第八章 原子结构和元素周期律

1、2022-7-28.4 元素周期表和元素周期律元素周期表和元素周期律第8章 原子结构和元素周期律8.1 电子运动状态的量子力学概念电子运动状态的量子力学概念 8.2 氢原子的波函数氢原子的波函数8.3 多电子原子的核外电子排布多电子原子的核外电子排布2022-7-2v掌握量子数的取值与组合及其与原子轨道掌握量子数的取值与组合及其与原子轨道的关系、电子的运动状态、多电子原子能的关系、电子的运动状态、多电子原子能级、核外电子组态。级、核外电子组态。v熟悉波粒二象性、不确定原理、波函数、熟悉波粒二象性、不确定原理、波函数、概率密度、电子云、原子轨道的角度分布概率密度、电子云、原子轨道的角度分布图、径

2、向分布熟函数函数图、电负性。图、径向分布熟函数函数图、电负性。v了解元素元素周期表的分区、元素性质的了解元素元素周期表的分区、元素性质的周期性。周期性。教学基本要求2022-7-2第八章 原子结构和元素周期律 原子结构原子结构(atomic structure)的知识是的知识是了解各种物质结构和性质的基础。人类了解各种物质结构和性质的基础。人类对原子结构的认识，经历了几千年的探对原子结构的认识，经历了几千年的探索，量子力学的现代概念揭示了微观世索，量子力学的现代概念揭示了微观世界粒子运动规律，是人类在化学物质结界粒子运动规律，是人类在化学物质结构的认识史上的一次飞跃。构的认识史上的一次飞跃。

3、2022-7-2 研究原子结构主要是研究研究原子结构主要是研究核外电子运核外电子运动状态动状态。因为化学变化一般只涉及核外电。因为化学变化一般只涉及核外电子的运动状态。子的运动状态。 元素的周期律是化学中最重要的规律元素的周期律是化学中最重要的规律之一。它的本质要由原子结构的知识去解之一。它的本质要由原子结构的知识去解决。决。 2022-7-2第一节 电子运动状态量子力学概念 公元五世纪公元五世纪Democritus:古原子学说；是哲学的推古原子学说；是哲学的推想结果。想结果。 十九世纪十九世纪Dalton:定量原子学说；定量原子学说；道尔顿认为原子道尔顿认为原子是是“不可再分的实心球体不可再

4、分的实心球体 ”。 一、原子结构认识史一、原子结构认识史-从远古哲学到旧量子论从远古哲学到旧量子论2022-7-2 十九世纪末，电子和放射性的发现。十九世纪末，电子和放射性的发现。Thomson:布丁原子模型布丁原子模型; “原子是一个平均原子是一个平均分布着正电荷的粒子，其中镶嵌着许多带负分布着正电荷的粒子，其中镶嵌着许多带负电的电子电的电子”。汤姆生认为原子是汤姆生认为原子是“嵌着葡萄嵌着葡萄干的面包干的面包”。 1911年通过年通过粒子（带正电的氦粒子流）粒子（带正电的氦粒子流）穿过金箔发生散射实验，穿过金箔发生散射实验，Rutherford:行星式行星式模型模型；“原子核好比是太阳，电

5、子好比绕太原子核好比是太阳，电子好比绕太阳运动的行星，电子绕核高速运动阳运动的行星，电子绕核高速运动”。2022-7-2连续光谱（自然界）连续光谱（自然界）连续光谱：太阳光（或白炽灯光）连续光谱：太阳光（或白炽灯光）通过三棱镜折射后可分成赤橙黄通过三棱镜折射后可分成赤橙黄绿青蓝紫所有不同波长的光谱。绿青蓝紫所有不同波长的光谱。粒子散射实验2022-7-22022-7-2氢原子光谱氢原子光谱:氢原子光谱的可见光区，有五条谱线，波长分别为：656.3nm、486.1nm、434.1nm、410.2nm、397.0nm 2022-7-2氢原子光谱特征氢原子光谱特征: :不连续的，线状的，线状光谱即不

6、连续光谱不连续的，线状的，线状光谱即不连续光谱。任何单原子气体受激时都发射线状光谱任何单原子气体受激时都发射线状光谱不同元素原子所发出的谱线各不相同不同元素原子所发出的谱线各不相同, ,相同元素相同元素原子所发出的谱线都是一样的。原子所发出的谱线都是一样的。发现发现特征谱线特征谱线: :元素原子所发出谱线元素原子所发出谱线2022-7-2 1900年，为了解释受热黑体辐射，假定辐射能量年，为了解释受热黑体辐射，假定辐射能量的释放和吸收都是不连续的，的释放和吸收都是不连续的，只能是最小能量只能是最小能量0 0的整数倍。的整数倍。 式中式中 称为量子，量子能量最小，它取决于辐射频率称为量子，量子能

7、量最小，它取决于辐射频率 ，h是普朗克常数是普朗克常数，等于等于6.62610-34Js。 普朗克解释了微观世界的一条规律，即微观世界普朗克解释了微观世界的一条规律，即微观世界能量的量子化即不连续性。获得能量的量子化即不连续性。获得1918年诺贝尔物理学年诺贝尔物理学奖。奖。普朗克普朗克(Plank M) 的重要假设的重要假设nhn002022-7-2玻尔（Bohr N）建立“定态原子模型” 2 2、在一定的轨道上运动的电子、在一定的轨道上运动的电子具有一定的能量具有一定的能量E E，核外电子能量公，核外电子能量公式为：式为：图8-2 玻尔原子模型 1 1、核外电子在符合一定、核外电子在符合一

8、定量量子化条件子化条件的圆形轨道上运动，这的圆形轨道上运动，这时电子既不吸收能量也不辐射能时电子既不吸收能量也不辐射能量，电子出于某种量，电子出于某种“定态定态”。.)3 , 2 , 1(1018. 21822nJnZEZ为核电荷数，为核电荷数，n为主量子数为主量子数2022-7-2 当当n = 1时，电子在离核最近的轨道时，电子在离核最近的轨道(半径为半径为52.9pm的球型轨道，该半径用的球型轨道，该半径用 表示表示)上运动，上运动，能量最低能量最低(E1= -2.1810-18 J)，称为氢原子的基态称为氢原子的基态(ground state)。当从外界获得能量时，处于基态当从外界获得能

9、量时，处于基态的电子可以跃迁到离核较远的能量较高的的电子可以跃迁到离核较远的能量较高的n 2的的某个轨道上，称为氢原子的激发态某个轨道上，称为氢原子的激发态(excited state)。02022-7-2 3. 激发态不稳定，电子回到较低能量的状态时，能激发态不稳定，电子回到较低能量的状态时，能量差量差(E)以光的形式辐射出来，以光的形式辐射出来，两个轨道能量差决两个轨道能量差决定光量子的能量定光量子的能量 E = E2 E1= h 式中式中h为普朗克常数，为普朗克常数， 为辐射频率；为辐射频率；E1和和E2分别为分别为两个能量高低不同的轨道。两个能量高低不同的轨道。2022-7-21221

10、5s )121(10289. 3nvn = 3 红（H）n = 4 青（H ）n = 5 蓝紫 （ H ）n = 6 紫（H ）Balmer线系2022-7-2 不同的原子，由于核电荷数和核外电不同的原子，由于核电荷数和核外电子数不同，电子运动轨道的能量有差别，子数不同，电子运动轨道的能量有差别，因而不同元素的原子就具有自己的特征谱因而不同元素的原子就具有自己的特征谱线。线。 正由于原子轨道的能量是不连续的正由于原子轨道的能量是不连续的( (即量子化即量子化), ), 所以原子光谱是一种线状光所以原子光谱是一种线状光谱。谱。2022-7-2玻尔理论优缺点局限性：局限性：电子运动有固定的轨道；电

11、子运动有固定的轨道；无法解释氢原子光谱的精细结构；无法解释氢原子光谱的精细结构；对于多电子原子，不能很好的计算出其能级和对于多电子原子，不能很好的计算出其能级和光谱的频率。光谱的频率。依然无法摆脱就量子理论的束缚。依然无法摆脱就量子理论的束缚。 优点：优点：成功运用了量子化观点；成功运用了量子化观点；成功解释了氢原子光谱。成功解释了氢原子光谱。 2022-7-2二、二、电子的波粒二象性(二重性) 核外电子运动状态的现代量子力学概核外电子运动状态的现代量子力学概念是以法国的德布罗意（念是以法国的德布罗意（de broglie）、德）、德国的海森堡（国的海森堡（Heisenberg W)和奥地利的

12、薛和奥地利的薛定谔（定谔（Schrdinger）等代表的科学家创立）等代表的科学家创立的。的。2022-7-2 p：微粒的动量微粒的动量 m：质量质量 ：运动速度运动速度 ：微粒波的波长微粒波的波长 h： Plank常数常数 1924年年法国物理学家德布罗意（法国物理学家德布罗意（de Broglie）大胆假设所有微观粒子如电子也具有与波粒二大胆假设所有微观粒子如电子也具有与波粒二象性。他把光的二象性公式应用到电子等微粒象性。他把光的二象性公式应用到电子等微粒上，提出了物质波公式，：上，提出了物质波公式，：mhph 德布罗意关系式把微观粒子的粒子性德布罗意关系式把微观粒子的粒子性p（m,）和波

13、动性和波动性统一起来。获统一起来。获1929年诺贝尔物理学奖。年诺贝尔物理学奖。2022-7-2例例8-1求电子波和运动沙粒的波长：求电子波和运动沙粒的波长：（1）电子在）电子在1V电压电压下的速率为下的速率为5.9105ms-1,质量为质量为m=9.110-31kg,h为为6.62610-34Js,电子波的波长是多少？（电子波的波长是多少？（2）质量为）质量为1.010-8kg的沙粒以的沙粒以1.010-2ms-1速率运动，波长是多少？速率运动，波长是多少？解:(1)1J=1kgm2s, h=6.62610-34kgm2s-1 根据德布罗意关系式根据德布罗意关系式mhpmmsmkgsmkg1

14、2001012109 . 5101 . 910626. 610153112342022-7-2（2）msmkgsmkg241281234106 . 6100 . 1100 . 110626. 6 可见，物质质量越大，波长越小。宏观物可见，物质质量越大，波长越小。宏观物体的波长，小到难以测量，以致波动性难以观体的波长，小到难以测量，以致波动性难以观察，仅体现出粒子性。而微观世界粒子质量小，察，仅体现出粒子性。而微观世界粒子质量小，其德布罗意波长不可忽略。其德布罗意波长不可忽略。2022-7-2图8-3 电子束通过镍箔所得衍射图超快电子衍射装置及演示图 德布罗意关系式德布罗意关系式(电子的波粒二象

15、性电子的波粒二象性)正确性三年后正确性三年后被戴维森和汤姆逊分别用电子束通过镍、金的单晶被戴维森和汤姆逊分别用电子束通过镍、金的单晶（作为衍射光栅），投射到照相底片上，得到了完全（作为衍射光栅），投射到照相底片上，得到了完全类似于单色光透过小孔那样的衍射图所证实。类似于单色光透过小孔那样的衍射图所证实。2022-7-2（a）X射线的衍射图射线的衍射图（b）电子衍射图电子衍射图 在电子出现次数多概率大的地方，出现亮的环纹，即衍射在电子出现次数多概率大的地方，出现亮的环纹，即衍射强度大的地方。反之，电子出现少的地方，出现暗的环纹，衍强度大的地方。反之，电子出现少的地方，出现暗的环纹，衍射强度就小。

16、说明电子的波动性是和电子运动的统计性规律联射强度就小。说明电子的波动性是和电子运动的统计性规律联系在一起。个别电子虽然没有确定的运动轨道，但它在空间任系在一起。个别电子虽然没有确定的运动轨道，但它在空间任一点衍射波的强度与它出现的概率密度成正比。所以，一点衍射波的强度与它出现的概率密度成正比。所以，电子波电子波是概率波是概率波(probability wave)。2022-7-2 经典力学认为，宏观物体运动时有可预测的经典力学认为，宏观物体运动时有可预测的确定运动轨迹，因为它的位置确定运动轨迹，因为它的位置( (坐标坐标) )、动量、动量( (速速度度) )可以同时准确的测定。可以同时准确的测

17、定。 具有波动性的粒子则完全不同，具有波动性的粒子则完全不同，无法同时无法同时准确测定运动的坐标和动量。准确测定运动的坐标和动量。三、测不准原理2022-7-2 若微观粒子的坐标被测定准确，则它的若微观粒子的坐标被测定准确，则它的动量愈测不准，反之亦然。动量愈测不准，反之亦然。 x Px 称称Heisenberg测不准关系式，它是量子力测不准关系式，它是量子力学的基本原理之一。学的基本原理之一。 x ：x方向坐标的测不准量方向坐标的测不准量(误差误差) Px：x方向上动量不准量方向上动量不准量(误差误差)4h2022-7-21131234300%01.0105010626.6smgkggsmk

18、gmhxcmx29104 . 4对于同样速度的电子：cmmx4 . 2024. 0300%001. 010109. 910626. 63134例8-2质量为50g的子弹 V=300m/s-1 0.01%300 求算?x2022-7-2【奥】薛定谔(Schrdinger)为了描述具有波粒二象性的微观粒子的运动状态，提出了微观粒子运动规律的波动方程，其基本形式如下： 0)(822222222 VEhmzyx四、薛定谔方程2022-7-2 式中：式中： m 电子的质量，电子的质量， x，y，z 电子在空间的坐标电子在空间的坐标 E 电子的总能量，电子的总能量， V 电子的势能，电子的势能， h Pl

19、ank常数。常数。 0)(822222222 VEhmzyx2022-7-2 Schrdinger方程式是一个复杂二阶偏方程式是一个复杂二阶偏微分方程。微分方程。 波函数波函数是是Schrdinger方程的解，但它方程的解，但它不是一个数值，而是一个空间坐标不是一个数值，而是一个空间坐标(x,y,z)的的函数式或极坐标函数式或极坐标( , )的函数。只有在核的函数。只有在核外某一点的坐标值代入波函数后，外某一点的坐标值代入波函数后，才是一才是一个定值。个定值。 2022-7-2 解解Schrdinger方程式可以获得一系方程式可以获得一系列合理的波函数列合理的波函数(x,y,z)及相应的能量，

20、及相应的能量，利用它可以描述核外电子运动状态。利用它可以描述核外电子运动状态。 ：本身的物理意义不明确本身的物理意义不明确 |2：则明确表示在空间某处则明确表示在空间某处( , )电电子出现的子出现的概率密度概率密度，即在该点周围单位体，即在该点周围单位体积中电子出现的概率。积中电子出现的概率。 2022-7-2量子力学认为电子运动有以下几个特点量子力学认为电子运动有以下几个特点(小结小结)： 1 1、电子具有波粒二象性，它具有质量、能、电子具有波粒二象性，它具有质量、能量等粒子的特征，有具有波长这样的波的特征。量等粒子的特征，有具有波长这样的波的特征。电子的波动性与其运动的统计规律相联系，电

21、电子的波动性与其运动的统计规律相联系，电子波是概率波。子波是概率波。 2 2、电子这样的微观粒子有着与宏观物体完、电子这样的微观粒子有着与宏观物体完全不同的运动特征，不能同时准确测定它的位全不同的运动特征，不能同时准确测定它的位置和动量，不存在波尔理论那样的运动轨道。置和动量，不存在波尔理论那样的运动轨道。它在核外空间出现体现为概率的大小，有的地它在核外空间出现体现为概率的大小，有的地方出现的概率小，有的地方出现的概率大。方出现的概率小，有的地方出现的概率大。 2022-7-2 3、电子的运动状态可用波函数、电子的运动状态可用波函数和其相应和其相应的能量来描述，波函数的能量来描述，波函数是是S

22、chrdinger方程式方程式的合理解，的合理解，|2表示概率密度。表示概率密度。 4、电子的能量具有量子化的特征，是不连、电子的能量具有量子化的特征，是不连续的。基态时能量最小，比基态能量高的是激续的。基态时能量最小，比基态能量高的是激发态。发态。 2022-7-2一、波函数一、波函数 Schrdinger方程式可以精确地对氢原子、方程式可以精确地对氢原子、类氢原子类氢原子(Li2+、He+)求解。但对多电子原子，求解。但对多电子原子，求解也只能是一个近似的，但对多电子原子结求解也只能是一个近似的，但对多电子原子结构了解仍有意义。构了解仍有意义。 在求解在求解Schrdinger方程时，为方

23、便数学运方程时，为方便数学运算，把坐标系算，把坐标系(x,y,z)变为极坐标变为极坐标( , )。 第二节 氢原子的波函数2022-7-2描述氢原子与类氢离子的球坐标描述氢原子与类氢离子的球坐标2022-7-2图中图中r代表代表p点与原点点与原点的距离，相当与电子与的距离，相当与电子与原子核的距离，原子核的距离，、 称称为方位角，表示电子在为方位角，表示电子在空间的方位。空间的方位。其中其中 x = r sincos y = r sinsin z = r cos 222zyxr 图图8-4直角坐标与极坐标的关系直角坐标与极坐标的关系2022-7-2 在量子力学中把波函数叫原子轨道函在量子力学中

24、把波函数叫原子轨道函数，简称数，简称原子轨道原子轨道。 Bohr理论：基态氢原子的理论：基态氢原子的原子轨道原子轨道是是半径为半径为52.9pm的球形轨道。的球形轨道。 解出氢原子的波函数解出氢原子的波函数n,l,m( , )及其及其相应的能量列表相应的能量列表8-1中中2022-7-2 1s ( , ) = A1e-Br 1s随核距离随核距离r改变而改变，它代表氢原子核改变而改变，它代表氢原子核外外1s电子的运动状态，并不是有确定的运动轨道电子的运动状态，并不是有确定的运动轨道。1s电子具有的能量是电子具有的能量是-2.1810-18J。 氢原子核外电子的运动状态还有许多激发氢原子核外电子的

25、运动状态还有许多激发态，如态，如2s ( , )、2px ( , )，相应的能量是相应的能量是-5.4510-19J。 41量子力学：基态氢原子轨道是波函数量子力学：基态氢原子轨道是波函数2022-7-2 Schrdinger方程方程和和E E，必须满足一定，必须满足一定的条件，才能使解是的条件，才能使解是合理的。因而在求解过合理的。因而在求解过程中必须引进程中必须引进n,m,l三个量子数。三个量子数。 n,m,l三个三个量子数的取值和组合一定时，就确定了一个量子数的取值和组合一定时，就确定了一个波函数，一个波函数就是一个原子轨道。波函数，一个波函数就是一个原子轨道。n,m,l统称为量子数，统

26、称为量子数，决定决定轨道的能量、形状轨道的能量、形状和伸展方向和伸展方向。二、原子轨道和量子数2022-7-2 它决定：电子在核外空间出现的概率最大它决定：电子在核外空间出现的概率最大的区域离核的远近，并决定电子的能量高低的的区域离核的远近，并决定电子的能量高低的主要因素。主要因素。 可取任意正整数可取任意正整数 n =1,2,3, n n = 1 ，电子离核的平均距离近，能量低；电子离核的平均距离近，能量低；n愈大，离核愈远，能量愈高。愈大，离核愈远，能量愈高。 对只有一个电子的氢原子来说，电子的能对只有一个电子的氢原子来说，电子的能量完全由主量子数决定。量完全由主量子数决定。 1.1.主量

27、子数主量子数( (n n) )(principal quantum number)2022-7-2n也称为电子层数(electron shell number)。 n 值值 1 2 3 4 5 6n 值代号值代号 K L M N O P2022-7-2 它决定原子轨道的形状和能量。它决定原子轨道的形状和能量。 取值受取值受n的限制的限制 l= 0,1,2 ,.（n-1） 可取可取n个值个值 2. 轨道角动量量子数轨道角动量量子数(l)l值 0 1 2 .符 号 s p d .形状 球形 无柄哑铃形 梅花瓣形（orbital angular momentum quantum number) 20

28、22-7-2 在多电子的原子中，角量子数也是决定电子在多电子的原子中，角量子数也是决定电子能量高低的因素。能量高低的因素。在同一电子层中的电子还可以在同一电子层中的电子还可以分为若干不同分为若干不同能级能级(energy level)（旧称（旧称亚层亚层(subshell)）。）。 当当n相同时，相同时，l愈大，能量愈高愈大，能量愈高 Ens Enp End Enf Eng 对氢原子来说，对氢原子来说， Ens = Enp = End = Enf = Eng（单电子原子能量仅取决于主量子数）（单电子原子能量仅取决于主量子数）2022-7-2 决定原子轨道在空间的伸展方向。决定原子轨道在空间的伸

29、展方向。 取值受取值受 l 的限制的限制 m = 0, 1, 2, 3 l 可以取可以取(2l +1)个值。个值。 当当l = 1时，时，m 有：有：0, +1, -1, 说明说明p轨道在空间轨道在空间有三种不同伸展方向，但这三个有三种不同伸展方向，但这三个p轨道的能量相轨道的能量相同，即能级相同，称为同，即能级相同，称为简并轨道简并轨道或等价轨道。或等价轨道。 3. 磁量子数磁量子数(m)(magnetic quantum number )2022-7-2n, l, m的组合有一定的规律：的组合有一定的规律： n = 1 三个量子数组合只有一种，三个量子数组合只有一种， n = 1, l =

30、 0, m = 0 即即(1,0,0)，说明第一电子，说明第一电子层只有一个能级，也只有一个轨道，相应的波层只有一个能级，也只有一个轨道，相应的波函数函数1,0,0 或或1s2022-7-2 n = 2, l 可以是可以是0和和1，所以第二电子层有两个，所以第二电子层有两个能级。三个量子数有四种组合，能级。三个量子数有四种组合，4个轨道。个轨道。n = 2 , l = 0, m = 0 (2,0,0) 2,0,0 2s l = 1, m = 0 (2,1,0) 2,1,0 2pz m = +1 (2,1,+1) 2,1,+12px m = -1 (2,1,-1) 2,1,-1 2py 思考题：

31、当n为3时, l ,m 分别可以取何值？轨道的名称怎样?2022-7-2 其余类推，每个电子层的轨道总数应为其余类推，每个电子层的轨道总数应为n2。2zd3xzd3yzd3xyd322d3yx nlmn21001s12002s4102Pz12Px ，2Py3003s9103Pz13Px ，3Py021，2,表8-2 量子数组合和轨道数 2022-7-2 它不是它不是Schrdinger方程的解，与方程的解，与n,l,m无关无关。为解释氢原子的精细结构而提出了电子本身。为解释氢原子的精细结构而提出了电子本身有自旋运动，运动方向有两种，方向相反，分有自旋运动，运动方向有两种，方向相反，分别用别用表

32、示，也可以用表示，也可以用+ 、- 两个数值表示。两个数值表示。 若有两个若有两个，或，或称平行自旋，若有两个称平行自旋，若有两个，称反平行自旋，称反平行自旋 。 表示一个电子的运动状态一共要用四个量表示一个电子的运动状态一共要用四个量子数子数(n,l,m,si)才算完备。才算完备。 2121 (4) 自旋量子数自旋量子数(si)(spin quantum number)2022-7-2【例例8-3】已知基态钠原子的价电子处于最外层的已知基态钠原子的价电子处于最外层的3s轨道，试用轨道，试用n,l,m量子数来描述它的状态。量子数来描述它的状态。解：最外层解：最外层3s轨道的轨道的n=3,l=0

33、,m=0,所以所以3s电子的运动状电子的运动状态可表示为态可表示为3,0,0，+1/2(或或-1/2)钠原子钠原子6个个2p轨道的电子运动状态？轨道的电子运动状态？2p轨道的，n=2,l=1,m=0, 1电子运动状态为：2,1,0,+1/2; 2,1,0, -1/22,1,1 ,+1/2; 2,1,1, -1/22,1,-1,+1/2; 2,1,-1,-1/22022-7-2 氢原子核外只有一个电子，这个电子在氢氢原子核外只有一个电子，这个电子在氢原子核外的运动具有统计规律性。原子核外的运动具有统计规律性。 若用小黑点的疏密程度来表示空间各处概若用小黑点的疏密程度来表示空间各处概率密度率密度(

34、| |2)的大小，的大小， | |2大的地方，小黑点较大的地方，小黑点较密；密；| |2小的地方，小黑点较疏，这种图形称为小的地方，小黑点较疏，这种图形称为作电子云作电子云(electron cloud)。 电子云是电子在核外空间出现概率密度大电子云是电子在核外空间出现概率密度大小的形象化描述小的形象化描述。三、波函数的图形（一）概率密度和电子云（一）概率密度和电子云2022-7-2 从图中可以看出，离核越远，电子出现的概从图中可以看出，离核越远，电子出现的概率密度越小，同时它在核外空间半径相同的各个率密度越小，同时它在核外空间半径相同的各个方向上出现的概率密度相同，所以氢原子的方向上出现的概

35、率密度相同，所以氢原子的1 1s s电电子云呈球形。把概率密度相等的各点连接起来，子云呈球形。把概率密度相等的各点连接起来，形成电子云的界面。形成电子云的界面。 2022-7-2（二）氢原子轨道的角度分布图 对原子轨道的理解，用图形较为直观。要对原子轨道的理解，用图形较为直观。要将波函数作如下转换将波函数作如下转换 ： n,l,m(r,) = R n,l(r) Y l,m (,) (8-7) R n,l(r): 称为径向波函数称为径向波函数(radial wave function) Y l,m (,): 称为角度波函数称为角度波函数(angular wave function) 2022-7

36、-2 波函数的角度分布图又称原子轨道角度分波函数的角度分布图又称原子轨道角度分布图，是布图，是Y l,m (,)随随,变化的图形。通过改变变化的图形。通过改变方位角求值作图得到。方位角求值作图得到。如：如：pz轨道的轨道的YPz函数等于函数等于 ，将各种不，将各种不同的同的角代入这个函数，可得角代入这个函数，可得 0306090120150180cos10.8660.50-0.5-0.866-1YPz0.4890.4230.2440-0.244-0.423-0.489cos43/2022-7-2 氢原子轨道的角度分布图氢原子轨道的角度分布图 图图 mlY.cos43),(zpY0.472+-y

37、z152022-7-2mlY.pz原子轨道角度分布图原子轨道角度分布图2022-7-2zxypzYYszxyYpyYpxzyx+-+-zyx-+-zyxyz+-+-zxYdz2Yd2x -y2YYYdxy+-zyxddyzxz氢原子轨道其他轨道的角度分布图氢原子轨道其他轨道的角度分布图2022-7-2 角度波函数只与轨道角度波函数只与轨道角量子数和磁量子数有角量子数和磁量子数有关，而与主量子数无关。关，而与主量子数无关。只要只要l、m相同，即使相同，即使n不不同，轨道形状是一样的。同，轨道形状是一样的。 原子轨道角度分布图原子轨道角度分布图中的中的+、-号反映号反映Y 函数值函数值的正负，也反

38、映电子的的正负，也反映电子的波动性。波动性。 图图8-7 氢原子的氢原子的s、p、d原子轨道原子轨道 角度分布图角度分布图 xyzzzzzzzzzyyyyyyyyxxxxxxxx s pxpypzdxzdyzdxy22dxy2dz2022-7-2yY2pxyzxY2pxyz22pxYxyzxyz2p2yYxyz2p2zYxyzzY2p2022-7-2S电子云p电子云3dz2电子云角度分布图电子云角度分布图2022-7-2dv= 4r2dr反映概率沿径向的密度分布三、氢原子轨道的径向分布图示三、氢原子轨道的径向分布图示D（r）图）图2022-7-2概率概率=概率密度概率密度体积体积 = 2n,l

39、,m (r,) 4r2dr2n,l,m (r,) = Y2l ,m (,) R2n,l (r)概率概率=k dr 4r2 R2n,l (r) D(r)=4r2 R2n,l (r) 径向分布函数径向分布函数dr0，径向分布图（，径向分布图（D(r)-r图）图）电子离核电子离核距离距离为为r处球面上出现的概率处球面上出现的概率2022-7-2氢原子核外电子的氢原子核外电子的D函数图象函数图象3s3d3p2s2p1s2022-7-2 2 2、角量子数、角量子数l l相同，主量子数相同，主量子数 n n 不同时，不同时，主峰距离核的位置也不同。主峰距离核的位置也不同。 1、D函数图象中的峰数恰等于相应

40、能级的主量函数图象中的峰数恰等于相应能级的主量子数子数n和角量子数和角量子数l之差（之差（nl）。）。 3、当主量子数、当主量子数 n 相同时，角量子数相同时，角量子数 l 不同时，不同时，图中曲线的多个峰中的第一个峰与核的距离不图中曲线的多个峰中的第一个峰与核的距离不同。同。 l 越小的第一个峰值越靠近原子核越小的第一个峰值越靠近原子核量子力量子力学称之为钻穿效应。（用于多电子原子核外电学称之为钻穿效应。（用于多电子原子核外电子排布。）子排布。）第一个峰与核的距离第一个峰与核的距离 ns np nd np nd nf2s与与2p轨道的径向分布图轨道的径向分布图2022-7-2（3）能级交错）

41、能级交错 E3d E4s3d与与4s轨道的径向分布图轨道的径向分布图 4s4s轨道电子钻穿能力强，有相当的概率出现轨道电子钻穿能力强，有相当的概率出现在核附近，它的第一个峰钻穿到在核附近，它的第一个峰钻穿到3d3d的主峰之内，的主峰之内，部分避开了部分避开了3d3d电子对它的屏蔽效应，反过来消弱电子对它的屏蔽效应，反过来消弱了核对了核对3d3d电子的吸引力（见下图）。致使电子的吸引力（见下图）。致使3d3d的能的能量略高于量略高于4s4s。称为。称为“能及交错能及交错”现象现象说明多电子原子中电子的能说明多电子原子中电子的能量不仅由量不仅由n,也要由也要由l决定。决定。 H原子只有原子只有1个

42、电子，无屏蔽个电子，无屏蔽效应，其激发态能量与效应，其激发态能量与l无关。无关。2022-7-2 我国著名化学家徐光宪教授，根据光谱实我国著名化学家徐光宪教授，根据光谱实验数据，对基态多电子原子轨道能级的高低提验数据，对基态多电子原子轨道能级的高低提出一种定量的依据规则，即轨道的出一种定量的依据规则，即轨道的n+0.7+0.7l值越值越大，轨道能级越高，并把大，轨道能级越高，并把n+0.7+0.7l值的第一位数值的第一位数字相同的各能级组合为一组，称为某能级组。字相同的各能级组合为一组，称为某能级组。见表见表能级能级1s2s2p3s3p4s3d4p5s4d5p6s4f5d6pn + 0.7 l

43、1.02.02.73.03.74.04.44.75.05.45.76.06.16.46.7能级组能级组组内电子数组内电子数288181832多电子原子能级组表多电子原子能级组表2022-7-2Pauling近似能级图近似能级图:能级组与周期能级组与周期数对应。数对应。图中可看出图中可看出: :各电子层能级各电子层能级的相对高低的相对高低; ;能级分裂能级分裂能级交错能级交错注意正确看待注意正确看待Pauling近似能级图近似能级图.2022-7-22022-7-2二、基态原子核外电子的排布 依据光谱实验数据，处于基态的多电子原子依据光谱实验数据，处于基态的多电子原子中的核外电子的排布遵循以下三

44、条规律。中的核外电子的排布遵循以下三条规律。1925年年(奥奥)(物物) Pauli W提出：在同一个原子中不可能有提出：在同一个原子中不可能有四个量子数完全相同的两个电子存在，换言之，在一个四个量子数完全相同的两个电子存在，换言之，在一个原子轨道上最多只能容纳两个自旋方向相反的电子。原子轨道上最多只能容纳两个自旋方向相反的电子。（一）包利不相容原理（一）包利不相容原理(Pauli exclusion principle) 2022-7-2 “ “系统的能量愈低，愈稳定系统的能量愈低，愈稳定”是自然界的规律。核外电是自然界的规律。核外电子的排布也遵循这一规律。子的排布也遵循这一规律。 （二）能

45、量最低原理（二）能量最低原理 基态多电子原子核外电子排布时总是先占据能基态多电子原子核外电子排布时总是先占据能量最低的轨道，当低能量轨道占满后，才进入高量最低的轨道，当低能量轨道占满后，才进入高能量的轨道，以使整个原子能量最低。这就是能量的轨道，以使整个原子能量最低。这就是能能量最低原理量最低原理。在个别情况下，虽然按原子轨道由。在个别情况下，虽然按原子轨道由低到高的顺序填充了，但并没达到整个原子能量低到高的顺序填充了，但并没达到整个原子能量最低。最低。 2022-7-2例如例如 24号元素铬，其价层电子按鲍林填电号元素铬，其价层电子按鲍林填电子顺序从低到高排布应是子顺序从低到高排布应是3d4

46、4s2，但按但按3d54s1排布才使整个原子能量最低。排布才使整个原子能量最低。 Cr：应为应为3d54s1 （能量低）能量低） 不是不是3d44s2 （能量高）能量高）2022-7-2 “电子在能量相同的轨道（即简并轨道）电子在能量相同的轨道（即简并轨道）上排布时，总是尽可能以自旋相同的方向，分上排布时，总是尽可能以自旋相同的方向，分占不同的轨道，因为这样的排布方式总能量最占不同的轨道，因为这样的排布方式总能量最低低”HundHund规则。若使两电子在同一轨道上成规则。若使两电子在同一轨道上成对，就要克服他们之间的斥力，要吸收额外的对，就要克服他们之间的斥力，要吸收额外的电子成对能，原子的总

47、能量就会升高。电子成对能，原子的总能量就会升高。（三）洪特规则（三）洪特规则 （Hund rule）2022-7-2 例 如 ： 基 态 碳 原 子 的 电 子 排 布 为例 如 ： 基 态 碳 原 子 的 电 子 排 布 为1s22s22p2，用小方格表示一个原子轨道，用小方格表示一个原子轨道，则核外电子排布轨道式应表示为：则核外电子排布轨道式应表示为： 6C 1s 2s 2p 是不是2022-7-2 实验结果与量子力学理论还告诉我实验结果与量子力学理论还告诉我们，简并轨道在：们，简并轨道在： 全充满（全充满（P6、d10、f14） 半充满（半充满（P3、d5、f7） 全空（全空（P0、d0

48、、f0）时，时，其能量都较低而处于稳定状态。其能量都较低而处于稳定状态。例例 24号元素铬，号元素铬，3d54s1 2022-7-2 书写电子排布式时，为了简化，通常把书写电子排布式时，为了简化，通常把内层已达到稀有气体电子层结构部分，用内层已达到稀有气体电子层结构部分，用稀有气体的稀有气体的元素符号加方括号元素符号加方括号表示：表示： 26Fe 1s22s22p63s23p63d64s2 Ar3d64s2 47Ag 1s22s22p63s23p63d104s24p64d105s1 Kr4d105s12022-7-2第四节 原子的组态和元素周期律 元素的性质随着原子序数的递增而呈元素的性质随着

49、原子序数的递增而呈周期性变化的规律称为元素周期律。元素周期性变化的规律称为元素周期律。元素周期律的基础是原子核外电子组态的周期周期律的基础是原子核外电子组态的周期性变化，是元素周期律的基础。性变化，是元素周期律的基础。 2022-7-2一、核外电子排布与周期表 元素周期表有元素周期表有7行，即行，即7个周期。周期对应个周期。周期对应于能级组。从各元素原子的电子层结构可知，于能级组。从各元素原子的电子层结构可知，当主量子数当主量子数n依次增加时，依次增加时，n每增加每增加1各数值就各数值就增加一个新的电子层，周期表上就增加一个周增加一个新的电子层，周期表上就增加一个周期。因此，在周期表中所处的周

50、期数就等于它期。因此，在周期表中所处的周期数就等于它的最外电子层数的最外电子层数n。（一）（一） 周期与能级组周期与能级组2022-7-2表8-4 能级组与周期的关系周期数和周期名称能级组起止元素元素数能级组内各亚层电子填充次序(反映核外电子构型的变化)1.特短周期1H2He21s22.短周期3Li10Ne82s122p163.短周期11Na18Ar83s123p164.长周期19K36Kr184s123d1104p165.长周期37Rb54Xe185s124d1105p166.特长周期55Cs86Rn326s124f1145d1106p167.不完全周期87Fr 7s125f1146d17

51、各周期所含元素的数目与对应能级组中原子各周期所含元素的数目与对应能级组中原子轨道最多能容纳的电子数目一致。轨道最多能容纳的电子数目一致。 2022-7-2各周期元素与相应能级组的关系各周期元素与相应能级组的关系周期周期 能级组能级组 能级中原子轨道能级中原子轨道 电子最大容量电子最大容量 元素数目元素数目 1 1 1s 2 2 2s2p 3 3 3s3p 4 4 4s3d4p 5 5 5s4d5p 6 6 6s4f5d6p 7 7 7s5f6d(未完未完)2 28 88 818 1818 1832 32尚未布满尚未布满 23(未完未完)2022-7-2 性质相似的元素归为一族。族与原子的价性质

52、相似的元素归为一族。族与原子的价电子构型有关。周期表中有主族电子构型有关。周期表中有主族( (A族族) )、副族、副族( (B族族) )、零族和、零族和族之分。族之分。 （二）族与原子的组态（二）族与原子的组态2022-7-2 共共7个个 即即 A A，凡内层轨道全充满，凡内层轨道全充满，最后最后1个电子填入个电子填入ns或或np亚层上的，都是主族元亚层上的，都是主族元素，价层电子的总数等于族数，即等于素，价层电子的总数等于族数，即等于ns、np两个亚层上电子数的总和。两个亚层上电子数的总和。主族：例：例：13Al 核外电子排布是：核外电子排布是：1s22s22p63s23p1 电子最后填入电

53、子最后填入3p亚层，价层电子构型亚层，价层电子构型3s23p1，价层电子数为价层电子数为3， 故为故为 A族族 2022-7-2副族：副族： 共有共有B-B 7个副族。凡是最后一个电个副族。凡是最后一个电子填入子填入(n-1)d或或(n-2)f亚层的都属于副族，也称为亚层的都属于副族，也称为过渡元素过渡元素，其中镧系和锕系称为其中镧系和锕系称为内过渡元素内过渡元素。B-B族元素，族元素，价电子总数等于价电子总数等于(n-1)d、ns两两个亚层电子数目的总和，也等于其族数。个亚层电子数目的总和，也等于其族数。 零族零族：(也有将其划归也有将其划归A)是稀有气体，其是稀有气体，其最外层已填满，呈稳

54、定结构。最外层已填满，呈稳定结构。2022-7-2 例例 2525MnMn的填充顺序是的填充顺序是 1 1s s2 22s2s2 22p2p6 63s3s2 23p3p6 63d3d5 54s4s2 2，价层电价层电子构型是子构型是3 3d d5 54s4s2 2，所以是所以是B B族。族。B B、BB族由于族由于( (n n-1)d-1)d亚层已经填满，所以最外层亚层已经填满，所以最外层n ns s亚层上电子数等于其族数。亚层上电子数等于其族数。 23V 3d34s2(B), 24Cr 3d54s1(B), 29Cu 3d104s1(B)2022-7-2 族：族：( (也有划归为也有划归为B

55、)B)它处在周期它处在周期表的中间，有三列表的中间，有三列 。最后。最后1 1个电子填在个电子填在( (n-1)d-1)d亚层上，也属于过渡元素。但它们亚层上，也属于过渡元素。但它们外层价层电子的构型是外层价层电子的构型是( (n-1)d-1)d6 61010ns s0 02 2 ，电子总数是电子总数是8 81010。 如：26Fe 3d64s2，27Co 3d74s2， 28Ni 3d84s2 44Ru 4d75s1，45Rh 4d85s1，46Pd 4d105s0 76Os 5d66s2，77Ir 5d76s2，78Pt 5d96s12022-7-2 化学反应一般只涉及原子价层电子的状态化

56、学反应一般只涉及原子价层电子的状态变化，所以熟悉各族元素的价层电子组态是重变化，所以熟悉各族元素的价层电子组态是重要的，依价层电子组态，可以将元素周期表分要的，依价层电子组态，可以将元素周期表分为为5区。区。 (三三) 元素在周期表中的分区元素在周期表中的分区2022-7-2镧系 f锕系图8-13 周期表中元素的分区 2022-7-2s区元素：区元素：最后最后1个电子填充在个电子填充在ns轨道上，价电子轨道上，价电子组态为组态为 ns1或或ns2，位于周期表的左侧，包括位于周期表的左侧，包括(A、A），），易失易失1 2个电子个电子 M+、 M+2离子，离子，除氢外，均为活泼金属，无可变氧化值

57、。除氢外，均为活泼金属，无可变氧化值。 p区元素：区元素：最后最后1个电子填充在个电子填充在np轨道上轨道上ns2np16位于长周期的右侧包括位于长周期的右侧包括(A - A族族)(He除外除外1s2)，大部分为非金属元素。大部分为非金属元素。0族稀有气体也属族稀有气体也属于于p区。区。 2022-7-2s区和区和p区的共同特点是：区的共同特点是： 最后最后1个电子都排布在最外层，最外层电子个电子都排布在最外层，最外层电子的总数等于该元素的族数。的总数等于该元素的族数。s区和区和p区就是按族区就是按族划分的周期表中的主族。划分的周期表中的主族。 2022-7-2d区元素：区元素： 它们的价层电

58、子构型是它们的价层电子构型是(n-1)d19ns12，最后最后1个电子基本都是填充在倒数的第二层个电子基本都是填充在倒数的第二层(n-1)层层d轨轨道上的元素，位于长周期的中部。这些元素都道上的元素，位于长周期的中部。这些元素都是金属常有可变的氧化值，称为过渡元素。包是金属常有可变的氧化值，称为过渡元素。包括括B - B 过渡元素。过渡元素。 2022-7-2ds区元素：区元素： 它们的价层电子构型是它们的价层电子构型是(n-1)d10ns12，即次外即次外层的层的d轨道是充满的，最外层轨道上有轨道是充满的，最外层轨道上有12个电个电子，它们既不同于子，它们既不同于s区，也不同于区，也不同于p

59、区。故称为区。故称为ds区，包括区，包括B和和B，处于周期表处于周期表s区和区和p区之区之间。它们都是金属，也属过渡元素。间。它们都是金属，也属过渡元素。 2022-7-2f 区元素：区元素：最后最后1个电子填充在个电子填充在 f 轨道上，价层电轨道上，价层电子构型是子构型是(n-2)f 014ns2或或(n-2)f 014(n-1)d02ns2，它它包括镧系和锕系元素包括镧系和锕系元素(各有各有14种元素种元素)，由于本区，由于本区包括的元素较多，故将其列于周期表之下。包括的元素较多，故将其列于周期表之下。 它们的最外层电子数相同，次外层电子数目也大部它们的最外层电子数相同，次外层电子数目也

60、大部分相同，只是从外数第三层的电子数不同，所以两系内分相同，只是从外数第三层的电子数不同，所以两系内各元素的化学性质极为相似，都为金属，将它们列为内各元素的化学性质极为相似，都为金属，将它们列为内过渡元素。过渡元素。 2022-7-2ns12ns2np16(n -1)d110 s12(n-2)f114s区区p区区ds区区f区区过渡元素过渡元素内过渡元素内过渡元素超铀元素超铀元素2022-7-2根据元素的原子序数和电子填充顺序根据元素的原子序数和电子填充顺序 1、写出该原子的电子组态、写出该原子的电子组态 2、推断它在元素周期表中的位置、推断它在元素周期表中的位置 3、依它在周期表中的位置推出原