黑龙江省哈六中09-10学年高二下学期期末考试（数学理）

1、哈尔滨市第六中学2021-2021学年度下学期期末考试高二数学(理工类)一、选择题每题5分,共60分1集合，集合，那么集合的子集的个数是AB C D2命题“三角形中最多只有一个内角是直角的结论的否认是A有两个内角是直角 B有三个内角是直角C至少有两个内角是直角 D没有一个内角是直角3设函数，那么的值为 ABCD4以下函数中为幂函数的个数是 A1 B2 C3 D45. 设，那么的大小关系 A B C D 6表示不超过实数的最大整数，为取整函数， 的零点，那么等于 A1B2C3D47三个不等式， ， ，要使同时满足和的所有的值都满足，那么实数的取值范围是 A B C D 8R上可导函数的图象如下图

2、，那么不等式的解集为 A BC D9函数的导函数是，且是奇函数，假设曲线的一条切线的斜率是，那么切点的横坐标为 A B C D 10函数，满足，且时，那么与的图像的交点的个数为 A个B个C个 D个11函数= A在上递增，在上递减 B在上递增，在上递减 C在上递增，在上递减D在上递增，在上递减12函数，假设，那么的最小值为 ABCD二、填空题每题5分，共20分13.函数的单调递减区间是_；14.如果关于的不等式的解集为空集，那么实数的取值范围为 15.设函数对任意恒成立，那么实数的范围_16给出以下四个命题： 点到直线的距离为1；假设取得极值；，那么函数的值域为R；在极坐标系中，点到直线的距离是

3、2.其中真命题是 把你认为正确的命题序号都填在横线上三、解答题共70分17 此题总分值10分命题，命题，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围。18. 此题总分值10分设直线是函数图象的一条对称轴，对于任意， , 当时，.1证明： 是奇函数；2当时，求：函数的解析式.19此题总分值12分的极坐标方程为，分别为在直角坐标系中与 轴、轴的交点，曲线的参数方程为为参数，且，为的中点，求：过为坐标原点的直线与曲线所围成的封闭图形的面积。20此题总分值12分函数满足，其中且1对于函数，当时，求实数的取值集合；2当时，恒成立，求的取值范围21此题总分值12分三次函数的导函数，为实数。1假设曲线在点，处切线

4、的斜率为，求的值；2假设在区间上的最小值、最大值分别为，且，求函数解析式。22此题总分值14分函数为常数是上的奇函数，函数是区间 上的减函数. 1求的值；2假设上恒成立，求的取值范围； 3讨论关于的方程的根的个数.高二数学(理工类) 答案一、选择题1-5 D C D C D 6-10 B C D A B 11-12 A B二填空题、13. 14. 15. 16.17. 此题总分值10分 -2分是必要不充分条件的充分不必要条件-2分-2分-2分 -2分18. 此题总分值10分(1) 2分 即函数是奇函数-4分22分即1分1分1分 综上1分19此题总分值12分曲线的直角坐标方程为 2分 与轴的交点为 1分曲线的普通方程为；直线 2分 直线与曲线的交点横坐标为， 2分 那么直线与曲线所围成的封闭图形的面积为 5分20. 1令 2分 即为奇函数-2分时 为定义域上减函数时 为定义域上减函数综上为定义域上减函数2分 奇函数减函数2分2减函数2分假设恒成立，即1分1分21此题总分值12分1由导数的几何意义=12 1分 2分 3分 2 ， 5分 由 得， -1，1， 当-1，0)时，递增；当0，1时，递减。8分 在区间-1，1上的最大值为 ， =1 10分 ， 是函数的最小值， = 12分22此题总分值14分解：I是奇函数，1分故a=03分 II由I知：，上单调递减，在-1，1上恒成立，