两点之间的距离

1、http:/ B（xB，yB）ABxxAB BAxxBA 2、平面直角坐标系下两直线的交点的求法、平面直角坐标系下两直线的交点的求法0ABhttp:/ y2)Q(x2,y1)O221| |PQyy121| |PQxxx2y2x1y1http:/ |PQyy121| |PQxxhttp:/ (x,y)O(0,0)22|OPxy|y|x|数形结合数形结合http:/ (2)、C(0，-4),D(0，-1)(3)、P(6，0),Q(0，-2) (4)、M(2，1),N(5，-1)解解：（1）22AB =-2-6+ 0-0=8（2）22CD =0-0+ -1+4=3（3）22PQ =0-6+ -2-0

2、=2 10（4）22521 113MN http:/ 2(),2 , 1( :的值并求得使轴上求一点在已知点例PAPBPAPxBA解：设所求点为解：设所求点为P(x,0)，于是有，于是有11114x4xx x) )7 7(0(02)2)(x(x| |PBPB| |5 52x2xx x2)2)(0(01)1)(x(x| |PAPA| |2 22 22 22 22 22 211114x4xx x5 52x2xx x 得得| |PBPB| | |PAPA| |由由2 22 2解得解得x=1，所以所求点，所以所求点P(1,0)222 22 22)2)(0(01)1)(1(1| |PAPA| |http

3、:/ 已知点已知点P的横坐标是的横坐标是7，点，点P与点与点N(-1,5)间的间的距离等于距离等于10，求点，求点P的纵坐标。的纵坐标。(7,11)(7, 1)或http:/ A为原点，为原点，ABAB为为x x轴轴 建立直角坐标系。建立直角坐标系。xyABCD(0,0)(a,0)(b,c)(a+b,c)则四个顶点坐标分别为则四个顶点坐标分别为A(0,0),B(a,0),D(b,c)C(a+b,c)A(0,0),B(a,0),D(b,c)C(a+b,c)22|ABa22|CDa222|()ACabc222|ADbc222|BCbc222|()BDbac2222222|2()ABCDADBCab

4、c22222|2()ACBDabc222222|ABCDADBCACBD因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。的平方和。解析法解析法第二步第二步: :进行有进行有关代数运算关代数运算第三步第三步: :把代数把代数运算结果翻译成运算结果翻译成几何关系。几何关系。第一步第一步: :建立坐建立坐标系，用坐标表标系，用坐标表示有关的量示有关的量。http:/ .http:/ P1 1(x(x1 1,y,y1 1), P), P2 2(x(x2 2,y,y2 2) ) 的距离公式是的距离公式是21221221)()(|yyxxPP22| :),

5、(,yxOPyxPO的距离与任一点原点特别地http:/ )试判断试判断ABC的形状的形状.23,21分析：计算三边的长，比较后可得结论分析：计算三边的长，比较后可得结论.http:/ P1 1(x(x1 1，y y1 1) )和和P P2 2(x(x2 2，y y2 2) )，直线，直线P P1 1P P2 2的斜率为的斜率为k k，则，则 y y2 2-y-y1 1可怎样表示？从而点可怎样表示？从而点P P1 1和和P P2 2的距离的距离公式可作怎样的变形？公式可作怎样的变形？21221| |1PPxxkhttp:/ P1 1(x(x1 1，y y1 1) )和和P P2 2(x(x2 2，y y2 2) )，直线，直线P P1 1P P2 2的斜率为的斜率为k k，则，则x x2 2-x-x1 1可怎样表示？从而点可怎样表示？从而点P P1 1和和P P2 2的距的距离公式又可作怎样的变形？离公式又可作怎样的变形？122121| |1P Pyykhttp:/ 思考