新拉压与剪切2学习教案

1、会计学1第一页，共36页。2.5 2.5 材料材料(cilio)(cilio)压缩时的力学压缩时的力学性能性能一一 试件和实验试件和实验(shyn)(shyn)条件条件常温常温(chngwn)(chngwn)、静载静载第1页/共36页第二页，共36页。2.5 2.5 材料材料(cilio)(cilio)压缩时的力学压缩时的力学性能性能二二 塑性材料（低碳钢）的压缩塑性材料（低碳钢）的压缩(y (y su)su) 拉伸与压缩在屈服拉伸与压缩在屈服(qf)(qf)阶段以前完全相同。阶段以前完全相同。屈服极限屈服极限S比例极限比例极限p弹性极限弹性极限eE E - - 弹性摸量弹性摸量第2页/共36

2、页第三页，共36页。2.5 2.5 材料材料(cilio)(cilio)压缩时的力学压缩时的力学性能性能三三 脆性材料（铸铁脆性材料（铸铁(zhti)(zhti)）的压缩的压缩obtbc 脆性脆性(cuxng)(cuxng)材料的抗拉材料的抗拉与抗压性质不完全相同与抗压性质不完全相同 压缩时的强度极限远大压缩时的强度极限远大于拉伸时的强度极限于拉伸时的强度极限btbc第3页/共36页第四页，共36页。2.5 2.5 材料材料(cilio)(cilio)压缩时的力学压缩时的力学性能性能第4页/共36页第五页，共36页。2.7 2.7 失效、安全失效、安全(nqun)(nqun)因数和强因数和强度

3、计算度计算一一 、安全、安全(nqun)(nqun)因数和因数和许用应力许用应力工作应力工作应力AFN nu极限应力极限应力塑性材料塑性材料脆性材料脆性材料）（2 . 0pSu）（bcbtu塑性材料的许用应力塑性材料的许用应力 spssnn2 . 0脆性材料的许用应力脆性材料的许用应力 bbcbbtnn n n 安全因数安全因数 许用应力许用应力 第5页/共36页第六页，共36页。2.7 2.7 失效、安全因数失效、安全因数(ynsh)(ynsh)和和强度计算强度计算二二 、强度、强度(qingd)(qingd)条件条件 AFNmax AFNmax根据强度条件根据强度条件(tiojin)(ti

4、ojin)，可以解决三类强度计，可以解决三类强度计算问题算问题1 1、强度校核：、强度校核： NFA2 2、设计截面：、设计截面： AFN3 3、确定许可载荷：、确定许可载荷：第6页/共36页第七页，共36页。2.7 2.7 失效、安全因数和强度失效、安全因数和强度(qingd)(qingd)计算计算例题例题(lt)2.(lt)2.4 4油缸盖与缸体采用油缸盖与缸体采用6 6个螺栓连接个螺栓连接(linji)(linji)。已知。已知油缸内径油缸内径D=350mmD=350mm，油压，油压p=1MPap=1MPa。螺栓许用应力。螺栓许用应力=40MPa=40MPa， 求螺栓的内径。求螺栓的内径

5、。pDF24每个螺栓承受轴力为总压力的每个螺栓承受轴力为总压力的1/61/6解：解： 油缸盖受到的力油缸盖受到的力根据强度条件根据强度条件 AFNmax 22.6mmm106 .22104061035. 0636622pDd即螺栓的轴力为即螺栓的轴力为pDFFN2246 NFA得得 24422pDd即即螺栓的直径为螺栓的直径为Dp第7页/共36页第八页，共36页。2.7 2.7 失效失效(sh xio)(sh xio)、安全因数、安全因数和强度计算和强度计算例题例题(lt)2.(lt)2.5 5 AC AC为为505050505 5的等边角的等边角(bin jio)(bin jio)钢，钢，A

6、BAB为为1010号槽钢，号槽钢，=120MPa=120MPa。确定许可载。确定许可载荷荷F F。FFFN2sin/1解：解：1 1、计算轴力（设斜杆为、计算轴力（设斜杆为1 1杆，水平杆为杆，水平杆为2 2杆）用截面法取节点杆）用截面法取节点A A为研究对象为研究对象FFFNN3cos12 0yF 0 xF0cos21NNFF0sin1 FFN2 2、根据斜杆的强度，求许可载荷、根据斜杆的强度，求许可载荷 kN6 .57N106 .57108 . 4210120212134611AFA AF F1NF2NFxy查表得斜杆查表得斜杆ACAC的面积为的面积为A A1 1=2=24.8cm4.8c

7、m2 2 1112NFFA第8页/共36页第九页，共36页。2.7 2.7 失效、安全因数和强度失效、安全因数和强度(qingd)(qingd)计算计算FFFNN3cos123 3、根据水平杆的强度，求许可、根据水平杆的强度，求许可(xk)(xk)载载荷荷 kN7 .176N107 .1761074.12210120732. 113134622AFA AF F1NF2NFxy查表得水平查表得水平(shupng)(shupng)杆杆ABAB的面积为的面积为A2=2A2=212.74cm212.74cm2 2223NFFA4 4、许可载荷、许可载荷 kN6 .57176.7kNkN6 .57min

8、miniFF第9页/共36页第十页，共36页。2.8 2.8 轴向拉伸轴向拉伸(l shn)(l shn)或压缩时或压缩时的变形的变形一一 纵向纵向(zn (zn xin)xin)变形变形1lll ,lF l lEEl二二 横向横向(hn (hn xin)xin)变形变形llbbb1bb钢材的钢材的E E约为约为200GPa200GPa，约为约为0.250.250.330.33EAEA为抗拉刚度为抗拉刚度泊松比泊松比横向应变横向应变NFFAANF lFllEAEA l1b FFb1l1lEA 第10页/共36页第十一页，共36页。2.8 2.8 轴向拉伸或压缩轴向拉伸或压缩(y su)(y s

9、u)时时的变形的变形第11页/共36页第十二页，共36页。2.8 2.8 轴向拉伸或压缩轴向拉伸或压缩(y su)(y su)时的变时的变形形 对于变截面对于变截面(jimin)杆件杆件（如阶梯杆），或轴力变化。则（如阶梯杆），或轴力变化。则Ni iiiiF lllE A 第12页/共36页第十三页，共36页。例题例题(lt)2.(lt)2.6 6 AB AB长长2m, 2m, 面积面积(min j)(min j)为为200mm2200mm2。ACAC面积面积(min (min j)j)为为250mm2250mm2。E=200GPaE=200GPa。F=10kNF=10kN。试求节点。试求节点

10、A A的位的位移。移。 0yFkN202sin/1FFFN解：解：1 1、计算轴力。（设斜杆、计算轴力。（设斜杆(xi n)(xi n)为为1 1杆，水平杆为杆，水平杆为2 2杆）取节点杆）取节点A A为研究对为研究对象象kN32.173cos12FFFNN 0 xF0cos21NNFF0sin1 FFN2 2、根据胡克定律计算杆的变形。、根据胡克定律计算杆的变形。1mmm101102001020021020369311111AElFlNA AF F1NF2NFxy30300 02.8 2.8 轴向拉伸或压缩时的变形轴向拉伸或压缩时的变形mm6 . 0m106 . 01025010200732

11、. 11032ElFlN斜杆伸长斜杆伸长水平杆缩短水平杆缩短第13页/共36页第十四页，共36页。3 3、节点、节点(ji din)A(ji din)A的位移（以切代的位移（以切代弧）弧）2.8 2.8 轴向拉伸或压缩轴向拉伸或压缩(y su)(y su)时时的变形的变形1mm11111AElFlNmm6 . 022222AElFlNA AF F1NF2NFxy30300 0AA 1A2Amm111lAAmm6 . 022lAAmm6 . 02lxmm039. 3039. 1230tan30sin21433llAAAAymm1 . 3039. 36 . 02222 y

12、xAAA A1A2A3A4A第14页/共36页第十五页，共36页。2.9 2.9 轴向拉伸或压缩轴向拉伸或压缩(y su)(y su)的的应变能应变能()dWFdl10()lWFdl在在 范围内范围内,有有p12WF l应变能（应变能（ ）：固体在外力作用下，因变形而储）：固体在外力作用下，因变形而储 存的能量称为应变能。存的能量称为应变能。V12VWF l2122FlF lFEAEAFlll()dlFl1FFdFO1l第15页/共36页第十六页，共36页。2.10 2.10 拉伸拉伸(l shn)(l shn)、压缩超静定问、压缩超静定问题题 约束约束(yush)(yush)反力反力（轴力）

13、可由（轴力）可由静力平衡方程静力平衡方程求得求得静定静定(jn (jn dn)dn)结构：结构：第16页/共36页第十七页，共36页。2.10 2.10 拉伸拉伸(l shn)(l shn)、压缩超静、压缩超静定问题定问题 约束反力不能约束反力不能由平衡由平衡(pnghng)(pnghng)方程求得方程求得超静定结构：结构的强度和刚度均得到超静定结构：结构的强度和刚度均得到(d do)(d do)提高提高超静定度（次）数：超静定度（次）数： 约束反力多于约束反力多于独立平衡方程的数独立平衡方程的数独立平衡方程数：独立平衡方程数：平面任意力系：平面任意力系： 3 3个平衡方程个平衡方程平面共点力

14、系：平面共点力系： 2 2个平衡方程个平衡方程第17页/共36页第十八页，共36页。2.10 2.10 拉伸拉伸(l shn)(l shn)、压缩超静、压缩超静定问题定问题1 1、列出独立、列出独立(dl)(dl)的的平衡方程平衡方程超静定结构的求解超静定结构的求解(qi (qi ji)ji)方法：方法：210NNxFFFFFFFNNy31cos202 2、变形几何关系、变形几何关系cos321lll3 3、物理关系、物理关系1111cosNF llE A 3333NF llE A4 4、补充方程、补充方程131133coscosNNF lF lE AE A5 5、求解方程组，得、求解方程组，

15、得21233311cos,2cosNNFFFE AE A33113312cosNFFE AE A例题例题2.72.73l1l图示结构，图示结构，1 、2杆抗拉刚度为杆抗拉刚度为E1A1 ，3杆抗拉刚杆抗拉刚度为度为E3A3 ，在外力，在外力F 作用下，求三杆轴力？作用下，求三杆轴力？第18页/共36页第十九页，共36页。2.10 2.10 拉伸拉伸(l shn)(l shn)、压缩超静定、压缩超静定问题问题例题例题(lt)2.8(lt)2.8 在图示结构中，设横梁在图示结构中，设横梁AB的变的变形可以省略，形可以省略，1，2两杆的横截面面两杆的横截面面积相等，材料积相等，材料(cilio)相同

16、。试求相同。试求1，2两杆的内力。两杆的内力。2132cos0NNFFF1 1、列出独立的平衡方程、列出独立的平衡方程解：解：2 2、变形几何关系、变形几何关系212cosll 3 3、物理关系、物理关系11,NF llEA 22cosNF llEA4 4、补充方程、补充方程2122cosNNF lF lEAEA5 5、求解方程组得、求解方程组得133,4cos1NFF2236cos4cos1NFFF12l2l1lABaaa第19页/共36页第二十页，共36页。2.11 2.11 温度应力温度应力(yngl)(yngl)和装和装配应力配应力(yngl)(yngl)一、温度一、温度(wnd)(w

17、nd)应力应力已知：已知：, ,lEA lTl材料的线胀系数材料的线胀系数T温度变化（升高）温度变化（升高）1、杆件的温度变形、杆件的温度变形(bin xng)（伸长）（伸长）TllT l 2、杆端作用产生的缩短、杆端作用产生的缩短RBF llEA 3、变形条件、变形条件0Tlll 4、求解未知力、求解未知力RBlFEATRBTlFE TARBlF lT lEA 即即温度应力为温度应力为ABlABRBFTlRAF第20页/共36页第二十一页，共36页。2.11 2.11 温度应力温度应力(yngl)(yngl)和装和装配应力配应力(yngl)(yngl)二、装配二、装配(zhungpi)(zh

18、ungpi)应力应力已知：已知：112233,E AE A E A加工误差为加工误差为求：各杆内力求：各杆内力(nil)(nil)。1 1、列平衡方程、列平衡方程312cosNNFF2 2、变形协调条件、变形协调条件13cosll 3 3、将物理关系代入、将物理关系代入3 31 13311cosNNF lF lE AE A3333311(1)2cosNE AFE AlE A3122cosNNNFFF312,coslll ll解得解得因因l1233l1232l1l第21页/共36页第二十二页，共36页。2.12 2.12 应力应力(yngl)(yngl)集中的概念集中的概念 常见常见(chn j

19、in)(chn jin)的的油孔、沟槽等均有构件尺油孔、沟槽等均有构件尺寸突变，突变处将产生应寸突变，突变处将产生应力集中现象。即力集中现象。即maxK理论应力理论应力集中集中(jzhng)(jzhng)因数因数1 1、形状尺寸的影响：、形状尺寸的影响： 2 2、材料的影响：、材料的影响： 应力集中对塑性材料的影响不大；应力集中对塑性材料的影响不大；应力集中对脆性材料的影响严重，应应力集中对脆性材料的影响严重，应特别注意。特别注意。 尺寸变化越急剧、角越尖尺寸变化越急剧、角越尖、孔越小，应力集中的程度越、孔越小，应力集中的程度越严重。严重。第22页/共36页第二十三页，共36页。一一. .剪切

20、的实用剪切的实用(shyng)(shyng)计算计算铆钉铆钉(modng)(modng)连连接接剪床剪钢板剪床剪钢板F FF F第23页/共36页第二十四页，共36页。销轴连接销轴连接(linji)(linji)2-13 2-13 剪切和挤压剪切和挤压(j y)(j y)的实的实用计算用计算剪切受力特点：作用剪切受力特点：作用(zuyng)(zuyng)在构件两侧面上在构件两侧面上的外力合力大小相等、方向相反且作用的外力合力大小相等、方向相反且作用(zuyng)(zuyng)线很近。线很近。变形特点：变形特点：位于两力之间的截面发生相对错动。位于两力之间的截面发生相对错动。FF第24页/共36

21、页第二十五页，共36页。F FF F2-13 2-13 剪切和挤压的实用剪切和挤压的实用(shyng)(shyng)计算计算FFmmFSFmmSFmmFF FnnF FF Fs snF FnF Fs snnF F2F2FFF Fs sF Fs snnF FmmFFsFFsFF2sFF 第25页/共36页第二十六页，共36页。2-13 2-13 剪切和挤压的实用剪切和挤压的实用(shyng)(shyng)计算计算 假设假设(jish)(jish)切应力在切应力在剪切面（剪切面（m-m m-m 截面）上是均匀截面）上是均匀分布的分布的, , 得实用切应力计算公得实用切应力计算公式：式：AFs切应力

22、强度切应力强度(qingd)(qingd)条件：条件： AFs许用切应力，常由实验方法确定许用切应力，常由实验方法确定 塑性材塑性材料：料： 7 . 05 . 0脆性材料：脆性材料： 0 . 18 . 0第26页/共36页第二十七页，共36页。bsFbsF二二. .挤压挤压(j y)(j y)的的实用计算实用计算bsbsbsAF 假设应力在挤压假设应力在挤压(j y)(j y)面上是均匀分布的面上是均匀分布的得实用挤压得实用挤压(j y)(j y)应力公式应力公式* *注意挤压面面积的计算注意挤压面面积的计算F FF F2-13 2-13 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算挤压力挤压力

23、Fbs= F（1 1）接触面为平面）接触面为平面Abs实际接触面面积实际接触面面积（2 2）接触面为圆柱面）接触面为圆柱面Abs直径投影面面积直径投影面面积第27页/共36页第二十八页，共36页。塑性材塑性材料：料： 5 . 25 . 1bs脆性材料：脆性材料： 5 . 19 . 0bs2-13 2-13 剪切和挤压剪切和挤压(j y)(j y)的实用的实用计算计算bsbsbsbsAF挤压挤压(j y)(j y)强强度条件：度条件：bs许用挤压应力，常由实验方法确定许用挤压应力，常由实验方法确定dAbs(a)(a)d(b)(b)d(c)(c)第28页/共36页第二十九页，共36页。cbFAFb

24、sbsbslbFAFs2-13 2-13 剪切和挤压剪切和挤压(j y)(j y)的实用的实用计算计算第29页/共36页第三十页，共36页。dhFAFbsbsbs24dFAFs 为充分利用材料为充分利用材料(cilio)(cilio)，切应力和，切应力和挤压应力应满足挤压应力应满足242dFdhFhd82-13 2-13 剪切和挤压的实用剪切和挤压的实用(shyng)(shyng)计算计算2bs得：得：第30页/共36页第三十一页，共36页。 图示接头，受轴向力图示接头，受轴向力F F 作用作用(zuyng)(zuyng)。已知。已知F=50kNF=50kN，b=150mmb=150mm，=1

25、0mm=10mm，d=17mmd=17mm，a=80mma=80mm，=160MPa=160MPa，=120MPa=120MPa，bs=320MPabs=320MPa，铆钉和板的材料相同，试校核其铆钉和板的材料相同，试校核其强度。强度。 MPa1 .43101 .4301. 0)017. 0215. 0(1050)2(63dbFAFN 2. 2.板的剪切强度板的剪切强度(qingd)(qingd)MPa7 .15107 .1501. 008. 041050463aFAFs解：解：1.1.板的拉伸板的拉伸(l (l shn)shn)强度强度2-13 2-13 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用

26、计算dba例题例题3-13-1第31页/共36页第三十二页，共36页。3.3.铆钉铆钉(modng)(modng)的的剪切强度剪切强度 223264222 50 100.017110 10110MPa sFFFAdd4.4.板和铆钉板和铆钉(modng)(modng)的挤压强度的挤压强度MPa1471014701. 0017. 021050263bsbsbsbsdFAF 结论结论(jiln)(jiln)：强度足够。：强度足够。2-13 2-13 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算dba第32页/共36页第三十三页，共36页。2-13 2-13 剪切和挤压的实用剪切和挤压的实用(shyng)(shyng)计算计算例题例题(lt)3-2(lt)3-2平键连接平键连接 图示齿轮用平键与轴连接，图示齿轮用