株洲市初中毕业学业考试数学试题卷(正题67)11

1、姓 名准考证号绝密启用前株洲市2021年初中毕业学业考试数 学 试 题 卷时量：120分钟 总分值：120分考前须知：1答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号.2答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效.3考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师.一、选择题每题有且只有一个正确答案，此题共10小题，每题3分，共30分1以下各数中，的倒数是ABC D 2以下等式中错误的选项是A . B. C. D. 3甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩环及方差统计如下表. 现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是队员平均成绩方差甲乙丙丁A. 甲

2、B. 乙 C. 丙D.丁第4题图ABCO第3题图4如图，在三角形中，将此三角形绕点沿顺时针方向旋转后得到三角形，假设恰好落在线段上，、交于点，那么的度数是 A . B. C. D. 5不等式的解集在数轴上表示为A.B. C. D. 6在解方程时，方程两边同时乘以，去分母后，正确的选项是A . B. C. D. 第7题图ADCBEOO7四边形是平行四边形，对角线 交于点，是的中点，以下说法错误的选项是A. B. C. D. 8如图，以直角三角形为边，向外分别作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足的图形个数有第8题图A. 1个 B. 2个 C.3个 D. 4个9.

3、如图，一次函数 与反比例函数 的图象如下图，当时，那么的取值范围是A(2,5)B(5,2)O第9题图xyA. B. C. D. 第10题图AOByx 10. 如图，二次函数的图象经过，顶点坐标为 ,那么以下说法中错误的选项是A. B. C. D. 二、填空题此题共8小题，每题3分，共24分11计算： .12据民政部网站消息，截至年底，我国岁以上老年人口已经到达亿.其中亿用科学记数法表示为 .13. 从这个整数中，任取一个数，这个数大于的概率是 .14. 如图，正六边形内接于半径为的圆，那么劣弧的长度是 .15分解因式： .第16题图ADBCFEO第14题图OEFABCD16如图，的内切圆的三个

4、切点分别为. 那么圆心角= 度.第17题图yABxDOC17. 如图，是平面直角坐标系中坐标轴上的点，且 .设直线的表达式为，直线的表达式为，那么 18. 假设点是内一点，且它到三角形三个顶点的距离之和最小，那么点叫的费马点().已经证明：在三个内角均小于的中，当时，就是的费马点. 假设点是腰长为 的等腰直角三角形的费马点，那么 = .三、解答题本大题共8小题，共66分19此题总分值6分计算：20此题总分值6分先化简，再求值：，其中.21. (此题总分值8分某社区从年开始，组织全民健身活动，结合社区条件，开展了广场舞、太极拳、羽毛球和跑步四个活动工程.现将参加四项活动总人数进行统计，并绘制成每

5、年参加总人数折线统计图和年各活动工程参与人数的扇形统计图.请你根据统计图解答以下问题.1年比年增加 人； 2请根据扇形统计图求出年参与跑步工程的人数；3组织者预计年参与人员人数将比年的人数增加，各活动工程参与人数的百分比与年相同，请根据以上统计结果，估计年参加太极拳的人数.每年参加总人数折线统计图 2021年各活动工程参与人数的扇形统计图61020001600120080040002021 2021 2021 2021 2021 年份16001200800400083012001480人数1600C30%D55%A5%A：羽毛球B：太极拳C：广场舞D：跑 步B22. (此题总分值8分某市对初三

6、综合素质测评中的审美与艺术维度进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩总分值分和平时成绩总分值分两局部组成，其中测试成绩占，平时成绩占. 并且当综合评价得分大于或等于分时，该学生综合评价评为等.1孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为分，而综合评价得分为分，那么孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？2某同学测试成绩为分，他的综合评价得分有可能到达等吗？为什么？3如果一个同学综合评价得分要到达等，他的测试成绩至少要多少分？第23题图AECBFHD23(此题总分值8分正方形中，点分别是延长线上的点，连接，过点作于点.1求证：；2假设，求的值.24(此题总分值8分平行四边形的两个顶点在反比例函数 的图象上，是轴上的点，且点 关于原点对称，.1点坐标是 ，求的值及点的坐标.yDBOACxP2假设的面积是，求点到直线的距离.x第24题图25(此题总分值10分是半径为的圆直径，是圆上一点，是延长线上一点，过点的直线交于点，交于点，且为等边三角形.AFDCBEO1求证：是等腰三角形；2假设，求证：. 第25题图26(此题总分值12分二次函数.1当 时，求这个二次函数的顶点坐标；2求证：关于的一元二次方程有两个不相等的实根；yCQBAPOx3如