SESE序列去除磁场不均匀性影响。序列去除磁场不均匀性影响。 *2T2*2TT *2TMRI的物理基础 2012年10月104第四节第四节 驰豫驰豫 在自旋相位重聚中，不是所有的自旋都能在自旋相位重聚中，不是所有的自旋都能准确地重聚相位，只有静磁场

60、不均匀导致失相准确地重聚相位，只有静磁场不均匀导致失相位的自旋才能重聚相位，因为自旋位的自旋才能重聚相位，因为自旋- -自旋相互作自旋相互作用产生的局部磁场是随分子的热运动而随机波用产生的局部磁场是随分子的热运动而随机波动，每一点的场强都在随时间不断变化；而静动，每一点的场强都在随时间不断变化；而静磁场中各点的场强大小虽然存在差异，但各点磁场中各点的场强大小虽然存在差异，但各点的场强大小却是恒定不变的，不会随时间而变。的场强大小却是恒定不变的，不会随时间而变。所以自旋所以自旋- -自旋相互作用所导致的自旋失相位是自旋相互作用所导致的自旋失相位是无法重聚的，这也就导致无法重聚的，这也就导致SES