液压控制系统_第三章_液压动力元件

1、第三章第三章 液压动力元件液压动力元件3.0. 引言引言3.1. 液压频率液压频率3.2. 四边阀控对称液压缸分析四边阀控对称液压缸分析3.3. 液压动力元件负载匹配液压动力元件负载匹配3.0. 引言引言n液压动力元件液压动力元件=液压控制阀液压控制阀+液压执行器液压执行器n液压控制元件：液压控制阀或伺服变量泵液压控制元件：液压控制阀或伺服变量泵n液压执行元件：液压缸或液压马达液压执行元件：液压缸或液压马达n液压动力元件液压动力元件阀控液压缸阀控液压缸阀控液压马达阀控液压马达泵控液压缸泵控液压缸泵控液压马达泵控液压马达3.1. 液压频率液压频率3.1.1 液压弹簧液压弹簧3.1.2 液压频率液

2、压频率3.1.3 等效质量等效质量3.1.1 液压弹簧液压弹簧mpxF10V20V10p20psppA零开口阀中位时，液压缸工作腔中的液体压力2010pp在外力F 作用下，质量m联同活塞要产生微小的位移 px左腔压力升高，右腔压力降低。根据液体可压缩性定义pVV 011就有ppppxAVpxAVp202101,3.1.1 液压弹簧液压弹簧式中：等效体积弹性模量，Pa，pA活塞有效工作面积，px活塞位移，m上式两边同乘pA得：ppxKAp11ppxKAp22式中：1021/VAKp2022/VAKp将两式相减并令 21pppL则有 phpLxKAp式中)11(20102VVAKph等效弹簧刚度n

3、可见，液压缸中的受压液体犹如弹簧可见，液压缸中的受压液体犹如弹簧液压弹簧，液压弹簧，其刚度与工作腔的容积相关，并且随液压缸两腔容积的变化而变化n液压弹簧刚度低，系统响应慢，最低刚度制约系统响应特性 mpx10V10ppA20V20pppppxAVpxAVp202101,3.1.1 液压弹簧液压弹簧令液压缸的总容积为tV 则2010VVVt1020VVVt所以10102)(VVVVAKttph可见可见，tV一定时，等效液压弹簧刚度hK是10V函数，并且存在极小值。求010dVdKh得201021VVVt时（即活塞处于中位时）hK有极小值 tphVAK2min4n确定系统最低液压弹簧刚度n活塞中位

4、时液压系统的液压弹簧刚度最低，动态响应特性最差活塞中位时液压系统的液压弹簧刚度最低，动态响应特性最差mpx10V10ppAF20V20p)11(20102VVAKph3.1.2 液压频率液压频率mK在机械系统中，无阻尼谐振频率mK类比液压系统频率mVVVVAttph10102)(当活塞处于中位时，液压频率最低：mVAtph.42min结论：结论：n液体体积模量很大，所以液压谐振频率可以很高液体体积模量很大，所以液压谐振频率可以很高n增大缸面积，减少不液压缸不必要的空行程，防止气增大缸面积，减少不液压缸不必要的空行程，防止气体混入，可有效提高液压谐振频率体混入，可有效提高液压谐振频率3.1.2

5、液压频率液压频率n单作用液压缸的液压频率比双作用缸低一倍mVAtph.2mintphVAK2min代替面积mpAn对于液压马达，只需用马达排量转动惯量Jm代替质量即可JVDtmh2min4tmhVDK2min43.1.3 等效质量等效质量apsxMmp1p2Apn液压频率与系统质量密切相关n管道中的液体质量不容忽视n当阀门突然打开时，液压缸的力平衡方程：2221)(dtxdMApp2221dtxdMApAp或2p是活塞突然启动推动回流管中原本静止的液体加速运动必需的压力，于是：222dtydmapmVAtph.42min3.1.3 等效质量等效质量式中：a管道过流截面积，m2，m管道中的液体质

6、量， 22dtyd管道中液体运动的加速度，2smn如果不计液体的可压缩性，由连续性方程得：dtdyadtdxA于是就有2222dtxdaAdtyd带入管道力平衡方程中得：2222dtxdaAmp apsmp1p2Axy222dtydmap3.1.3 等效质量等效质量带入液压缸力平衡方程整理后得到：将2222dtxdaAmp 221dtxdmApe式中：MaAmme2)(系统的等效质量 2)(aAmMn尽管管道中液体质量 1210纯惯性负载轨迹纯惯性负载轨迹 x xmmxm2FI3.3. 液压动力元件负载匹配液压动力元件负载匹配1)()(22mmKxxKxFmmmKmxxKxF,tKxFmKsi

7、ntconxxmn由于最大弹性力与无关，所以K和xm不变，各种频率下的负载轨迹都要交汇于FK=Kxm点n又因变形速度减小时弹性力增大，所以负载轨迹上的点沿顺时针方向b）纯弹性负载）纯弹性负载纯弹性负载轨迹纯弹性负载轨迹 x 2 121xmKxm0FK静摩擦负载轨迹静摩擦负载轨迹3.3. 液压动力元件负载匹配液压动力元件负载匹配xBFvtconxxm与频率无关 B1粘性负载轨迹是斜率为的直线c）纯粘性负载）纯粘性负载d) 静摩擦负载静摩擦负载sF000ssFF000 xxx00 xx0maxssFF而与频率无关 纯粘性负载轨迹纯粘性负载轨迹重力负载轨迹重力负载轨迹3.3. 液压动力元件负载匹配液

8、压动力元件负载匹配e) 动摩擦负载动摩擦负载动摩擦负载轨迹动摩擦负载轨迹cFcocoFF0000 xxx0ccmFF而与频率无关 一般把静摩擦力和动摩擦力总合称并且把干摩擦力，00csFF时的干摩擦力称库仑摩擦力f) 重力负载重力负载wFwW为重力与无关3.3. 液压动力元件负载匹配液压动力元件负载匹配(2) 负载的合成负载的合成a) 惯性负载惯性负载+弹性负载弹性负载+粘性负载粘性负载KxxBxmFFFFvKItKxxBFmmsin)(1 2tconxxm惯性惯性+弹性弹性+粘性负载轨迹粘性负载轨迹mKm机械谐振频率,1)()(1 222mmmxxKxxBF21mKBtgn这三种负载组合的轨

9、迹是一个斜椭圆n椭圆长轴轴线与横坐标轴夹角与B，K，m和都有关系 3.3. 液压动力元件负载匹配液压动力元件负载匹配KxxBxmFFFFvKI由tconBxtxmKFmmsin)(2进行三角变换后得：)sin()()(222tBmKxFm222)()(BmKxFmm这时没有弹性负载，因此K=0，则：b） 惯性负载惯性负载+粘性负载粘性负载1)()(222mmxxmxxBF)(1mBtg22)(BmxFmm负载轨迹仍是一个斜椭圆c） 惯性负载惯性负载+弹性负载弹性负载没有粘性负载，即B=0 1)()(1 222mmmxxKxF负载轨迹为正椭圆txxmsintconxxmtxxmsin21)()(

10、1 222mmmxxKxxBF3.3. 液压动力元件负载匹配液压动力元件负载匹配d）粘性负载）粘性负载+静摩擦负载静摩擦负载+动摩擦负载动摩擦负载 按同样的比例尺度将三种负载轨迹叠加按同样的比例尺度将三种负载轨迹叠加n以上为直线运动的分析以上为直线运动的分析n对于回转运动，分别用力矩，转动惯量对于回转运动，分别用力矩，转动惯量和角位移代替力，质量和位移和角位移代替力，质量和位移 粘性粘性+静摩擦静摩擦+动摩擦负载轨迹动摩擦负载轨迹（3） 等效负载计算等效负载计算n液压执行元件又是通过机械传动装置与负载相连，如齿轮、液压执行元件又是通过机械传动装置与负载相连，如齿轮、丝杆等丝杆等n为了计算方便，

11、需要将负载惯量、负载阻尼、负载刚度等折为了计算方便，需要将负载惯量、负载阻尼、负载刚度等折算到液压执行元件的输出端算到液压执行元件的输出端n或相反，将液压执行元件的输出端的惯量、阻尼、刚度等等或相反，将液压执行元件的输出端的惯量、阻尼、刚度等等折算到负载上折算到负载上3.3. 液压动力元件负载匹配液压动力元件负载匹配3.3.1 等效负载等效负载液压马达通过减速器驱动负载时，液压马达通过减速器驱动负载时，为便于动力元件输出特性与负载匹为便于动力元件输出特性与负载匹配，需将负载折算到马达轴上配，需将负载折算到马达轴上等效负载等效负载机床驱动系统：轴机床驱动系统：轴1、2、3转动惯量转动惯量J1 、

12、J2 、J3转速转速1、2、3扭转刚度扭转刚度G1 、G2、 G3，速比速比i1 、i2Tm =T1， m=1丝杆螺距为丝杆螺距为L，直径为，直径为dn等效惯量等效惯量根据动能不变原理根据动能不变原理分别把分别把J2、 J3和和m折算到马达轴上折算到马达轴上 对于对于J2：21222122222/, 2/2/iJJiJJemme对于对于J3：2213332123233)/(, 2/2/i iJJi iJJemme对于对于m：2212122)2/(),2/(, 2/2/i iLmJi iLvJmvemmmem马达轴总惯量：马达轴总惯量：22122132121321)2()(i iLmi iJiJ

13、JJJJJJJJmemeemt3.3. 液压动力元件负载匹配液压动力元件负载匹配n低速轴惯量折算到高速轴时，原惯量应除以速比的平方低速轴惯量折算到高速轴时，原惯量应除以速比的平方3.3. 液压动力元件负载匹配液压动力元件负载匹配n等效刚度等效刚度根据变形能不变原理根据变形能不变原理分别把分别把G2 ，G3折算到马达轴上折算到马达轴上设轴设轴1扭矩为扭矩为Tm时，时，3根轴变形角根轴变形角分别为分别为1 、2和和 3，则当输出轴，则当输出轴固定时输入轴的总变形为：固定时输入轴的总变形为：321211i ii式中：式中：321332122211/,/,/GTi iGTGTiGTGTmmmmm于是：

14、于是：tmeemmmmGTGGGTi iGTiGTGT)111()/(/32122132121其中：其中：3212213321221111,)(,eeteeGGGGi iGGiGG低速轴刚度折算到高速低速轴刚度折算到高速轴时应除以速比的平方轴时应除以速比的平方3.3. 液压动力元件负载匹配液压动力元件负载匹配n等效外负载力矩等效外负载力矩外负载力外负载力FL折算到滚珠丝折算到滚珠丝杠的力矩：杠的力矩：LLLLFLTdLtgtgFdT)2/(/,)2/(式中式中：丝杆螺纹升角：丝杆螺纹升角)2/(/2121i iLFi iTTLLeLTL折算到马达轴上的等效外负载力矩：折算到马达轴上的等效外负载

15、力矩：3.3. 液压动力元件负载匹配液压动力元件负载匹配n等效阻尼系数等效阻尼系数工作台粘性阻尼力：工作台粘性阻尼力：212/i iLBvBFmLLBB3的阻尼力矩为：的阻尼力矩为：21 21 221 2/ 2(/ 2)(/ 2)eBBLmeLmeLLTLFiiBLiiBBBLii等效阻尼系数：等效阻尼系数：)/(213333i iBBTmB折算到马达轴上的等效阻力矩：折算到马达轴上的等效阻力矩：22133)/( i iBBeFB折算到马达轴的等效阻尼力矩：折算到马达轴的等效阻尼力矩：memBeBBi iBi iTT322132133)/(/n低速轴粘性阻尼系数折算到高速轴时应除以速比的平方低

16、速轴粘性阻尼系数折算到高速轴时应除以速比的平方3.3. 液压动力元件负载匹配液压动力元件负载匹配n控制元件输出特性必须适应执行元件负载特性，所以，匹配就必须是：LLQp xF曲线能包围负载轨迹A）控制元件的拖动要求B）两曲线在最大功率点处相切，其间面积尽可能小 效率要求3.3.2 动力元件与负载匹配动力元件与负载匹配（1） 匹配的概念匹配的概念改变压力流量特性的方法改变压力流量特性的方法(a) 改变供油压力，改变供油压力，(b) 改变控制阀的规格，改变控制阀的规格，(c) 改变执行元件的规格改变执行元件的规格3.3. 液压动力元件负载匹配液压动力元件负载匹配（2） 实现匹配的途径实现匹配的途径

17、 LLQp xF要使零开口滑阀曲线包围负载轨迹可以：(a)改变系统的供油压力sp (b)改变伺服阀的额定参数最大空载流量0Q (c)改变执行元件的结构参数pA在设计阶段有三种选择主动权。一旦系统建成就只能调整ps3.3. 液压动力元件负载匹配液压动力元件负载匹配不同匹配的比较不同匹配的比较负载轨迹为负斜率的直线负载轨迹为负斜率的直线（3） 最佳匹配最佳匹配n满足拖动的前提下尚能使某项指标达到最大、最小或其它要求。例如：功耗最小，即效率最高差动缸往复运动的时间最短重力作用下的液压缸升、降速度相等n第二类负载轨迹，用压力-流量计算尺通过图解法求解。能用解析法求解的称谓第一类负载。（刘长年著液压伺服

18、系统优化设计） 3.3. 液压动力元件负载匹配液压动力元件负载匹配3） 用解析法确定液压动力元件的最佳匹配参数用解析法确定液压动力元件的最佳匹配参数（1） 控制阀的最大功率点sLpp32031QQL（2） 负载轨迹与控制阀的压力-流量特性的对应关系xFQpLLpLApF pLAQx（3） 以正椭圆负载轨迹为例，求解最佳匹配参数1)()(222mmxxmxFpLApF pLAQxmmmmxxmxF,2用，转换后得：（）1)()/(22pmLpmLAxQAFp3.3. 液压动力元件负载匹配液压动力元件负载匹配令：pmpmAFbAxa/,得：2)(1bpaQLL于是，负载功率方程：2)(1bpaPQpWLL