第五节流体在管内的流动阻力

1、第第五五节节 流体在管内的流动阻力流体在管内的流动阻力 流动阻力产生的根源流体具有粘性，流动时存在内部摩擦力. 流动阻力产生的条件固定的管壁或其他形状的固体壁面管路中的阻力直管阻力 ：局部阻力： 流体流经一定管径的直管时由于流体的内摩擦而产生的阻力 流体流经管路中的管件、阀门及管截面的突然扩大及缩小等局部地方所引起的阻力。fhfhfh:fh单位质量流体流动时所损失的机械能，J/kg。 ：ghf单位重量流体流动时所损失的机械能 ，m。:fh单位体积的流体流动时所损失的机械能 ，Pa ,表示，是流动阻力引起的压强降。)(fP注意：fP与柏努利方程式中两截面间的压强差 P的区别fehWPuZg22f

2、ehuZgWPPP2212 表示的不是增量，而P中的表示增量； 2、一般情况下，P与Pf在数值上不相等；注意：注意：fP只是一个符号 ；fP并不是两截面间的压强差 ，P1.3、只有当流体在一段既无外功加入、直径又相同的水平管 内流动时， P与压强降Pf在绝对数值上才相等。一、流体在直管中的流动阻力一、流体在直管中的流动阻力 1、计算圆形直管阻力的通式 fhpugZpugZ222212112221uu fhpp210=21ZZSF111ApP 224dp垂直作用于截面1-1上的压力 ：垂直作用于截面2-2上的压力 ：222ApP 平行作用于流体表面上的摩擦力为 ：021FPP0442221dld

3、pdp214dpdldldpp2214dlpp421222ApP 0442221dldpdp214dpdlhf4dlhf4圆形直管内能量损失与摩擦应力关系式 与fhpp21比较，得：2、公式的变换、公式的变换 dlhf422422udluhf28u令22udlhPff 圆形直管阻力所引起能量损失的通式 称为范宁公式范宁公式。22udlhf 为无因次的系数，称为摩擦因数 。)/(Re,df3、管壁粗糙度对摩擦系数的影响、管壁粗糙度对摩擦系数的影响 化工管路光滑管 粗糙管 玻璃管、黄铜管、塑料管 钢管、铸铁管 管壁粗糙度 绝对粗糙度 相对粗糙度 壁面凸出部分的平均高度，以表示 。绝对粗糙度与管道直

4、径的比值 即 /d 。 d u u 层流 湍流 4. 滞流时的摩擦损失滞流时的摩擦损失2max4RlPu2dR uu2max2)2(42dlPulPduf3222/32dluPf哈根-泊谡叶公式 与范宁公式 22udlPf对比，得：du64du64Re/64 滞流流动时与Re的关系5、湍流时的摩擦系数与因次分析法、湍流时的摩擦系数与因次分析法 22udlPf求 Pf28udydu)(实验研究建立经验关系式的方法 基本步骤： 1) 通过初步的实验结果和较系统的分析，找出影响过程的主要因素，也就是找出影响过程的各种变量。2) 利用因次分析，将过程的影响因素组合成几个无因次数群，以期减少实验工作中需

5、要变化的变量数目。 3) 建立过程的无因次数群，一般常采用幂函数形式，通过大量实验，回归求取关联式中的待定系数。因次分析法因次分析法 特点：通过因次分析法得到数目较少的无因次变量，按无因次变量组织实验，从而大大减少了实验次数，使实验简便易行。 依据：因次一致性原则和白金汉(Buckinghan)所提出的定理。，0),.,(21ifi=n-m 凡是根据基本的物理规律导出的物理量方程 式中各项的因次必然相同，也就是说，物理 量方程式左边的因次应与右边的因次相同。 湍流时影响阻力损失的主要因素有： 管径 d 管长 l 平均速度 u 流体密度 粘度 管壁粗糙度 湍流摩擦系数的无因次数群：湍流摩擦系数的

6、无因次数群： 因次一致原则因次一致原则 ：定理：定理： ),(uldpf用幂函数表示为：(1) .gfecbafuldkp以基本因次质量（质量（M）、长度）、长度(L)、 时间时间(t) 表示各物理量： 21 tMLp Lld 1 Ltu 3 ML 11 tML L代入（1）式，得： gflcbaLtMLMLLtLLKtML113121 fcgfecbafetLMKtML3211 fe13gfecba2fc以b，f，g表示a，c，e，则有：gcbafc 2fe1gfffbgfbfulKdp12代入（1）式，得：dl /gdfdubdlKufp2整理，得：因此：ddudlupf,2式中：数群（4

7、）=变量（7）-基本因次（3）管子的长径比； ：du雷诺数Re；：2uPf欧拉准数，以Eu表示 。6. 直管内湍流流动的阻力损失直管内湍流流动的阻力损失 湍流流动，取 l/d 的指数 b=1 。gffddudlKuP222udlpfdRe,a)层流区层流区：Re2000，与Re成直线关系，=64/Re。b)过渡区过渡区：2000Re4000，管内流动随外界条件的影响而 出现不同的流型，摩擦系数也因之出现波动。 c)湍流区湍流区：Re4000且在图中虚线以下处时，值随Re数的 增大而减小。 d)完全湍流区完全湍流区： 图中虚线以上的区域，摩擦系数基本上不随Re的变化而变化，值近似为常数。 根据范

8、宁公式，若l/d一定，则阻力损失与流速的平方成正比，称作阻力平方区阻力平方区 。 1）摩擦因数图）摩擦因数图 1）摩擦因数图摩擦因数图 0.10 0.09 0.08 0.07 0.05 0.04 0.06 0.03 0.05 0.02 0.015 0.04 0.01 0.008 0.006 0.03 0.004 0.025 d 0.002 0.02 0.001 0.0008 0.0006 0.0004 0.015 0.0002 0.0001 0.00005 0.01 0.009 0.00001 0.008 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 103

9、104 105 106 107 108 0.000005 0.000001 雷诺数 du Re层层流流区区Re64 过渡区湍湍 流流 区区 d Re,阻力平方区 d 水水力力光光滑滑管管 Re 22udlhf 0.10 0.09 0.08 0.07 0.05 0.04 0.06 0.03 0.05 0.02 0.015 0.04 0.01 0.008 0.006 0.03 0.004 0.025 d 0.002 0.02 0.001 0.0008 0.0006 0.0004 0.015 0.0002 0.0001 0.00005 0.01 0.009 0.00001 0.008 2 4 6 8

10、 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 103 104 105 106 107 108 0.000005 0.000001 雷诺数 du Re如何使用摩迪图？随着随着Re数的增大，数的增大， /d对对 的影响越来越重要，相反，的影响越来越重要，相反，Re数对数对 的影响却越来越弱。的影响却越来越弱。Why？2) 值的经验关系式值的经验关系式 柏拉修斯(Blasius)光滑管公式25. 0Re316. 0 适用范围为Re=31031105 7. 非圆形管内的摩擦损失非圆形管内的摩擦损失 对于圆形管道，流体流经的管道截面为:d2/4流体润湿的周边长度为: d de=4流道

11、截面积/润湿周边长度()润湿周边长度流道截面积水力半径令=HrHrde4对于长宽分别为a与b的矩形管道：)(24baabde对于一外径为d1的内管和一内径为d2的外管构成的环形通道baab2)()44(4212122ddddde12dd 二、局部阻力损失二、局部阻力损失 R d A1 A2u 由于流体的流速或流动方向突然发生变化而产生涡流，从而导致形体阻力。产生边界层分离。（1）局局部部摩摩擦擦损损失失的的两两种种近近似似算算法法当量长度法：局部阻力系数法le-当量长度，可查有关图表-局部阻力系数，可查有关图表小管的d,2e= l2ulhf 局22,uhf局图1-29 管件与阀门的当量长度共线图图1-28 突然扩大和突然缩小的局部阻力系数 (a)突然扩大 (b)突然缩小1. 突然扩大与突然缩小阻力系数法管出口弯管阀门管入口22u222u2管出口弯管阀门管入口22u222u2fshpugzwpugz2222121122机械能衡算方程：机械能衡算方程：0222 u2-2面取在出口内侧时，hf 中应不包括出口阻力损失，但 222u2-2面取在出口外侧时， hf中应包括出口阻力损失，其大小为 ，但2-2面的动能为零。 2efff()2illuhhhd总阻力的计算式总阻力的计算式应注意： 上式适