认识成正比例的量公开课

1、认识成正比例的量教学目标：理解正比例的意义，掌握判断两种量是否成正比例的方法。会运用正比例的意义找出生活中成正比例的实例，并进行交流。已知路程和时间，怎样求速度？速度 = 路程时间已知总价和数量，怎样求单价？单价 = 总价数量已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率 = 工作总量工作时间复习引入例1一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/千米 80 160 240 320 400 480写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。801=80160 2=802403=80这个比值80表示什么？你能用一个式子表示这几个量之间的关系吗？=速度（

2、一定）时间路程路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。购买一种铅笔的数量和总价如下表。数量/枝 1 2 3 4 5 6 总价/元 0.3 0.6 0.9填写上表，说说总价是随着哪个数量的变化而变化的？写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。例20.31=0.30.9 3=0.30.6 2=0.3这个比值表示的是什么？你能用式子表示它与总价和数量之间的关系吗？=单价（一定）数量总价总价和数量是两种相关联的量，数量变化，总价也随着变化。当总价和对应数量的比

3、的比值总是一定（也就是单价一定）时，我们就说铅笔的总价和数量成正比例，铅笔的总价和数量是成正比例的量。铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？比较例1、例2这两题有什么共同点？两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定， 这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用下面的式子表示：yx= k（一定）练一练张师傅生产零件的情况如下表。时间/时 1 2 4 6 8 数量/个 25 60 100 150 200生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？判断总价数量

4、因为单价（一定）所以 购买苹果的数量和总价成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价苹果的数量和总价是两种相关联的量，判断路程时间因为速度（一定）所以 行驶的路程和时间成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间行驶的路程和时间是两种相关联的量，判断织布总米数时间因为每小时织布米数（一定）所以 织布总米数和时间成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由（3）每小时织布米数一定，织布总米数和时间织布总米数和时间是两种相关联的量，下面是同一时间测得的不同物体的高度和它的

5、影长。同一时间，物体的高度和影长成正比例吗？为什么？ 物体高度/m 0.8 1 1.25 1.6 2.5影 长/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5先分别按2：1、3：1和4：1的比画出正方形放大后的图形，再填写下表。正方形边长/cm 1 2 3 4正方形周长/cm 4正方形面积/（1）正方形的周长与边长成正比吗？为什么？（2）正方形的面积与边长成正比吗？为什么？8 12 16 1 4 9 16所以 正方形的面积和边长不成正比例正方形的面积和边长正方形的面积和边长是两种相关联的量，正方形面积边长 边长（不一定）边长面积11比值123424934165255判断下面每题中的两个量是否成正比例，成正比例的在括号里画“”1每天的用