SPC统计过程控制

1、1 统计过程控制统计过程控制（Statistical Process Control ） SPC2课程目标 到本课程结束时，参加者应能识别：了解SPC的起源和发展了解统计基本概念了解控制图原理计量型与计数型控制图的作法与适用范围这些图何时应用最合适Ppk 和 Cpk 图之间的区别以及了解 如何计算这些指数。3 控制图是1924年由美国质量管理大师W.A. Shewhart（休哈特）博士发明。因其用法简单和效果显著，人人能用、到处可用，逐渐成为实施质量控制不可缺少的主要工具，当时称为(Statistical Quality Control)。 SPC SPC的起源的起源41924年发明W.A.

2、Shewhart1931发表1931年Shewhart发表了“Economic Control of Quality ofManufacture Product”19411942制定成美国标准SPC的发展Z1-1-1941 Guide for Quality ControlZ1-2-1941 Control Chart Method for analyzing DataZ1-3-1942 Control Chart Method for Control Quality During Production5控制图在英国及日本的历史 1932年，英国邀请.A. Shewhart博士到伦敦，主讲统计

3、质量控制，提高了英国人将统计方法应用到工业方面的气氛。 就控制图在工厂中实施来说，英国比美国为早。 1950年，日本由W.E. Deming（戴明）博士引到日本。 同年日本规格协会成立了品质管制委员会，制定了相产的JIS标准。6SPC的目的PROCESS原料人机 法环 测量测量结果好不好 不要等产品制造出来后再去检测合格与否，而是在制造的時候就要把它制造好。 应用应用SPCSPC保证预防原则的实现。保证预防原则的实现。预防或是容忍？7数据的种类数据的种类 计量型 特点：可以连续取值也称连续型数据。 如：零件的尺寸、强度、重量、时间、温度等 计数型 特点：不可以连续取值，也称离散型数据。如：废品

4、的件数、缺陷数2、波动（变差）的概念、波动（变差）的概念： 波动的概念是指在现实生活中没有两件东西是完全一样的。生产实践证明，无论用多么精密的设备和工具，多么高超的操作技术，甚至由同一操作工，在同一设备上，用相同的工具，生产相同材料的同种产品，其加工后的产品质量特性（如：重量、尺寸等重量、尺寸等）总是有差异，这种差异称为波动波动。公差制度实际上就是对这个事实的客观承认。 消除波动不是消除波动不是SPC的目的，但通过的目的，但通过SPC可以对波动进行预测和控制可以对波动进行预测和控制。8统计的基本概念n总体，在一项统计研究中所关心问题的总体，在一项统计研究中所关心问题的一个集合。一个集合。n样本

5、，总体集合中的一个子集。样本，总体集合中的一个子集。一、数据描述一、数据描述集中趋势指标集中趋势指标n总体均值总体均值n样本均值样本均值 n NxNxxxNiin121nxnxxxxniin1219统计的基本概念3.中位数（中位数（Median）当一组数据中包含一个或二个非常大或小的数值当一组数据中包含一个或二个非常大或小的数值时，算术平均值就不具有代表性了。如：房价问时，算术平均值就不具有代表性了。如：房价问题最能说明问题。在引情况下可以采用中位数指题最能说明问题。在引情况下可以采用中位数指标。标。所谓中位数就是一组从小到大（或从大到小）按顺序所谓中位数就是一组从小到大（或从大到小）按顺序排

6、列的一组数据中间位置的数据的数值。排列的一组数据中间位置的数据的数值。例（奇数样本）：例（奇数样本）：1 1 2 3 3 8 11 14 19 19 20例（偶数样本）：例（偶数样本）：2 5 5 6 7 10 15 21 21 23 23 25 中的中的10+15/2=12.510统计的基本概念二、数据描述二、数据描述离散趋势指标离散趋势指标1. 极差（极差（Range）:R样本或总体中的最大值减最小值。样本或总体中的最大值减最小值。2.中位差或误差（中位差或误差（Deviation from the mean）: 假定在全体中有假定在全体中有N个数，个数，X1，X2，X3，。，。X n，的

7、均值为的均值为。则。则X i的距离就称为中位差或简的距离就称为中位差或简称为误差。显然，误差有正有负。称为误差。显然，误差有正有负。为了衡量总体的误差，需要计算：为了衡量总体的误差，需要计算：NiixN1)(111统计的基本概念数据描述数据描述集中趋势指标集中趋势指标n总体标准差总体标准差 n NiixN122)(1niixxnss122)(1112统计的基本概念 样本样本 与与 母体母体sxn13什么是控制图什么是控制图控制图由正态分布演变而来。 正态分布可用两个参数即均值和标准差来决定。14控制圖原理k在內的概率在外的概率0.6750.00%50.00%168.26%31.74%1.969

8、5.00%5.00%295.45%4.55%2.5899.00%1.00%399.73%0.27%15从上可以看出有一个结论对质量管理很有用，即无论均值和标准差取何值，产品质量特性值落在3之间的概率为99.73%，落在3之外的概率为100%-99.73%= 0.27%，而超过一侧，即大于+3或小于-3的概率为0.27%/2=0.135%1，见图2.1,休哈特就根据这一事实提出了控制图。控制图原理控制图原理16控制图的演变过程见下图。先把正态分布曲线图按顺时针方向转90成图 ,再按照人们的习惯翻转180度控制图原理 17 控制图控制图原理控制图原理1.控制图原理的解释v 第一种解释:1.若过程正

9、常,即分布不变,则点子超过UCL的概率只 有1 左右.2.若过程异常, 值发生偏移,于是分布曲线上、下偏移,则点子超过UCL或LCL的概率大为增加.结论:点出界就判异以后要把它当成一条规定来记住.8 9 10 11UCLCLLCL时间(h)18 控制图一一. .控制图原理控制图原理v 第二种解释:1.偶然(普通原因）因素引起偶然波动。偶然波动不可避免,但对质量的影响微小,通常服从正态分布,且其分布不随时间的变化而改变。时间目标线可预测过程受控19 控制图控制图原理控制图原理2.异因（特殊原因）引起异波。异波产生后,其分布会随时间的变化而发生变化。异波对质量影响大,但采取措施后不难消除。v 第二

10、种解释:结论:控制图上的控制界限就是区分偶波与异波的科学 界限,休哈特控制图的实质是区分偶然因素与异常 因素两类因素.时间目标线不可预测过程失控201. 特殊原因之对策（局部面） l 通常会牵涉到消除产生变异的特殊原因 l 可以由制程人员直接加以改善 l 大约能够解决15%之制程上之问题2. 普通原因之对策（系统面） l 通常必须改善造成变异的共同问题 l 经常需要管理阶层的努力与对策 l 大约85%的问题是属于此类系统普通原因与特殊原因之对策普通原因与特殊原因之对策21控制图的使用控制图的使用22常规的休哈特控制图数据分布控制图简记计量值正态分布均值-极差控制图Xbar-R控制图均值-标准差

11、控制图Xbar- S 控制图中位数-极差 控制图Xmed-R控制图单值移动极差图X-MR 控制图计件值二项分布不合格品率 控制图P 控制图不合格品数控制图nP 控制图计点值泊松分布单位缺陷数控制图U 控制图缺陷数 控制图C 控制图23管制图的选择 计数值计量值n=1管制图的选择数据性质？样本大小n=？数据系不良数或缺点数CL性质?n是否相等？单位大小是否相等n=？n2n=25n=3或5n10不是是不是是缺点数不良数RX管制图管制图管制图管制图P管制图PN/P管制图U管制图C/U管制图XXRXXRmX24控制图的制作1.明确上下控制线，中心线的做法和计算公式2.能从excel或minitable

12、中制作控制图251 R图何时使用 R图当有测量数据时为了确定过程偏差当您能获得一个大小不变的子组时，子组数大小在29个连续零件之间当每件零件是在相似的条件之下而且是在很短的时间间隔生产出来时。 XX26 计算 R图参数的方法： 1. 确定子组的大小，一般在29件零件之间。 2. 确定进行测量的频率。 3. 收集数据。 4. 计算每个子组的平均值并将结果记录下来。 5. 确定每个子组的极差并将结果记录下来。 6. 在图上标出平均值和极差。 7. 计算上控制线和下控制线。 8. 对图进行解释。X1 R图X27 我们用以下运算法则计算控制线：RA-X=LCL RA+X=UCLRD=LCL RD UC

13、L kXXXX kRRRR2x2x3R4Rn21n21和X1 R图28 D4, D3 和 A2 的值n2345678910D43.272.572.282.1121.921.861.821.78D3-0.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.370.340.31X1 R图292.均值和标准差图 s 图何时使用 S图当已有按实时时序记录的测量数据时，或者当操作员能熟练使用计算器时；当您需要一个更有效的指数(s)来说明过程的可变性时；当您能获得一个大小不变的子组，其样本容量大 于 R图，即n10或更大时；当零件是在相似的条件下生产出来，而且每个零件之间的

14、生产时间间隔很短时。XXX302. S图计算 S图的方法： 1. 确定子 组 的大小，一般为10或更大。 2. 确定进行测量的频率。 3. 收集数据。 4. 计算每个子 组 的均值并将结果记录下来。 5. 计算每个子 组 的标准差并将结果记录下来。 6. 在图上标出均值和标准差。 7. 对图作解释。XX31我们以下运算法则计算控制线：其中n为子组中的大 小，k为子组 数。 sA-X=LCL sA+X=UCL sB=LCL sBUCLKSKXXX1nsnXXXX3x3x3s4sKk21n2121s 2)(SSXXXi-= 2. S图X32B4, B3 和 A3 的值n2345678910B43.

15、272.572.272.091.971.881.821.761.72B3-0.030.120.190.240.28A32.661.951.631.431.291.181.11.030.98 2. S图X333.中位数图何时使用中位数图 1. 当已记录有测量数据时。 2. 当您需要一种更容易的过程控制方法时。这可以作为开始训练操作人员的好方法。 3. 当您能够获得一个大小保持不变的子组 为方便起见，请注意确保子组 的大小为奇数而非偶数，一般为5。 4. 当零件是在相似的条件下生产出来，而且每个零件之间的生产时间间隔很短。343.中位数图 计算中位数图的方法： 1. 确定子 组 的大小，一般为5，

16、应确保其大小为奇数。 2. 确定进行测量的频率。 3. 收集数据。 4. 确定每个子 组 的中位数（中间数）并记录结果。 5. 确定每个子 组 的极差并记录结果。 6. 在图上标出中位数和极差。35我们用以下运算法则计算控制线： A-=LCL A+=UCL D=LCL DUCLkRRRkXXX2X2X3R4Rkk21RRRRR - )( 21XXXRX 最低值最高值值中间中位数3.中位数图36 B4, B3 和 A3 的值 n2345678910D43.272.572.282.1121.921.861.821.78D3-0.080.140.180.22A21.881.190.80.690.55

17、0.510.430.410.363.中位数图374.单值和移动极差图(X-MR)何时使用 X-MR 图当已记录有测量数据时。当需要用单值(而非子组)读数来进行过程控制时，如进行破坏性试验时。由于费用或其它原因，这种试验是无法频繁地重复进行的。384.单值和移动极差图计算计算 XMR 图的方法图的方法 1. 确定进行测量的频率。 2. 获取单值读数。 3. 收集数据。 4. 在图上记录单值读数。 5. 确定每对连续读数之间的极差。39计算单值和移动极差图（XMR）控制线的示例：RE-X=LCL RE+X=UCLRD=LCL RD UCL kXXXX 1-kRRRR2x2X3MR4MR21K21k

18、和 4.单值和移动极差图40n2345678910D43.272.572.282.1121.921.861.821.78D3-0.080.140.180.22E22.661.771.461.291.181.111.051.010.984.单值和移动极差图41过程能力研究过程能力研究什么是 Ppk和什么是Cpk42过程能力研究过程能力研究 Ppk 的定义的定义 过程性能指数，用做研究初始过程能力，取样为连续取样，数据为30-200。使用样本标准差使用样本标准差QS 9000/TS 要求 Ppk 必须大于或等于1.6712)(nXXis43 过程能力研究PpK的计算12)(nXXisSSMINZP

19、pk LSL-X Z,X - USLZ)Z,Z( Zmin,3min LSLUSLLSLUSLSS3 LSL-X :3X - USL PPK或44过程能力研究过程能力研究 Cpk 的定义的定义 对稳定过程进行的能力研究，要求过程必须稳定，取样一般为25个子组。QS 9000/TS 要求 CpK 必须大于或等于1.33。45 过程能力研究过程能力研究CpK 的计算nd221.12831.69342.05952.32662.53472.70482.84792.97103.078113.173123.258133.336143.407153.4722 2 R LSL-X Z,RX - USLZ)Z,

20、Z( Zmin,3minLSLUSLLSLUSLddMINZCpk46能力研究假设能力研究假设1. 数据为正态分布。2. 过程处于稳定控制之下。问题：为什么PpK 的要求高于 Cpk 的要求?47计数型控制图485.不合格品率p 图何时使用 p 图当数据为计数型数据时（一种可以计数的属性）。当您希望确定正在检验的一组产品中不合格品的比率时。数据来自大小相等或不等的样品时。495.p 图计算 p 图的方法 确定子组 的容量，一般大于50个零件。 确定检验的频率。 收集数据。 确定该子组 中不合格品的数量。 把有缺陷的产品的数量记录在P图上。 确定有缺陷零件的比率，即有缺陷零件的数量子组 中的零件

21、数量。 在P图上描绘该值。505.p 图 计算P图控制线的示例npppLCLpnpppUCLp)1 (3)1 (3n+n+n pn+pn+pn=pp -k21kk2211率确定不合格品的平均比516.不合格品数的np 图何时使用 np 图当数据为计数型数据时（一种可以计数的属性）。更重要的是，当您必须了解正在检验的一组产品中不合格品的数量时。当各子组样本容量均相等时。52计算np 图的方法 确定子组 的容量，通常为50 个零件。 确定检验的频率。 收集数据。 确定该子组 中不合格品的数量。 在 np 图上记录有缺陷的零件数量。 在 np 图上描绘该数据。6.不合格品数的np 图53 计算 np

22、 图控制线的示例)1 (3)1 (3 np+np+np=pnpn -kk21npnpnpnpLCLnpnpnpnpUCLnn量确定不合格品的平均数6.不合格品数的np 图547.不合格数的 c 图何时使用 c 图当数据为计数型数据时（一种可以计数的属性）。当不合格是分布于整个产品时，如油漆部件上的缺陷数，装配工序上的缺陷数等。当不合格现 象可从多个来源发现，或由多种原因造成时。55计算 c 图的方法 确保检验样本的容量都相等，如零件的数量，规定的面积或体积。 确定检验频率。 确定在该样本上发现的不合格数。 把该不合格数记录在 c 图上。 在 c 图上描绘该数据。7.不合格数的 c 图56 计算

23、 c 图控制线的示例c3cc3ck+ =cc k21cccccLCLUCL确定不合格平均数7.不合格数的 c 图578.单位产品不合格数的u 图何时使用 u 图当数据为计数型数据时( 一种可以计数的属性 )。在样本容量不等的情况下，当不合格数的情况分布于整个产品时（如油漆零件的缺陷数，装配工序的缺陷数）当不合格现象可从多个来源发现，或由于多种原因造成时。588.单位产品不合格数的 u 图计算 u 图的方法 定义检验内容。 确定检验频率。 确定在该样本上发现的不合格数。 以样本容量除以所发现的不合格数。 在 u 图上记录不合格的比率。 在 u 图上描绘此数据。598.单位产品不合格数的 u 图

24、计算 u 图控制线的示例nu3unu3un+n+n+ =uu k21k21uuuuuLCLUCL合格数确定单位产品的平均不60控制图的分析 应用控制图对生产过程不断监控，当异常因素刚一露出苗头，在未造成不合格品之前就能及时被发现。如下图中点子有逐渐上升的趋势，可以在这种趋势造成不合格品之前就采取措施加以消除，起到预防的作用。异常点61异常的消除 在现场，更多的情况是控制图显示异常，表明异因已经发生，这时要贯彻“查出异因，采取措施，保证消除，不再出现，纳入标准”原则，每贯彻一次这个原则(即经过一次这样的循环)就消除一个异因，使它永不再出现，从而起到预防的作用。由于异因只有有限个，故经过有限次循环

25、后， 最终达到在过程中只存在偶因而不存在异因，这种状态称为统计控制状态或稳定状态，简称稳态。 62判定稳态准则 稳态是生产过程追求的目标。 在统计量为正态分布的情况下,由于第I类错误的概率取得很小,所以只要有 一个点子在界外就可以判断有异常。但既然很小,第类错误的概率就大,只根据一个点子在界内远不能判断生产过程处于稳态。如果连续有许多点子,如25个点子全部都在控制界限内,情况就大不相同。这时,根据概率乘法定理,总的为总= 25,要比减小很多。如果连续在控制界内的点子更多,即使有个别点子出界,过程仍看作是稳态的,这就是判稳准则。 判稳准则判稳准则：在点子随机排列的情况下,符合下列各点之一就认为过

26、程处于稳态： 1. 连续25个点子都在控制界限内。2. 连续35个点子至多1个点子落在控制界限外。3. 连续100个点子至多2个点子落在控制界限外。 即使在判断稳态的场合,对于界外点也必须采取 “查出异因，采取措施，保证消除，不再出现，纳入标准”20个字来处理。63判定异常准则 1. 点子在控制界限外或恰在控制界限上。 2.控制界限内的点子排列不随机。 64檢定判讀原則檢定規則 1：(2/3 A)3點中有2點在A區或A區以外者。UCLABCCBALCLX65檢定規則 2：(4/5 B)5點中有4點在B區或B區以外者。檢定判讀原則ABCCBAUCLLCLX66檢定規則 3：(6 連串)連續6點持

27、續地上升或下降者。檢定判讀原則ABCCBAUCLLCLX67檢定規則 4：(8缺C)有8點在中心線之兩側，但C區並無點子者。檢定判讀原則ABCCBAUCLLCLX68檢定規則 5：(9 單側)連續9點在C區或C區以外者。檢定判讀原則ABCCBAUCLLCLX69檢定規則 6：(14升降)連續14點交互著一升一降者。檢定判讀原則ABCCBAUCLLCLX70檢定規則7：(15C)連續15點在中心線上下兩側之C區者。檢定判讀原則ABCCBAUCLLCLX71檢定規則 8：(1界外)有點在A區以外者。檢定判讀原則ABCCBAUCLLCLX72计量值计数值管制图公式汇总计量值计数值管制图公式汇总 管制

28、图CLUCLLCL附注计量值 -R ，R未知 n=25最适当n 1.3 不在管制状态（Out of control） Cf 0.7 有不同的异质群体混在一起(建议再用层别分析) 75WORK SHOP请使用管制图的判读法及管制系数（Cf）判定法，来决定前面 及P管制图中提到的范例是属于正常或异常？RX76SPC应用之困难 1. 少量多样之生产型态，不胜管制。2. 管制计画不实际，无法落实。3. 使用SPC前未作充分准备。 例如：制程及管制特性之确定，决定量测方法，数据如何收集等。4. 欠缺统计技术。5. 统计计算太过繁琐费时。6. 量测数据之有效数字位数未标准化。7. 管理阶层不支持。77SP

29、C能解决之问题 1.经济性：有效的抽样管制，不用全数检验，不良率，得以控 制成本。使制程稳定，能掌握品质、成本与交期。2.预警性：制程的异常趋势可实时对策，预防整批不良,以减少 浪费。3.分辨特殊原因：作为局部问题对策或管理阶层系统改进之参 考。4.善用机器设备：估计机器能力，可妥善安排适当机器生产适 当零件。5.改善的评估：制程能力可作为改善前后比较之指针。78制程能力分析 1.Ca（准确度，Accuracy） Ca ( Sc )/（T/2）2.CP（精密度，Precision） CP T/6（双边规格） CP （Su ）/3或 （ SL）/ 3（单边规格）3.Cpk（制程能力，Proces

30、s Capability Index） Cpk （1Ca）Cp；（Su ）/ 3 or（ SL）/ 3(取小的)XXXXX79制程能力分析4.不良率P（综合评价） (1) ZU 3Cp（ 1 Ca）超出上限PU% ZL 3Cp（1 Ca）超出下限PL% P% PUPL%总不良率 (2)ZU（SU ）/，ZL（SL ）/5.定义 (1) ：制程平均值 (3) T：公差 (2) ：制程标准差 (4)Sc：规格中心 XXX80例：某产品的尺寸规格是56010 m/m，经检验一批后求出 3为5619 m/m。 求：(1) Ca (2) Cp (3) Cpk (4) P%X81制程能力等级判断及处置建议

31、Ca等级Ca制程准确度Capability of accuracy处置建议ACa12.5%（1/8）作业员遵守作业标准操作，并达到规格之要求须继续维持。B12.5%Ca25%（1/4）有必要尽可能将其改进为级。C25%Ca50%（1/2）作业员可能看错规格，不按作业标准操作或检讨规格及作业标准。D50%Ca应采取紧急措施，全面检讨所有可能影响之因素，必要时停止生产。82制程能力等级判断及处置建议Cp 等级Cp制程精密度Capability of precision处置建议A1.33Cp (T=8)此一制程甚为稳定，可以将规格许容差缩小或胜任更精密之工作。B1.00Cp1.33(T=6)有发生不

32、良品之危险，必须加以注意，并设法维持不要使其变坏及迅速追查原因。C0.83Cp1.00(T=5)检讨规格及作业标准，可能本制程不能胜任如此精密之工作。DCp0.83应采取紧急措施，全面检讨所有可能影响之因素，必要时应停止生产。83制程能力等级判断及处置建议Cpk等级Cpk制程能力指数Process Capability Index处 置 建 议A1.33Cpk制程能力足够B1.0Cpk1.33制程能力尚可，应再努力。CCpk1.0制程应加以改善。84制程能力等级判断及处置建议P%等级P%（综合评价）处置建议AP0.44%稳定B0.44%P1.22%同Ca及CpC1.22%P6.68%同Ca及C

33、pD6.68%P同Ca及Cp85计量值管制图常用之系数表n234567891011121314151617181920A21.880 1.023 0.729 0.577 0.483 0.419 0.373 0.337 0.308 0.285 0.266 0.249 0.235 0.223 0.212 0.203 0.194 0.187 0.180A32.659 1.954 1.628 1.427 1.287 1.182 1.099 1.032 0.975 0.927 0.886 0.850 0.817 0.789 0.763 0.739 0.718 0.698 0.680B3- 0.303 0

34、.118 0.185 0.239 0.284 0.321 0.354 0.382 0.406 0.428 0.448 0.466 0.482 0.497 0.510B43.267 2.568 2.266 2.089 1.970 1.882 1.815 1.761 1.716 1.679 1.646 1.618 1.594 1.572 1.552 1.534 1.518 1.503 1.490D3- 0.076 0.136 0.184 0.223 0.256 0.283 0.307 0.328 0.347 0.363 0.378 0.391 0.403 0.415D43.267 2.574 2.282 2.114 2.004 1.924 1.864 1.8