第一章 光和光的传播

1、第一章 光和光的传播 1-1 光和光学 1-2 光的几何光学传播规律 1-3 惠更斯原理 1-4 费马原理 1-5 光度学基本概念1-1 光和光学光和光学一、光的本性（光具有波粒二象性）一、光的本性（光具有波粒二象性）两大学说两大学说粒子说（牛顿）：直线传播、反射、折射粒子说（牛顿）：直线传播、反射、折射 缺点：缺点：光在水中的速度大于光在空气中的速度光在水中的速度大于光在空气中的速度 波动说（惠更斯）：干涉、衍射波动说（惠更斯）：干涉、衍射 缺点：缺点：光是机械波，传播需要介质光是机械波，传播需要介质“以太以太” 光的本性是：光的本性是：光的某些方面的行为像经典的光的某些方面的行为像经典的“

2、波动波动”，另一些方面的行为像经典的另一些方面的行为像经典的“粒子粒子”，这就是所谓，这就是所谓“光的波粒二象性光的波粒二象性”。二、光源和光谱二、光源和光谱1、光源、光源任何发光的物体都可叫做光源。任何发光的物体都可叫做光源。 光的发热大致分为以下两种：光的发热大致分为以下两种：热辐射和非热发射。热辐射和非热发射。热辐射：热辐射：不断给物体加热来维持一定的温度，使物不断给物体加热来维持一定的温度，使物 体持续发光，如太阳、白炽灯泡等。体持续发光，如太阳、白炽灯泡等。非热发射非热发射1、电致发光：靠电场补给能量，如日光灯；、电致发光：靠电场补给能量，如日光灯； 2、荧光：某些物质在放射线、荧光

3、：某些物质在放射线、X射线、紫外线、射线、紫外线、 可见光或电子光束非热发射轰击下发可见光或电子光束非热发射轰击下发 光，如电视显像管的荧光屏；光，如电视显像管的荧光屏； 3、化学发光：由于化学作用而发光，如磷氧化学发光：由于化学作用而发光，如磷氧 化发光；化发光； 4、生物发光：生物体发光，如萤火虫。、生物发光：生物体发光，如萤火虫。 2、光强、光强光强光强( (光的强度光的强度) )：单位面积上光的平均功率，或者说：单位面积上光的平均功率，或者说 光的平均能流密度。光的平均能流密度。 20000EEEEHS电磁波能流密度即坡印廷矢电磁波能流密度即坡印廷矢量量HESHE00其中其中和和分别为

4、相对介电常量和相对磁导率，分别为相对介电常量和相对磁导率，0和和0分别为真空介电常量和真空磁导率。分别为真空介电常量和真空磁导率。 3、光谱、光谱电磁波谱（波长由长到短）：无线电波（长波、中波、电磁波谱（波长由长到短）：无线电波（长波、中波、短波、超短波、微波）、红外线、可见光、紫外线、短波、超短波、微波）、红外线、可见光、紫外线、X射线、射线、射线、宇宙射线。射线、宇宙射线。光狭义指光狭义指可见光可见光，广义是指包含，广义是指包含一切波长的电磁波一切波长的电磁波。 可见光范围：可见光范围：400760nm 单一波长的光叫单色光，否则为非单色光。单一波长的光叫单色光，否则为非单色光。ddIi)

5、(谱密度谱密度: :表示单位波长区间的光强表示单位波长区间的光强 00)(didII连续光谱连续光谱线光谱线光谱三、光学的研究对象、分支与应用三、光学的研究对象、分支与应用 光学的研究对象光学的研究对象: : 光的传播及光与物质的相互作用问题光的传播及光与物质的相互作用问题几何光学几何光学: : 研究光线的传播研究光线的传播 ( (直进、反射、折射）直进、反射、折射）波动光学波动光学: : 研究光的波动性研究光的波动性 ( (干涉、衍射、偏振）干涉、衍射、偏振）（物理光学）（物理光学）量子光学量子光学: : 研究光与物质的相互作用研究光与物质的相互作用（分子光学）（分子光学）现代光学现代光学:

6、 : 光学与许多科学技术的结合光学与许多科学技术的结合1-2 光的几何光学传播规律光的几何光学传播规律一、几何光学的基本实验定律一、几何光学的基本实验定律 1、光的直线传播定律：、光的直线传播定律：光在均匀介质中沿直光在均匀介质中沿直 线传播线传播 说明：不均匀介质中，光线弯曲说明：不均匀介质中，光线弯曲? ? ? 2、光的独立传播和光路可逆原理、光的独立传播和光路可逆原理3、光的反射定律和折射定律、光的反射定律和折射定律 反射、折射线同在入射面内，并与入射线分反射、折射线同在入射面内，并与入射线分居两侧居两侧i121221sinsinnnnii2211sinsininin1ii 斯涅耳定律斯

7、涅耳定律例例1 在水中深度为在水中深度为y 处有一发光点处有一发光点Q，作，作QO面垂面垂直于水面，求射出水面折射线的延长线与直于水面，求射出水面折射线的延长线与QO交点交点Q的深度的深度 y 与入射角与入射角i 的关系。的关系。xMQyyyOQii二、全反射二、全反射 2121 ,iinn02190sinsinninc12arcsinnnic因因121221sinsinnnnii由由1、全反射、全反射对光线对光线只有反射而无折射的现象。只有反射而无折射的现象。当光从光密介质当光从光密介质n1射向光疏介质射向光疏介质n2（n1）时时, ,光线不再有折射，全部反射。光线不再有折射，全部反射。此时

8、入射角即为此时入射角即为临界角临界角ic 。ciii102 ,90当当2、光学纤维光学纤维由直径约几微米的多根或单根玻璃（或透明塑料）纤由直径约几微米的多根或单根玻璃（或透明塑料）纤维组成，每根纤维分内外两层，内层维组成，每根纤维分内外两层，内层芯料芯料的折射率的折射率n1=1.8左右，外涂层左右，外涂层 n2=1.4左右，其界面上的全反射左右，其界面上的全反射的临界角的临界角 ，当光由内层射到两层介质的，当光由内层射到两层介质的界面时，入射角小于临界角的那些光线，会逸出纤界面时，入射角小于临界角的那些光线，会逸出纤维，而入射角大于临界角的光线由于全反射在两层界维，而入射角大于临界角的光线由于

9、全反射在两层界面上经历多次反射后传到另一端。面上经历多次反射后传到另一端。 121sinnnic)1(sin222101nnni入射光的最大孔径角为入射光的最大孔径角为求证上式求证上式 ? ?为了使更大范围内的光束能在纤维中传播，应选择为了使更大范围内的光束能在纤维中传播，应选择n1和和n2差值差值较大的材料去制造光学纤维。较大的材料去制造光学纤维。三、棱镜与色散三、棱镜与色散 1、棱镜（功能：偏向、分光）、棱镜（功能：偏向、分光）)()()(22112121iiiiiiii可以证明当可以证明当 时，偏向角达到最小值。时，偏向角达到最小值。 11ii22ii22ii 11ii 由实验测得由实验

10、测得 ，可得到棱镜材料的折射率，可得到棱镜材料的折射率2sin2sinsinsin min21iin2、棱镜的全反射、棱镜的全反射因为反射能量远小于透射能量因为反射能量远小于透射能量（平面镜反射会因漫反射而损（平面镜反射会因漫反射而损失能量），所以利用全反射棱失能量），所以利用全反射棱镜来改变光线方向，比用一般镜来改变光线方向，比用一般平面镜能量损失要小得多。平面镜能量损失要小得多。因最小偏向角为因最小偏向角为1min2i则则2min11 ii3、棱镜的色散、棱镜的色散棱镜对不同波长的光折射率不同（光学玻璃），波长棱镜对不同波长的光折射率不同（光学玻璃），波长越小，折射率越大（正常色散），紫光

11、偏折最大。越小，折射率越大（正常色散），紫光偏折最大。四、光路的可逆性原理四、光路的可逆性原理 当光线的方向返转时，当光线的方向返转时，它将逆着同一路径传播。它将逆着同一路径传播。 横波横波1-3 惠更斯原理惠更斯原理 纵波纵波一、波线、波面、波前一、波线、波面、波前 波线：波线：沿波的传播方向画一些带有箭头的线，也沿波的传播方向画一些带有箭头的线，也叫做波射线。叫做波射线。 波面：波面：不同波线上相位相同的点所连成的曲面，不同波线上相位相同的点所连成的曲面，也叫做同相面也叫做同相面。 波前：波前：在某一时刻，由波源最初振动状态传到的在某一时刻，由波源最初振动状态传到的各点所连成的曲面各点所连

12、成的曲面, ,也叫做波阵面。也叫做波阵面。 波前是波面的特例，是传到最前面的波面。波前是波面的特例，是传到最前面的波面。 性质：（性质：（1）同一波面上各点振动状态相同；）同一波面上各点振动状态相同；（2）波前的推进即为波的传播；）波前的推进即为波的传播；（3）各向同性介质中，波线垂直于波面。）各向同性介质中，波线垂直于波面。 二、惠更斯原理二、惠更斯原理 内容：行进中的波面上任意一点都可看作是发射球面内容：行进中的波面上任意一点都可看作是发射球面 次波的波源，而后任一时刻的波面位置由这些次波的波源，而后任一时刻的波面位置由这些 次波在该时刻的包络面决定。次波在该时刻的包络面决定。惠更斯原理还

13、可以定性地解释波的惠更斯原理还可以定性地解释波的衍射现象衍射现象：当波在传播过程中遇到障碍物时，其传播方当波在传播过程中遇到障碍物时，其传播方向发生改变，并能绕过障碍物的边缘继续向向发生改变，并能绕过障碍物的边缘继续向前传播。前传播。 惠更斯原理的次波假设不涉及次波的振幅、相位等的惠更斯原理的次波假设不涉及次波的振幅、相位等的分布规律，因此对衍射现象只能作定性的解释，用惠分布规律，因此对衍射现象只能作定性的解释，用惠更斯原理就不能解释光波经过诸如小孔等衍射后出现更斯原理就不能解释光波经过诸如小孔等衍射后出现的明暗相间的条纹，菲涅尔对惠更斯原理作了重要补的明暗相间的条纹，菲涅尔对惠更斯原理作了重

14、要补充，建立了惠更斯充，建立了惠更斯菲涅尔原理，这个原理后来成为菲涅尔原理，这个原理后来成为解决波的衍射问题的理论基础（第解决波的衍射问题的理论基础（第4章）。章）。 三、对反射定律和折射定律的解释三、对反射定律和折射定律的解释四、直线传播问题四、直线传播问题 几何光学是波动光学在波长远小于障碍物时的一几何光学是波动光学在波长远小于障碍物时的一种近似，种近似， 但由于几何光学处理问题简单，且对于但由于几何光学处理问题简单，且对于许多光学仪器中遇到的问题上述条件都可以满足，许多光学仪器中遇到的问题上述条件都可以满足，已经足够精确。已经足够精确。1-4 费马原理费马原理由电磁波的基本性质，单色光的

15、传播速度在不同介质由电磁波的基本性质，单色光的传播速度在不同介质中是中是不同的，即在折射率为不同的，即在折射率为n的介质中，光速的介质中，光速 ，因此在相同时间内，光波在不同介质中传播的路程不同。因此在相同时间内，光波在不同介质中传播的路程不同。ncu 一、光程一、光程如果在一段时间内，光波在折射率为如果在一段时间内，光波在折射率为n的介质中传播的的介质中传播的路程为路程为L，则相应在真空中传播路程为，则相应在真空中传播路程为 物理意义：将光波在介质中通过的光程折合到同一物理意义：将光波在介质中通过的光程折合到同一 时间内光在真空中通过的路程。时间内光在真空中通过的路程。nLuLcctx（其中

16、（其中nL为光程）为光程）二、费马原理二、费马原理光在指定的两点间传播，实际的光程总是一个极值光在指定的两点间传播，实际的光程总是一个极值或恒定值，也就是说，光沿光程为最小值、最大值或恒定值，也就是说，光沿光程为最小值、最大值或恒定值的路程传播。这是几何光学中的一个最普或恒定值的路程传播。这是几何光学中的一个最普遍的基本原理，称为费马原理，数学表示式为：遍的基本原理，称为费马原理，数学表示式为：BAndl极值（最大值、最小值或恒定值）极值（最大值、最小值或恒定值）一般情况下，实际光程大多是取极小值，费马本人最一般情况下，实际光程大多是取极小值，费马本人最初提出的也是最短光程。初提出的也是最短光

17、程。 三、由费马原理证明上述几何光学的三、由费马原理证明上述几何光学的 基本定律：基本定律：1、光在均匀介质中沿直线传播、光在均匀介质中沿直线传播均匀介质中，两点之间直线最短，均匀介质中，两点之间直线最短，由费马原理可直接推导由费马原理可直接推导 。 2、两种均匀介质中的反射和折射定律、两种均匀介质中的反射和折射定律光线通过第一种介质中指定的光线通过第一种介质中指定的Q点后经过界面到达点后经过界面到达第二种介质中的第二种介质中的P点。点。 2222221121)(xphnxhnMPnQMnQMP上式对上式对x求导得：求导得： 22222211)()()(xphxpnxhxndxQMPd同样可以

18、推导出反射定律同样可以推导出反射定律0sinsin0)(2211inindxQMPd 折射定律折射定律 光在均匀介质中沿直线传播，在介质分界面上的反射光在均匀介质中沿直线传播，在介质分界面上的反射和折射都是最短光程的例子。和折射都是最短光程的例子。 下面给出等光程和光程最大的例子（通过一焦点的光下面给出等光程和光程最大的例子（通过一焦点的光线经镜面反射后经过另一焦点）：线经镜面反射后经过另一焦点）： ( (a) ) 镜面为一旋转椭球面，通过一个焦点的光线，镜面为一旋转椭球面，通过一个焦点的光线，经过镜面反射后总是通过另一个焦点，并且经过镜面反射后总是通过另一个焦点，并且是等光是等光程的程的。

19、(b) (b) 光在此镜面反射时，只有最短的光在此镜面反射时，只有最短的 才是实际才是实际光线所经过的路程，其他方向的入射线如果通过光线所经过的路程，其他方向的入射线如果通过P点点就不能通过就不能通过 点点实际光程最短实际光程最短。 PPA 1P( (c) ) 在此镜面反射时，只有最大的在此镜面反射时，只有最大的 光程才是光光程才是光线实际所走的路程。其他方向的入射线如果通过线实际所走的路程。其他方向的入射线如果通过P点点就不能通过就不能通过 点。点。实际光程最大实际光程最大。 PPA 1P1-5 光度学基本概念光度学基本概念光度学光度学: : 研究光的强弱的学科研究光的强弱的学科辐射度量学辐

20、射度量学: : 研究各种电磁辐射强弱的学科研究各种电磁辐射强弱的学科一、辐射能通量和光通量一、辐射能通量和光通量1、辐射能通量、辐射能通量 (辐射功率辐射功率) 单位时间内通过一定接收面的各种波长的辐射能量，单位时间内通过一定接收面的各种波长的辐射能量，用用表示表示( (单位单位: :W或或kW) )。 :)(,)(辐射能通量谱密度辐射能通量谱密度)()0()(时d辐射能通量：辐射能通量：辐射能通量代表的是单位时间内通过一定辐射能通量代表的是单位时间内通过一定面积的辐射能量，而我们感兴趣的只是其面积的辐射能量，而我们感兴趣的只是其中能够引起视觉的那一部分，相等的辐射中能够引起视觉的那一部分，相

21、等的辐射通量由于波长不同，给人眼的感觉不同，通量由于波长不同，给人眼的感觉不同，客观的辐射通量与主观的人眼感觉之间有客观的辐射通量与主观的人眼感觉之间有什么样的关系呢？什么样的关系呢？下面讨论一下人类眼睛的光谱响应特征：下面讨论一下人类眼睛的光谱响应特征：实验表明，在较明亮环境下人的视觉对波长为实验表明，在较明亮环境下人的视觉对波长为555.0nm左右的黄绿光最为敏感。设任一波长为左右的黄绿光最为敏感。设任一波长为的光和波长为的光和波长为555.0nm的光产生同样亮暗感觉所需的辐射通量分别为的光产生同样亮暗感觉所需的辐射通量分别为 和和 ，定义视见函数，定义视见函数 555555)(V在引起相

22、同强度的视觉情况下，所需的某一单色光在引起相同强度的视觉情况下，所需的某一单色光辐射通量越小，越敏感。辐射通量越小，越敏感。 2、光通量、光通量光通量表示光源表面的客观辐射能通量使人眼所引起光通量表示光源表面的客观辐射能通量使人眼所引起的视觉强度，用的视觉强度，用 表示表示 ，单位为流明（，单位为流明（lm）。）。对于波长对于波长附近，波长间隔附近，波长间隔 的光，光通量为的光，光通量为 )()()(maxmaxVKVK多色光总光通量为多色光总光通量为 )()()(VV取取 时，时， 0dVK)()(maxlm/W683maxKmaxK是波长为是波长为555.0nm的光功当量，也叫做最大光功当

23、量。的光功当量，也叫做最大光功当量。二、发光强度和亮度二、发光强度和亮度1、发光强度（点光源）、发光强度（点光源）发光强度为国际单位制中七个基本单位之一。发光强度为国际单位制中七个基本单位之一。发光强度：点光源沿某一方向单位立体角内发出的光发光强度：点光源沿某一方向单位立体角内发出的光通量，用通量，用 I 表示，单位为表示，单位为坎德拉（坎德拉（cd）。当眼睛分辨不出来光源的形状时，光源可认为是点光源。当眼睛分辨不出来光源的形状时，光源可认为是点光源。实际上，光源有一定的发光面积，这种光源叫做面光源实际上，光源有一定的发光面积，这种光源叫做面光源（扩展光源）。（扩展光源）。ddI2、亮度（面光

24、源也称扩展光源）、亮度（面光源也称扩展光源）把扩展光源的表面分成无数个面元把扩展光源的表面分成无数个面元 ，取其中一个面元，取其中一个面元dS，同时分出一个从，同时分出一个从dS出发的光束，且该光束包围在出发的光束，且该光束包围在一个立体角内。一个立体角内。系数系数B称为光源的亮度，指的是单位光源面积在法线称为光源的亮度，指的是单位光源面积在法线方向上，单位立体角内所发出的光通量。方向上，单位立体角内所发出的光通量。从立体角从立体角 中发出的光中发出的光通量通量 dcosdSBddcosdSddB单位：单位：lm/(m2.sr), 流明流明/（米米2.2.球面度球面度）或或 lm/(cm2.sr)sb( (熙提熙提) )光通量光通量 辐射能通量辐射能通量辐射强度：辐射强度：ddI发光强度：发光强度： ddI辐射亮度：辐射亮度：cosdSddB亮度：亮度：cosdSddB三、余弦发光体和定向发光体三、余弦发光体和定向发光体 扩展光源的亮度扩展光源的亮度B不随不随角而变，这类光源称为遵从角而变，这类光源称为遵从朗伯定律的光源，也叫余弦发射体或朗伯光源。朗伯定律的光源，也叫余弦发射体或朗伯光源。太阳辐射的规律相当接近于朗伯定律。太阳辐射的规