金版学案2015高中数学21数列课件苏教版必修PPT课件

1、 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接栏目链接情情 景景 导导 入入第1页/共40页12010年第年第16届广州亚运会中国代表团夺得金、银、铜届广州亚运会中国代表团夺得金、银、铜牌数分别为：牌数分别为：199，119，98.22006年世界几个主要大国：美国、日本、德国、英国、年世界几个主要大国：美国、日本、德国、英国、中国、法国、意大利的中国、法国、意大利的GDP(万亿美元万亿美元)分别为：分别为：14.5，4.66，2.73，2.23，2.05，1.97，1.71.32010年年7月国内某企业一科室月国内某企业一科室7人的工资为人的工资为(单位：元单位：元)：2 500，2 600，2

2、700，2 800，2 900，3 000，3 100.以上这些例子中的数字有规律吗？以上这些例子中的数字有规律吗？1、2与与3有共同点吗？有共同点吗？不同点是什么？不同点是什么？第2页/共40页 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接栏目链接课课 标标 点点 击击第3页/共40页 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接栏目链接1了解数列的概念、数列的分类、数列的表示方了解数列的概念、数列的分类、数列的表示方法法2了解数列是一种特殊的函数了解数列是一种特殊的函数，理解通项公式的理解通项公式的概念概念，并能通过观察寻找规律并能通过观察寻找规律，写出一些简单数写出一些简单数列的通项公式列的通项公式

3、第4页/共40页 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接栏目链接要要 点点 导导 航航第5页/共40页知识点知识点1数列的定义、表示及有关问题数列的定义、表示及有关问题 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接栏目链接 (1)数列的定义：按照一定次序排列的一列数叫做数列数列中的每一个数叫做这个数列的项，各项依次叫做这个数列的第1项(或首项)，第2项第n项(2)数列的表示：数列的项通常用字母加右下角标表示，其中右下角标表示项的位置序号如第5项可记为a5，a10就表示数列的第10项数列的一般形式可以写成a1，a2，a3，an，其中an是数列的第n项，叫做数列的通项，我们常把一般形式的数列简记作an，

4、如数列1，3，5，7，可以简记为2n1第6页/共40页 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接栏目链接 (3)注意的问题：an与an的关系an与an是两个不同的概念，an是数列，而an是an中的第n项；数列的项与项数数列的项与它的项数是两个不同的概念，数列的项是指这个数列中的某一个确定的数，它是一个函数值，即f(n)，而项数是指这个数在数列中的位置序号，它是函数值f(n)对应的自变量的值，即n；数列与集合的区别集合中的元素具有确定性、无序性和互异性与集合中的元素相比较，数列中的项也有三个性质：(a)确定性：一个数是不是数列中的项是确定的(b)有序性：一个数列不仅由“数”构成，而且与第7页/共4

5、0页 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接栏目链接这些数的排列次序有关次序对于数列来讲是十分重要的，几个相同数列，如果它们的排列次序不同，构成的数列就不是相同的数列如数列1，2，3，4与数列3，4，2，1是不同的数列，而集合1，2，3，43，4，2，1(c)可重复性：数列中的数可以重复如1，1，1，1，1，；2，2，2，2，.第8页/共40页知识点知识点2数列的通项公式数列的通项公式 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接栏目链接如果数列的第n项an与n之间的关系可以用一个函数式anf(n)来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式例如数列4，5，6，7，8，9，10，其通项公式是ann3(

6、n7)，这里n7表示n取不大于7的正整数，这是因为该数列只有7项；又如数列1，的通项公式是an，这里n取所有正整数，该数列有无穷多项；再如数列1，1，1，1，其通项公式可以写成an(1)n，也可第9页/共40页 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接栏目链接第10页/共40页 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接栏目链接第11页/共40页 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接栏目链接第12页/共40页知识点知识点3数列的函数性质数列的函数性质 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接栏目链接数列作为一种特殊的函数，也具备一些函数所具有的性质，如图象、单调性、有界性、最值等(1)由于anf(n

7、)中，nN*，故函数的图象是一群孤立的点(2)递增数列、递减数列：按照数列的项与项之间的关系an1an或an1an来分，数列可分为递增数列或递减数列，递增数列和递减数列统称为单调数列第13页/共40页 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接栏目链接 (3)有界性：按照数列的任何一项的绝对值是否都小于某一正常数来分，数列可分为有界数列、无界数列(4)最值：由数列的通项公式可以确定数列中的最大(小)项第14页/共40页 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接栏目链接典典 例例 解解 析析第15页/共40页题型题型1数列的有关概念数列的有关概念 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接栏目链接例1下列

8、说法哪些是正确的？哪些是错误的？并说明理由(1)0，1，2，3，4是有穷数列；(2)所有自然数能构成数列；(3)3，1，1，x，5，7，y，11是一个项数为8的数列；(4)数列1，3，5，7，2n1，的通项公式是an2n1(nN*)第16页/共40页 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接栏目链接解析：解析：(1)错误错误0，1，2，3，4是集合是集合，不是数不是数列列(2)正确如将所有自然数按从小到大的顺序排正确如将所有自然数按从小到大的顺序排列列(3)错误当错误当x、y代表数时为项数为代表数时为项数为8的数列；当的数列；当x、y中有一个不代表数时中有一个不代表数时，便不是数列便不是数列，这

9、是因为数这是因为数列必须是由一列数按一定的次序排列所组成列必须是由一列数按一定的次序排列所组成(4)错误数列错误数列1，3，5，7，2n1，的第的第n项为项为2n1，故通项公式为故通项公式为an2n1(nN*)第17页/共40页 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接栏目链接名师点评名师点评：(1)数列的项与项数是两个不同的概念数列的项与项数是两个不同的概念，数列的项是指这个数列中的某一个确定的数数列的项是指这个数列中的某一个确定的数，它是它是一个函数值一个函数值，即即f(n)；而项数是指这个数在数列中；而项数是指这个数在数列中的位置序号的位置序号，它是函数值它是函数值f(n)对应的自变量的值

10、对应的自变量的值，即即n.(2)数列表示数列数列表示数列a1，a2，a3，an，不是表不是表示一个集合示一个集合，只是借用了集合的表示形式只是借用了集合的表示形式，与集合与集合表示有本质的区别表示有本质的区别第18页/共40页 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接栏目链接第19页/共40页 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接栏目链接第20页/共40页题型题型2数列的通项公式及其应用数列的通项公式及其应用 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接栏目链接第21页/共40页 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接栏目链接第22页/共40页 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接栏目链接第23页

11、/共40页 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接栏目链接第24页/共40页 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接栏目链接名师点评名师点评：此类问题虽无固定模式此类问题虽无固定模式，但也有规律可循但也有规律可循，主要靠观察主要靠观察(观察规律观察规律)、比较、比较(比较已知数列比较已知数列)、归纳、转、归纳、转化化(转化为特殊数列转化为特殊数列)、联想、联想(联想常见的数列联想常见的数列)等方法等方法，具具体方法为：体方法为：分式中分子、分母的特征；分式中分子、分母的特征；相邻项的变相邻项的变化特征；化特征；拆拆项后的特征；项后的特征；各项的符号特征和绝对值各项的符号特征和绝对值特征；特征；

12、化异为同化异为同，对于分式还可以考虑对分子、分母，对于分式还可以考虑对分子、分母各个击破，或寻找分子、分母之间的关系各个击破，或寻找分子、分母之间的关系第25页/共40页 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接栏目链接第26页/共40页 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接栏目链接第27页/共40页 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接栏目链接第28页/共40页 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接栏目链接第29页/共40页 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接栏目链接第30页/共40页 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接栏目链接第31页/共40页题型题型3判断一个数列增减性判断一个数列增减性 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接栏目链接第32页/共40页 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接栏目链接第33页/共40页 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接栏目链接第34页/共40页题