整式加减用字母表示数

1、用字母表示数用字母表示数安徽省无为县刘渡中心学校 丁浩勇第二章第二章 整式的加减整式的加减七年级上册展示图片展示图片 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段的冻土地段. .列车在冻土地段的行驶速度是列车在冻土地段的行驶速度是100 100 km/h. .列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程驶的路程. . (2)(2)字母字母t表示时间有什么意义表示时间有什么意义? ? 如果用如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？表示速度，列车行驶的路程是多少？(3)(3)回顾以前所学的知识，你

2、还能举出用字母表示数回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数 或数量关系的例子吗？或数量关系的例子吗？(1)2 (1)2 h行驶多少千米？行驶多少千米？3 3 h呢？呢？t h呢？呢？ 1002=200(km) 1003=300(km)100t=100t (km) 在含有字母在含有字母的式子中如果出的式子中如果出现乘号，通常将现乘号，通常将乘号写作乘号写作“”或省去不写或省去不写. . 例例如，如，100100t 可以可以写成写成100100t或或100100t. . 字母t可以表示任意的时间vt(km)问题问题1 1怎样分析数量关系并用含字母的式子表示数量关系怎样分析数量关系并用含字母的式

3、子表示数量关系呢？呢？ 下面，我们再来看几个含字母的式子表示数量关系下面，我们再来看几个含字母的式子表示数量关系的问题的问题. .问题问题2 2 (1) (1)苹果原价是每千克苹果原价是每千克 p 元，按元，按8折优惠出售，折优惠出售，用式子表示现价；用式子表示现价；例例1 1解：(2)(2)某产品前年的产量是某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产件，去年的产量是前年产量的量的m倍，用式子表示去年的产量；倍，用式子表示去年的产量；(1)(1)现价是每千克现价是每千克 0.8p 元；元；(2)(2)去年的产量是去年的产量是 mn 件；件； (3) (3)一个长方体包装盒的长和宽都是一个长方体

4、包装盒的长和宽都是a cm, 高是高是h cm,用式子表示它的体积；用式子表示它的体积；(3)(3)包装盒的体积包装盒的体积是是 a2h cmcm3 3；(4)(4)数数n 的相反数是的相反数是- -n. . (4)(4)用式子表示数用式子表示数 n 的相反数的相反数.长方体的体积怎样计算？长方体的体积怎样计算？长方体的体积长方体的体积= =长长宽宽高，高，所以这个长方体包装盒的体所以这个长方体包装盒的体积等于积等于aahcmcm3 3.例题例题 1.1.某种商品每袋某种商品每袋4.84.8元，在一个月内的销售量是元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入袋，用式子

5、表示在这个月内销售这种商品的收入. . 2. 2.圆柱体的底面半径、高分别是圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子，用式子表示圆柱体的体积表示圆柱体的体积. .4.8 m 元2r h试一试试一试 (1) (1)一条河的水流速度是一条河的水流速度是2.52.5 km/h，船在静水中，船在静水中的速度是的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；逆水行驶时的速度； 例例2 2(2)(2)买一个篮球需要买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要元，买一个排球需要 y 元元, 买买一个足球需要一个足球需要 z 元，用式子表示买元，用式子表

6、示买 3 3个篮球、个篮球、5 5个排球、个排球、2 2个足球共需要的钱数；个足球共需要的钱数； (2)(2)买买3 3个篮球、个篮球、5 5个排球、个排球、2 2个足球共需要个足球共需要(3(3x+5+5y+2+2z) )元元 (1) (1)船在这条河中顺水行驶的速度是船在这条河中顺水行驶的速度是( (v+2.5)+2.5)km/h，逆水行驶的速度是逆水行驶的速度是( (v-2.5)-2.5)km/h解：解：船在河流中行驶时，有船在河流中行驶时，有顺水行驶顺水行驶和和逆水行驶逆水行驶两种情况，两种情况，因此，船的速度需要分两种情况讨论：因此，船的速度需要分两种情况讨论：顺水行驶时，顺水行驶时

7、，船的速度船的速度= =船在静水中的速度船在静水中的速度+ +水流速度；水流速度；逆水行驶时，逆水行驶时，船的速度船的速度= =船在静水中的速度船在静水中的速度- -水流速度水流速度. .例题例题 (3) (3)如下左图如下左图( (图中长度单位：图中长度单位：cm)cm)，用式子表，用式子表示三角尺中阴影部分的面积；示三角尺中阴影部分的面积；(4)(4)上右图是一所住宅的建筑平面图上右图是一所住宅的建筑平面图( (图中长度单图中长度单位：位：m)m)，用式子表示这所住宅的建筑面积，用式子表示这所住宅的建筑面积. . 例例2 2三角尺中阴影部分的面积怎样计算？三角尺中阴影部分的面积怎样计算？等

8、于三角形的面积减去圆的面积等于三角形的面积减去圆的面积. .根据图中数据，三角形的面积是多少根据图中数据，三角形的面积是多少cmcm2 2？圆的面积是多少圆的面积是多少cmcm2 2？12ab2r212abr (3)(3)三角尺中阴影部分的面积三角尺中阴影部分的面积(单位：单位：cm2 )是是 (4)(4)这所住宅的建筑面积这所住宅的建筑面积( (单位：单位：m2) )是是 1822 xx解：解：住宅建筑面积怎样计算？住宅建筑面积怎样计算？等于四个长方形面积的和等于四个长方形面积的和. .例题例题1.1.有两片棉田有两片棉田, ,一片有一片有m hm2 ( (公顷公顷, ,1 hm2 104

9、m2 ),),平均每公顷产棉花平均每公顷产棉花a kg；另一片有；另一片有n hm2 , ,平均每公顷产平均每公顷产棉花棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量，用式子表示两片棉田上棉花的总产量. .2.2.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是，小正方形的边长是b mm，用，用式子表示剩余部分的面积式子表示剩余部分的面积. .(am+ +bn)kg)kg(a2b2)mm2试一试试一试 列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运

10、算符号的式子表示出来，也就是把文字数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言语言转化为符号语言要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商，以及大、小、多、少、的关系，如和、差、积、商，以及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；倍、分、倒数、相反数等；理清语句层次，明确运算顺序；理清语句层次，明确运算顺序；牢记一些概念和公式牢记一些概念和公式 归纳归纳书写形式方面：书写形式方面：数与字母、字母与字母相乘省略乘号；数与字母、字母与字母相乘省略乘号；数与字母相乘时数字在前；数与字母相乘时数字在前；式子中出现除法

11、运算时，一般按分数形式来写；式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；带单位时，适当加括号带单位时，适当加括号.归纳归纳 1. 1.通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了元后，再次下调了20%20%，现在收费标准是每分钟现在收费标准是每分钟 b 元，则原收费标准每分钟是元，则原收费标准每分钟是( ().).A A拓展拓展A.(a+ )元 B. (a- )元C.(a+5b)元 D.(a-5b)元b45b

12、452.2.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律根据此规律，图形中的规律根据此规律，图形中M与与m、n的关系是的关系是( ( ).).D D拓展拓展A.M=mn B.M=n(m+1) C.M=mn+1 D.M=m(n+1)上面的问题中，既有已知数，又有用字母表示的上面的问题中，既有已知数，又有用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？用含有字母的式子未知数，字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？表示数量关系有什么意义？用字母表示数，字母可以表示题目允许的所有用字母表示数，字母可以表示题目允许的所有有理数，可以用式子把数量关系简明地表示出来，有理数，可以用式子把数量关系简明地表示出来，同时，字母和数一样，也可以参与运算同时，字母和数一样，也可以参与运算. .问题问题3 3 1.1.本节课学习了哪